教科版高中物理选修3-4第2节 实验探究：测定玻璃的折射率

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第2节实验探究：测定玻璃的折射率

1．实验器材有：白纸、图钉、大头针、直尺、铅笔、____________、平木板、____________.

2．实验原理：如图1所示，用________法找出与入射光线AO对应的出射光线O′B，确定出O′点，画出折射光线OO′，然后测量出角i和r，根据公式________计算玻璃的折射率．

图1

3．测定玻璃的折射率时，为了减小实验误差，应该注意的是()

A．玻璃砖的宽度应大些

B．入射角应尽量小些

C．大头针应垂直地插在纸面上

D．大头针G1、G2及G3、G4之间的距离应适当大些

4．在“测定玻璃砖的折射率”的实验中，某人在画玻璃砖下界面bb′时，上界面与aa′直线离开了一段距离，但aa′与bb′仍然平行，如图2所示，如果其他操作不变，他测得玻璃砖的折射率比真实值将()

图2

A．偏大B．偏小

C．仍然准确D．以上均有可能

概念规律练

知识点一实验原理

1．某同学用插针法测定玻璃砖的折射率．他的实验方法和操作步骤正确无误．但他处理实验记录时发现玻璃砖的两个光学面aa′与bb′不平行，如图3所示．则下列说法正确的是()

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图3

A．P1P2与P3P4两条直线平行

B．P1P2与P3P4两条直线不平行

C．他测出的折射率偏大

D．他测出的折射率不受影响

2．一位同学模仿用玻璃砖测定玻璃折射率方法，改用玻璃三棱镜测定玻璃的折射率，他的主要步骤如下：

A．在白纸上放一玻璃三棱镜并画出它的三边，AB、BC和CA；

B．以AB界面画一条线段DO作为入射光线，并在DO上竖直地插上两枚大头针P1和P2；

C．在AC的一侧竖直地插上大头针P3时，用眼睛观察并调整视线使P3同时能挡住P1、P2的像；

D．同样，在AC的一侧再竖直地插上大头针P4时，用眼睛观察并调整视线使P4同时能挡住P3和P1、P2的像；

E．记下P3、P4的位置移去玻璃三棱镜，过P3、P4引直线O′E与AC交于O′，过O 点画界面AB的法线NN′.

图4

你能否根据他的实验记录测出玻璃的折射率？若能，请你在图4上标出入射角和折射角，并用三角函数值表示玻璃的折射率．

知识点二实验步骤

3．在用插针法测定玻璃的折射率的实验中，某同学操作步骤如下：

①将记录光路的白纸铺放在平木板上；

②手拿玻璃砖的毛面或棱，将其轻放在白纸上；

③用铅笔环绕玻璃砖画出边界aa′和bb′；

④在aa′上选择一点O，作为不同入射角的入射光线的共同入射点，画出入射角i分别为0°、30°、45°的入射光线；

⑤用“插针法”分别得到各条入射光线的折射光线，观察时着重看大头针针帽是否在一条直线上，取下玻璃砖、大头针，连接各针孔，发现所画折射光线中有两条相交，量出各个折射角r；

⑥按公式分别计算sin i

sin r，取三个值的算术平均值．

(1)以上步骤中有错误或不妥的几处是

_____________________________________________________________________．(2)应改正为：

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_____________________________________________________________________，

________________________________________________________________________，________________________________________________________________________.

4．在测定玻璃的折射率实验中，操作步骤如下：

(1)先在白纸上画出一条直线aa′代表两种介质的界面，过aa′上的O点画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线．

(2)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐．

(3)在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像．调整视线方向，直到P1的像被P2挡住，再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2，P4挡住P1、P2和P3的像，记下P3、P4的位置．

(4)移去大头针和玻璃砖，连接P1、P2作为入射光线，连接P3、P4作为折射光线，测量出入射角i与折射角r，填入表格中．

上述操作步骤中存在严重的缺漏，应作的补充是

______________________________________________________________________

________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.

知识点三数据处理

5．某同学由于没有量角器，他在完成了光路图后，以O点为圆心，10.00 cm为半径画圆，分别交线段OA于A点，交线段OO′的延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线AB 交NN′于B点，过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点，如图5所示．用刻度尺量得OB＝8.00 cm，CD＝4.00 cm，由此可得出玻璃的折射率n＝________.

图5

6．某同学做测定玻璃折射率实验时，用他测得的多组入射角i与折射角r作出sin i－sin r图像如图6所示，下列判断中正确的是()

图6

A．他做实验时，光线是由空气射入玻璃的

B．他做实验时，光线是由玻璃射入空气的

C．玻璃的折射率为0.67

D．玻璃的折射率为1.5

方法技巧练

误差分析的技巧

7．在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中：

(1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，不自觉地碰了玻璃砖使它向aa′方向平移了少许，如图7所示．则他测出的折射率值将________(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)；

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图7

图8

(2)乙同学在画界面时，不自觉地将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图8所示，则他测得折射率________(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)．

1．在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路如图9所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是()

图9

A．为了减少作图误差，C和D的距离应适当取大一些

B．为减少测量误差，A、B连线与法线NN′的夹角应适当大一些

C．若A、B的距离较大时，通过玻璃砖会看不到A、B的像

D．若A、B连线与法线NN′间夹角过大时，有可能在bb′一侧看不清A、B的像

2．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图10甲、乙、丙所示，其中甲、丙同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其它操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图．则

图10

甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”、“偏小”或“不变”)

乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”、“偏小”或“不变”)

丙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”、“偏小”或“不变”)

3．学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图11所示．在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：

图11

(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为________．

(2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率的值大？

答：________________________________________________________________________.

