《普通逻辑》课后练习题及答案（已整理）

《普通逻辑》课后练习题及答案

（华东师范大学出版社）

第一章 引论 ....................................................................................................................................................... 1 第二章 复合命题及其推理 ............................................................................................................................... 2 第四章 概念 ..................................................................................................................................................... 11 第五章 性质命题 ............................................................................................................................................. 19 第六章 关系命题 ............................................................................................................................................. 29 第八章 模态命题 ............................................................................................................................................. 30 第九章 逻辑规律 ............................................................................................................................................. 30 第十章 归纳推理 ............................................................................................................................................. 36 第十一章 类比推理 ......................................................................................................................................... 38 第十三章 论证 ................................................................................................................................................. 39 综合练习题 ......................................................................................................................................................... 41

第一章 引论

一、指出下列各段文字中“逻辑”一词的含义：

1、写文章要讲逻辑。就是要注意整篇文章、整篇讲话的结构，开头、中间、尾巴要有一种关系，要有一种内部的联系，不要互相冲突。

2、这样，对于已经从自然界和历史中被驱逐出去的哲学来说，要是还留下什么的话．那就只留下一个纯粹思想的领域：关于思维过程本身的规律的学说，即逻辑和辩证法。

3、??出现重复，部分是由于术语上的缺点，部分是由于缺乏逻辑修养。 4、跨过战争的艰难路程之后，胜利的坦途就到来了，这是战争的自然逻辑。

5、使我佩服的是列宁演说中那种不可战胜的逻辑力量，这种逻辑力量紧紧地抓住听众，一步一步地感染听众，然后把听众俘虏得一个不剩。

6、在这些人看来，清官比贪官还要坏，这真是个奇怪的逻辑。

7、虽说马克思没有遗留下“逻辑”（大写字母的），但他遗留下《资本论》的“逻辑”。 8、语法、逻辑、修辞、音韵等等都是没有阶级性的。

二、指出下列各段文字中具有共同逻辑形式的命题或推理，并用公式表示之。 1、鸟都是有脊椎骨的，天鹅是鸟，所以天鹅是有脊椎骨的。

2、如果火箭的速度超过9.8公里/秒，那么它就会飞出地球的引力场。 3、只有历史清楚，才能加入中国共产党。

4、如果人们要使工作得到预想的结果，那么就要使自己的思想合乎客观外界的规律性。 5、玛丽喜欢滑冰，而且喜欢打网球，而且喜欢游泳。 6、或者张明去年参观画展，或者李玲去参观画展。

7、如果一部作品获奖，那么，它一定是优秀作命；《芙蓉镇》是获奖作品，所以它是一部优秀作品。

8、汤姆或者获得数学竞赛第一名，或者获得化学竞赛第一名。

9、如果世界上还有帝国主义，那么就还存在着产生战争的更远；现在世界上还有帝国主义；所以。现在世界上还存在着产生战争的根源。

10、任何金属都是有光泽的；铌是金属；所以，铌是有光泽的。 11、某人只有是无神论者，他才是个马克思主义者。

12、詹尼获得数学竞赛第一名，而且获得物理竞赛第一名；而且获得化学竞赛第一名。

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参考答案：

一、指出下列各段文字中?逻辑?一词的含义： 1．答：指思维的规律、规则。 2．答：指逻辑学。 3．答：?逻辑修养?指把握、运用逻辑知识的能力，或在逻辑学上的造诣。显然，这里的?逻辑?一词，指的是逻辑学。

4．答：指客观事物发展的规律。 5．答：?不可战胜的逻辑力量?一词用来形容思维清晰，论证严密，具有很强的说服力和感染力。在这里，?逻辑?一词指思维的规律、规则。

6．答：指某种特殊的立场、观点或看问题的方法。 7．答：?马克思没有遗留下‘逻辑’(大写字母的)?，意指马克思没有写过逻辑学的专门著作，这里的?逻辑?显然是指逻辑学；?但他遗留下《资本论》的逻辑?，意指马克思留下了体现在《资本论》中的逻辑思想，这里的?逻辑?指的是思维的规律、规则。

8．答：指逻辑学。

二、指出下列各段文字中具有共同逻辑形式的命题或推理，并用公式表示之。

答：①1、10两段是具有共同逻辑形式的推理，用公式可表示为?所有M是P；所有S是M；所以，所有S是P。?

②2、4两段是具有共同逻辑形式的命题，用公式可表示为：?如果p，那么q。? ③3、11两段是具有共同逻辑形式的命题，用公式可表示为：?只有p，才q。? ④5、12两段是具有共同逻辑形式的命题；用公式可表示为：?p,并且q，而且r。? ⑤6、8两段是具有共同逻辑形式的命题，用公式可表示为：?或者p，或者q。? ⑥7、9两段是具有共同逻辑形式的推理，用公式可表示为：?如果p，那么q；p；所以，q。?

第二章 复合命题及其推理

一、下列语句是否直接表达判断？为什么？ 1、为什么说社会主义制度有无比的优越性？ 2、没有耕耘，哪来收获？ 3、祝你一路平安！

4、在资本家和工人之间，在白人和黑人之间，在殖民者和被压迫人民之间，难道有什么平等的“人权”吗？

5、欲加之罪，何患无辞？！

6、烈士们的革命英雄主义精神是何等崇高呵！ 7、飞翔吧，祖国的雄鹰！ 8、为胜利而干杯！

9、 什么是民主和科学？

10、四个现代化的宏伟蓝图一定能实现！ 二、下列命题各属何种选言命题？

1、这些作品或者政治上有错误，或者艺术上有缺点的，或者二者兼而有之。 2、他或者是一个国家，或者是个诗人，或者是个演员。

3、一个革命政党的任何行动都是实行政策，不是实行正确的政策，就是实行错误的政策

4、对待外国的科学，技术和文化可以有三种态度，或者是不加分析地一概排斥，或者是不加分析地一概照搬，或者是有分析有批判地吸收。

5、在本书的成书国策中，他们或者给予指导，或者给予鼓励，或者提供资料。 6、也许是甲队，也许是乙队获得“五一杯”网球赛的冠军。

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三、指出下列各题中，A是B的什么条件（充分条件，必要条件，充分必要条件）？ 1、A一个整数的末位数为0 B这个数可被5整除 2、A梯形的对角线相等 B这个梯形为等腰梯形 3、A同位角相等 B两直线平行 4、A认识错误 B改正错误 5、A合理施肥 B获得丰收

6、A适当的温度 B鸡蛋孵出小鸡 7、A没有文化 B学不好理论 8、Ax大于y By小于x

9、A三角形的三边相等 B三角形的三角相等 10、A灯泡钨丝断了 B灯泡不会亮

四、用p、q、r??等分别表示不同内容的简单命题，并用符号表示其逻辑联结词，写出下列复合命题的逻辑形式。

1、曹丕和曹植都是文学家。

2、要么换Q上场，要么换T上场，否则，P队就会被S队打败。 3、国家不论大小，都有值得我们学习的地方。 4、甲、乙、丙三人中至少有一个人看过《牛虻》。 5、甲、乙、丙并非都看过《苔丝》。 6、皮之不存，毛将焉附？

7、只有小明、小红同去，小姜才会去。 8、方老师只有有病或有急事才不来上课。

9、如果马克思主义害怕批评，如果它会被批评倒，那么马克思主义就没有用了。 10、A、B、C、D在上海市大学生演讲比赛中都获得一等奖。 五、下列联言推理是什么式？

1、黄中平是个军人；同时，黄中平是个医生；所以，黄中平是个军医。 2、某人是历史学家又是诗人，所以，某人是个诗人。

3、我们的国家是一个社会主义国家，我们的国家是一个发展中国家。所以，我们的国家是一个发展中的社会主义国家。

4、我们善于建设一个新世界，因为我们不但善于破坏一个旧世界，我们还善于建设一个新世界。 5、我们的干部要有德；我们的干部要有才；所以，我们的干部要德才兼备。 六、请运用选言推理的有关知识，回答下列问题：

1、有这样的一个推理：“P或r或q或S；是p，故不是q，不是r，不是S。”请问：在什么条件下，这个推理是正确的，在什么情况下这个推理是不正确的？各举一例说明之。

2、“一份统计材料有错误，或者是计算有错误，或者是原始材料有错误，或者两者兼而有之。”请问：上述判断是什么选言判断？

又问：如果以此为大前提并加上小前提“这份统计材料是计算有错误”，能否得出必然的结论？为什么？

3、以“一部作品有问题，或者是政治上有错误，或者是艺术上有缺点”作前提，再加上前提（A）“某部作品政治上有错误”，能否得出“某部作品不是艺术上有缺点”的结论？为什么？

加上前提（B）“某部作品政治上没有错误”，能否得出“某部作品是艺术上有缺点”的结论？为什么？

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4、某届电影“百花奖”评选结束了。甲电影制片厂拍摄的电影《黄河，中华民族的摇篮》获得最佳故事片奖，乙电影制片厂拍摄的《孙悟空和小猴子》获得最佳美术片奖，丙电影制片厂拍摄的《白娘子》获得最佳戏曲片奖。

授奖大会以后，丁电影制片厂邀请这三部片子的导演前去介绍经验。在火车上，甲厂的导演说：“真是有趣得很，我们三个人的姓分别是片名第一字，再说，我们每个人的姓同自己所拍的片子片名的第一个字又不一样。”这时候，姓孙的导演笑着说；“真是这样的！”

请问：这三部片子的导演各姓什么？

5、有这样一段文字：“女尸年龄约为五十岁左右，皮下脂肪丰满，并无高度衰老现象，不可能是自然老死。经仔细检查，也未见任何暴力造成的致死创伤，故推测为病死。但女尸营养状况良好，皮肤未见久卧病床后常见的褥疮，也未见慢性消耗性疾病的证据，而且消化道内还见到甜瓜子。这些情况表明，墓主人当系因某种急性病或慢性病急性发作，在进食甜瓜之后不久死亡的。”请问其中的推断是怎样做出的？

七、请根据假言推理的有关知识，回答下列问题：

1、“要是降落的球不受外力音响，它就不会改变降落的方向，既然球受到外力的影响，因此，它改变了降落方向。”这个推理对不对？为什么？

2、“了解情况，才能避免主观性；此人主观，可见，他不了解情况。”这个推理对不对？为什么？ 3、“只有甲队体力强，技术高，配合好，次阿冷战胜乙队，甲队体力不强，或技术不高，或配合不好；所以，甲队不能战胜乙队。”这个推理对不对？为什么？

4、逻辑教师出了一道题：“有一个正确的三段论，它的小前提是肯定的，试问：这个三段论属于哪一格？”

