《机械类的毕业论文》

山东科技大学学士学位论文 摘 要

管道运输在我国运用比较普遍，管道长期处于压力大的恶劣环境中，受到水、油混合物、硫化氢等有害气体的腐蚀。这些管道受蚀后，管壁变薄，容易产生裂缝，造成漏油的问题，存在重大安全生产隐患和济济损失。因此研究工程应用中的管道机器人具有很高的实用价值和学术价值。

根据这些问题，我们设计一种新的行走机构并分析了其总体机械结构。本文进一步介绍了当前国内外的管道机器人的发展现状并提出了一种新的管内行走机构。它利用一个电机同时驱动均布在机架上并与管内壁用弹簧力相封闭的六个行进轮，从而实现了可以轴向直进全驱动的管内行走。

接着本论文重点对直进轮式管道机器人的运动机理和运动特征进行了分析和介绍。根据管道机器人的设计要求选择电机，介绍了电机选择过程，对其中关键的机械部件如蜗轮蜗杆传动部件、齿轮等进行了设计。该机器人具有较大的承载能力，可以在较高的速度下实现连续移动，由于该机构采用弹性装置支撑，所以该机构的管径适应性增大，是一种具有实用价值的移动机构形式…….

关键词：管道机器人；行走机构；弹性装置

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山东科技大学学士学位论文 Abstract

In our country, pipeline transportation is very universal, and pipeline is in high pressure circumstance. Because pipes are corroded by the water, the oil mixture, the hydrogen sulfide, the noxious gas corrosion and so on. When these pipelines were corroded, their walls would become thin and result in cracks and oil leak, there is safety incipient fault in production and economic loss. So the key technology and further research development trend of in-pipe robot are discussed.

According to these problems, we designed a new mobile mechanism and analyzed its machine structure. In this paper, the current states of in-pipe robot are described and a new type of mobile robot mechanism moving in pipe is presented. It uses two motor to drive six wheels which distribute symmetrically on the robot body and a wheels are pushed on the wall of pipe by spring force，so that the six driving wheels move along the axis of pipe. This kind of mobile robot mechanism has high efficiency，simple structure and easy to manufacture and to mount.

Then the papers focus on direct pipeline into the wheeled robot's movement and the movement of an analysis and presentation. According to the pipeline robot design requirements choose Motors, introduced the motor selection process, of which the key mechanical components such as worm transmission parts, such as a gear design. The robot with the larger carrying capacity, can achieve higher speeds for mobile, as the agencies adopt a flexible device support, the agency increased the diameter of adaptability, is a kind of practical value in the form of body movement.

Keywords: In-pipe Robot; Mobile mechanism; Flexible device

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山东科技大学学士学位论文 目 录

摘要 ................................................................................................ I Abstract ........................................................................................ II 1绪论 .......................................................................................... IV

1.1本课题的研究目的和意义 .............................. 错误！未定义书签。 1.2国内外管道机器人的发展状况 ...................... 错误！未定义书签。 1.3国内外管道机器人的发展趋势 ...................... 错误！未定义书签。 1.4论文的研究内容 .............................................. 错误！未定义书签。

2管道机器人总体方案设计 ...................... 错误！未定义书签。

2.1实现管内行走的几种典型机构 ...................... 错误！未定义书签。

2.1.1螺旋轮式 ................................................ 错误！未定义书签。 2.1.2蠕动式 .................................................... 错误！未定义书签。 2.1.3直进轮式 ................................................ 错误！未定义书签。 2.2直进轮式全主动管内机器人的运动机理 ...... 错误！未定义书签。

3管道机器人的移动机构分析与设计...... 错误！未定义书签。

3.1管道机器人管内行走的基本条件 .................. 错误！未定义书签。 3.2直进轮式移动机构分析 .................................. 错误！未定义书签。

3.2.1轮式移动机构的原理 ............................ 错误！未定义书签。 3.2.2轮式移动机构的特点 ............................ 错误！未定义书签。 3.3直进轮式移动机构的运动分析 ...................... 错误！未定义书签。

3.3.1运动自由度分析 .................................... 错误！未定义书签。 3.3.2运动速度分析 ........................................ 错误！未定义书签。 3.4移动机构的受力分析 ...................................... 错误！未定义书签。

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山东科技大学学士学位论文 3.4.1受力分析时的一些假设条件 ................ 错误！未定义书签。 3.4.2移动机构前进时的受力分析 ................ 错误！未定义书签。 3.5直进轮式移动机构设计计算 .......................... 错误！未定义书签。

3.5.1直流电机的选择 .................................... 错误！未定义书签。 3.5.2传动部位的设计计算 ............................................................ 26 3.5.3机架的设计 ............................................................................ 28 3.5.4标准件选择 ............................................................................ 28 3.5.5拉伸弹簧的设计 .................................................................... 29 3.6管道机器人在管道中运动通过性分析 .......................................... 29

3.6.1曲率半径大小的影响 ............................................................ 29 3.6.2微型管道机器人适用的管道口径 ........ 错误！未定义书签。

4直进轮式管道机器人实体建模 .............. 错误！未定义书签。

4.1Solidworks软件简介 ........................................ 错误！未定义书签。 4.2关键零部件的实体建模过程 .......................... 错误！未定义书签。 4.3主要部位的连接 .............................................. 错误！未定义书签。 4.4装配图的实现 .................................................................................. 36

5总结 .......................................................... 错误！未定义书签。 参考文献 ..................................................... 错误！未定义书签。 致谢 ............................................................. 错误！未定义书签。 附录 ............................................................. 错误！未定义书签。

IV

山东科技大学学士学位论文 1 绪 论

管道作为一种有效的物料输送手段，在一般工业、核设施、石油天然气、军事装备等领域中都得到广泛的应用，本题目要求设计一个结构紧凑的管道内行走装置，提高驱动效率。本次设计重点在于设计一个直径轮式驱动装置，要求此驱动装置简便，拖动效率高且适应性好。

1.1 课题的研究目的和意义

深邃的大海中埋藏着长长的海底管道，用来传送石油、天然气。而一旦出现缺陷，不仅会造成能源浪费，还严重污染海洋环境。如何精确检测海底管道，防患于未然。

我国海底管道铺设时间普遍较长，有30、40年之久,石油管道长期处于压力大、温度高的恶劣环境中，不仅受到水、油混合物的浸蚀，而且还受到硫化氢等有害气体的腐蚀,部分管段管壁变薄，强度变低，出现裂缝导致石油泄漏等故障,存在重大安全生产隐患。一般情况下，管道所处的环境往往是人们不易或不能直接接触的。因此，对于管道的检测和维护，成了工业生产中的一道难题。由此产生了管道机器人并且受到了国际各方面的广泛关注。

