《待定系数法求一次函数解析式》教学设计

《待定系数法求一次函数解析式》教学设计

人教版义务教育课程标准实验教科书 八年级 下册

廊坊市第九中学 陈永军

一、 教学目标分析

1知识目标：待定系数法求一次函数的解析式。体会二元一次方程组的应用。 2能力目标：数形结合思想和归纳总结能力 3情感与态度目标：充分让学生合作探究，培养学生自主学习的能力，增进学生之间的友谊。 二、 教学重点、难点

重点：让学生能在不同的条件下运用待定系数法求出一次函数的解析式

难点：用待定系数法求一次函数的解析式，渗透数形结合思想和归纳总结能力 三、 教学过程设计

本节课设计了九个环节：第一环节：知识回顾；第二环节：创设情境提出问题；第三环节：自学验收初露锋芒；第四环节：师生配合解决问题；第五环节：提出问题形成思路；第六环节：整理归纳提炼思想；第七环节：拓展提高再现锋芒；第八环节：课堂小结；第九环节：布置作业。

第一环节：知识回顾

复习正比例函数y=2x以及一次函数y=2x+2的图像，画法，位置关系。

意图：新知识的获取和运用，离不开已学知识搭建的衔接平台。通过复习，得出结论：画直线图象需要两点；k相同 线平行。 第二环节：创设情境提出问题

在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体的质量x（kg）的一次函数，研究数据如下表：

挂重x(kg) 总长y(cm) 0 1 2 3 4 5 12 12.5 13 13.5

1写出y与x之间的函数关系式。

2如果部分数据被污染了，还能得出y与x之间的函数关系式吗？用什么方法呢？

这将是本节课我们要研究的问题，自学课本117页例题4

第三环节：自学验收初露锋芒

学生解决题目：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式。

意图：该题目是与课本例题解禁的一道题目，通过学生板演，展示学生风采，自主学习的成果，形成初步认识。 第四环节：师生配合解决问题；

学生口述，教师板演，共同解决下面的题目：

在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体的质量x（kg）的一次函数，研究数据如下表：

挂重x(kg) 总长y(cm) 0 1 2 3 4 5 12 12.5 13 13.5

写出y与x之间的函数关系式。

意图：感受成功的快乐，学习的乐趣。给出解题范本，规范解题格式，为下一步提炼方法步骤做准备。

第五环节：提出问题形成思路 求下图中直线的函数表达式

反思小结：确定一次函数的表达式需要2个条件．

第六环节：整理归纳提炼思想

从数到形

从形到数 数学的基本思想方法：数形结合

第七环节：拓展提高再现锋芒

拓展提高，讲解 “交点型”，体会待定系数法的妙用。体会口诀的简洁性，易记性。 第八环节：课堂小结

1.用待定系数法求函数解析式的一般步骤 2.数形结合解决问题的一般思路 3.待定系数法“N型”联播

意图：新课程强调发展学生的数学交流能力，通过畅谈收获和感受，以体现评价体系的

多元化，体验数学的价值。 第九环节：布置作业 1．必做题：

教科书第120页习题第6、7题 2．选做题：

教科书第120页第8题．

意图：作业由必做题和选做题组成，体现分层教学，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/fvs2.html