学生甲答：“属于第一格。因为如果它是第一格，那么小前提必然是肯定的，而这个三段论的小前提是肯定的，所以它属于第一格。”

学生乙同意甲的意见，并补充一点，“只有小前提是肯定的，才是第一格的正确三段论式，现在小前提肯定，那它是第一格无疑的。”

请问：甲、乙两人的回答是否合乎逻辑？为什么？

5、意大利的都灵大教堂，因为珍藏一件绝世圣物而名传遐迩。相传该圣物是耶稣遇难后包裹尸体的布幅。这块裹尸布，用细亚麻织成，长4.3米，宽3米，供放在一只精致的盒子里，终年摆在教堂的圣坛上。

这块裹尸布是1357年首次展示的，在这以后的六百多年中，它的真伪问题一直引起信徒们的激烈争论。一些信徒把它奉为至高无上的圣物而顶礼膜拜，不许有一丝一毫的亵渎和不敬；另一些信徒却认为它不过是好事者伪造出来的赝品。

某年，一个神学院的A、B、C、D等四个学生到都灵旅行，他们在看了这块裹尸布以后，也就它的真伪问题发表了自己的看法：

A说：我认为这件圣物是真的。因为如果它是假的话，那么，它就不可能在六百多年时间里一直被我们的教友所敬奉；事实上，我们都是虔诚地敬奉它的，可见它是真的。

B说：我也相信这件圣物是真的。大家想想耶稣受难时的情景吧！耶稣是钉死在十字架上的，那时手腕上、大腿上一定流了大量的血。所以我们可以这样分析：如果它是真的，那么，在它上面必定也有大量的血迹（因为它是用来包裹尸体的），现在我们亲眼看到它上面有斑斑的血迹，可见它是真的。

C说：我同意B的分析。此外，我还要补充一点理由：只有这块布上有血迹，才有可能是圣物；像刚才B所说的，我们亲眼看见它上面有很多血迹，可见它是圣物无疑了。

D说：我不认为它是圣物，这道理是最简单不过的。许多研究纺织史的专家认为：在欧洲，粗糙的亚麻织品在公元前虽然就出现了，而亚麻细布却是到了公元二世纪才出现。这就是说，如果这块布真的是耶稣的裹尸布，那么，耶稣应该是公元二世纪以后才受难的，可是，圣经说他是公元一世纪受难的呀！可见，它根本不可能是什么圣物。

请问：A、B、C、D四人的言论是否正确？为什么？

6、某年，某国的一个大臣在该国首都被刺身亡。案发后，警方逮捕了一个名叫丹尼的青年，并一口咬定他就是凶手。警方是这样推理的：

第一，大臣是乘坐敞车驶近市银行大厦时遇刺的。据当时在现场的人证明，子弹是从银行大厦三楼射出的。这就是说，只有大臣被刺的时刻在银行大厦三楼逗留过的人，才能作案；丹尼被人证明当时正在银行大厦的三楼，所以，丹尼是凶手。

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第二，据法医报告：凶器是一支65毫米口径的意大利卡宾枪，而丹尼前不久曾化名“希南”购买过这种枪。这就是说，如果丹尼是凶手，那么他肯定有一支65毫米口径的意大利卡宾枪，现已查明丹尼购买过这种枪，可见他是凶手。。

第三，据当时在现场的人说，射击时间发生在下午一时三十分至三十一分之间，其间只有十秒钟，凶手一共发了五枪。这就是说，如果不是一个卓越的枪手，那么在使用非自动的卡宾枪时，不可能在十秒钟内连发五枪，而丹尼恰恰是个卓越的枪手，所以，可以肯定他是凶手。

请问：警方的推论是否正确？为什么？

7、在公共汽车上，一个四、五岁的男孩指着北京饭店大楼对身旁的老爷爷说：“真高！真漂亮！”接着，爷爷和孙子有下面一段对话：

“爷爷，咱们干嘛不住到这儿来？”

“等你长大了好好念书。只有念书念得好，才能住这样漂亮的高楼。” “爷爷，你一定没好好学习。” “哄”的一声，车上的人都笑了。

请问。这段对话中包含着一个什么样的推理？这个推理是否正确？为什么？

8、假如“只有那些寻求挑战和冒险的人才会参军”为真。下列哪个选项表达了同样的意思？ A.如果你寻求挑战和冒险，你就会参军。 B.如果你参军，就会寻求挑战和冒险。 C.除了参军，你不会寻求挑战和冒险。。 D.你不会参军，除非你寻求挑战和冒险。 9、我们假定：

（A）甲、乙、丙、丁四个人的血型各不相同，即他们的血型各是A、B、O、AB四种血型中的一种。 （B）甲自述：“我是A型”；乙自述：“我是0型”；丙自述：“我是AB型”；丁自述：“我不是AB型”。

（C）在这四个人的自述中，有三个人的自述是正确的。有一个人是错误的． 请问：

（l）如果甲的自述是错误的，那么，甲、乙、丙、丁各是什么血型？ （2）如果乙的自述是错误的，那么，甲、乙、丙、丁各是什么血型？ （3）如果丙的自述是错误的，那么，甲、乙、丙、丁各是什么血型？ （4）如果丁的自述是错误的，那么，甲、乙、丙、丁各是什么血型？ （注：如不能推出请说明理由）

10、甲女子排球队有A、B、C、D、E、F、G、P、Q、R、S、T等十二个队员。由于存在着队员的配合是否默契的问题，王教练在每次比赛时，对上场队员的挑选，都考虑了以下的原则：

①如果P不上场，那么，S就不上场； ②只有D不上场，G才上场；

③A和C要么都上场，要么都不上场； ④当且仅当D上场，R才不上场； ⑤只有R不上场，C才不上场； ⑥A和P两人中，只能上场一个；

⑦如果S不上场，那么T和Q也不上场； ⑧R和F两人中也只能上场一个。

有一次，在甲队同乙队的比赛中，由于种种原因，G一定要上场。 请问；在这场比赛中，上场的是那几个队员？请写出推理过程。

11、滨海市女子排球队有1号、3号、4号6号、9号和12号等六名主力队员。在长期的训练和实际比赛中，教练对主力队员之间的最佳配合总结了如下几条规律：

①要是4号上场，6号也要上场; ②只有1号不上场，3号才不上场; ③要么3号上场，要么6号上场;

④如果9号和12号同时上场，则4号也要上场。 现在需要1号和12号同时上场。

请问：为了保持球场上的最佳阵营，9号该不该上场？将推理过程的形式写出来。

八、以下列命题为前提进行推理，能否得结论？如果能，结论是什么？并把推理形式写出来。

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1、这份统计表之所以有错误，或许是因为材料失实，或许是因为抄写有错，或许是因为计算有误，复查发现这份统计表抄写有错。

2、一个人要是既不爱好文学艺术又不喜欢体育活动，那么这个人的业余生活肯定是比较单调的；某甲不是或者爱好文学艺术，或者喜欢体育活动。

3、如果头脑清楚，他就会认识自己的错误。如果他态度诚恳，他就会承认自己的错误；他或者没有认识自己的错误，或者没有承认自己的错误。

4、老赵没有来上班可能是因为有病，也可能是因为临时有急事；如果老赵有病，他会打电话来，但他没有打电话来。

5、“王潞或唐颖去苏州旅游；如果王潞去苏州旅游，那么陈蓉必然知道；如果唐颖去苏州旅游，那么，祝芳必然同她一起去；陈蓉不知道王潞去苏州旅游。”

九、给出下列命题的负命题及其等值推理。 1、某人只有贪污，他才算是犯罪。。

2、如果某人发高烧，那么，某人就一定是患了肺炎。 3、当且仅当某年风调雨顺，这一年才能获得丰收． 4、丽莎爱好唱歌，而且爱好跳舞。

5、张小燕或者是女飞行员，或者是女宇航员。 6、那封信要么寄往北京，要么寄往上海。

7、或者A和B去看电影，或者C和D去看电影。

8、一个人没有一定的生活基础，或者缺乏文字表达能力，他要写出好小说也是可能的。 9、“不是所有的候选人都有资格胜任”表达的意思与下列哪个相同： A.没有一个候选人有资格胜任。 B.有些候选人没有资格胜任。 C.有资格胜任的不是候选人。 D.所有候选人都没有资格胜任。

十、下列推理各属何种形式的二难推理？

1、如果这是一部好作品，那么它思想性一定好；如果这是一部好作品，那么它的艺术性一定高；而这部作品或者思想性不好，或者艺术性不高；所以，这不是一部好作品。

2、如果一个人自觉地散步耀眼，那么，他就是别有用心；如果一个人不自觉地去散布耀眼，那么，他就是愚昧无知，某人或者自觉地或者不自觉地散布耀眼；所以，他或者别有用心，或者是愚昧无知。

3、如果承认矛可以戳穿盾，这说明盾没有他所夸的那么好；如果承认矛戳不穿盾，这就说明矛没有现象他所说的那么好；或者矛可以戳穿盾，或者矛戳不穿盾；课讲，或者他的盾不好，或者他的矛不好。

4、如果上帝能创造一块连他自己都举步起来的石头，那么上帝就不是全能的（因为有一块石头他举不起来）；如果上帝不能创造一块连他自己也具不起来的石头，那么上帝也不是全能的（因为有一块石头他创造不出来）；或者上帝能创造，或者不能创造，总之，他不是全能的。

5、“如果你考上大学，那么，你要利用在校时间努力学习；如果你考不上大学，你要在业余时间坚持自学。你或者考上大学，或者考不上大学。总之，你或者要利用在校时间努力学习，或者你要在业余时间坚持自学。”

十一、请运用二难推理的有关知识，回答下列问题：

1、在美国芝加哥的一条最繁华的大街上，有一家大百货商店在一天晚上被人盗窃了一批财物。事情发生后，芝加哥警察局经过侦察拘捕了三个重大的嫌疑犯。他们是：山姆、汤姆与吉宁士。后来，又经过审问，查明了以下的事实：

①罪犯带着赃物是坐小汽车逃掉的； ②不伙同山姆，吉宁士决不会作案； ③汤姆不会开汽车；

④罪犯就是这三个人中的一个或一伙。 请问：在这个案子里，山姆有罪吗？

2、有个法院审理一起盗窃案件，某村的A、B、C三人作为嫌疑犯被押上法庭。这个法院的法官是这样想的：初审的时候，在没有威迫的情况下，假如不是盗窃犯就不会说假话；相反，真正的盗窃犯是一定会为了掩盖罪行而编造借口的。因此，法官得出这样的结论：说真话的肯定不是盗窃犯，说假话的肯定就是盗窃犯。事后，事实也证明法官的这个想法是正确的．