管道机器人是一种可在管道内、外行走的机电一体化装置,它可以携带1种或多种传感器及操作装置(如CCD摄像机位置和姿态传感器、超声传感器、涡流传感器、管道清理装置、管道接口焊接装置、防腐喷涂装置等操作装置),在操作人员的远距离控制下进行一系列的管道检测维修作业。一个完整的管道机器人系统应由移动载体(行走机构)、管道内部环境识别检测系统(操作系统)、信号传递和动力传输系统及控制系统组成。其中移动载体和管道内部环境识别检测系统是管道机器人系统的核心部分。本次设计重点

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山东科技大学学士学位论文 在于设计一个直径轮式驱动装置，要求此驱动装置简便，拖动效率高且适应性好。

最近20年来，国内外对管道机器人驱动装置进行了较为深入和广泛的研究，设计出多种移动装置。根据移动载体和驱动原理的不同，可以分为全驱动直进式、螺旋驱动式、电磁驱动式、压电驱动式，以及履带式等。目前管道检测机器人只能对某种特定内径的管道检测。

本人在分析现有管道检测机器人的基础上，进行了管道检测机器人驱动机构的研究。该检测机器人基于直进轮式驱动原理，采用可调整三轮驱动结构，以适应一定管径的变化。[1]

1.2 国内外管道检测技术的研究现状

在工业、核工业、石油天然气等领域中，管道作为一种有效的物料输送手段而得到广泛应用，为了提高管道寿命，防止泄漏等事故的发生，管道机器人作为满足高效准确的故障诊断、检测及维修的手段应运而生，其广泛地应用于管道的探伤、补口、维修、焊接等诸多领域。而管道中又存在着直径大小不等的细小管道，针对这种细小工业管道检测作业的研究，成为人们关注的一个热点，因其管径太小，不可能用常规的机构、元器件和加工方法制作，而要用密集的、集成度方面比过去高得多的元器件，针对微小型特点的制作方法去实现，这种技术在日本称为Micro Machine。近年来，由于微机械的出现，这种基于IC工艺和精密加工工艺发展起来的新技术，具有尺寸小、集成度高、功能独特等特点，潜在应用价值较大，也为细小管道微机械的开发铺平了道路，引起世界各国重视。轮式驱动因在直管中具有效率高、运动平稳等特点而成为管道机器人的主要驱动方式。[2]

但轮式驱动方式在遇到弯管或不规则管等情况时会发生运动干涉问题，严重限制了轮式管道机器人的应用。现有的解决办法是采用多个电机

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山东科技大学学士学位论文 独立驱动，然而这种方法的实时性和柔顺性还不够理想，并且由于多个电机占据了大部分空间，而限制了轮式管道机器人在中小型管道中的应用。[3]下面介绍一下几种国内外的发明与探索。

从20世纪5 0年代起,为满足长距离管道运输、检测的需要,美、英、法等国相继展开了管道机器人的研究,其最初成果就是一种无动力的管内检测设备,一般译名称“管道猪”(Pipe Pig)[4]。该设备依靠其首尾两端管内流体形成的压力为驱动力,随着管内流体的流动向前运动。它是一种被动的无自主动力的检测设备,依靠外力的作用而实现在管道中移动。随着计算机、传感器、控制理论及技术的发展,近些年来,人们开始研究采用具有自主动力的机器人来进行管道检测。这种管道机器人能在管道中自主行走,可以准确接近管道的故障截面,获得故障状况的可靠信息,精确到达操作位置。

经过分析与研究发现，直进轮式管道机器人主要有两种驱动方式：单电机驱动和多电机独立驱动。单电机驱动是由一个电机通过蜗杆传动机构或锥齿轮传动机构将动力传递给圆周均布的驱动轮，驱动机器人前进。[3]由于这种驱动方法是刚性传动，使机器人在通过不规则管道时发生运动干涉，导致机器人工作效率下降，加速磨损，降低使用寿命。针对这个问题，人们提出多电机独立驱动，利用传感器采集管道参数，由控制系统进行分析和计算，再分别驱动多个电机来实现管道机器人对管道环境的适应。由于管道环境复杂，环境信息采集和处理困难，致使多电机驱动的机器人控制系统复杂且稳定性较差，实时性和柔顺性不够理想，并不能完全解决直进轮式管道机器人通过不规则管道时发生运动干涉的问题。下面为部分最新的科研成果。

1.2.1 机械自适应管道机器人[3]

为了使机械自适应管道机器人驱动单元有较大的负载能力、均匀的速度、较强的管道环境适应能力，通过对目前管道机器人结构特点进行分析

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山东科技大学学士学位论文 比较， 来自哈尔滨工业大学和北京大学的唐德威、梁涛、姜生元、邓宗全、于伟真等人设计了一种具有管道自适应能力、单电机驱动的直进轮式管道机器人驱动系统，其原理图1.1所示。该机器人驱动系统由控制单元、行走单元、中央差速单元及预紧变径单元组成。

1-预紧变径单元 2-行走单元 3-同步带 4-驱动轮 5-管壁

6-控制单元 7-中央差速单元 8-离合器

图1.1 机械自适应管道机器人原理图

1.2.2 机械自适应管道机器人工作原理如下：

(1)电机输出的动力经由离合器，通过控制单元控制，可分别传递到预紧变径单元和中央差速单元。

(2)中央差速单元根据管道环境条件进行自动差速分配，再通过行走单元传递到各驱动轮，驱动机器人本体向前或向后移动。

(3)预紧变径单元中装有压力传感器，控制单元通过该传感器测量预紧力，当预紧力超过系统设定值时，控制离合器改变动力传递方向至预紧变径单元，调节预紧力大小直至满足系统设定要求。 1.2.3 机械自适应管道机器人的特点

