七年级下册数学因式分解专项练习题
更新时间:2024-07-01 06:44:01 阅读量: 综合文库 文档下载
因式分解专项练习题
一.选择题 1.(2008?宁夏)下列分解因式正确的是( )
22
A.2x—xy—x=2x(x—y—1) B.—xy+2xy—3y=—y(xy—2x—3)
22
C.x(x—y)—y(x—y)=(x—y) D.x—x—3=x(x—1)—3
2
2.(2008?绵阳)若关于x的多项式x—px—6含有因式x—3,则实数p的值为( ) A.—5 B.5 C.—1 D.1
3.下列多项式中,含有因式(y+1)的多项式是( )
2222222
A.y—2xy—3x B.(y+1)—(y—1) C.(y+1)—(y—1)D.(y+1)+2(y+1)+1 4.下列因式分解变形中,正确的是( )
2
A.ab(a—b)—a(b—a)=—a(b—a)(b+1) B.6(m+n)—2(m+n)=(2m+n)(3m+n+1)
222
C.3(y—x)+2(x—y)=(y—x)(3y—3x+2) D.3x(x+y)—(x+y)=(x+y)(2x+y)
2
5.(2007?舟山)因式分解(x—1)—9的结果是( ) A.(x+8)(x+1) B.(x+2)(x—4) C.(x—2)(x+4) D.(x—10)(x+8)
22
6.(2011?天水)多项式2a—4ab+2b分解因式的结果正确的是( )
22222
A.2(a—2ab+b) B.2a(a—2b)+2b C.2(a—b) D.(2a—2b)
322
7.(2009?北京)把x—2xy+xy分解因式,结果正确的是( )
2222
A.x(x+y)(x—y) B.x(x—2xy+y) C.x(x+y) D.x(x—y)
22
8.(2010?自贡)把x—y—2y—1分解因式结果正确的是( ) A.(x+y+1)(x—y—1)B.(x+y—1)(x—y—1)C.(x+y—1)(x+y+1)D.(x—y+1)(x+y+1)
2
9.(2010?台湾)若4x+3x—16除以一多项式,得商式为x+2,余式为—6,则此多项式是( )
3232
A.4x—5 B.4x—11 C.4x+11x—10x—26 D.4x+11x—10x—38 10.(2007?无锡)任何一个正整数n都可以进行这样的分解:n=s×t(s,t是正整数,且s≤t),如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的最佳分解,并规定:F(n)=.例如18可以分解成1×18,2×9,3×6这三种,这时就有F(18)==.给出下列关于F(n)的说法:(1)F(2)=;(2)F(24)=;(3)F(27)=3;(4)若n是一个完全平方数,则F(n)=1.其中正确说法的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二.填空题
2
11.如果把多项式x—8x+m分解因式得(x—10)(x+n),那么m= _________ ,n= _________ .
222
12.若4a+kab+9b可以因式分解为(2a—3b),则k的值为 _________ .
2
13.若x—1是x—5x+c的一个因式,则c= _________ .
2
14.将关于x的二次式2x+4x+k分解因式,若有一因式为(x+3),则实数k= _________ .
32223
15.9xy+12xy—6xy中各项的公因式是 _________ .
16.因式分解:(x+y)—3(x+y)= _________ .17.将x+x—x分解因式的结果是 _________ . 18.(2005?浙江)在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原
4422
理是:如对于多项式x—y,因式分解的结果是(x—y)(x+y)(x+y),若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:
2232
(x—y)=0,(x+y)=18,(x+y)=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式4x—xy,取x=10,y=10时,用上述方法产生的密码是: _________ (写出一个即可).
22
19.如图,边长为a、b的矩形,它的周长为14,面积为10,则ab+ab的值为 _________ .
2
20.(2003?湘潭)已知x—ax+7在有理数范围内能分解成两个因式的积,则正整数a的值是 _________ .
三.解答题 21.分解因式:
2
3
2
(1)2x—x; (2)16x—1; (3)6xy—9xy—y; (4)4+12(x—y)+9(x—y).
222322 2
(5)—4+x: (6)—4xy+4xy—y; (7)9(a—b)—4(a+b)(8)3a+bc—3ac—ab.
32242
(9)4x—9x (10)(x—2)+x—8. (11)a—4a+3; (12)2m—16m+32.
32
22.(2008?佛山)对于任意的正整数n,所有形如n+3n+2n的数的最大公约数是什么?
222232
22
23.(2006?南通)已知A=a+2,B=a—a+5,C=a+5a—19,其中a>2. (1)求证:B—A>0,并指出A与B的大小关系; (2)指出A与C哪个大?说明理由.
22
24.(2006?北京)已知2x—3=0,求代数式x(x—x)+x(5—x)—9的值.
25.已知x+2y=5,xy=1.求下列各式的值:
22 22
(1)2xy+4xy(2)(x—2)(2y—1)
222
26.若|a+2|+b—2b+1=0,求ab+ab的值.
2432
27.已知x+4x—1=0,求代数式2x+8x—4x—8x+1的值.
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