审问开始了。

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法官先问A：

“你是怎样作案的？快快从实招来！”

A回答了法官的问题。但是，A讲的是某地的方言，法官根本听不懂A讲的话是什么意思。 于是，法官就问B和C：

“刚才A是如何回答我的问题？”

B说:“禀告法官老爷:A的意思是说，他并不是盗窃犯。”

C说：“禀告法官老爷:A刚才招供了，他承认自己就是盗窃犯。”B和C说的话法官是能听懂的。听罢B和C的话之后，这位法官马上作出判决：B无罪释放，C是盗窃犯应予逮捕入狱。

请问：这位聪明的法官为什么能根据B和C的回答，做出这样的判决？

十二、下列推理属何种推理？请列出它们的推理形式，并说明是否正确？为什么？

1、如果寒潮到来，气温就要明显下降。所以，如果气温没有明显下降，就是寒潮没有到来。 2、只有认识落后，才能改变落后，所以，如果没有改变落后，就是还没有认识落后。

3、只有充分发展商品生产，才能把我国的经济搞活；只有把我国的经济搞活，才能加快四化建设的速度；所以，如果要加快四化建设的速度，就要充分发展商品生产。

4、如果要顺利进行四化建设，就要不断克服有碍四化建设的消极因素；如果要不断克服有碍四化建设的消极因素，就要健全我国的法制；所以，如果健全了我国的法制，四化建设就能胜利进行。

5、如果要建设社会主义的物质文明，那么就要大力发展社会生产；如果要建设社会主义精神文明，那么就要大力加强和改善思想政治工作：我们既要建设社会主义的物质文明又要建设社会主义的精神文明；所以，我们既要大力发展社会生产，又要加强和改善思想政治工作。

6、如果不经常锻炼身体，那么身体就不会健康；如果身体不健康，那么就会影响工作；所以，如果经常锻炼身体，就不会影响工作。

参考答案：

一、下列语句是否表达命题?为什么?

1．答：不表达命题，因为它只是提出疑问，没有对事物情况做出反映。

2．答：表达命题，因为它用一个反诘疑问句，表达了对事物情况的反映，即?没有耕耘是不会有收获的。?

3．答：不表达命题，它只表达一种良好的祝愿，并未对事物情况做出反映。 4．答：表达命题，它用一个反诘疑问句，表达了对事物情况的反映。

5．答：表达命题，它用一个反诘疑问句，表达了?要想加罪于人，就不愁找不到借口?的命题。 6．答：表达命题。虽然它使用的是感叹句，但反映还是十分明确的。 7．答：不表达命题。 8．答：不表达命题。 9．答：不表达命题。 10．答：表达命题。

二、下列命题各属何种选言命题?

1．答：不相容的选言命题。在自然语言中，?或者……或者……或者?这个逻辑联结词是有歧义的。在某种语境中，它可以用来作为相容选言命题的联结词；在另一种语境中，它也可能用来作为不相容选言命题的联结词。在这个命题中，根据它的语境，它作为不相容选言命题的逻辑联结词。因为这个命题的三个选言肢实际反映了三种可能：第一种可能是这些作品政治上有错误但艺术上没有缺点；第二种可能是这些作品艺术上有缺点但政治上没有错误；第三种可能是这些作品政治上有错误而且艺术上有缺点。在这三种情况中，有而且只有一种情况是真的，所以，它是不相容选言命题。

2．答：相容的选言命题。 3．答：不相容的选言命题。 4．答：不相容的选言命题。 5．答：相容的选言命题。 6．答：不相容选言命题。

三、指出下列各题中，A是B的什么条件(充分条件、必要条件、充分必要条件)? 1．答：充分条件。 2．答：充分必要条件。 3．答：充分必要条件。 4．答：必要条件。

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5．答：必要条件。 6．答：必要条件。 7．答：必要条件。 8．答：充分条件。 9．答：充分必要条件。 10．答：充分必要条件。

四、用p、q、r……等分别表示不同内容的简单命题，并用符号表示其逻辑联结词，写出下列复合命题的逻辑形式。

1．答：用p表示?曹丕是文学家?，用q表示?曹植是文学家?，这样，这个命题的逻辑形式可表示为?p∧q?。

2．答：用p表示?Q上场?，用q表示?T上场?，这样，这个命题的逻辑形式可表示为?p∨q?（注：∨上有一?）。

3．答：用p表示?大国有值得我们学习的地方?，用q表示?小国有值得我们学习的地方?，这样，这个命题的逻辑形式可表示为?p∧q?。

4．答：用p表示?甲看过《牛虻》?，用q表示?乙看过《牛虻》?，用r表示?丙看过《牛虻》?，这样，这个命题的逻辑形式可表示为?p∨q∨r?。

5．答：用p表示?甲看过《苔丝》?，用q表示?乙看过《苔丝》?，用r表示?丙看过《苔丝》?。这样，这个命题的逻辑形式可表示为：?﹁（p∧q∧r）?。

6．答：这个语句实际上表达的是?如果皮不存在了，那么，毛将无处依附?这样一个充分条件假言命题。用p表示?皮不存在了?，用q表示?毛将无处依附?，这样，这个命题的逻辑形式可表示为?p→q?。

7．答：用p表示?小明去?，用q表示?小红去?，用r表示?小芸去?。这样，这个命题的逻辑形式可表示为?(p∧q)←r?。

8．答：用p表示?方老师有病?，用q表示?方老师有急事?，用r表示?方老师不来上课?。这样，这个命题的逻辑形式可表示为?(p∨q)←r?。

9．答：用p表示?马克思主义害怕批评?，用q表示?马克思主义会被批评倒?，用r表示?马克思主义就没有用了?。这样，这个命题的逻辑形式可表示为?(p∧q)→r?。

10．答：用p表达?A得一等奖?，用q表达?B得一等奖?，用r表达?C得一等奖?，用s表达?D得一等奖?，这样，这个命题的逻辑形式可以表示为?p∧q∧r∧s?。

五、下列联言推理是什么式? 1．答：这是联言推理的组合式。 2．答：这是联言推理的分解式。 3．答：这是联言推理的组合式。 4．答：这是联言推理的分解式。 5．答：这是联言推理的组合式。

六、请运用选言推理的有关知识，回答下列问题：

1．答：在选言肢不相容的情况下，这个推理是有效的。例如，?这件出土文物或者是唐代的，或者是宋代的，或者是元代的。或者是明代的；这件出土文物是唐代的；所以，这件出土文物不是宋代的，不是元代的，不是明代的?。而在选言肢相容的情况下，这个推理是无效的。例如，?某人或者是京剧演员，或者是昆剧演员，或者是汉剧演员，或者是豫剧演员；某人是京剧演员；所以，他不是昆剧演员，不是汉剧演员，不是豫剧演员?。

2．答：这个命题是不相容的选言命题，如果以此为大前提，加上?这份统计材料计算有错误?的小前提，可以得出?不是原始材料有错误，也不是两者兼而有之?的结论。因为肯定否定式是不相容选言推理的有效式。

3．答：加上前提(A)不能得结论，因为相容选言推理不能用肯定否定式。加上前提(B)可得出?艺术上有缺点?的结论，因为否定肯定式是相容选言推理的有效式。

4．答：《黄河，中华民族的摇篮》的导演姓白，《孙悟空和小猴子》的导演姓黄，《白娘子》的导演姓孙。

这个结论是通过选言推理得出的。因为《黄河，中华民族的摇篮》的导演或姓孙、或姓白；而姓孙的导演曾同他对过话，可见他不姓孙。根据选言推理的否定肯定式，可得结论：《黄河，中华民族的摇篮》的导演姓。《孙悟空和小猴子》的导演或姓黄、或姓白，既然《黄河，中华民族的摇篮》的导演姓白，他只能姓黄了。这样，《白娘子》的导演只能姓孙了。

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5．答：这里包含有两个选言推理。

第一个选言推理是：墓主人或是自然老死，或是暴力致死，或是病死(此前提省略)；经检查确认墓主人不是自然老死，也不是暴力致死；所以得出结论：墓主人是病死的。

第二个选言推理是：墓主人或因慢性病而死，或因急性病(包括慢性病急性发作)而死；经检查，未见慢性病致死的证据；所以得出结论：墓主人是因急性病(包括慢性病急性发作)而死亡的。

七、请运用假言推理的有关知识，回答下列问题：

1．答：这个推理是错误的。因为这是个充分条件假言推理，充分条件假言推理的规则指出：?否定前件不能否定后件?，而这个推理却是从否定前件到否定后件。

2．答：这个推理是错误的。因为这是个必要条件假言推理，它的前提否定了后件，从而结论否定了前件，违反了必要条件假言推理的规则。

3．答：这个推理是正确的。我们以p表示?甲队体力强?，以q表示?甲队技术高?，以r表示?甲队配合好?，以s表示?甲队战胜乙队?。这样，这个推理的形式可表示为：（（p∧q∧r）←s）∧（﹁p∨﹁q∨﹁r）→﹁s。这是个必要条件假言推理的否定前件式，它是个有效式。

4．答：学生甲、乙两人的回答都不合逻辑。甲运用的是充分条件假言推理，他违反了?肯定后件不能肯定前件?的规则。乙运用的是必要条件假言推理，他违反了?肯定前件不能肯定后件?的规则。

5．答：A、B、C、D四个学生关于裹尸布真伪的言论，都运用了假言推理。因此，他们的言论是否正确，我们只要借助假言推理的规则逐一加以检查就清楚了。

①A的言论实际上包含一个充分条件假言推理的否定后件式。这个推理就其形式结构来说是正确的(符合?否定后件就要否定前件?的规则)。但是它的大前提是错误的。即?如果它是假的，那么它就不可能在六百多年时间里一直被我们的教友所敬奉?，这一充分条件假言命题在事实也是不成立的。因为，由于宗教迷信的影响和欺骗，即使它是假的，也可能为宗教徒所祟拜。

②B的看法也包含一个充分条件假言推理。这个推理在形式上是错误的，因为它是从肯定后件到肯定前件，违反了充分条件假言推理的规则。

③C的看法包含一个必要条件假言推理。它从肯定前件到肯定后件，这是违反必要条件假言推理的规则的。

④D的看法运用了充分条件假言推理的否定后件式，即从否定后件到否定前件，这是符合充分条件假言推理的规则的，因而他的推理是合乎逻辑的。

6．答：警方的三个推理都是错误的。警方的第一个推理是一个必要条件假言推理，它从肯定前件到肯定后件，违反了必要条件假言推理的规则，警方的第二个推理，是一个充分条件假言推理，它从肯定后件到肯定前件，违反了充分条件假言推理的规则；警方的第三个推理，是一个充分条件假言推理，它从否定前件到否定后件，违反了充分条件假言推理的规则。