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山东科技大学学士学位论文 机械自适应管道机器人最大的特点就是具有机械自适应能力，利用机械方法，解决了直进轮式管道机器人遇到弯管或不规则管时发生运动干涉的问题；同时，系统中采用圆周三点、前后两排轮的支撑和驱动方式，大大提高了管道机器人的负载能力与越障能力。该机器人的前后两组支撑中的三个行走轮都是沿径向均匀分布的，而前后两部分都是沿轴向对称的，支撑点共六个，满足形封闭条件。当移动机构行走时，三个轮子呈径向均匀分布，可以实现自定心要求。在支撑装置的作用下，行走轮被紧紧压在管道内壁上，具有较强的适应性。机构设计中利用对称性，抵消了机器人在运动过程中不平衡力偶的干扰，使所有的力集中到电机运转轴线所在的竖直平面上。同时，在通过电机轴线的竖直平面上保证机器人的重心与电机运转轴心之间保持适当的距离，保证了整个机器人运行过程中的平稳性。

（1）直进轮式微型管道机器人

为了使管内移动机构具有较大的负载能力，较高和均匀的速度，适应一定曲率的弯管和适应一定的管径变化， 北京石油化工学院机械工程系的田海晏、薛龙和北京化工大学的孙章军在分析目前微型管道机器人结构特点的基础上，设计了蜗轮蜗杆和齿轮组啮合、单电机驱动的直进轮式微型管道检测机器人系统。该机器人系统由直进轮式移动机构、CCD摄像头和监视器组成。机器人移动机构包括驱动体、微电机系统和支撑体3部分，驱动体部分通过连接体将直流伺服电机与蜗轮蜗杆副连接，驱动轮通过支撑体部分保证在驱动过程中有足够的摩擦力。

1.微型管道机器人的运动机理

微型管道机器人采用了有缆驱动的驱动方式，其运动机理由车轮沿径向呈三等分均布，它们分别在扭簧的作用下被支撑在管道的内壁上。由于结构对称，此处只对其中一个车轮机构做详述分析。其机构简图如图1.1所示。电机带动蜗杆、蜗轮和三个齿轮运动，最后车轮通过作用于管道内

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山东科技大学学士学位论文 壁的正压力而产生的摩擦力使得机器人沿管道内壁直线向前或向后移动，成为微型机器人的主驱动系统。而尾部为对称分布的三个柔性从动拖轮，用以支撑平衡电机，维持机器人系统在管道中平衡运动。

2.微型管道机器人的移动机构的特点

机器人的移动机构具有结构紧凑和较大的负载能力，满足管道内行走的基本条件。移动机构的前后两组支撑中，三个车轮都是沿径向均匀分布的，而前后两部分都是沿轴向对称的，支撑点共六个，因此满足形封闭条件。当移动机构行走时，三个轮子呈径向均匀分布，三点确定一个平面，三点始终在一个圆柱面上，因此可以实现自定心，在支撑装置的作用下，驱动轮被紧紧压在管道内壁上，具有较强的适应性。整个系统由于利用了对称性，抵消了机器人在运动过程中各方面不平衡力偶的干扰，从而使所有的力集中到电机运转轴线上所在的竖直平面上，同时，又在通过电机轴线的竖直平面上保证机器人的重心与电机运转轴心之间适当的距离，从而保证了整个机器人运行过程中的平稳性。

分析了直进轮式微型管道机器人的运动机理和运动特征，对其机构设计进行了分析和介绍。对其中关键的机械部件如蜗轮蜗杆传动部件、弹簧等进行了设计计算。该机器人具有较大的承载能力，可以在较高的速度下实现连续移动，由于该机构的驱动体部分采用弹性装置来支撑，所以该机构的管径适应性增大，是一种具有实用价值的移动机构形式。该移动机构具有结构紧凑，驱动效率高，安装方便，工作可靠，成本较低的特点。

（2）直进轮式全驱动管内行走机构的研究 1.机构的原理

如图1.2所示，轮l在机构的前后3等份均布，分别在弹簧2的拉力作用下使之压在管内壁上，电机3通过蜗杆4与蜗轮5等轮系驱动前后6个轮向同一方向转动，弹簧封闭力的大小可以通过齿轮6至7及对称3等份

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1-蜗杆 2-驱动电机 3-驱动电机安装座 4-调整电机 5-铰链 6-推杆 7-丝杠螺母 8-丝杠 9-蜗杆 10-蜗轮 11-链条 12-车轮

图2.2 驱动机构原理图

(2)如果驱动轮轴线不与管道轴线垂直,驱动轮实际上沿着管道中某一螺旋线行走,机器人在管中一边向前移动,一边绕管道轴线转动。螺旋运动沿管轴上的速度分量即为机器人本体的移动速度,降低速度来提高驱动力,其行走机理如图2.3所示,它由驱动电机、旋转体和支撑体组成。3组驱动轮均匀分布于旋转体上,且与管壁呈一定的倾斜角θ.随着电机的转动,驱动电机带动旋转体转动,使驱动轮沿管壁作螺旋运动,保持机构沿管道中心轴线移动。改变施加于电机的电流极性,可改变机器人的移动方向,从而使机器人在管内进退自如。

图2.3 螺旋行走方式的管内机器人

上述2种轮式管道机器人的主要难点是机器人的能源供应问题。

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山东科技大学学士学位论文 2.2 直进轮式管内机器人的运动机理

2.2.1 机构的原理

如图所示，轮l在机构的前后3等份均布，分别在弹簧2的拉力作用下使之压在管内壁上，电机3通过蜗杆4与蜗轮5等轮系驱动前后6个轮向同一方向转动，弹簧封闭力的大小可以通过齿轮6至7及对称3等份均布的3个齿轮8来调螺纹的伸出及缩小来调整。这样便产生驱动力驱动管内行走机构沿轴向前进或后退。

图2.4 机构的原理图

2.2.2 机构设计要点

（1）蜗杆蜗轮行星驱动系统

由于前后各3个均布的驱动轮，那么与电机相联的前后每个蜗杆必须同时驱动3个蜗轮，由于通过蜗轮及若干个齿轮传至驱动轮而且这些齿轮及驱动轮必须能够绕蜗轮中心回转，这里应注意这个轮系的相互干涉问题由于3个蜗轮同时与一个蜗杆啮合并联传动，结构新颖，传动效率也高。

（2）机构直进性好

电机力矩由蜗杆传至蜗轮，蜗轮回转轴与机壳相联结。而电机也与机壳相联，电机传出的转动力矩完全由机壳内平衡，这样驱动轮与管内壁之间只有前进的驱动力，不会产生机器人边走边旋转的力矩，确保机器人的轴向移动特性。

