一轮复习 5.4功能关系 能量守恒定律

5.4功能关系 能量守恒定律 班级 姓名

（ ） 1．（北京市朝阳区2012届高三上学期期末考试试题）质量为m的汽车在平直公路上行驶，发动机的功率P和汽车受到的阻力f均恒定不变。在时间t内，汽车的速度由v0增加到最大速度vm，汽车前进的距离为s，则在这段时间内可以表示发动机所做功W的计算式为

A．W Pt B．W fs

C．W 1212mvm mv0 22D．W 12mvm fs 2

( ) 2.假设某足球运动员罚点球直接射门时，球恰好从横梁下边缘踢进，此时的速 度为v.横梁下边缘离地面的高度为h，足球质量为m，运动员对足球做的功为W1，足球运动过程中克服空气阻力做的功为W2，选地面为零势能面，下列说法正确的是 ( )

1A．运动员对足球做的功为W1＝mgh＋v2－W2 2

B．足球机械能的变化量为W1－W2

1C．足球克服阻力做的功为W2＝mgh＋v2－W1 2

1D．运动员刚踢完球的瞬间，足球的动能为mgh＋v2 2

（ ）3．（广西南宁二中2012届高三10月份月考理综卷）如图所示，

卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加

速向上移动。在移动过程中，下列说法中正确的是

A．木箱克服重力所做的功等于木箱机械能的增加

B．F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和

C．F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和

D．F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和

( )4．如图所示，有三个斜面1、2、3，斜面1与2底边相同，斜面2和3高

度相同，同一物体与三个斜面的动摩擦因数相同，当它们分别沿三个斜面从顶端

由静止下滑到底端时，下列说法正确的是

A．三种情况下物体损失的机械能ΔE3>ΔE2>ΔE1

B．三种情况下摩擦产生的热量Q1＝Q2<Q3

C．到达底端的速度v1>v2＝v3 D．运动的时间t1<t2<t3

( )5．[2013·青岛调研]如图所示，某人用平行于斜面的拉力将物体沿斜

面拉下，已知拉力大小等于摩擦力大小，则下列说法正确的是

A．物体是匀速下滑的 B．合外力对物体做的功等于零

C．物体的机械能减少 D．物体的机械能保持不变

( )6．某人将一重物由静止举高h，并获得速度v，下列说法不正确的是

A．合外力对物体做的功等于物体机械能的增加

B．物体克服重力做的功等于物体重力势能的增加

C．人对物体做的功等于物体克服重力做的功与物体获得的动能之和

D．人对物体做的功等于物体机械能的增加

( )7.轻质弹簧吊着小球静止在如图1所示的A位置，现用水平外力F将小球

缓慢拉到B位置，此时弹簧与竖直方向的夹角为θ，在这一过程中，对于整个系

统，下列说法正确的是

A．系统的弹性势能不变 B．系统的弹性势能增加

C．系统的机械能不变 D．系统的机械能和弹性势能之和保持不变

( )8. (2010·淮北模拟)滑板是现在非常流行的一种运动，如图2所示，一滑板运

动员以7 m/s的初速度从曲面的A点下滑，运动到B点速度仍为7 m/s，

若他以6 m/s的初速度仍由A点下滑，则他运动到B点时的速度

A．大于6 m/s B．等于6 m/s

C．小于6 m/s D．条件不足，无法计算

9．(2010·重庆理综·24)小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳

一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖

直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，

球飞行水平距离d后落地，如图8所示．已知握绳的手离地面

3高度为d，重力加速度为g.忽略手的 4

运动半径和空气阻力．

(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2.

(2)问绳能承受的最大拉力多大？

(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距

离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？

10.如图7所示，一质量为m＝2 kg的滑块从半径为R＝0.2 m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A处由静止滑下，A点和圆弧对应的圆心O点等高，圆弧的底端B与水平传送带平滑相接．已

知传送带匀速运行的速度为v0＝4 m/s，B点到传送带右端C点的距离为L＝2 m．当滑块滑

到传送带的右端C时，其速度恰好与传送带的速度相同．(g＝10 m/s2)，求：

(1)滑块到达底端B时对轨道的压力；

(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ；

(3)此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q.

11.如图，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6 m/s的速度运动，运动方向如图所示。一个质量为2 kg的物体(物体可以视为质点)，从h＝3.2 m

高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还

是从传送带到斜面，都不计其动能损失。物体与传送带间的动摩擦因

数为0.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，重力加

速度g＝10 m/s2，则：

(1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间？

(2)传送带左右两端AB间的距离l至少为多少？

(3)上述过程中物体与传送带组成的系统产生的热量为多少？

(4)物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度h′为多少？

解:(1)mgsinθ=ma, h/sinθ=,可得t=1.6 s. (2)由能的转化和守恒得：

mgh=μmgl/2，l=12.8 m.