7．答：可以认为包含着一个必要条件的假言推理：?只有念书念得好，才能住这样漂亮的高楼；爷爷未能住这样漂亮的高楼，所以，爷爷一定是没有好好学习。?这个推理是不正确的，它违反了?否定后件不能否定前件?的必要条件假言推理的规则。当然，爷爷的话也未必正确。

8．答：D

9．答：①如果甲的自述是错误的，那么，甲、乙、丙、丁分别为B、O、AB、A型；。因为如果甲是错误的，那么，乙、丙、丁的自述就正确了。这样，乙为O型，丙为AB型，丁或者是A，或者是B。既然甲不是A型，那么，丁是A型，而甲就是B型了。

②如果乙的自述是错误的，那么，同理，甲、乙、丙、丁分别为A、B、AB、O型。

③如果丙的自述是错误的，不能得出结论。因为如果丙的自述是错误的，那么，甲、乙、丁的自述就正确了。这样，甲、乙、丁应分别为A、O、B型。结果，丙应为AB型。但丙自述为AB型是错误的，这就说明上述的前提是不能得出结论的。

④如果丁的自述是错误的，同理，也不能得出结论。

10．答：上场的是G、A、B、C、E、R六名队员。整个推理分九个步骤：

(1)根据前提②和?G一定要上场?的题设，可以推出D不上场。其推理公式为：只有D不上场，G才上场；现已知G上场，所以，D不上场。这是必要条件假言推理的肯定后件式。

(2)根据前提④，可以推知R上场。其推理式为：当且仅当D上场，R才不上场；现已知D不上场；所以，R上场。这是充分必要条件假言推理的否定前件式。

（3）根据前提⑤，可推知C上场。其推理形式为：只有R不上场，C才不上场；现已知R上场，所以，C也要上场。这是必要条件假言推理的否定前件式。

(4)根据前提③，可推A上场。其推理形式为：当且仅当A上场，C才上场；现已知C上场，所以，A也上场。这是充分必要条件假言推理的肯定后件式。

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（5）根据前提⑥，可推知P不上场。其推理形式为：要么P上场，要么A上场；已知A上场，所以，P不上场。这是不相容选言推理的肯定否定式。

（6）根据前提①可推知S不上场。其推理形式为：如果P不上场，那么，S就不上场；现已知P不上场，所以，S不上场。这是充分条件假言推理的肯定前件式。

(7)根据前提⑦，可推知T和Q不上场。其推理形式为：如果S不上场，那么T和Q不上场；已知S不上场，所以，T和Q不上场。这是充分条件假言推理的肯定前件式。

(8）根据前提⑧，可推知F不上场。其推理形式为：如果R上场，那么F不上场；已知R上场；所以，F不上场。这是充分条件假言推理的肯定前件式。

通过以上几个步骤推知不上场的队员是D、P、S、T、F、Q。 （9）最后通过不相容选言推理的否定肯定式，可推知B和E上场。其推理形式为：B和E要么上场，要么不上场；已知，B和E不上场是不可能的（已有D、P、S、T、F、Q六人不上场；所以，B和E要上场

11．答：9号不该上场。推理过程如下：

根据前提②，可推出3号上场(必要条件假台推理的否定前件式)； 根据前提③，可推出6号不上场(不相容选言推理的肯定否定式)； 根据前提①，可推知4号不上场(充分条件假言推理的否定后件式)；

根据前提④，可推出9号不上场(先运用充分条件假言推理否定后件式推出?并非9号和12号同时上场?，然后通过相容选言推理的否定肯定式推出9号不上场)。

八、以下列命题为前提进行推理，能否得出结论？如果能，结论是什么?并把推理形式写出来。 1．答：不能得结论。

以p表示?这份统计表材料失实?，用q表示?这份统计表抄写有误?，用r表示?这份统计表计算有误?，这样，这个推理形式可表示为：(p∨q∨r)∧q→？这是个相容选言推理的肯定式，而肯定式是个错误式。

2．答：能。结论是?这个人的业余生活肯定是比较单调的?。 以p表示?某人爱好文学艺术?，以q表示?某人爱好体育活动?，以r表示?某人的业余生活肯定是比较单调的。?这样，这个推理形式可表示为：((﹁p∧﹁q→r)∧﹁(p∨q)→r)。

这是充分条件假言推理的肯定前件式，是个正确式。 3．答：能。结论是：?或者他头脑不清楚；或者他态度不诚恳?。 以p表示?他头脑清楚?，以q表示?他态度诚恳?，以r表示?他就会认识自己的错误?，以s表示?他就会承认自己的错误?。这样，这个推理的形式可表示为：((p→r)∧(q→s))∧(﹁r∨﹁s)→(﹁p∨﹁q)。这是复杂破坏式二难推理，其推理形式是正确的的。

4．答：能。结论是：?老赵临时有急事?。 以p表示?老赵有病?，以q表示?老赵临时有急事?，以r表示?老赵会打电话来?。这里包含着两个推理，它们的推理形式可表示为：

(p→r)∧﹁r→﹁p① (p∨q)∧﹁p→q②

①充分条件假言推理的否定后件式，②为相容选言推理的否定肯定式，这两个都是正确的推理式。 5．答：结论是：唐颖和祝芳去苏州旅游。 用p表示?王璐去苏州旅游?，用q表示?唐颖去苏州旅游?，用r表示?祝芳去苏州旅游?，用s表示?陈蓉必然知道?，推理过程可表示为：(p→s)∧﹁s→﹁p；(p∨q)∧﹁p→q；(q→r)∧q→r。

九、给出下列命题的负命题及其等值推理。 1．答：这个命题的负命题是：?并非某人只有贪污，他才算是犯罪?。以此为前提进行等值推理可以推出?某人并没有贪污，他却犯了罪?。

2．答：这个命题的负命题是：?并非如果某人发高烧，那么他就一定是患了肺炎?。以此为前提进行等值推理，可以得出结论：?某人发高烧，但是他没有患肺炎?。

3．答：这个命题的负命题是：?并非当且仅当某年风调雨顺，这一年才能获得丰收?。以此为前提进行等值推理，可以得出结论：?某年风调雨顺，但是没有获得丰收，或者，某年不风调雨顺，但是却获得了丰收?。

4．答：这个命题的负命题是：?并非丽莎爱好唱歌，而且爱好跳舞?。以此为前提进行等值推理，可以指出结论：?丽莎或者不爱好唱歌，或者不爱好跳舞?。

5．答：这个命题的负命题是：?并非张小燕或者是女飞行员，或者是女宇航员?。以此为前提进行等值推理，可以得出结论：?张小燕既不是女飞行员，也不是女宇航员?。

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（3）密切联系群众的是好干部。

如能，请将这个推理符号表示出来；如不能，请说明理由。

十二、指出下列三段论中的大前提、小前提、结论、以及大项、中项、小项

1、经济规律是客观规律，客观规律总是不以人们的意志为转移地，所以，经济规律是不以人们的意志为转移地。

2、所有哲学系学生必修逻辑课，哲学系学生是文科学生，因此，有些文科学生必修逻辑课。 3、有些哲学家不是唯物主义哲学家，因为凡唯物主义哲学家都是承认物质第一性的，有些哲学家不承认物质第一性。

4、瓦特没有受过高等教育，瓦特是大发明家，可见，有些大发明家并未受过高等教育。 5、鱼是用鳃呼吸的；鲸不是用鳃呼吸的，所以，鲸不是鱼。

十三、下列各段文章中，是否包含有三段论？如有，请指出该三段论的大前提小前提和结论： 1、在一切工作中，命令主义是错误的，因为它超过了群众的觉悟程度，害了急性病，而凡是超过群众觉悟程度企图“拔苗助长”的总是错误的。在一切工作中尾巴主义也是错误的，因为它落后于群众的觉悟程度，害了慢性病，而凡是落后于群众的觉悟程度又违反了领导群众前进一步的原则的，总是错误的。

2、喜马拉雅山脉是否从来就是‘世界屋脊”？不。在二十七亿年前，这里原来是茫茫一片的汪洋大海。

人们又如何知道这里原来是茫茫一片的汪洋大海？原因是找到了化石。地质学一再证明：凡是有水生生物化石的地层，都是地质史上的古海洋地区。喜马拉雅山脉的地层遍布了珊瑚、苔藓、海藻、鱼龙、海百合等化石。可见，喜马拉雅山脉在过去的地质年代里，曾经被海洋淹没过。

3、一九O八年六月三十日早晨七时，有几千人看到，在西伯利亚通古斯地区的森林上空，飞过了一个大火球。立刻，这火球变成了一根直冲云霄的火柱。大地随即发生了强烈的震动，几百公里内的房屋里的器皿颤动不已，时钟停摆，就象发生了地震一样，在一千公里内都感觉到了震动。

当时科学家推测，这次灾变是陨石引起的。一块重量在几千吨以上的巨大陨石，穿过大气层后，以宇宙速度冲到地面上，巨大的动能转变为热能，于是产生了爆炸。“通古斯陨石’就因此得名了。

从一九二七年起，科学家库里克率领的考察队在通古斯地区开始进行考察工作。他们发现，在受破坏最大的爆炸中心，树木全都死了，只留下一些光秃的树干，好象许多木桩竖在那里。凡是陨石坠地，一般是在地面造成深坑，主体理入地下，碎块散布在深坑周围。奇怪的是，在通古斯怎么也找不到陨石的残迹。考察队甚至排干了附近一个大沼泽的水，用钻机到处钻探，发现地下冻土层厚达25米，没有陨石穿过的任何痕迹。以后又作了十次寻找，考察队足迹踏遍了这一带，陨石仍然无影无踪。因此，许多科学家认为，这次灾变不是陨石坠地引起的。

4、当代的科学技术，要求出现更多的创造型人才，这些人才要具有数学的基本功。因为现在有许多学科都由定性描述进展到定量描述，运用了比较深的数学工具。几十年前，数学还主要在力学、物理学中发挥作用，缺乏数学训练的年轻人只要避开数学、物理、力学等等学科即能施展自己的才能。而现在，数学不仅比较深地介入自然科学、技术科学的所有领域，而且也介入了社会科学的众多学科。当今，在前沿科学取得重大成就的科学家没有一个不是在数学方面训练有素的。有些年老的科学家不懂得数学语言，结果，他们无法在前沿科学中取得重大的成就。

十四、下列三段论是否正确？如不正确，它违反了哪条规则？

1、中学生是在中学学习的，王英是在中学学习的，所以，王英是中学生 2、中子是一种基本粒子，而中子是不带电的，所以，有些基本粒子不带电

3、共产党都要起模范带头作用，我不是共产党员，所以，我不要起模范带头作用 4、有些人士劳动模范，有些人是战斗英雄，所以，有些战斗英雄事劳动模范 5、海豚不是鱼，海狮不是海豚，所以，海狮不是鱼