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山东科技大学学士学位论文 （3）弹簧自定心作用

弹簧力的大小要考虑行走轮与管壁之间要有足够的正压力，使电机能够有较大的功率输出，使行走机构拖动力最大;同时，还要考虑保证机器人能够在弹簧力的作用下不会因其重力作用而明显地偏离管道中心。由于弹簧机械性能及参数变化该机构设计上有调正环节，以使3个弹簧拉力基本平衡自定心。当机器人放入管内后，弹簧力的大小仍可由外面的轴杆来调节。

通过理论分析与比较，直进轮式管内行走机构结构紧凑，拖动能力大，特别适用于直管内拖动，是一种理想的管内行走机器人载体。可以进行工业的应用和推广。

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山东科技大学学士学位论文 3 管道机器人移动机构的分析与设计

3.1 管道机器人管内行走的基本条件

受管道形状、管内空间的影响，一般管道机器人欲在管内平稳、可靠的启停、行走，必须满足以下几个基本条件：

（1）形封闭：机器人在管道中工作时，为了能够保持一定的姿态，不出现倾覆、扭转等现象，这就要求管道对机器人施加的一个封闭的形状约束。

（2）力封闭：移动机构在行走过程中，应具备支撑在管道内壁上而不失稳的能力，即机器人的支撑机构受到管道的径向支反力而组成的一个封闭力多边形。从形封闭和力封闭的角度来分析，行走机构至少需要三个对称支撑点，一般为了提高姿态的稳定性，可以采用更多的支撑点。

（3）驱动行走：指行走机构具有主动驱使机构。 结合本课题实际情况，同时还要满足以下几个条件： （1）结构简单；

（2）在满足检测和维修效率的前提下，微机器人应具有一定的运动速度；

（3）机器人在行走过程中应保持姿态稳定，有利于检测装置作业； （4）机器人在管道内部可以实现水平方向前进后退，竖直方向上升和下降运动，以使对管道进行全方位作业，具有快速检测和局部精检测功能；

（5）考虑搭载检测装置的需要，微机器人应具有一定的负载能力； （6）机器人驱动方式应容易实现。

3.2 直进轮式移动机构分析

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山东科技大学学士学位论文 3.2.1 轮式移动机构的原理

该微型管道机器人采用了有缆驱动的驱动方式，其运动机理由车轮沿径向呈三等分均布，它们分别在拉簧的作用下被支撑在管道的内壁上。由于结构对称，此处只对其中一个车轮机构做详述分析。

其机构简图如图3-1所示:1为拉簧；2为车轮；3为末端齿轮；4为摆臂；5为中间齿轮；6为蜗轮；7为齿轮轴齿轮；8为蜗杆。电机带动蜗杆、蜗轮和三个齿轮运动，最后车轮通过作用于管道内壁的正压力而产生的摩擦力使得机器人沿管道内壁直线向前或向后移动，成为微型机器人的主驱动系统。而尾部为对称分布的三个柔性从动拖轮，用以支撑平衡电机，维持机器人系统在管道中平衡运动。该机器人的移动机构具有结构紧凑和较大的负载能力。

图3.1 轮式移动机构的特点

3.2.2 蜗杆——蜗轮驱动原理

分析图3-1中的移动机构，电机输出带动蜗杆(8)转动，尔后传递到蜗轮(6)，蜗轮通过与其固定在同一轴上的齿轮(7)带动齿轮(5)转动，齿轮(5)又带动齿轮(3)转动，齿轮(3)与车轮固定在同一轴上，最后车轮通过作用于管道内壁的正压力而产生的摩擦力使得机器人沿管道内壁直线向前或向后移动，成为微型机器人的主驱动系统。这种机构的最大特点是设计简单、

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山东科技大学学士学位论文 附录

英文文献原文

3.1 Pipe diameter adaptive mechanism

The pipe diameter adaptive mechanism is the actuator of active adaptation to pipe diameter and adjustment of tractive force. It is composed of three sets of parallelogram wheeled legs circumferentially spaced out 120 apart symmetrically. Each parallelogram wheeled leg has a front driving wheel and a rear driving wheel. Fig. 2 illustrates the one of three sets. The operation of the pipe diameter adaptive mechanism is driven by a step motor with convenience to be controlled. This motor is called the adjusting motor. Under the control of motor driver, the adjusting motor drives rotation of the ballscrew pair which can push three sets of parallelogram wheeled legs to make driving wheels contact to inner wall of pipe, or adjust the pressure between driving wheels and pipe wall. This structural design makes it possible to realize the adaptability to pipe diameter and tractive force adjusting together, and the pipe diameter adaptive mechanism with this structure can realize adjustment in a wide range. The nut of ballscrew, pressure sensor and axial sliding bush are connected together by screw bolts. The pressure sensor, which may test the sum of pressures between all the driving wheels and pipe wall indirectly, is useful for the control of pressing the driving wheels against the pipe wall with a stable pressure to obtain sufficient and stable tractive force, and on the other hand, can provide overload protection to prevent the mechanism overloading. As in Fig. 2, R is the radius of the robot, R1 is the radius of a pipe, h denotes the height from the central axis of the inspection robot to supporting point D, r is the radius of a driving wheel, L is the length of link CD, L1 is the distance between point D and pointM, L2 is the length of link MN, a is the included angles between link CD and axis X, b is the included angles between link MN and axis X, and F denotes the thrust force of mechanism motion, which is caused by the rotation of the ballscrew pair and which can be measured by the pressure sensor. 3.2. Mechanical model of active adaptation to pipe diameter In order to be adaptive for different diameters of pipelines, some bends, and some sections with special shape, the inspection robot needs to change its body size actively. To respond this action, the adjusting motor drives rotation of the ballscrew with an output torque T and produces a thrust force F which can drive translation of parallel linkage ABCD to change the radial size of the robot, and other two sets of parallelogram wheeled leg

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山东科技大学学士学位论文 perform same action synchronously. At the beginning of this process, because the central axis of the robot does not overlap the central axis of pipe as shown in Fig. 3, an additional torque is required to overcome the opposition caused by the transverse friction between surface of pipe wall and the wheels supporting the gravity. This may result over loading of the adjusting motor. Therefore, we need to analyze this process, and establish its mechanics model to guide the design. Since the structure of the robot is symmetric, its center of gravity denoted by symbol G can be assumed at its central axis. In Fig. 3, symbol c denotes the attitude angle of the robot which can reflect its rotation round the central axis of a pipe, N1 and N2 respectively denote the supporting force acting on the two sets of driving wheels by the gravity of the robot, h is the included angle between axis OZ and the line from the supporting point of a driving wheel to the pipe center, s is the arc length of h, θ is the coordinate of G at axis OZ, and f denotes the coefficient of transverse friction between driving wheels and pipe wall. From Figs. 3.3 Mechanism of tractive force adjusting

