虹口补习班虹口高中初中补习班新王牌资料中考2018九年级数学暑期
更新时间:2023-03-08 04:47:49 阅读量: 初中教育 文档下载
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中考2018九年级数学暑期讲稿(二十二)
专题研究
『知识点』:动态几何中的相似讨论问题一般步骤 1.确定对应关系:
确定一组角相等→(能找到另一组不等角,则对应关系已定) (若不能确定另一组不等角,则需分类讨论) 2.若可以用“x”与“常数”表示夹等角的两边→代数方法:解方程
若不方便用“x”与“常数”表示夹等角的两边→几何方法转化等角条件为(等腰、新的相似等等) 『经典题型』 1 [表示夹等角两边]
如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,∠ABC=60°;点P是射线AD上的一个动点(与点A不重合),BP与AC相交于点E,设AP=x.
(1)求AC的长;(2)如果△ABP和△BCE相似,请求出x的值;
2 [分析、转化]
如图,AB⊥AC,AB=AC=2,过点B作直线l⊥AB. 点P是直线l上点B左侧的一个动点,连结PC交AB于E.过点C作CD⊥PC交直线l于点D. (1)若PB=1,求PD的长;
(2)在点P的移动过程中,△BDE与△ACE是否可能相似?如果可能,那么当PB的长为多少时,△BDE与△ACE相似?如果不可能,请说明理由.
动态几何中的相似讨论问题根本方法:找特征!
1、如图,△ABC中,AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC.CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,交BI延长线于E,联结CI.
(1)△ABC变化时,设∠BAC=2α.若用α表示∠BIC和∠E,那么∠BIC=_______, ∠E =_______;
(2)若AB=1,且△ABC与△ICE相似,求相应AC长;
,AC?6,BC?8,2、如图,在Rt△ABC中,?ACB?90°点D在边AB上运动(不与
点A、B重合),DE平分?CDB交边BC于点E,EM?BD垂足为M,EN?CD于N. (1)设AD?DN?x,BE?y,求y关于x的函数关系式及定义域; (2)若△BME与△CNE相似,求AD的长;
(3)若四边形MEND与△BDE的面积相等,求AD的长.
3、已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8.点P是边AB的中点,以P为顶点,作∠MPN=∠A,∠MPN的两边分别与边AC交于点M、N. (1)当△MPN是直角三角形时,求CM的长度;
(2)当∠MPN绕点P转动时,CN·AM的值是否保持不变?若保持不变,试求出这个不变的值,并证明你的结论;
(3)连接BM,是否存在这样的点M,使得△BMP与△ANP相似?若存在,请求出这时CM的长;若不存在,请说明理由.
『真题训练』
1、(09闵行)已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2,AC=4,P是斜边AB上的一个动点,PD⊥AB,交边AC于点D(点D与点A、C都不重合),E是射线DC上一点,且∠EPD=∠A.设A、P两点的距离为x,△BEP的面积为y.
(1)求证:AE=2PE;(2)求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域; (3)当△BEP与△ABC相似时,求△BEP的面积.
2、(08上海中考):已知AB=2,AD=4,∠DAB=90°AD∥BC(如图).E是射线BC上的动点(点E与点B不重合),M是线段DE的中点.
(1)设BE=x,△ABM的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域; (2)联结BD,交线段AM于点N,如果以A、N、D为顶点的三角形与△BME相似,求线段BE的长.
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