6、我们班上有不少同学时共青团员，有些共青团员学习很好，所以，有些学习很好的是我们班上的同学

7、并非所有的唯物主义者都是马克思主义者，而没有一个共产党主义者不是马克思主义者，因此，所有的共产主义者都是唯物主义者

8、某电大班没有一个学员不是北京人，某电大班没有一个学员不是学经济的，所以，学经济的是北京人

9、甲车间多数工人评上过希腊进生产者，甲车间有些工人是党员，所以甲车间有些党员是先进生产者

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10、并非有的学术论文需要创造艺术形象，电影剧本不是不需要创造艺术形象的，所以，电影剧本不是学术论文

11、没有优秀的文艺作品不受群众欢迎的，长篇小说并不都是受群众欢迎的，所以，有些长篇小说不是优秀的文艺作品

十五、在下列括号内填入适当地符号，构成一个正确的三段论，并写出推倒过程 1、（）（）（） SOM

———— ∴S（）P

2、MOP

（）（）（） ———— ∴S（）P 3、（）E（） MIS

———— ∴S（）P

十六、试分析下列省略三段论，要求：（A）指出他省略了那一部分；（B）把他恢复成完整的三段论；（C）分析它是否正确

1、我们建设社会主义所碰到的困难是前进中的困难，因而，都是能够克服的困难 2、我们是马克思主义者，所以，我们不应当割断历史 3、我们必须坚持真理，而坚持真理必须旗帜鲜明

4、没有文化的军队是愚蠢的军队，而愚蠢的军队是不能战胜敌人的 5、一切革命者都应该学习马克思列宁主义，文艺工作者也不例外 6、《大决战》是得奖的影片，所以，它是优秀的影片 十七、请运用三段论的有关知识，回答下列问题

1、以“有些A是B，所有的B是C”为前提进行三段论推理，它的结论是什么？为什么？ 2、以A命题为大前提，以E命题为小前提进行三段论推理，能否必然得出结论？为什么？

3、以“所有的A都不是B,所有的C都是B”为前提进行三段论推理，能否必然推出结论？为什么？如能，推出的结论是什么？

4、以“所有的A是B，所有的C是B”为前提进行三段论推理，能否必然得出结论？为什么？ 5、以E命题为大前提，以I命题为小前提进行三段论推理，结论应该是什么命题？为什么？ 6、有一个正确的三段论，它的大前提是肯定的，大项在前提和结论中都周延，小项在前提和结论中都不周延，那么这个三段论是怎样的？

7、为什么结论是否定的三段论式，其大前提不能是I命题？

8、“洋奴会说洋话。你主张读洋书，就是洋奴，人格破产了！受人格破产的洋奴崇拜的洋书，其价值可知矣！但我读洋文是学校的课程，是政府的功令，反对者，即反对政府也。无父无君之无政府党，人人得而诛之。”

“你说中国不好。你是外国人么？为什么不到外国去？可惜外国人看你不起??”

“你说甲生疮。甲是中国人，你就是说中国人生疮了。既然中国人生疮，你是中国人，就是你也生疮了。你既然也生疮，你就和甲一样。而你只说甲生疮，则竟无自知之明，你的话还有什么价值？倘你没有生疮，是说诳也。卖国贼是说诳的，所以你是卖国贼。我骂卖国贼，所以我是爱国者。爱国者的话是最有价值的，所以我的话是不错的，我的话既然不错，你就是卖国贼无疑了！”

从三段论角度分析。上述三段论谈怪论包含哪些逻辑错误？

参考答案：

一、下列命题各属何种性质命题?其主谓项的周延情况如何? 1．答：全称否定命题。其主、谓项都周延。

2．答：全称肯定命题。其主项周延，谓项不周延。 3．答：特称肯定命题。其主、谓项都不周延。

4．答：单称肯定命题。主项?人民群众?周延，谓项?历史的创造者?不周延。

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5．答：全称否定命题。其主、谓项都周延。

6．答：特称否定命题。其主项不周延，谓项周延。

7．答：这个命题可以理解为特称肯定命题，也可以理解为特称否定命题。因为这里的联项?是?被省略了。如果?是?放在?不?字前面，可以构成一个特称肯定命题，即?我班有些同学数学考试成绩是不理想?。这时，主项?我班同学(的)数学考试成绩?不周延，谓项?不理想?也不周延；如果?是?摆在?不?字后面，可以构成一个特称否定命题，即?我班有些同学数学考试成绩不是理想(的)?。这时，主项(?我班同学数学考试成绩?)不周延，谓项?理想(的)?周延。

8．答：特称否定命题。其主项不周延，谓项周延。

二、用欧拉图表示性质命题的主项(S)和谓项(P)的关系。 1．答：?所有S都是P?为假，S和P的关系有三种可能，用欧拉图表示如下：

P S

S P S P

（1） （2） （3）

(1)表示实际上S真包含P。例如，?有些人是欧洲人?。 (2)表示S和P实际上是交叉关系。例如，?有些水是酸的?。 (3)表示S和P实际上是全异关系。例如，?所有的大学生都不是文盲?。

如果在事实上S和P是处于上述三种关系之一，在这种情况下，做出?所有S都是P?这个命题，就是假命题。

2．答：?有S不是P?为假，S和P之间的关系有两种可能，用欧拉图表示如下：

S P S P

（1） （2） (1)表示S和P实际上是全同关系。例如，?所有的圆都是由一定线段的一端动点在平面上绕另一端不动点运动而形成的封闭曲线?。

(2)表示实际上S真包含于P。例如，?所有的苹果都是水果?。

如果S和P在事实上是处于上述两种关系之一，在这种情况下，做出?有S不是P?这个命题，就是假命题。

3．答：?有S是P?为真，S和P之间的关系有四种可能，用欧拉图可表示如下：

S P S P P S S P

（1） （2） （3） （4） (1)表示实际上S和P是全同关系。例如，?所有的花都是种子植物的有性繁殖器官?。 (2)表示实际上S真包含于P。例如，?所有的欧洲人都是人?。 (3)表示实际上S真包含P。例如，?有些人是懂西班牙语的。? (4)表示S和P实际上是交叉关系。例如，?有些学生是非洲人?。

如果事实上S和P是处于上述四种关系之一，在这种情况下，做出?有S是P?这个命题，就是真命题。

4．答：?有些S不是P?为真，S和P之间的关系有三种可能，用欧拉图可表示如下：

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P S

S P S P

（1） （2） （3） (1)表示实际上S真包含P。例如，?有些工人不是铁路工人?。 (2)表示S和P实际上是交叉关系。例如，?有些大学生不是足球运动员?。 (3)表示S和P实际上是全异关系。例如，?所有的牛都不是植物?。

如果S和P在事实上处于上述三种关系之一，在这种情况下，做出?有些S不是P?的命题，就是真命题。

5．答：?所有S都不是P?为假，S与P之间的关系有四种可能，用欧拉图表示如下：

S P

S P

P S

S P

（1） （2） （3） （4） (1)表示S和P是全同关系，例如，?所有的花都是种子植物的有性繁殖器官?。 (2)表示S真包含于P，例如，?所有的花都是植物的器官?。 (3)表示S真包含P，例如?有些花是玫瑰花?。 (4)表示S和P是交叉关系，例如，?有些花是红的?。

如果在事实上S和P是处于上述四种关系之一，在这种情况下，做出?所有S都不是P?这个命题，就是假命题。

三、已知下列命题为真，请根据命题间的对当关系，指出与其素材相同的其它三个命题的真假。 1．答：该命题为E判断。当E命题为真时，同素材的A命题?W学院所有的学生都是印第安人?是假的；同素材的I命题?W学院有些学生是印第安人?也是假的；同素材的O命题?W学院有些学生不是印第安人?是真的。

2．答：该命题为A命题。当A命题真时，同素材的E命题为假，同素材的I命题为真，同素材的O命题为假。

3．答：该命题为O命题。在O命题为真的情况下，同素材的A命题为假，同素材的E、I命题均真假不定。

4．答：该命题为I命题。在I命题为真的情况下，同素材的E命题为假，同素材的A、O命题均真假不定。

5．答：该命题是A命题，当A命题为真时，同素材的E命题?S村所有的人家都没有电视机?是假的；同素材的I命题?S村有的人家有电视机?是真的；同素材的O命题?S村有的人家没有电视机?是假的。

四、已知下列命题为假，请根据命题间的对当关系，指出与其素材相同的其它三个命题的真假。 1．答：该命题为A命题。当A命题为假时，同素材的E命题、I命题均真假不定，而同素材的O命题肯定是真的。

2．答：该命题为I命题。在I命题为假的情况下，同素材的A命题为假，同素材的E、O命题均为真。

3．答：该命题为E命题。在E命题为假的情况下，同素材的A、O命题均真假不定，而同素材的I命题肯定是真的。

4．答：该命题为O命题。在O命题为假的情况下，同素材的E命题肯定是假的，而同素材的A、I命题肯定是真的。

5．答：该命题为E命题。当E命题假时，同素材的A命题真假不定，同素材的I命题真，同素材的O命题真假不定。

五、按命题间的对当关系，选择相应的真命题来驳斥下列假命题。

1．答：被驳斥的命题为A命题。驳斥A命题可以运用对当关系中的矛盾关系或反对关系。如果能确定同素材的O命题?某国国会有些议员不是工人出身的?为真，运用矛盾关系，即可确定A命题为假

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(即被驳倒)；同样，如果能确定同素材的E命题为真，根据反对关系，也可以确定被反驳的A命题为假。

2．答：被驳斥的命题为E命题。驳斥E命题也可以运用对当关系中的矛盾关系或反对关系。如果能确定同素材的I命题?β星系中有些星是双子星?为真，根据矛盾关系，可以确定被驳斥的E命题为假；同样，如果能确定同素材的A命题?β星系中所有的星都是双子星?为真，也可以确定被驳斥的E命题为假。

3．答：被驳斥的命题是O命题。驳斥O命题，只能运用对当关系中的矛盾关系，即只有确定同素材的A命题?所有的昆虫都是六只脚的?为真，才可以确定被驳斥的O命题为假。

4．答：被驳斥的命题是I命题。驳斥I命题，不能用A命题，也不能用O命题，而只能运用E命题。根据对当关系中的矛盾关系，确定同素材的E命题?所有的人都不是长生不老的?为真，可以确定被反驳的I命题为假。

5．答：被反驳的命题是E命题。驳斥E命题，可以运用矛盾关系或反对关系，如果能确定同素材的I命题真，就可以确定E命题假，如果能确定A命题真，也可以确定E命题假。

六、下列根据对当关系所进行的推理是否有效?为什么?