A gas pipeline inspection robot must obtain sufficient tractive force to pull its tether cable and other equipments while traveling inside a gas pipeline to complete inspection, maintenance, and repair tasks. When the motion motor of a wheeled robot can produce an enough driving force, its tractive force is determined by the adhesion force which depends on the normal pressure and adhesion coefficient between driving wheels and pipe wall. Thus, a wheeled robot with the pipe diameter adaptive mechanism, which can produce an additional normal pressure to change the adhesion force between driving wheels and pipe wall, is capable of adjusting its tractive force in a certain range. Along with the increase of inspection distance in pipeline, more tractive force of the robot is demanded to overcome increasing friction resistance of the tether cable, or an additional kinetic resistance caused by pipe slope. However, when the motion motor of the robot produces more driving force, the adhesion force only contributed by robot weight may be insufficient, and its driving wheels may slip on the surface of pipe wall.

Therefore, an additional pressure enhancing adhesion force should be produced by the pipe diameter adaptive mechanism to improve the tractive capacity of the robot. This is realized as the way that the action of the adjusting motor drives rotation of the ballscrew pair with the output torque T and produces the thrust force F which drives parallel linkage ABCD to press the driving wheels against inner wall of the pipe with an additional pressure. 3.4 Mechanical model of tractive force adjusting

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山东科技大学学士学位论文 To realize the control of the adjustment of tractive force, we should establish its mechanical model on the basis of analyzing relationships among tractive force, additional pressure, thrust force, and output torque of the adjusting motor.

We define the sum of all pressures applied to driving wheels by the robot weight as total supporting force denoted by symbol PN, and the sum of pressures produced by pipe diameter adaptive mechanism actively as

additional pressure denoted by symbol PP. As shown in Fig. 4, the central axis of the robot nearly overlaps the central axis of the pipe during the adjustment of tractive force. Since three sets of parallelogram wheeled legs are circumferentially spaced out 120_ apart symmetrically, any attitude angle of the robot will results that only one or two sets of driving wheel at the bottom are contributors which support the gravity of the robot. In Fig. 4, N1, N2, and N3 are used to denote the supporting force applied to three sets of driving wheels respectively. We define that an attitude angle along counter-clockwise is positive, and an attitude angle along clockwise is negative. 4. Discussion

4.1. Active adaptation to pipe diameter

From above mechanical model of active adaptation to pipe diameter, it is known that both the required thrust force F and the required output torque T change as R1 and R change in

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山东科技大学学士学位论文 the behaviour that the inspection robot adjusts its size to fit variation of pipe diameter, and both F and T have different variation in the case of the pipe diameter being different as shown in Fig. 5, where D = 2R and D1 = 2R1. The required F and T are more in pipelines with small diameter than in pipelines with large diameter. In order to prevent the adjusting motor overloading, we place a speed reducer with reduction rate of 10:1 between the adjusting motor and ballscrew, and verify the strength and rigidity of the related components bearing load.

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4.3 Optimal attitude angle

Since the inspection robot is heavy, its own weight may be an important contributor to improve its tractive capacity. We define the ratio of the total supporting force RN to the weight of the robot mg as the weight use factor Ig, which reveals how much the weight of the robot contributes to its tractive capacity.

This relationship is illustrated in Fig. 6. It is obvious that the traveling attitude of the

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山东科技大学学士学位论文 结构紧凑而且具有较大的负载能力。该移动机构满足管道内行走的基本条件。 3.2.3 形封闭

移动机构的前后两部分车轮的每一部分中，三个车轮机构都是沿径向均匀分布的(沿电机轴向看如图3-2所示)。而前后两部分都是沿轴向对称的，支撑点共有六个，因此满足形封闭条件。

图3.2 移动机构的轴向视图

3.2.4 力封闭和自定心的实现

同样如图3-2所示，当移动机构行走时，三个轮子呈径向均匀分布，三点确定一个平面，三点始终在同一个圆柱面上，因此可以实现自定心，在支撑装置的作用下，驱动轮被紧紧压在管道内壁上，具有较强的适应性。整个系统由于利用了对称性，抵消了机器人在运动过程中各方面不平衡力偶的干扰，从而使所有的力集中到电机运转轴线所在的竖直平面上，同时，又在通过电机轴线的竖直平面上保证机器人的重心与电机运转轴心之间适当的距离，从而保证了整个机器人运行过程中的平稳性。

3.3 直进轮式移动机构的运动分析

从上面的分析可知，整个移动机构是依靠电机驱动，驱动轮紧紧压着

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山东科技大学学士学位论文 管壁，驱动轮转动时与管壁之间产生纯滚动，依靠管壁对驱动轮的摩擦力作用而实现行走的，因此，机器人在管道内部的前进、后退、启停、加减速等动作只需控制电机的正反转、启停和调整电机电压大小来实现。 3.3.1 运动自由度分析

移动机构自由度的设计与其要完成的任务是相关的，往往采用完成任务时所需的最小自由度数。本设计任务中对移动机构的自由度要求是能够在管道的约束下沿管道的轴线方向移动，且不能作沿管道轴心线的旋转运动，即只要求是一个单自由度移动机构。由上一节的分析可知，在所设计的双电机驱动直进式移动机构中，电机壳体与机架固连，电机座的反力在电机内部被平衡掉，驱动轮仅受平面力系的作用，只能作沿轴线方向的运动而不会产生沿管道轴心线的转动，即整个移动机构是一个单自由度移动机构。

3.3.2 运动速度的分析

如图所示，假设驱动轮和管壁之间是纯滚动，n1、n2、n3、n4、n5、n6代表电机轴转速、蜗杆轴、蜗轮、与蜗轮固定连接在同一轴的齿轮、中间齿轮、末端齿轮、车轮的转速，电机所带的减速箱的减速比是i1。

