奥数作业2

117 有1，2，3，4四张数字卡片，要求数1不排在千位上，数2不排在百位上，数3不排在十位上，数4不排在个位上。满足要求的四位数共有多少个？

118 在下页图所示的30个方格中，最上面一横行和最左边一竖列的数字已经填好，其余每个格子中的数字等于与它同一横行中最左边的数字与同一竖列中最上边的数字之和(例如a=6+5=11)。问：依次填满数字以后，这30个

数字之和是多少？

119 一个数与它的反序数的乘积是155827，求这个数与它的反序数之和。

120 有一个电话号码是六位数，其中左边三位数字相同，右边三位数字是从小到大或从大到小排列的三个连续自然数，这个六位数的各位数字之和恰好等于末尾的两位数。这个电话号码是多少？ 121 在自然数中有900个三位数，其中各个数位上的数字之和是5的倍数的三位数有多少个？ 122 一个数与它的反序数的乘积是155827，求这个数与它的反序数之和。

123将(1+2+…+n)+21表示为n(n＞1)个连续自然数的和，共有3种不同的表示形式： 当n=3时为(1+2+3)+21=8+9+10； 当n=7时为(1+2+…+7)+21=4+5+…+10； 当n=21时为(1+2+…+21)+21=2+3+…+22。

根据上面表示式的规律，将(1+2+…+n)+30表示为n(n＞1)个连续自然数的和，共有多少种不同的表示形式？ 124 能否把1～9这九个数排成一圈，使任意两个相邻数字的差等于2或3？如果能，请排出来；如果不能，请说明理由。

125 用1～9九个数码组成若干个数（每个数码只能用一次），使其和为99。共有多少种不同的组数方法？ 126 计算下列各式：

（1）199.9×19.98-199.8×19.97； （2）1÷32÷0.05÷0.25÷0.5；

（3）4.83×0.59+0.41×1.59-0.324×5.9；

127 利用高斯求和公式计算下列各式：

128 用简便方法计算下列各式：

129 计算下列各式：

130计算下列各式：

131 从3，5，7，9，11，15这六个自然数中取出两个数，分别作分数的分子和分母。在这样组成的分数中，是最简真分数的共有多少个？ 132 比较下列四个算式的大小：

133分母是24的所有最简真分数的和是多少？

134下式中的五个分数都是最简真分数，要使不等式成立，这些分母的和最小是多少？

135有一个带小数，将它的小数点移动若干位后，得到另一个带小数，这两个带小数的和是637.512。求这两个带小数。

136 我国古代科学家祖冲之早在1500年前就精确地推算出圆周率π的值在3.1415926和3.1415927之间，并用分数给出了π的两个近似值：约率

137 一个分数的分子、分母之和为21，分母增加19后得到的最简分数

138 六张卡片上分别写着六个不同的质数，用这六个数组成的三个分数

139有若干个小朋友，他们的年龄各不相同。将他们的年龄分别填入下式的□中，都能使不等式成立。这些小朋友最多有几个？

140 一个分数，分母是67，分子是一个合数。现在有下面两种方法： （1）分子和分母各加一个相同的一位数； （2）分子和分母各减一个相同的一位数。

141 求下列各组分数的最大公约数：

分子。

142 在下列混合循环小数中，移动循环节的第一个圆点，使新产生的循环小数尽可能小：

143计算下列各题（结果表示为分数和小数两种形式）：

144 A，B，C是三个互不相同的自然数，并且满足 求A+B+C。

145 从1至100这100个自然中取10个数，使它们的倒数之和等于1。 146下列各图形中分别有多少个三角形？

147 如右图所示，在正六边形A周围画出6个同样的正六边形（阴影部分），围成第1圈；在第1圈外面再画出12个同样的正六边形，围成第2圈。按这个方法继续画下去，当画完第9圈时，图中共有多少个与A相同的正六边形？

148 右图中，长方形四周共有12个点，相邻两点间的距离都是1cm，以这些点为顶点构成三角形。问：三角形中

面积为3cm的有几个？

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