大学物理（第四版）课后习题及答案 磁场

习 题

题10.1：如图所示，两根长直导线互相平行地放置，导线内电流大小相等，均为I = 10 A，方向

相同，如图所示，求图中M、N两点的磁感强度B的大小和方向（图中r0 = 0.020 m）。

题10.2：已知地球北极地磁场磁感强度B的大小为6.0?10?5 T。如设想此地磁场是由地球赤道上

一圆电流所激发的（如图所示），此电流有多大？流向如何？

题10.3：如图所示，载流导线在平面内分布，电流为I，它在点O的磁感强度为多少？

题10.4：如图所示，半径为R的木球上绕有密集的细导线，线圈平面彼此平行，且以单层线圈

覆盖住半个球面，设线圈的总匝数为N，通过线圈的电流为I，求球心O处的磁感强度。

题10.5：实验中常用所谓的亥姆霍兹线圈在局

部区域内获得一近似均匀的磁场，其装置简图如图所示，一对完全相同、彼此平行的线圈，它们的半径均为R，通过的电流均为I，且两线圈中电流的流向相同，试证：当两线圈中心之间的距离d等于线圈的半径R时，在两线圈中心连线的中点附近区域，磁场可看成是均匀磁场。（提示：如以两线圈中心为坐标原点O，两线圈中心连线为x轴，则中点附近的磁场可

dBd2B看成是均匀磁场的条件为 = 0；2?0）

dxdx

1

题10.6：如图所示，载流长直导线的电流为I，试求通过矩形面积的磁通量。

题10.7：如图所示，在磁感强度为B的均匀磁场中，有一半径为R的半球面，B与半球面轴线

的夹角为?，求通过该半球面的磁通量。

题10.8：已知10 mm2裸铜线允许通过50 A电流而不会使导线过热。电流在导线横截面上均匀

分布。求：（1）导线内、外磁感强度的分布；（2）导线表面的磁感强度。

题10.9：有一同轴电缆，其尺寸如图所示，两导体中的电流均为I，但电流的流向相反，导体的

磁性可不考虑。试计算以下各处的磁感强度：（1）rR3。画出B－r图线。

题10.10：如图所示。N匝线圈均匀密绕在截面为长方形的中空骨架上。求通入电流I后，环内

外磁场的分布。

题10.11：设有两无限大平行载流平面，它们的电流密度均为j，电流流向相反，如图所示，求：

（1）两载流平面之间的磁感强度；（2）两面之外空间的磁感强度。

题10.12：测定离子质量的质谱仪如图所示，离子源S产生质量为m，电荷为q的离子，离子的

初速很小，可看作是静止的，经电势差U加速后离子进入磁感强度为B的均匀磁场，并沿一半

2

圆形轨道到达离入口处距离为x的感光底片上，试证明该离子的质量为

B2q2m?x

8U题10.13：已知地面上空某处地磁场的磁感强度B = 0.4×10－4 T，方向向北。若宇宙射线中有一

速率v?5.0?107m?s?1的质子，垂直地通过该处。如图所示，求：(1)洛伦兹力的方向；(2) 洛伦兹力的大小，并与该质子受到的万有引力相比较。

题10.14：在一个显像管的电子束中，电子有1.2?104eV的能量，这个显像管安放的位置使电子

水平地由南向北运动。地球磁场的垂直分量B??5.5?10?5T，并且方向向下，求：(1)电子束偏转方向；(2)电子束在显像管内通过20 cm到达屏面时光点的偏转间距。

题10.15：如图所示，设有一质量为me的电子射

入磁感强度为B的均匀磁场中，当它位于点M时，具有与磁场方向成?角的速度v，它沿螺旋线运动一周到达点N，试证M、N两点间的距离为

MN?2πmevcosα

eB题10.16：利用霍耳元件可以测量磁场的磁感强度，设一霍耳元件用金属材料制成，其厚度为0.15

mm，载流子数密度为1.0×1024 m—3。将霍耳元件放入待测磁场中，测得霍耳电压为42?V，电流为10 mA。求此时待测磁场的磁感强度。

题10.17：试证明霍耳电场强度与稳恒电场强度之比

EH/EC?B/ne?