图3.3 移动机构速度分析图

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山东科技大学学士学位论文 根据电机轴与减速箱的传动关系可得减速箱输出轴即蜗杆轴转速为:

n2?n1 (3-1) i1又根据蜗轮蜗杆传动关系可得蜗轮蜗杆传动比为齿数比倒数，且与转速成反比： i2?z2n2? (3-2) z1n3由于与蜗轮同心固定连在一起的齿轮具有相同的转速，所以n2=n3。又因为三个齿轮的齿数相等，所以n3=n4=n5。同样，末端齿轮与车轮同心固定在同一轴上，从上面的分析可以得出，n5=n6。最后综合(3-l)、(3-2)式，可得到机器人移动机构沿管道内壁直线运动时的线速度：

v??30n6r6??z1n130z2i1r6?102?cm/s? (3-3)

上面各式中：

z表示杆蜗轮传动减速比；

z1、z2分别表示蜗杆、蜗轮的齿数； i1、i2分别代表减速箱和蜗杆蜗轮的传动比； r6代表车轮半径；

v代表移动机构的移动速度；

由式可知，当机构的参数确定后，可以通过改变电机的输出转速来调整整个移动机构的移动速度，一般情况下，电机的输出转速与加在电机上的电压成正比，故最终应通过调整电压来改变移动机构的速度，移动机构的最大移动速度亦可得到，当电机输入电压达到最大时，电机的输出转速最大，同时移动机构的移动速度也将达到最大。移动机构的最大速度不仅与电机的容量有关，同时在不同负载下，其所能达到的最大速度也不同。

3.4 移动机构的受力分析

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山东科技大学学士学位论文 微型管道内机器人其移动机构的主要任务是携带探测、修补或维护所需的设备，如CCD传感器，涡流传感器或复杂的微操作手等，这就要求移动机构有一定的负载能力。该机器人的供电方式为拖缆供电，随着机器人在管道内部行走的距离的加大，拖动电缆也就越长，这样电缆与管壁的摩擦力也就加大，所以要求机器人的移动机构有一定的带载能力。当检测不同的管道时，管道内径可能是在一定范围内变化的，这种变化也会影响到移动机构负载能力的变化。一般情况下，在不使机器人打滑的同时，管径增大时，撑紧机构施加到车轮上的正压力减小，从而摩擦力减小，负载减小，电机所需的驱动力降低。反之在管径变小时，撑紧机构施加到车轮上的正压力增大，从而摩擦力增大，负载增大，电机所需的驱动力降低。因此有必要将机构的负载能力，或说轴向输出牵引力，作为一个重要的指标来分析。由前面的分析可知，移动机构在管道中行走时，要实现力封闭及驱动行走。下面分析移动机构在管道中行走时的受力情况。 3.4.1 受力分析时的一些假设条件

因为管道机器人的实际受力情况比较复杂，为了简化分析和计算，所以对管道机器人的移动机构的受力情况，先做一些假设，以满足分析的需要。下面是一些假设条件:

（1）移动机构是在直管中运动，忽略管道的内径的不均匀性; （2）管道机器人的移动机构的车轮在管道内作纯滚动，而忽略掉零件加工中的误差而导致的机构其他形式的运动;

（3）整个移动机构作匀速运动，不考虑其惯性力的影响;

（4）移动机构移动时共有六个轮子与管道内壁接触，假设每个轮子的封闭力都相同;

（5）忽略一切损失; （6）负载无波动;

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山东科技大学学士学位论文 （7）分析时采用标量，当所求值为负时表示实际方向与图示方向相反。 3.4.2 移动机构前进时的受力分析

受力分析图如下图所示:

图3.4 移动机构受力分析图

如图3-4所示，该图中假定移动机构的运动方向为前进方向，图中参数的意义如下:

F:总负载，包括移动机构本体的重量及携带设备的重量; V:移动机构的运动速度; f:管壁对驱动轮的摩擦力; f＇:管壁对从动轮的摩擦力; N:管壁对驱动轮的正压力; N＇:管壁对从动轮的正压力; T1:电机输出转矩(未知量)。

下面分别以蜗杆、蜗轮及车轮为研究对象，进行受力分析，从而为下面的机械设计计算打下基础。 （1）蜗杆受力分析

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山东科技大学学士学位论文 如图3-5所示，以蜗杆为研究对象，P为切向力，Pn21为轴向力，Pr21为法向力，有

p?T1 (3-4) 3?r1 pn21?p?co?t (3-5) pr21?p?ta?n/sin? (3-6)

上式中，α是压力角，β是螺旋角。

r1T1PPn21Pr21图3.5 蜗轮受力图

（2）蜗轮受力分析

因为蜗轮与一个齿轮固定在同一个轴上，所以把该齿轮和蜗轮当成一个整体分析其受力情况。又因为蜗轮为斜齿轮，其轴向力不在所研究的摩擦力f及正压力N所在的平面内，故可以忽略。所以蜗轮与一个齿轮作为整体的受力分机如图3-6所示。图中G23为蜗轮与齿轮整体的重量。

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图3.6 蜗轮受力图

根据假设，移动机构作匀速运动，所以对中心O2的力矩满足：

?T由上式得：

O2?0 (3-7)

Pn12?r2?Pn43?r3?0 (3-8)

又：?Fx?0且?Fy?0 即：

即： Pr43?sin??Pn43?co?s?Pn12?0 (3-9)

2N1?Pn43?sin??Pr43?cos??Pr12?G23?0 (3-10)

（3）驱动轮受力分析

因为驱动轮与一个齿轮固定在同一个轴上，所以把该齿轮和驱动轮当成一个整体分析其受力情况。所以驱动轮与一个齿轮作为整体的受力分析如图3-7所示。图中G56。为蜗轮与齿轮整体的重量，N2为摆臂对该驱动轮和齿轮轴的压力，r5为齿轮的分度圆半径，r6为驱动轮的半径。

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图3.7 驱动轮受力图

因为该移动机构作匀速运动，三个圆柱齿轮的参数都一样大，根据假设条件，可以得出Pn56= Pn43，Pr56= Pr43。驱动轮在纯滚动匀速运动时对中心O6的力矩满足:

由式(3-11)得:

?TO6?0 (3-11)

f?r6?Pn56?r5?0 (3-12)

又

?Fx?0且?Fy?0 即：

N2?co?s?Pr56?sin??Pn56?co?s?f?0 (3-13) N?Pn56?sin??Pn56?co?s?N2?sin??G56?0 (3-14)

3.5 移动机构设计

该微型管道机器人的移动机构包括直流电机、蜗轮蜗杆啮合机构、两级齿轮啮合机构、机架和拉簧支撑机构等几部分组成。由于机械设计过程中涉及的力学计算公式及其机械设计手册的校核公式、图表较多，由于篇幅所限本论文并不全部按照通常设计流程进行，而只是给出部分零件的主要的设计步骤。

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山东科技大学学士学位论文 3.5.1 直流电机的选择

管道机器人是在管道限定的环境里运行，尤其是在有弯曲管道里运行，一方面，机器人在弯管（包括垂直管道）行走中要有足够的摩擦力来克服重力的影响，另一方面需要提供足够大的驱动力来克服各种阻力，现在使用的驱动方式一般是直流电机驱动。

图3.8移动机构受力分析图

由于该机器人由两个电机同时驱动的对称结构，现对由一电机驱动三驱动轮进行分析：

1．顶部驱动轮受管壁压力：

N'?F'cot?

