九年级（上）第四章 一元二次方程 单元复习卷（含答案）

第四章 一元二次方程 单元复习卷（附答案）

(满分：100分 时间：60分钟)

一、选择题(本大题共10小题．每小题3分，共30分)．

1．将方程2x=3(x?6)化为一般形式后，二次项系数、一次项系数和常数项分别为( ) A．2、3、?6 B．2、?3、18 C．2、?3、6 D．2、3、6 2．解方程2(2x?1)2=6x?3，最适当的方法应是 ( )

A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．西式分解莹 3．一元二次方程3x2=2x的根是 ( )

2322 B．x1=0，x2=? C．x=0 D．x1=0，x2= 2334．已知一元二次方程x2+kx?3=0的一个根是x=1，则另一个根是 ( )

A．x1=0，x2=

A．x=3 B．x=?1 C. x=?3 D．x=?2 5．若关于x的方程2x2?ax+a?2=0有两个相等的实数根，则a的值为 ( ) A．?4 B．4 C．4或?4 D．2 6．关于x的一元二次方程x2?mx+(m?2)=0的根的情况是 ( ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定

7．关于x的一元二次方程(m?1)x2+x+m2+2m?3=0有一个根是0，则m的值为( ) A．3或?1 B．?3或1 C．1 D．?3

8．九年级(3)班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组一共互赠了240本图书．设全组共有x名同学，依题意,列出的方程是 ( )

A．x(x+1)=240 B．x(x?1)=240 C．2x(x+1)=240 D．9．根据下面表格中的对应值：

1x(x+1)=240 2

判断方程以ax2+bx+c=0(a≠0，a、b、c都为常数)一个根x的取值范围为 ( ) A．6

2的图象，则关于x的x方程kx+b=

2的解为 ( ) x A．x1=1，x2=2 B．x1=?2，x2=?1 C．x1=1，x2=?2 D．x1=2，x2=?1 二、填空题(本大题共8小题。每小题0分，共24分)

11．若关于x的方程(k?1)x2?4x+5=0是一元二次方程，则是的取值范围是________． 12. 若a是方程x2+x?1=0的一个根。则代数式3a2+3a?5的值为________．

13．已知三角形中每条边的长都是方程x2?6x+8=0的根，则三角形的周长是________． 14．如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p+q的值是________．

15. 已知x=?1是关于x的方程2x2+ax?a2=0的一个根，则a=________．

16．若一元二次方程．x2?(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b=________. 17．如图是一张长9 cm、宽5 cm的矩形纸板，将纸板的四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12 cm2的一个无盖长方体纸盒．设剪去的正方形边长为x cm，则可列出 关于x的方程为________．

18．在等腰△ABC中，BC=6，AB、AC的长是关于x的方程x2?l0x+m=0的两根，则m的值为________．

三、解答题(第19题12分；第20、2l题，各6分；第22、23题，各7分；第24题8分．共46分)

19．用适当的方法解下列方程：

(1)4x2+3x?1=0； (2)x2?3x?2=0；

(3)x2+2x?143=0； (4)(x+1)(x+8)=?12．

20．已知关于x的一元二次方程x2?mx+m?1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．

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