杨浦2006学年度第二学期七年级期终质量抽查

2006学年度第二学期七年级期终质量抽查

数学练习卷

（完卷时间90分钟，满分100分）

一、填一填，我能行！（每小题2分，共28分） 1、4的平方根是_______________。 2、计算：1916?______________。

3、已知2?32，那么?32的五次方根等于25______________。

4、把5写成方根的形式：______________。

55、比较大小：?2____-（填入“3?”或“?”）。

6、如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是1和3，那么矩形内

（第6题）

阴影部分面积是______________。（结果可用根号表示）

7、随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加。据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达38200000人，用科学记数法表示为____________________________人。 8、如图，已知a//b,?1?100?，则?2?_______。

9、如图，?BAC?90?，AD?BC于D，则点C到AB的距离可用线段________的长度表示。 10、已知?ABC≌?DEF，且AB?11，BC?9,AC?8,则DF=______________。

11、按理由填空：如图，在?ABC中，AB?AC,D为BC中点，连接AD,则有______________；

理由是：等腰三角形的底边上的中线平分顶角。

12、已知等腰三角形的周长为20cm，它的一边长为8cm，那么另外两边长为______________cm。

（1，0），将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转90°得点P1，延13、在平面直角坐标系中，已知点P0长OP1到点P2，使得OP2?2OP1，则点P2的坐标是______________。 14、如图，象棋盘中的小方格均为1个长度单位的正方

形，如果“炮”的坐标为（-2，1），则“卒”的坐标为

______________。（x轴与边AB平行，y轴与边BC平行）

二、精挑细选，我最棒！（每小题3分，共12分）

15、在下列长度的四根木棒中，能与3cm，7cm两根木棒围成一个三角形的是（ ） A、7cm B、4cm C、3cm D、10cm 16、下列说法中，正确的是（ ）

A、3是无限循环小数 B、零没有平方根

C、负数的平方根是负数 D、任意一个数都有立方根 17、如图所示，则△ABC的形状是（ ） A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、等腰三角形

18、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下， 由?OCD≌?O?C?D?可得?A?O?B???AOB。 则说明?OCD≌?O?C?D?的依据是（ ） A、（S.S.S.） B、（S.A.S.） C、（A.S.A.） D、（A.A.S.）

三、认真仔细，我会算！（每小题6分，共36分） 19、已知点A所表示的数是614的算术平方根，点B所表示的数的立方是?827，在数轴上描出点A

和点B，并求出A与B两点的距离。

解：表示A的数为：_______；表示B的数为：________；A、B两点的距离AB=____________。

20、利用幂的性质进行计算：33?解：

21、计算:（2?解：

2）2?2?（263?3?9

2）

2

22、已知，A(2,1),B(1,3),C(-3,1),D(1,-1), （1）在平面直角坐标系中描出上述各点，并将各点用线段依次连接构成一个四边形ABCD; （2）求四边形ABCD的面积。（直接写出结果） 解：

23、判断说理，完成画线部分的内容：

如图，已知?1??ACB,?2??3?90?，FH?AB于H,试判断

CD与FH的位置关系，并说明理由。 解：CD与HF的位置关系是____①_____ 因为?1??ACB（已知），所以DE// BC(____②_____) 所以∠3=____③____（_____④_____） 又因为∠2+∠3=90°（已知）

所以_____⑤_____ 即：CD___⑥___AB， 因为FH⊥AB（已知）

所以CD与HF的位置关系是①。（同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相①）

①____________；②____________________________________；③____________________； ④____________________________________⑤________________________⑥____________。

24、已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,C=55°，∠B=35°，求∠BDA的度数，并简要说明理

A 由。

解：

B

第24题

D C

四、开动脑筋，解决问题（每小题6分，共18分） 25、已知：如图，AB// ED，点F、C在AD上，AC=DF，要使得BC=EF成立，请你增加一个条件，（只需要填一个你认为合适的条件）并说明理由。

解：我补充的条件是________________________________________________。

A F E

B C 第25题

D

（注意：26、27两题，考生可任选一道进行解答，若两题都答，以一题得分多者记入总分）

26、如图1，在直角△ABC和直角△DEF中，已知AB=DE,∠C=∠F=90°，AC-DF,试说明△ABC≌△DEF的理由。

A D 解：说理过程如下：

如图，把△ABC和△DEF拼在一起，使点A与点D重合， 由于_________=_________，所以可使得点C与点F重合， 因为∠ACB=∠DFE=90°，

因此点____________必在同一条直线上（如图2）， 于是得到△ABE，因为AB=AE,（也就是AB=DE）, 所以____________=____________。（ ） E B F C 在△ABC和△AEC中， ∠ACB=∠ACE

_____=_____ AC=AC 所以△ABC≌△AEC（ ） 即，△ABC≌△DEF.

B

C(F) 第26题图2

E

A(D) 第26题图1

27、已知△ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且AE=CD=BF,试说明△DEF是等边三角形。

解：因为△ABC为等边三角形，则AB=AC,∠A=∠C=60° A 又因为BF=AE（已知）

所以：AB-BF=AC-AE(等式性质) E 即： ________=________ 在△AEF和△CDE中， AE=CD ∠A=∠C

F ________=________ 所以△AEF≌△CDE（ ）

从而 EF=ED，∠AFE=∠CED(全等三角形对应边相等，对应角相等) B

D C 因为∠CEF=∠CED+∠DEF

所以：________=∠A=60°，EF=ED（已证）

所以：△DEF是等边三角形（ ）

28、如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，过点A、C分别作直线l的垂线，垂足为M、N，试说明 △ABM与△BCN全等。（提示：正方形四边相等，四个角都等于90°）

D C

A

M B N

第28题

五、阅读、领悟、尝试。（本题中每小题2分，共6分） 29、如图1，在上题中，由△ABM≌△BCN可知：AM=BN，MB=CN，又AB=BC，连接AC，设AM=x，BM=y，AB=z，通过计算梯形AMNC面积可得： 方法一：S梯形AMNC?S△AMB?S△BCN?S△ABC?1xy?1xy?1z2

222l D 方法二：S梯形于是有：

12AMNC11?（AM?CN）MN?(x?y)(x?y) 22xy?2C A x M

y z z y l

xy?212122z2?12(x?y)(x?y),

整理后可得：x?y?z,利用结论解答下列问题：

（1）若AM=1,CN=2，则AB=______________。

第29题图1

（2）如图2，在直线l上依次摆放着7个正方形，交点分别为顶点A、B、C、D、E、F，已知斜放置的3个正方形面积分别是1、2、3，正放置的4个正方形的面积依次是

S1、S2、S3、S4，则S1?S2?S3?S4?______________。

B x

N

（3）若在直线l上依次摆放2007个正方形，放置方法同（2），已知斜放置的1003个正方形的面积分别是1、2、3、...、1003，正放置的1004个正方形的面积依次是

S1、S2、S3、S4、...S1004，则S1?S2?S3?S4?...?S1004?______________。

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