F＇：为弹簧预紧力；

?：为摇臂与竖直方向的倾斜角。

2．两下驱动轮受管壁压力：

N?N'?G/2

G：为机器人所受重力。 3．机器人所受总摩擦力：

f????N'?2N?

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山东科技大学学士学位论文 ?：为驱动轮与管壁的动摩擦因素。 4．机器人运动消耗功率：

P?f?v

5．代入数据：

已知：F’= 1200N，??16?，G=600N，机器人设计行进速度120mm/s，查《机械设计手册》得橡胶与钢铁的动摩擦因数??0.5，代入数据得：

P?789.3W

进行计算、校验之后，根据尺寸的限制选择电机型号为QZD-08串励直流微特电机技术参数如下表：

表3.1 电机技术参数

电机指标 电机型号 功率 额定电压 额定电流 励磁方式 绝缘等级 3.5.2 传动部位的设计计算 （1）传动比

参数 QZD-08 800W 24V 46.2 串励 B 此设计在机器人有较大速度的前提下进行，因此先预计机器人最终行进速度在120mm/s。初选车轮直径d=105 mm，则此时车轮转速度为：nw=60v/(π×d)=21.8r/min。因为电机的额定转速为1750 r/min，由传动比公式：i=1750/ω，得：i=1750/21.8=80.2。选：i=82。 （2）选择传动方式

因为蜗杆蜗轮能获得较大的单级传动比，故结构紧凑。在传递动力时，传动比一般为8~100。用于分度机构中，传动比可达几百，甚至到1000。

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山东科技大学学士学位论文 独立运作，成为CAD行业一家高素质的专业化公司，SolidWorks三维机械设计软件也成为达索企业中最具竞争力的CAD产品。

4.2 关键零部件的实体建模过程

4.2.1 蜗轮及其连接件的建模

（1）启动SolidWorks，进入界面后单击【新建】图标按钮。选择“零件”，单击【确定】按钮。选择“前视基准面”为绘图平面，单击【中心线】按钮，以原点为端点绘制一条水平中心线。单击【直线】按钮，以原点为起始点在图上画出蜗轮的折线图样。

（2）尺寸标注，单击“草图绘制”→“智能尺寸”，将需要标注的尺寸标注在图上，此过程实现了草图的精确化。

图4.1 蜗轮的草图绘制

（3）单击“特征” →“旋转凸台/基体”，在打开的旋转属性管理器中选择绘制的中心线为旋转基线，旋转角度为360°，预览无误后，单击【确定】按钮。

（4）选择小圆柱体的端面作为绘图基准面，单击“草图绘制” →“圆”，以绘图圆面的圆心绘制一个φ10mm的圆，单击“特征” →“拉伸切除”，再打开的拉伸切除属性管理器中方向选择为给定深度，拉伸距离为17mm，预览无误后单击【确定】按钮。

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山东科技大学学士学位论文 （5）单击“插入” →“参考几何体” →“基准面”，在打开的属性管理器中选择平面为前视基准面，在“点和平行面”下选择偏移距离为10mm，预览无误后单击【确定】按钮。在新建立的基准面上画一个φ5mm的圆，利用【智能尺寸】按钮确定圆心与小圆柱体端面的距离为10mm。

（6）单击“特征” →“拉伸切除”，在打开的属性管理器中方向选择给定深度，拉伸距离为5mm，预览无误后单击【确定】按钮。存盘，退出，完成蜗轮及其连接件的三维实体建模过程。

图4.2 蜗轮实体模型

4.2.2 拉伸弹簧的实体建模

（1）启动SolidWorks，进入界面后单击【新建】图标按钮。选择“零件”，单击【确定】按钮。选择“前视基准面”为绘图平面，以原点为圆心绘制一个φ10mm的圆。

（2）单击“插入” →“曲线” →“螺旋线/涡状线”，再打开的属性管理器下，定义方式选择“螺距和圈数”，参数中选择恒定螺距，螺距为2.5mm，圈数选择40.2圈，起始角度为0°。预览无误后单击【确认】按钮。

（3）单击【中心线】按钮，以原点为端点绘制两条垂直的中心线和一条角度线，单击【尺寸/几何关系】工具栏中的【智能尺寸】按钮，标注草图。其中，单击竖直中心线，在属性中将“竖直”约束去掉。

（4）绘制3D草图1。选择菜单命令【插入】→【3D草图】，系统进

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山东科技大学学士学位论文 入3D草图绘制界面。在绘图区中选择螺旋线和草图2圆弧，单击【转换实体引用】工具，将螺旋线和草图2圆弧转化为“3D草图1”图元。单击【草图】→【样条曲线】绘制一条连接螺旋线和圆弧的曲线。用【添加几何关系】工具分别添加螺旋线和样条曲线，以及圆弧和样条曲线的相切约束。单击【确定】按钮，退出草图状态。

（5）绘制草图3,。选择“上视基准面”做诶草图绘制平面。单击【草图】→【圆】，绘制一个1mm的圆。用【添加几何关系】工具将圆心与3D草图作“穿透”约束。单击【确定】按钮，退出草图绘制状态。

（6）扫描实体。执行执行菜单命令【插入】→【凸台/基体】→【扫描】，弹出【扫描】对话框。在“轮廓”一栏中选择（5）中绘制的圆；在“路径”一栏中选择3D曲线，单击“确定”按钮，完成扫描建模。

（7）圆周阵列。单击【特征】→【圆周阵列】图标，弹出“圆周阵列”属性管理器。在“旋转轴”文本框中单击，文本框变红色，在绘图区选择角度尺寸为90°。选中“等间距”复选框，设置阵列数为2,。在“要阵列的实体”文本框中单击，在绘图区选择扫描实体。单击【确定】按钮，完成圆周阵列。