1．答：非有效。因为从SIP真不能推出SOP真，SIP和SOP之间是下反对关系，当SIP真时，SOP是真假不定的。

2．答：有效。因为从SAP，可以推出。

3．答：非有效。因为根据对当关系，从，只能推出SOP，而不能推出SIP。 4．答：有效，因为从SOP，可以推出。 5．答：有效，因为从，可以推出SOP。

6．答：非有效。因为SOP与SIP是下反对关系，当SOP真，SIP真假不定。 7．答：非有效。因为根据下反对关系，当SOP真时，SIP真假不定。 七、对下列命题进行换质，并用公式表示之。 1．答：?有些花不是红的?换质为?有些花是非红的?。其公式为：SOP→SI。 2．答：?逻辑学不是不能学好的?换质为?逻辑学是能学好的?。其公式为：SE→SAP。 3．答：?有些战争是非正义战争?换质为?有些战争不是正义战争?。其公式为：SI→SOP。 4．答：?所有的事物都是运动着的?换质为?所有事物都不是不运动着的?。其公式为：SAP→SE。 5．答：?甲厂所有的产品都是优质产品?换质为?甲厂所有的产品都不是非优质产品?。其公式为：SAP→SE。

八、下列命题能否换位?如能，请进行换位，并用公式表示之。 1．答：能；换位后的结论是：?任何马克思主义者都不是有神论者?。其公式为：SEP→PES。 2．答：不能。

3．答：能。换位后的结论是：?有些卵生动物是鱼类?。其公式为：SIP→PIS。 4．答：不能。

5．答：能。换位后的结论是：?有些周延的(项)是否定命题的谓项?。其公式为：SAP→PIS。 6．答：不能。

7．答：能。换位后的结论是：?科学的世界观不是唯心主义?。其公式为：SEP→PES。 8．答：不能。

9．答：能。换位后的结论是：?有些中国制造的产品是电子产品?。其公式为：SIP→PIS。 九、对下列判断进行换质位，并用公式表示之。 l．答：?A厂所有的技术员都是勤奋学习的?，先换质为：?A厂所有的技术员都不是不勤奋学习的?；然后，换位为：?不勤奋学习的不是A厂的技术员?。其公式为SAP→SE→ES。

2．答：?有些大学生不是南方人?，先换质为?有些大学生是非南方人?，然后，换位为：?有些非南方人是大学生?。其公式为SOP→SI→IS。

3．答：?丙厂所有的产品都不是出口商品?，先换质为：?丙厂所有的产品都是非出口产品?，然后，换位为：?有些非出口商品是丙厂的产品?。其公式为：SEP→SA→IS。

4．答：?没有事物不是运动的?，意即?任何事物都是运动的?。先换质为：?任何事物都不是不运动的?，然后，换位为：?不运动的不是事物?。其公式为：SAP→SE→ES。

5．答：?A歌舞团所有的演员都不是大学毕业的?，先换质为?A歌舞团所有的演员都是非大学毕业的?，然后，换位为?有些非大学毕业的人是A歌舞团的演员?。其公式为：SEP→SA→IS。

十、下列直接推理能否成立?如能成立，请用公式写出它的推理过程： 1．答：?SOP真，推出O真?，能成立。其推理过程为：SOP→SI→IS→O。 2．答：?从SEP真，推出O真?，能成立。其推理过程为：SEP→SA→IS→O。

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3．答：?从SAP真，推出O真?，不能成立。因为从SAP真出发，可推出PIS；再推，只能推出PO，而推不出O。

4．答：?从SIP真，推出O真?，不能成立。因为从SIP真，只能推出SO真，而不可能推出O真。 5．答：?从SEP真，推出AS真?不能成立。因为从SEP真，经过换质位，只能推出IS真，而不能推出AS真。

6．答：?从SEP真，推IS真?，能成立。其推理过程为：SEP→SA→IS。 7．答：?从SAP真，推出A真?，不能成立。因为从SAP真，经过换质、换位，能推出I，不能推出A。

十一、请根据换质法和换位法的规则，回答下列问题。

1．答：从?一切真正革命者都是光明磊落的?能推出?不光明磊落的人不是真正革命者?。这个推理过程的公式是：SAP→SE→ES。

2．答：从?我们班上的同学都是不学日语的?能推出?学日语的都不是我们班上的同学?。这个推理过程的公式是：SA→SEP→PES。但不能推出：?不学日语的都是我们班同学?的结论，因为这违反了推理的规则。(?不学日语的?原来不周延，在结论中变为周延了)。

3．答：从?不劳动者不得食?能推出?得食者是劳动者?。因为根据直接推理的规则，以下推出过程能够成立：A→EP→PE→PAS。

4．答：从?凡是正确的推理都是形式正确的推理?，能推出?有些形式正确的推理是正确的推理?(因为根据换位规则，SAP能换位为PIS)，又能推出?有些不正确的推理是形式不正确的推理?(因为运用换质法和换位法，从SAP能得I的结论)。推理过程如下：SAP→SE→ES→A→I。

5．答：不能推出?有些好干部不是密切联系群众的?，即由SAP推不出SOP。 能推出?不密切联系群众的干部是不好的干部?。推理过程为：SAP→SE→ES→A。 不能推出?密切联系群众的干部是好干部?。因为SAP换位后，只能得出PIS，得不出PAS。 十二、指出下列三段论中的大前提、小前提、结论，以及大项、中项、小项。 1．答：大前提是?客观规律总是不以人们的意志为转移的?，小前提是?经济规律是客观规律?，结论是?经济规律是不以人们的意志为转移的?；?不以人们的意志为转移的?、?客观规律?、?经济规律?分别为大项、中项、小项。

2．答：?有些文科学生必修逻辑课?是结论，?所有哲学系学生必修逻辑课?是大前提，?哲学系学生是文科学生?是小前提；?文科学生?、?必修逻辑课?、?哲学系学生?分别为小项、大项、中项。

3．答：?凡唯物主义哲学家都是承认物质第一性的?是大前提，?有些哲学家不承认物质第一性?是小前提，?有些哲学家不是唯物主义哲学家?是结论。大项是?唯物主义哲学家?，中项是?承认物质第一性?，小项是?哲学家?。

4．答：?瓦特没有受过高等教育?是大前提，?瓦特是大发明家?是小前提，?有些大发明家并未受过高等教育?是结论。大项是?受过高等教育?，小项是?大发明家?，中项是?瓦特?。

5．答：?鱼是用鳃呼吸的?是大前提，?鲸不是用鳃呼吸的?是小前提，?鲸不是鱼?是结论；?鱼?是大项，?用鳃呼吸的?是中项，?鲸?是小项。

十三、下列各段文章中，是否包含有三段论?如有，请指出该三段论的大前提、小前提和结论。 1．答：包含有两个三段论：

①?凡是超过群众觉悟程度企图‘拔苗助长’的总是错误的?是大前提，?命令主义超过了群众的觉悟程度，害了急性病?是小前提，?命令主义是错误的?是结论。

②?凡是落后于群众的觉悟程度又违反了领导群众前进一步的原则的，总是错误的?是大前提，?尾巴主义落后于群众的觉悟程度，害了慢性病?是小前提，?尾巴主义是错误的?是结论。

2．答：包含有一个三段论。这个三段论的大前提是?凡是有水生生物化石的地层都是地质史上的古海洋地区?，小前提是?喜马拉雅山系的地层遍布丁珊瑚、苔藓、海藻、鱼龙、海百合等化石?，结论是?喜马拉雅山在过去的地质年代里，曾经被海洋淹没过?。

3．答：包含有一个三段论。这个三段论的大前提是?凡是陨石坠地引起的灾变总有陨石残迹?，小前提是?这里的灾变找不到陨石残迹?，结论是?这里的灾变不是陨石坠地引起的?。

4．答：包含有一个三段论。大前提是：?所有在前沿科学取得重大成就的科学家都是懂得数学语言的?，小前提是：有些年老的科学家不懂得数学语言?，结论是：?有些年老的科学家不能成为在前沿科学取得重大成就的科学家?。

十四、下列三段论是否正确?如不正确，它违反了哪条规则?

1．答：不正确。它违反了?中项在前提中至少要周延一次?的规则。 2．答：正确。符合三段论的一切规则。

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3．答：不正确。它违反了?在前提中不周延的项，在结论中也不得周延?的规则，犯了?大项扩大?的逻辑错误。

4．答：不正确。它违反了?两个特称前提不能得出结论?的规则。 5．答：不正确。以两个否定判断为前提，是不能得出必然结论的。 6．答：不正确。以两个特称判断为前提不能得出必然的结论。 7．答：不正确。?并非所有的唯物主义者都不是马克思主义者?，等值于?有些唯物主义者是马克思主义者?；?没有一个共产主义者不是马克思主义者?等值于?所有的共产主义者都是马克思主义者?。以这两个判断为前提进行三段论推理，违反了?中项在前提至少要周延一次?的规则。

8．答：不正确。?某电大班没有一个学员不是北京人?，等值于?某电大班所有的学员都是北京人?；?某电大班没有一个学员不是学经济的?，等值于?某电大班所有的学员都是学经济的?。以这两个判断为前提进行三段论推理，只能得出?有些学经济的是北京人?，而不能得出?所有学经济的都是北京人?的结论。这个三段论推理，违反了?在前提中不同周延的项，在结论里也不得周延?的规则，犯了?小项扩大?的错误。

9．答：不正确。以两个特称判断作为前提，不能得出必然结论。 10．答：正确。它符合三段论的一切规则。 11．答：正确。?没有优秀的文艺作品不受群众欢迎的?，等值于?所有优秀的文艺作品都是受群众欢迎的?；?长篇小说并不都是受群众欢迎的?等值于?有些长篇小说不是受群众欢迎的?。以这两个判断为前提，能推出?有些长篇小说不是优秀的文艺作品?的结论。推理符合三段论的一切规则。

十五、在下列括号内填入适当的符号，构成一个正确的三段论，并写出推导过程。 1．答：这个正确的三段论是： (P)(A)(M) SOM ∴S(O)P

推导过程为：①先确定结论一定是O判断，这是因为前提中有一个是否定，结论一定是否定；前提中有一个是特称，结论一定是特称。②再确定大前提一定是A命题。这是因为，如果大前提是E或O命题，则会由于两个都是否定前提而得不出必然的结论；如果大前提是I命题，则会由于两个前提都是特称而得不出必然的结论。③最后确定大前提的主项一定是大项，这是因为大项在结论中周延；因此，它在前提中必须周延，否则就会违反?在前提中不周延的项，在结论中也不得周延?的规则。