(3)在此过程中，物体与传送带间的相对位移:x相=l/2+v带·t,又l/2=，

而摩擦热Q=μmg·x相，

以上三式可联立得Q=160 J.

(4)物体随传送带向右匀加速，当速度为v带=6 m/s时向右的位移为x，

则μmgx=，x=3.6 m<l/2，

即物体在到达A点前速度与传送带相等，最后以v带=6 m/s的速度冲上斜面，

由=mgh′，得h′=1.8 m.

5.4功能关系 能量守恒定律 班级 姓名

（ ）1．（福建省厦门市2012届高三上学期期末质量检查物理试卷）用恒力F向上拉一物体，使其由地面处开始加速上升到某一高度。若该过程空气阻力不能忽略，则下列说法中正确的是

A．力F做的功和阻力做的功之和等于物体动能的增量

B．重力所做的功等于物体重力势能的增量

C．力F

做的功和阻力做的功之和等于物体机械能的增量

D．力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于物体机械能的增量

（ ）2．如图所示，质量为M，长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块，

放在小车的最左端，现用一水平力F作用在小物块上，小物块与小车之间的摩擦力为f，经

过一段时间小车运动的位移为x，小物块刚好滑到小车的右端，则下列说法中正确的是

A．此时物块的动能为F(x + L)

B．此时小车的动能为fx

C．这一过程中，物块和小车增加的机械能为Fx – fL

D．这一过程中，因摩擦而产生的热量为fL

( ) 3.（江苏省苏北四星级中学2012届高三下学期联考）如图所示，长

为L的小车置于光滑的水平面上，小车前端放一小物块，用大小为F的水

平力将小车向右拉动一段距离s，物块刚好滑到小车的左端。物块与小车间

的摩擦力为f，在此过程中

A.摩擦力对小物块做的功为f s B.摩擦力对系统做的总功为0

甲小球沿斜面下滑经过a点，乙小球竖直下落经过b点，a、b两点在同一水

平面上，不计空气阻力，下列说法中正确的是

A．甲小球在a点的速率小于乙小球在b点的速率

B．甲小球到达a点的时间等于乙小球到达b点的时间

C．甲小球在a点的机械能等于乙小球在b点的机械能

D．甲小球在a点时重力的功率等于乙小球在b点时重力的功率

( )6.(2012·临沂模拟)第十三届田径锦标赛于2011年8月在韩国大邱举行.

在撑杆跳比赛中,波兰选手沃伊切霍夫斯基以5.90 m的高度夺金,如果把撑杆跳全

过程分成四个阶段:a—b、b—c、c—d、d—e，如图所示，则对这四

个阶段的下列描述正确的有

A.a—b为加速助跑阶段，人和杆的机械能在增加

B.b—c为杆弯曲人上升阶段，系统动能减少，重力势能和弹性势能

在增加

C.c—d为杆伸直人上升阶段，人的动能转化为重力势能

D.d—e为人过横杆后的下落阶段，重力所做的功等于人机械能的增加量

D．t2～t3这段时间内，小球的动能与重力势能之和在增加

（ ）7．（湖北省武汉市部分学校2012届高三11月联考）如图所示，半径为R的1/4光滑圆弧槽固定在小车上，有一小球静止在圆弧槽的最低点。小车和小球一起以速度v向右匀速运动，当小车遇到障碍物突然停止后，小球上升的高度可能

A．等于v2／2g B．大于v2／2g C．小于v2／2g D．与小车的速度v无关

（ ）8.如图所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点（形变在弹性限度内），然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下落，如此反复。

通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程中弹簧弹力F

随时间t变化的图像如图所示，则

A．运动过程中小球的机械能守恒

B．t2时刻小球的加速度为零

C．t1～t2这段时间内，小球的动能在逐渐减小

（ ）9．（浙江省五校2012届高三上学期第一次联考）如图所示，光

滑固定斜面C倾角为θ，质量均为m的A、B一起以某一初速沿斜面向上

做匀减速运动，已知A上表面是水平的。则下列正确的是

A．A受到B的摩擦力水平向右

B．B受到A的支持力不做功

C．B的机械能不变

D．A、B之间的摩擦力为mgsinθcosθ

11．如图所示，粗糙水平面与半径R=1.5m的光滑1圆弧轨道相切4

于B点，静止于A处m=1kg的物体在大小为10N方向与水平水平

面成37°角的拉力F作用下沿水平面运动，到达B点时立刻撤去

F，物体沿光滑圆弧向上冲并越过C点，然后返回经过B处的速度

vB=15m/s.已知sAB=15m，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

求：（1）物体到达C点时对轨道的压力；

（2）物体与水平面的动摩擦因数μ。

12. (2012·石家庄第一次质检)如图，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R＝0.8 m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m1＝0.4 kg的小物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m2＝0.2 kg的小物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物