图4.3 弹簧的实体模型

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山东科技大学学士学位论文 4.3 主要部位的连接

4.3.1 驱动轮之间的相互配合

（1）启动SolidWorks，进入界面后单击【新建】图标按钮。选择“装配图”，单击【确定】按钮。

（2）单击“插入零部件”图标按钮→单击“浏览”→找到“橡胶轮”零件→单击“打开”， 移动鼠标将“橡胶轮”放置到恰当的位置。重复上述步骤，依次打开“钢轮”、“齿轮连接杆”、“惰轮”、“齿轮连接轮”、“销”。单击【配合】图标，出现配合属性管理器，选择橡胶轮的内表曲面与钢轮的外表曲面作“同轴心”配合，预览无误后单击“确定”图标按钮。接着将两个轮子的侧平面作“重合”配合，预览无误后单击“确定”图标按钮。

（3）单击【配合】图标，出现配合属性管理器，选择齿轮连接杆较大的销子的外表曲面与钢轮中心孔的曲面作“同轴心”配合，预览无误后单击“确定”图标按钮。选择钢轮侧面最高平面与齿轮连接杆的平面作“重合”配合，预览无误后单击“确定”图标按钮，

（4）重复步骤（3），将惰轮与齿轮连接杆配合在一起。

（5）单击【配合】图标，出现配合属性管理器，选择销子的外表面圆柱体与齿轮连接轮中心孔的内表面作“同轴心”配合，预览无误后单击“确认”图标按钮。选择销子的外表面圆柱体与齿轮连接杆孔的内表面做“同轴心”配合，预览无误后单击“确认”图标按钮。存盘，退出，完成驱动轮之间的相互配合。

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图4.4 驱动轮之间的相互配合

4.3.2 驱动轮与蜗轮之间的连接

（1）启动SolidWorks，进入界面后单击【新建】图标按钮。选择“装配图”，单击【确定】按钮。

（2）单击“插入零部件”图标按钮→单击“浏览”→找到“驱动轮”装配体→单击“打开”， 移动鼠标将“驱动轮”放置到恰当的位置。重复上述步骤，打开“蜗轮”零件。旋转驱动轮与蜗轮尽量平行。

（3）单击【配合】图标，出现配合属性管理器，选择齿轮连接轮上的齿轮外表面与蜗轮外表面作“相切”配合，预览无误后单击“确认”图标按钮。选择固定杆的端面与固定板作“重合”处理，预览无误后单击“确定”图标按钮。

（4）单击“视图” →“临时轴”，然后单击“插入” →“零部件阵列” →“圆周阵列”，出现圆周阵列属性管理器。参数中，选择基准轴为“基准轴-电机”，旋转角度为360°，阵列数为3，在“要阵列的零部件”中选择驱动轮连接机构，预览无误后单击“确定”按钮。存盘，退出，完成驱动轮与蜗轮的连接。

4.4 整体结构的装配

所有零件绘制完毕后，按照配合要求对零件进行装配最终装配完的三

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山东科技大学学士学位论文 维装配图如下图4.4：

图4.5 三维装配体

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山东科技大学学士学位论文 5 总结与展望

5.1总结

通过对国内外的微小型管道机器人的研究现状进行的广泛调研，设计了针对石油输送管道直径为φ330mm的直进轮式管道内部检测机器人，它可以搭载CCD摄像机、涡流传感器等装置对管道内壁的裂纹、小孔、腐蚀等缺陷进行检测。

本研究研究的内容主要表现在以下几方面：

（1）目前，直进轮式管道机器人一般适用于固定的管径，本研究将直进轮式管道机器人应用到了φ330mm的管径，可适用管径一定范围的变化。

（2）分析了直进轮式微型管道机器人的运动机理和运动特征,对其机构设计进行了分析和介绍。对其中关键的机械部件如蜗轮蜗杆传动部件、弹簧等进行了设计计算。

（3）该机器人具有大的承载能力,可以在较高的速度下实现连续移动,由于该机构的驱动体部分采用弹性装置来支撑,所以该机构的管径适应性增大,是一种具有实用价值的移动机构形式。

（4）该移动机构具有结构紧凑,驱动效率高,安装方便,工作可靠,成本较低的特点。

5.2展望

由于时间有限，结合课题完成过程中的体会，为了对管道机器人有更加全面的了解，今后需要继续开展研究的工作有：

（1）由于机器人采用有缆方式，为了保证电缆收发与机器人的运动同步，需对机器人电缆的收发装置展开研究；

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山东科技大学学士学位论文 （2）对机器人进行刚柔联合仿真有助于仿真结果更准确，更接近实际； （3）加工、装配、测试样机，进一步验证设计的可行性； （4）螺旋机构在岔管的通过性问题研究； （5）更加灵活、可靠的行走机构； （6）机器人的可靠性研究。

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山东科技大学学士学位论文 参考文献

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山东科技大学学士学位论文 致谢

本人的本科毕业设计论文一直是在指导老师王凤芹老师的悉心指导下进行的。从毕业设计选题到设计完成，王老师给予了我耐心指导与细心关怀，有了王老师耐心指导与细心关怀我才不会在设计的过程中迷失方向，失去前进动力。王老师有严肃的科学态度，严谨的治学精神和精益求精的工作作风，这些都是我所需要学习的，感谢王老师给予了我这样一个学习机会，谢谢！

王老师治学态度严谨，学识渊博，为人和蔼可亲。并且在整个毕业设计过程中，王老师不断对我得到的结论进行总结，并提出新的问题，使得我的毕业设计课题能够深入地进行下去，也使我接触到了许多理论和实际上的新问题，使我做了许多有益的思考。在此表示诚挚的感谢和由衷的敬意。

另外，如果没有专业课老师的认真授课，我的毕业设计也不可能顺利完成，因此对四年来教授我知识的各位老师也再次表示衷心感谢。

在毕业设计过程中，学校、学院的领导也给予了我们很大的关心和帮助，给我们提供了很好的设计环境，并及时的给予了我们相关指导，再次也表示由衷感谢。

最后感谢在毕业设计过程中给过我帮助的同组的和其他的同学，在他们身上也学到了不少东西，并得到了他们的支持和鼓励，希望他们在今后的工作、学习过程中不断进步。

邵晓萌 2010.6.10

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