(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为________．

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第2节 实验探究：测定玻璃的折射率

答案

课前预习练

1．玻璃砖 量角器

2．插针 n ＝sin i sin r

3．ACD

4．B

[如图所示，用插针法确定入射光线和折射光线后，入射角不受影响，折射角实际为

r ，但测量值为r ′即变大，由n ＝sin i sin r

知测得的折射率偏小．] 课堂探究练

1．BD [在光线由aa ′面进入玻璃砖的折射现象中，由折射定律得n ＝sin αsin β

. 在光线由bb ′射出玻璃砖的折射现象中，由折射定律得n ＝sin r sin i

. 若aa ′与bb ′平行，则i ＝β，因此α＝r.此时入射光线AO 与出射光线O ′B 平行． 若aa ′与bb ′平行，则i ≠β，因此α≠r.此时入射光线AO 与出射光线O ′B 不平行．选项B 正确．

在具体测定折射率时，要求实验方法、光路均准确无误，折射率的测量值应不受aa ′与bb ′是否平行的影响，选项D 正确．]

点评 (1)入射光线与出射光线是否平行，取决于玻璃砖两界面aa ′与bb ′是否平行．(2)利用插针法确定光的入射点和出射点，从而确定入射光线和折射光线．此方法可适合应用平行玻璃砖、棱镜、圆柱形玻璃体等．

2．能 折射角和入射角如下图所示，玻璃的折射率为n ＝sin i sin r

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3．(1)③④⑤

(2)③中应使直尺与玻璃砖的界面对齐，移开玻璃砖后再画边界线；④中入射角要取0°以外的三组数据；⑤中大头针要竖直插牢，观察时看针脚是否在同一条直线上

4．(2)中．缺少“画出玻璃砖的另一个边bb ′”(4)中“连接P 3P 4与bb ′交于O ′，连接OO ′，OO ′就是玻璃砖内的折射光线”．

点评 做此类题目，要回忆自己做实验的过程，特别要注意确定入射光线和折射光线的步骤．

5．1.5

解析 由图可知sin ∠AOB ＝AB OA ，sin ∠DOC ＝CD OC ，OA ＝OC ＝R ，根据n ＝sin i sin r

知，n ＝sin ∠AOB sin ∠DOC ＝AB CD ＝102－82

4＝1.5. 6．AD [此直线斜率k ＝sin i sin r ＝10.67

＝1.5，所以研究的光线是从空气射入玻璃时的折射现象，选项A 正确；k 也就是折射率n ＝1.5，选项D 正确．]

点评 数据处理的方法． (1)计算法：计算每次折射率n ，求出平均值n .

(2)图像法，作sin i －sin r 图像，由n ＝sin i sin r

，可知图像应为直线，如图7所示，其斜率为折射率．

(3)单位圆法：在不使用量角器的情况下，可以用单位圆法．

①以入射点O 为圆心，以一定长度R 为半径画圆，交入射光线OA 于E 点，交折射光线OO ′于E ′点，过E 作MN 的垂线EH ，过E ′作MN 的垂线E ′H ′，如图所示．

②由图中关系sin i ＝EH OE ，sin r ＝E ′H ′OE ′

，OE ＝OE ′＝R ，则n ＝sin i sin r ＝EH E ′H ′.只要用刻度尺测出EH 、E ′H ′的长度就可以求出n.

7．(1)不变 (2)偏小

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解析(1)如图甲所示，甲同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角、折射角都没有受到影响，因此测得的折射率将不变．

(2)如图乙所示，乙同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏

小．

方法总结这类题目，一般是由于作图所得的折射角不准确造成折射率的误差．解答此类问题时，要根据题意画出实际的光路图，与实验中的光路图比较得出折射角的变化，即可得到准确的答案．

课后巩固练

1．ABD[实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且A和B之间，B与O点之间，C与D之间，C与O′之间距离要稍大一些，入射角i应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大，也不宜太小．]

2．偏小不变可能偏大，可能偏小，可能不变

解析用题图甲测定折射率，玻璃中折射光线偏转大了，所以折射角增大，折射率减小；用题图乙测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关；用题图丙测折射率时，无法确定折射光线偏折的大小，所以测得的折射率可大、可小、可不变．

3．(1)1.73(2)P4对应的折射率大(3)1

解析(1)根据折射定律n＝sin i

sin r，题中i＝60°，r＝∠AOF＝30°，所以n＝

sin 60°

sin 30°＝1.73.

(2)图中P4对应的入射角大于P3所对应的入射角，所以P4对应的折射率大．

(3)因A、O、K在一条直线上，入射角等于折射角，所以K处对应的折射率应为1.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/fupi.html