2．答：这个正确的三段论是： MOP

(M)(A)(S) ∴S(O)P

推导过程为：①先确定结论一定是O命题，理由同上。②再确定小前提一定是A命题，理由同上。③最后确定小前提的主项一定是中项M，因为中项在大前提中不周延，如果它在小前提中也不周延(A判断的谓项)，这样就会违反：中项在前提中至少要周延一次?的三段论规则。

3．答：这个正确的三段论式可以是： (P)E(M) MIS ∴SOP

也可以是： (M)E(P) MIS ∴SOP

推导过程为：①因为前提中有一个是特称命题，所以结论只能是特称的；②因为前提中有一个是否定命题，所以结论只能是否定的；③这样，结论只能是O命题；④结论是O命题，大项P周延，这就要求P在大前提中用延。由于大前提是E命题，所以P在大前提中既可以作主项，也可以作谓项；⑤中项M在小前提中不周延，这就要求它在大前提中周延。由于大前提是E命题，所以M既可以作谓项，也可以作主项。

十六、试分析下列省略三段论，要求：(A)指出它省略了哪一部分；(B)把它恢复成完整的三段论；(C)分析它是否正确。

1．答：省略了大前提。其完整的三段论是：?前进中的困难都是能够克服的，我们建设社会主义所碰到的困难是前进中的困难，因而，我们建设社会主义所碰到的困难都是能够克服的。?这个三段论符

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合规则，是正确的。

2．答：省略了大前提。其完整的三段论是：?马克思主义者都不应当割断历史，我们是马克思主义者，所以，我们不应当割断历史。?这个三段论符合规则，是正确的。

3．答：省略了结论。其完整的三段论是：?坚持真理必须旗臶鲜明，我们必须坚持真理，所以我们必须旗臶鲜明。?这个三段论符合规则，是正确的。

4．答：省略了结论。其完整的三段论是：?愚蠢的军队是不能战胜敌人的，没有文化的军队是愚蠢的军队，所以没有文化的军队是不能战胜敌人的。?这个三段论符合规则，是正确的。

5．答：省略了小前提。其完整的三段论是：?一切革命者都应该学习毛泽东思想，文艺工作者是革命者，所以文艺工作者也不例外(即应该学习毛泽东思想)。?这个三段论符合规则，是正确的。

6．答：省略了大前提。其完整的三段论是：?一切得奖的影片都是优秀影片，《大决战》是得奖影片，所以它是优秀影片。?这个三段论符合规则，是正确的。

十七、请运用三段论的有关知识，回答下列问题：

1．答：如果以?有些A是B?为大前提，以?所有的B是C?为小前提进行三段论推理，能推出?有些C是A?的结论。这个推理属于三段论的第四格，IAI式是第四格的正确式。如果以?所有B是C?为大前提，以?有些A是B?为小前提，进行三段论推理，能推出?有些A是C?的结论。这个推理属于三段论的第一格。AII式是其正确式。

2．答：以A为大前提，以E为小前提进行三段论推理，只有当属于第二格或第四格的情况下，才能必然推出结论。因为第一格和第三格都要求小前提肯定，如果构成第二格或第四格，可以得E(或O)的结论。

3．答：如果以?所有的A都不是B?为大前提，以?所有的C都是B?为小前提进行三段论推理，能推出?所有的C不是A?(或?有些C不是?A?)的结论。这个推理属于第二格。EAE式(或EAO式)是第二格的正确式。如果以?所有的C都是B?为大前提，以?所

有的A都不是B?为小前提进行三段论推理，则能推出?所有A都不是C?(或?有些A不是C?)的结论。这个推理是第二格的AEE式(或AEO式)。

4．答：不能必然得出结论。因为这个推理属于第二格，根据第二格的规则，?两个前提中必有一个是否定的?，而这里两个前提都是肯定的。

5．答：结论应该是O判断。因为前提中有一个是否定的，结论一定是否定的；又因为前提中有一个是特称的，结论应该是特称的。所以，结论是O判断。

6．答：这个三段论式应为?所有P都是M，有些S不是M，所以，有些S不是P。?

7．答：如果结论是否定的，那么大项一定是周延的；如果大项在结论中周延，那么就要求大项在前提中也是周延的，而I命题的主谓项都不周延，因此大前提不能是I命题。

8．答：从三段论的角度来分析，本题中的三段话所包含的逻辑错误是不少的。它违反三段论中关于项(中项、大项和小项)的各条规则。现择要分析如下：

?你说中国不好。你是外国人么?为什么不到外国去??这几句话也包含着一个错误的三段论： 外国人是说中国不好的(被省略的大前提)， 你说中国不好， 所以，你是外国人。

这个推理的中项一次也不周延，违反了?中项在前提中至少要周延一次?的规则，所以是错误的。 ?你说甲生疮，甲是中国人，你就是说中国人生疮了。?这里包含着这样的一个错误的三段论： 甲生疮， 甲是中国人，

所以，中国人生疮。

这个推理显然违反了?前提中不周延的项在结论里也不得周延?的规则。因为?中国人?在前提中是小前提的谓项，它是不周延的，而在结论中作为主项就成为周延的了，因此是错误的。

?倘你没有生疮，是说诳也。卖国贼是说诳的，所以你是卖国贼。?这里也包含有一个错误的三段论：

卖国贼是说诳的， 你是说诳的，

所以，你是卖国贼。

这个三段论违反了?中项在前提中至少要周延一次?的规则，因而是错误的。

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第六章 关系命题

一、从对称性的角度分析下列命题中划有横线的关系各属何种关系？ 1、甲概念包含于乙概念 2、甲命题等值于乙命题 3、甲队战胜乙队 4、李明帮助过赵红 5、田路和王洲同岁。

6、甲判断和乙判断是矛盾的。 7、张三欺骗李四。 8、“A爱慕B”。

二、从传递性角度，分析下列命题中标有横线的关系各属何种关系？ 1、张某控告了王某，王某控告了刘某 2、北京在杭州以北，杭州在广州以北

3、B明星队被C俱乐部队战败，C俱乐部队被F联队战败 4、学生们尊敬吴老师，吴老师尊敬王校长。 5、“A支持B，B支持C”。

三、下列关系推理是否正确？为什么

1、李静的家离紫竹园很近，陈蓉的家离紫竹园也很近，所以。李静的家离陈蓉的家很近。

2、W足球队败给S足球队，S足球队又败给K足球队，所以，这次足球赛的名次是冠军为K足球队，亚军是S足球队，W足球队获第三名。

3、墨子晚于孔子，孔子晚于老子，所以，墨子晚于老子。 4、吕珍佩服于桦，所以．于桦也佩服吕珍。 5、A国支援B国，所以，B国支援A国。

6、美国在加拿大以南，巴西在美国以南，所以，巴西在加拿大以南。

7、所有纺纱车间的工人都拥护王厂长。织布车间的工人不是纺纱车间的工人，所以，织布车间的工人不拥护王厂长。

8、甲组有的同学批评了小王，张红是甲组同学，所以张红也批评了小王。 9、甲认识乙，乙认识丙，所以，甲认识丙。

参考答案：

一、从对称性的角度分析下列命题中划有横线的关系各属何种关系? 1．答：反对称性关系。 2．答：对称性关系。 3．答：反对称性关系。 4．答：非对称性关系。 5．答：对称性关系。 6．答：对称性关系。 7．答：非对称性关系。 8．答：非对称性关系。

二、从传递性角度，分析下列命题中标有横线的关系各属何种关系? 1．答：非传递性关系。 2．答：传递性关系。 3．答：非传递性关系。 4．答：非传递性关系。 5．答：非传递性关系。

三、下列关系推理是否正确?为什么?

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1．答：这个关系推理是不正确的。因为关系?离……很近?是非传递性的。 2．答：这个关系推理是不正确的。因为关系?败给了?是非传递性的。 3．答：这个关系推理是正确的。因为关系?晚于?是传递性的。 4．答：这个关系推理是不正确的。因为?佩服?是非对称性关系。 5．答：这个关系推理是不正确的。因为关系?支援?是非对称性的。 6．答：正确。因为?在……以南?是传递性关系。

7．答：这是个混合关系推理。同三段论一样，混合关系推理也有这样一条规则：?在前提中不周延的概念在结论中不得周延?。而在这个推理中，?拥护王厂长?在前提中是不周延，可是它在结论中却周延了。因此，这个关系推理是错误的。

8．答：在这个推理中，媒概念?甲组同学?两次都不周延，从而违反了混合关系推理的规则，因此，这是个不正确的关系推理。

9．答：这个关系推理是不正确的。因为?认识?这种关系是非传递性关系。

第八章 模态命题

二、下面有四组模态命题，已知每一组的第一个命题为真，请指出其他三个命题的真假 1、①竺红必然不能取得100米决赛的冠军。 ②竺红必然取得100米决赛的冠军。 ③竺红可能取得100米决赛的冠军。 ④竺红可能不会取得100米决赛的冠军。

2、①“青年油画家作品展览”可能在武汉举行。 ②“青年油画家作品展览”必然在武汉举行。 ③“青年油画家作品展览”必然不在武汉举行 ④“青年油画家作品展览”可能不在武汉举行。 3、①市第一百货商店今天可能没有彩电出售。 ②市第一百货商店今天必然有彩电出售。 ③市第一百货商店今天必然没有彩电出售。 ④市第一百货商店今天可能有彩电出售。 4、①这个动物园可能有熊猫。 ②这个动物国必然有熊猫。 ③这个动物园必然没有熊猫。 ④这个动物园可能没有熊猫。

三、请列出下列模态推理的形式，并说明它是否正确？为什么？ 1、李钧今年可能考上大学，所以，李钧今年不必然考上大学． 2、今年的物价不必然会涨，所以，今年的物价必然不会涨。

3、周师傅今年春节不可能回家，所以，周师傅今年春节不回家是必然的。 4、患感冒的人不必然发烧，所以，患感冒的人可能发烧。

5、老王可能不住在五层楼上，所以，老王不可能住在五层楼上。 6、处理品必然质量不好，所以，处理品质量不必然好。

7、北方人冬天到南方来对气候可能不适应，所以，北方人冬天到南方来对气候不必然不适应。

参考答案：

第九章 逻辑规律

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甲答：因为它的结论为全称肯定判断，所以根据三段论中的“前提中有一个是否定判断，结论为否定判断”和“前提中有一个是特称判断，结论为特称判断”这两条规则，推出前提不可能是否定判断和特称判断，那么，前提只能是全称肯定判断，由此可得一个正确三段论式是：

MAP SAM

―――――――― SAP

乙答：结论为全称肯定判断，这就是说，P在结论中是不周延的，那么，大前提中的P也要不周延，所以大前提只有是全称肯定判断，即MAP，??

