第3章 酶动力学

酶工程Enzyme Engineering周海岩 牛坤 王亚军 博士

浙江工业大学生物与环境工程学院

酶催化历程1 Substrates enter active site; enzyme changes shape so its active site embraces the substrates (induced fit).2 Substrates held in active site by weak interactions, such as hydrogen bonds and ionic bonds. 3 Active site (and R groups of its amino acids) can lower EA and speed up a reaction by acting as a template for substrate orientation, stressing the substrates and stabilizing the transition state, providing a favorable microenvironment, participating directly in the catalytic reaction.

Substrates

Enzyme-substrate complex

6 Active site is available for two new substrate molecules. Enzyme

5 Products are Released. Products

4 Substrates are Converted into Products.

第三章 酶促反应动力学化学反应的两个基本问题：

反应进行的方向、可能性和限度 反应进行的速率和反应机制

化学热力学

化学动力学

3.1

单底物酶催化反应动力学Single substrate/product model

Experimental observation: Reaction rate depends on how much enzyme is availableInitial Reaction Rate 零级反应动力学

Region of saturation, where reaction rate is at a maximum and addition of more substrate will not increase the reaction rate Region of ~ linear relationship between reaction rate and substrate concentration 一级反应动力学 Concentration of Substrate

E E E E

V

VmaxE E

EE E E

[S]

当底物浓度较低时 反应速度与底物浓度成正比；反应为一级反应。

E E E E

V

VmaxE E

EE E E

[S]

随着底物浓度的升高 反应速度不再成正比例加速；反应为混合级反应。

E E E E

V

VmaxE E

EE E E

[S]

当底物浓度达到一定的程度 反应速度不再增加；达最大速度；反应为零级反应。

3.1单底物酶催化反应动力学 Single substrate/product modelE S ES EP E PAs mentioned earlier we cannot probe isomerization of central complex, so only a single central complex considered.

E P ES E S k1 k2 k 1 k 2

根据化学反应动力学，反应速率k2 k1 E S ES E P k 1 k 2

d S vs dt

d P v p rate dt产物的生成速率还可以表示为，

v p k 2 ES k 2 E P

在推导动力学方程时，对反应机理作3点假设1. 在反应过程中，酶的浓度保持恒定，即

[ E0 ] [ E] [ ES]

2. 与底物[s]相比，酶的浓度很低，因此可以忽略由于中间复 合物ES形成而消耗的底物s,底物浓度保持在[S0];

3. 产物的浓度是很低的，因而产物的一直作用是可以被忽略 的，不必考虑P+E->ES这个逆反应的存在。k2 k1 ES E S E P k 1 k 2

可以简化为

,k1 k2 E S ES E P k 1

k2 E S ES E P k 1 k1

产物的生产速率为，

v p rate k 2 ES

1913年Michaelis和Menten提出反应速度与

底物浓度关系的数学方程式，即米氏方程(Michaelis equation)。

Vmax[ S ] V K s [S ][S]: 底物浓度 V: 不同[S]时的反应速度 Vmax: 最大反应速度(maximum velocity) Ks: 米氏常数(Michaelis constant)

3.1.1 快速平衡假设的Michaelis-Menten 方程Michaelis和Menten认为在酶催化反应机理中，酶和底物形成的 复合物ES分解生成产物的速率要慢于底物和酶生成复合物的逆 反应的速率，即k+2<<k-1。因此，生成产物的速率决定整个酶催 化反应的速率，而生成复合物的可逆反应很快达到了平衡状态， 因此，又称为“快速平衡”假设，即 k1 是一个快速平衡反应。 k 1

E S ES

E k 1 ES K S ES S k 1 S

d P d S vp k 2 ES dt dt k 1 E S k 1 ES

[E]-游离酶的浓度，mol/l; [S]-底物的浓度，mol/l; [ES]-酶底物复合物的浓度，mol/l; KS –解离常数，mol/l

Mass action and conservation laws[ E0 ] [ E ] [ ES ] KS [ ES ] [ E0 ] K S [ ES ] (1 )[ES ] [S ] [S ] [ E ][S ] [ ES ] 0 [S ] K S [ E0 ][S ] vmax[ S ] v k 2 ES k 2 [S ] K S [S ] K S

[E0]-酶的总浓度，酶的初始浓度，mol/l;

在很高的底物浓度时，全部的酶几乎都呈复合物 状态，此时产物生成速率v达到最大反应速率vmax

vmax k 2 [ E0 ]

vmax[ S ] v K S [S ]vmax-产物P的最大生成速度，mol/(l· s);

[E0]-酶的总浓度，酶的初始浓度，mol/l;KS –解离常数，单位与底物S的单位相同mol/l

快速平衡假设方程(M-M)的缺陷

vmax[ S ] v K S [S ]

虽可解释一些实验事实，但不具有普遍适用性。 当酶促反应速度很快，会破坏该方程的前提条件“快 速平衡”的假设。

3.1.2 “拟稳态”假设的Briggs-Haldane 方程Briggs和Haldane针对M-M方程引入了更为普遍的假设：由于反 应体系中底物浓度要比酶的浓度高很多，中间复合物的浓度很 低，除了反应的最初期，其浓度维持不变，即中间复合物生成 速率与解离速率相等，[ES]不随时间而变化，这就是“拟稳态” 假设。 k1 k2

ES E S E P k 1

d P d S v p rate k 2 ES dt dt d S vp k 1 E S k 1 ES dt

3.1.2 “拟稳态”假设的 Briggs-Haldane 方程对中间复合物ES采用 “拟稳态”假设，

k 1 k 2 ES E S k 1 Mass balance ,

d ES k

1 E S k 1 ES k 2 ES 0 dt k 1 E S k 1 ES k 2 ES (k 1 k 2 ) ES

The Michaelis constant, KM, k 1 k 2 is defined as let K M k 1

E0 E ES k 1 k 2 ES ES S k 1 E0 ( K M 1) ES

[S ] ES K E0 E0 [ S ] ( M 1) ( K M [ S ]) [S ] k 2 E0 [ S ] vP rate k 2 ES ( K M [ S ])

3.1.2 “拟稳态”假设的Briggs-Haldane 方程k 2 E0 [ S ] vP rate k 2 ES ( K M [ S ]) let vmax k 2 E0 vmax[ S ] v K M [S ] k 1 k 2 Km k 1

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