块过B点后做匀变速运动，物块由B到D位移与时间的关系

为x＝6t－2t2，物块飞离桌面后恰好由P点沿切线进入圆弧轨

道，g＝10 m/s2，不计空气阻力。求：

(1)BD间的距离；

(2)判断小物块m2能否沿圆弧轨道到达M点(要求写出判断过程)；

(3)小物块m2由C点释放运动到D过程中克服摩擦力做的功。

解：（1）由物块过B点后其位移与时间的关系得

（2分）

设物块由D点以初速做平抛，落到P点时其竖直速度为

得 （2分）

BD间位移为 （1分）

(2)若物块能沿轨道到达M点，其速度为

（2分）

得

若物块恰好能沿轨道过M点，则 解得> （1分）

即物块不能到达M点

（3）设弹簧长为AC时的弹性势能为EP，

释放 （1分）

释放 （1分）

且 （1分）

在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为Wf，

则 可得 （1分）

10.(2012·常熟模拟)(14分)如图所示,遥控电动赛车(可视为质点)从A点由静止出发,经过时间t后关闭电动机,赛车继续前进至B点后进入固

定在竖直平面内的圆形光滑轨道,通过轨道最高点P后又进入水平轨道CD上.已知赛车在水平轨道AB部分和CD部分运动时受到的阻力恒为车重的0.5倍,即k=f/mg=0.5,赛车的质量m=0.4 kg,通电后赛车的电动机以额定功率P=2 W工作,轨道AB的长度L=2 m,圆形轨道的半径R=0.5 m,空气阻力可以忽略,取重力加速度g=10 m/s2.某次比赛,要求赛车在运动过程中既不能脱离轨道,又要在CD轨道上运动的路程最短.在此条件下

,

求:(1)赛车在CD轨道上运动的最短路程.

(2)赛车电动机工作的时间.

31.（山东省济南市2012届高三3月高考模拟考试（二模）理综）如图所示，一质量为m = 0.5 kg的小滑块，在F = 4 N水平拉力的作用下，从水平面上的A处由静止开始运动，滑行s= 1.75 m后由B处滑上倾角为37°的光滑斜面，滑上斜面后拉力的大小保持不变，方向变为沿斜面向上，滑动一段时间后撤去拉力。已知小滑块沿斜面上滑到的最远点C距B点为L =2 m，小滑块最后恰好停在A处。不计B处能量损失，g取10 m/s2，已知sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。试求：

（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数μ；

（2）小滑块在斜面上运动时，拉力作用的距离x；

（3）小滑块在斜面上运动时，拉力作用的时间t。

32．（湖北省部分重点中学2012届高三联考试题）如图所示，光滑半圆形

36．（江苏省南京市四校2012届高三12月月考）如图所示，半径为R=0.2m的光滑1/4圆弧AB在竖直平面内，圆弧B处的切线水平。B端高出水平地面h=0.8m，O点在B点的正下方。将一质量为m=1.0kg的滑块从A点由静止释放，落在水平面上的C点处，（g取10m/s2）求：

（1）滑块滑至B点时对圆弧的压力及xOC的长度；

（2）在B端接一长为L=1.0m的木板MN，滑块从A端释放后正好运动到N端停止，求木板与滑块的动摩擦因数μ。

（3）若将木板右端截去长为ΔL的一段，滑块从A端释放后将滑离木板落在水平面上P点处，要使落地点P距O点的最远，ΔL应为多少？

23.（四川省绵阳市2013届高三上学期二诊）

如图所示，是一段光滑的固定斜面，长度s=1m，与水平面

的倾角θ=53°。另有一固定竖直放置的粗糙圆弧形轨道刚好在B点与斜面相切，圆弧形轨道半径R=0.3m，O点是圆弧轨道的

圆心。将一质量m=0.2kg的小物块从A点由静止释放，运动到圆弧轨道最高点C点时，与轨道之间的弹力F=1N。重力加速度g=10m/s2

，，不计空气阻力。求：

（1）小物块运动到B点时的速度大小？

（2）小物块从B到C的过程，克服摩擦力做的功是多少？

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