5、某人的话是不会错的，因为据说他是听他爸爸说的，而他爸爸是一个治学严谨的、受人尊敬的、造诣很深的、世界著名的数学家。

6、某初中即将举行春季运动会，校长办公室在布告栏里张贴了一个通知：本校全体师生员工必须参加运动会的开幕式。

在布告栏前，小马发表议论说：我们学校的运动会是一个学校的运动会，如果一个学校的运动会要一个学校的全体人员参加开幕式，那么，奥林匹克运动会是全世界的运动会，就该让全世界的所有的人都参加开幕式，而这是不可能的，因之，我们学校的全体人员都参加开幕式也是不必要的。

7、甲、乙两人都非常喜欢辩论。有一天，他们在路上相遇，不知为什么马上辩论起“爸爸和儿子哪一个更聪明”的问题。他们的论证如下：

甲：我可以证明儿子一定比爸爸聪明，因为创立“相对论”的是爱因斯坦，而不是爱因斯坦的爸爸。 乙：恰恰相反，这个例子只能证明爸爸比儿子聪明．因为创立“相对论”的是爱因斯坦，而不是爱因斯坦的儿子。

三、分析下列反驳的结构，指出其中被反驳的论题、用来反驳的论据和反驳的方法：

“还是杂文时代，还要鲁迅笔法。”鲁迅处在黑暗势力统治下面，没有言论自由，所以用冷嘲热讽的杂文形式作战，鲁迅是完全正确的。我们也需要尖锐地嘲笑法西斯主义、中国的反动派和一切危害人民的事物，但在给革命文艺家以充分民主自由、仅仅不给反革命分子以民主自由的陕甘宁边区和敌后的各抗日根据地，杂文形式就不应该简单地和鲁迅的一样。我们可以大声疾呼，而不要隐晦曲折，使人民大众不易看懂。如果不是对于人民的敌人，而是对于人民自己，那末，“杂文时代”的鲁迅，也不曾嘲笑和攻击革命人民和革命政党，杂文的写法也和对于敌人的完全两样。对于人民的缺点是需要批评的，我们在前面已经说过了，但必须是真正站在人民的立场上，用保护人民、教育人民的满腔热情来说话。如果把同志当作敌人来对待，就是使自己站在敌人的立场上去了。我们是否废除讽刺？不是的，讽刺是永远需要的。但是有几种讽刺：有对付敌人的，有对付同盟者的，有对付自己队伍的，态度各有不同。我们并不一般地反对讽刺，但是必须废除讽刺的乱用。

参考答案：

综合练习题

一、已知A、B、C、D有下列关系：

(1)如果A不真包含于B，那么C与D不全异 (2)只有B与D全异，B才不真包含于D (3)B与D相容但C与D不相容

A与B、B与D、A与D的外延关系，写出推导过程，并将A、B、C、D的外延关系表示

在一个欧拉图中。

二、已知：

(1)A真包含于B (2)有C不是B

(3)若C不真包含A，则C真包含于A

A与C具有什么关系？请写出推导过程，并用欧拉图将A、B、C三个概念在外延上可能有

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的关系表示出来。

三、A、B、C三人中，一个是会计，一个是大学生，一个是战士。已知：

(1)A的年龄大于战士 (2)大学生的年龄小于B

(3)C的年龄不等于大学生年龄

四、某部侦察连长接到一项紧急任务，要他在代号A、B、C、D、E五个侦察员中挑选两个深入敌区，人选的配备须注意以下几点：

(1)如果B不去，则A也不能去 (2)只有当C去时，B才能跟着去 (3)若D去，则E也去 (4)A去或D去

五、已知：

(1)若A和B参加自学考试，则C不参加自学考试 (2)只有B参加自学考试，D才参加自学考试 (3)A和C都参加了自学考试

B和D是否参加了自学考试？请写出推导过程。

六、已知：

(1)只有破获03号案件，才能确认A、B、C三人都是罪犯 (2)03号案件没有破获

(3)如果A不是罪犯，则A的供词是真的，而A说B不是罪犯

(4)如果B不是罪犯，则B的供词是真的，而B说自己与C是好朋友 (5)现查明C根本不认识B

A、B、C三人中，谁是罪犯？谁不是罪犯？请写出推导过程。

七、A、B、C、D争夺围棋赛冠军，已知下列三种说法中，有且只有一种说法正确，

(1)冠军或是A，或是B

(2)如果冠军不是C，那么冠军也不是D (3)冠军不是A

八，下列三句话恰有一句为真，问：全班46名学生有多少人会使用计算机。

(1)有人会使用计算机 (2)有人不会使用计算机 (3)班长不会使用计算机 九、已知：

(1)看台上所有甲队球迷都穿黄色运动服 (2)看台上所有乙队球迷都穿白色运动服 (3)绝没有既穿白色运动服又穿黄色运动服的 (4)W是穿白运动服的一个人

：W是乙队球迷 ：W不是甲队球迷

十、一个有效三段论的大项在前提中周延而在结论中不周延，请写出该三段论的格与式，并写明推导过程。

参考答案： 一答：

①由条件(3)运用联言推理分解式可以推出： （4）C与D不相容（即全异）

②由条件(1)、(4)运用充分条件假言推理否定后件式推出： （5）A真包含于B

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③由条件(3)运用联言推理分解式推出： （6）B与D相容（即不全异） ④由（2）、（6）运用必要条件假言推理否定前件式推出： （7）B真包含于D ⑤由（5）、（7）动作传递性关系推理推出 （8）A真包含于D

据(4)、(5)、(7)和(8)可作欧拉图如下：

D B A C

二答：

①由条件(1)?A真包含于B?推出：

（4）所有A是B

②由条件(4)?所有A是B?和条件(2)?有C不是B?，运用三段论第二格AOO式推出：

（5）有C不是A 由（5）?有C不是A?，可得 （6）并非C真包含于A 由（3）?若C不真包含A，则C真包含于A?、（6）?并非C真包含于A?充分条件假言推理否

定后件式可推出：

（7）C真包含A

A、B、C三概念的外延关系可作欧拉图如下：

C C B B A A

图12

三答：B是会计，A是大学生，C是战士。 设：大学生或是A，或是B，或是C； 由（2）知B不是大学生， 由（3）知C也不是大学生， 所以：（选言推理否定肯定式）

B ——

(4)A是大学生；（A∨B∨C）∧(B∧C)→A

B或是会计，或是战士。

根据(4)?A是大学生?代入(1)，可知：

大学生（A）＞战士

又根据(2)大学生的年龄小于B，可知：

B＜大学生（A）＞战士

B年龄大于A，A年龄大于战士，所以，B年龄大于战士，即B不是战士）

B是会计

（会计∨战士）∧(非战士)→会计(选言推理否定肯定式)；

最后，C或是大学生，或是会计，或是战士，C并非大学生，C并非会计， ∴C是战士(选言推理否定肯定式)。 四答：侦察连长应挑选D和E去深入敌区。 （5）若设A去 （6）B去（1）、（5）充分条件假言推理否定后件式

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因此可推知：

（7）C去（2）、（6）必要条件假言推理肯定后件式 A、B、C同去，与题意不符。 （8）A不能去归谬法 （9）D去（4）、（8）选言推理否定肯定式 （10）E去（3）、（9）充分条件假言推理肯定前件式

根据(9)、(10)可知：侦察连长应挑选D和E去深入敌区。 五答：B和D没参加自学考试 （4）A参加了自学考试（3）联言推理分解式 （5）C参加了自学考试（3）联言推理分解式 （6）并非A和B参加自学考试（1）、（5）充分条件假言推理否定后件式 （7）A不参加自学考试，或者，B不参加自学考试（6）负联言命题等值推理 （8）B4）、（7）选言推理否定肯定式 （9）D2）、（8）必要条件假言推理否定前件式

B和D不参加自学考试。

六答：A、B是罪犯，C不是罪犯。

(1)?(2)，运用必要条件假言推理否定前件式，推出： (6)或A或B或C不是罪犯

②根据(4)?(5)，运用充分条件假言推理否定后件式，推出：

(7)B是罪犯

③根据(3)?(7)，运用充分条件假言推理否定后件式，推出：

(8)A是罪犯

(6)?(7)?(8)，运用选言推理否定肯定式，推出： (9)C不是罪犯

七答：D得冠军。

可以先用真值表看一下哪个命题符合题意： （1） （2） （3） 结论 设A为冠军 真 真 假 设B为冠军 真 真 真 设C为冠军 假 真 真 设D为冠军 假 假 真 √ (3)假，则A是冠军。此时(1)为真；(2)的前后件均真，(2)为真。 (1)、(2)、(3)中只有一真，(1)为真，(3)假不能成立，故(3)为真。

3）为真，所以(1)和(2)必假，即(1)和(2)的否定为真。取

(1)(2)的否定值可得：冠军不是A，不是B，不是C，而是D。

八答：全班46名学生都会使用计算机。

(1)与(2)为下反对关系，不能同假，必有一真，据此，推出(3)假； (3)假，则?班长会使用计算机?(4)为真； 由(4)可知(1)真，据此，则(2)假；

由(2)假，可推出：全班46名学生都会使用计算机。 九答：根据（1）换位得出：

5）看台上不穿黄色运动服的不是甲队球迷 我们根据（4）推出：

6）W是看台上不穿黄色运动服的 以（5）(6)为前提运用三段论推出

7）W不是甲队球迷 我们根据（2）推出：

8）看台上有的穿白色运动服的是乙队球迷；

8）（4）推出：

W可能是乙队球迷，也可能不是乙队球谜。

因此正确的答案是：

A：W是乙队球迷不正确 B：W不是甲队球迷正确

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十答；该三段论形式为：

PAM MAS ∴SIP

推导过程可以是：如果大项在前提中周延，则大前提可为PAM或否定命题；如果大前提否定，则结论否定，则大项在结论中周延，这与题意矛盾，所以大前提为PAM。大项在结论中不周延，由于只有肯定命题谓项不周延，因此结论为肯定。据规则：两个前提中如果有一个是否定的，则结论是否定的，知结论肯定，则大小前提均为肯定。又据规则：中项在前提中至少周延一次，中项M在大前提中为肯定命题的谓项，不周延，在小前提中必须周延。在肯定命题中要周延须是MAS。根据规则：在前提中不周延的项，在结论中也不得周延，小项在前提中为肯定命题的谓项，不周延，在结论中也不能周延。由于S在结论中是主项，其结论必为SIP。- 45 -

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