这里?为材料电阻率，n为载流子的数密度。

题10.18：载流子浓度是半导体材料的重要参数，工艺

上通过控制三价或五价掺杂原子的浓度，来控制p型或n型半导体的载流子浓度，利用霍耳效应可以测量载流子的浓度和类型，如图所示一块半导体材料样品，均匀磁场垂直于样品表面，样品中通过的电流为I，现测得霍耳电压为UH，证明样品载流子浓度为

n =

IB edUH3

题10.19：一通有电流为I的导线，弯成如图所示的形状，放在

磁感强度为B的均匀磁场中，B的方向垂直纸面向里，求此导线受到的安培力为多少？

题10.20：一直流变电站将电压为500 kV的直流电，通过两条截

面不计的平行输电线输向远方，已知两输电导线间单位长度的电容为3.0?10?11F?m?1，若导线间的静电力与安培力正好抵消，求：（1）通过输电线的电流；（2）输送的功率。

题10.21：将一电流均匀分布的无限大载流平面放入磁感强度为

B0的均匀磁场中，电流方向与磁场垂直，放入后，平面两侧磁场的磁感强度分别为B1和B2（图），求该载流平面上单位面积所受的磁场力的大小和方向。

题10.22：在直径为1.0 cm的铜棒上，切割下一个圆盘，设想这

个圆盘的厚度只有一个原子线度那么大，这样在圆盘上约有6.2?1014个铜原子，每个铜原子有27个电子，每个电子的自旋磁矩为?e?9.3?10?24A?m2，我们假设所有电子的自旋磁矩方向

都相同，且平行于铜棒的轴线，求：（1）圆盘的磁矩；（2）如这磁矩是由圆盘上的电流产生的，那么圆盘边缘上需要有多大的电流。

题10.23：通有电流I1 = 50 A的无限长直导线，放在如图所示的弧形线圈的轴线上，线圈中的电

流I2 = 20 A，线圈高h = 7R/3。求作用在线圈上的力。

题10.24：如图所示，在一通有电流I的长直导线附近，有一半径为R，质量为m的细小线圈，

细小线圈可绕通过其中心与直导线平行的轴转动，直导线与细小线圈中心相距为d，设d >>R，?的方通过小线圈的电流为I?。若开始时线圈是静止的，它的正法线矢量en的方向与纸面法线en向成?0角。问线圈平面转至与屏幕面重叠时，其角速度的值为多大？

题10.25：如图所示，电阻率为?的金属圆环，其内外半径分别为R1和R2，厚度为d。圆环放

入磁感强度为?的均匀磁场中，B的方向与圆环平面垂直，将圆环内外边缘分别接在如图所示

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的电动势为?的电源两极，圆环可绕通过环心垂直环面的轴转动，求圆环所受的磁力矩。

题10.26：如图所示，半径为R的圆片均匀带电，电荷面密度为?，令该圆片以角速度?绕通

过其中心且垂直于圆平面的轴旋转。求轴线上距圆片中心为x处的点P的磁感强度和旋转圆片的磁矩。

题10.27：如图所示是一种正在研究中的电磁轨道炮的原理图。该装置可用于发射速度高达10

km.s1的炮弹，炮弹置于两条平行轨道之间与轨道相接触，轨道是半径为r的圆柱形导体，轨道

－

间距为d。炮弹沿轨道可以自由滑动。恒流电源?、炮弹和轨道构成一闭合回路，回路中电流为I。（1）证明作用在炮弹上的磁场力为

21μ0Id?r F?()ln2πr（2）假设I = 4 500 kA，d = 120 mm，r = 6.7 cm，炮弹从静止起经过一段路程L = 4.0 m加速后的速度为多大？（设炮弹质量m = 10.0 kg）

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