小升初几何经典难题55道含答案

小升初几何经典难题55道

1. 如下左图。将三角形ABC的BA边延长1倍到D，CB边延长2倍到E，AC边延长3倍到F。如果三角形ABC的面积等于1，那么三角形DEF的面积是_____。

DACBEF

111AB，BE?BC，FC?AC，如果三角形DEF的面积为19平方345厘米，那么三角形ABC的面积是_________平方厘米。 2.设AD?CFEADB

3.四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O（如图）所示。如果三角形ABD的

1面积等于三角形BCD的面积的，且AO?2，DO?3，那么CO的长度是DO的

3长度的_________倍。

4.如下图所示，AE︰EC＝1︰2，CD︰DB＝1︰4，BF︰FA＝1︰3，

三角形ABC的面积等于1，那么四边形AFHG的面积是__________。

AGFB

EHDC

15.设正方形的面积为1，下图中E、F分别为AB、BD的中点，GC=FC。求阴影

3部分面积。

ADEFGBC

6. ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，E、F分别为AB，BC的中点，则图中阴影部分的面积为＿＿平方厘米。

AGDOEMHBFC

7.如图，矩形ABCD被分成9个小矩形，其中5个小矩形的面积如图所示，矩形ABCD的面积为＿＿。

A1IJEFP23HG164NMODBKLC

8.如图，在梯形ABCD中，AB与CD平行，且CD=2AB，

点E、F分别是AD和BC的中点，已知阴影四边形EMFN的面积是54 平方厘米，则梯形ABCD的面积是 平方厘米。

AMENDBFC

9.如图，在平行四边形ABCD中，BE=EC，CF=2FD。 求阴影面积与空白面积的比。

AHGBECFD

10.如图所示，已知三角形ABC中，BD?DC，连结AD、CZ?2AZ，AF?3BF，

BZ和CF，三条线段分别交于M1，M2，M3。若?ABC（面积是1平方米，那么阴影?M1M2M3的面积是多少平方米？

11.如图，四边形EFGH的面积是66平方米，EA?AB， CB?BF，DC?CG，HD?DA，求四边形ABCD的面积。 HH GGCC

DD BBAA

F F EE

12.如图，在梯形ABCD中，AD︰BE=4︰3，BE︰EC=2︰3，且△BOE

的面积比△AOD的面积小10平方厘米。梯形ABCD的面积是 平方 厘米。

ADOBCE

13.如图，在一个边长为6正方形中，放入一个边长为2的正方形，

保持与原长正形的边平行，现在分别连接大正方形的一个顶点与小正方形 的两个顶点，形成了图中的阴影图形，那么阴影部分的面积为 。

36.有一个边长分别为4cm的等边三角形木块。现将三角板沿水平线翻滚，如下图，那么从B点开始到结束所经过的总长度为多少？

AABCBC

37.如下图所示，直角三角形ABC的斜边AB长为10厘米，∠ABC=60?，此时BC长5厘米。以点B为中心，将△ABC顺时针旋转120?，点A，C分别到达点E，D的位置。求AC边扫过的图形即图中阴影部分的面积。（?取3）

38.如图所示，两条线段相互垂直，全长为30厘米。圆紧贴直线从一端滚动到另一端（没有离开也没有滑动）。在圆周上设一个定点P，点P从圆开始滚动时是接触直线的，当圆停止滚动时也接触到直线，而在圆滚动的全部过程中点P是不接触直线的。那么，圆的半径是多少厘米？（设圆周率为3.14，除不尽时，请四舍五入保留小数点后两位。如有多种答案请全部写出）

39.如图，在一个正方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞，在上下底面的中心打通一个圆柱形的洞。已知正方体边长为10厘米，侧面上的洞口是边长为4厘米的正方形，上下侧面的洞口是直径为4厘米的圆，求此立体图形的表面积和体积。

40.一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里酒深15cm。把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立这时酒深25cm。酒瓶的容积是多少？

41.如图，ABCD是矩形，BC=6cm，AB=10cm，对角线AC，BD相交0.图中的阴影部分以CD为轴旋转一周，则阴影部分扫出的立体的体积是多少立方厘米？ 审题要点：以CD为轴确定阴影部分旋转后的形状。

42.左下图是一个正方体，四边形APQC表示用平面截正方体的截面。请在右下方的展开图中画出四边形APQC的四条边。

43.一个3×3×3的正方体。用红、黄、蓝三种颜色去染这些小正方形，要求有公共边的正方形染不同的颜色，那么，用红色染的正方形最多有多少个？

44.将一个棱长为整数的（单位：分米）的长方体6个面都涂上红色，然后把它全部切成棱长为1分米的小正方体。在这些小正方体中，6个面都没有涂红色的有12块，仅有两个面涂红色的有28块，仅有一面涂红色的有____块。原来长方体的体积是____立方分米。

45.如下图，用若干块单位正方体积木堆成一个立体，小明正确地画出了这个立体的正视图、俯视图和侧视图，问：所堆的立体的体积至少是多少？

46.现有一个棱长为1cm的正方体，一个长宽各为1cm，高为2cm的长方体，三个长宽各为1cm，高为3cm的长方体。下列图形是把这五个图形合并成某一立体图形时，从上面、前面、侧面所看到的图形。试利用下面三个图形把合并成的立体图形（如例）的样子画出来，并求出其表面积。

47.将NNN（N是正整数）正方体的一些面涂上颜色以后，再将它切割成111的小正方体。已知至少有一面涂色的小正方体恰好占总数的52%，N是多少？

48.小红的生日舞会，做了一顶圆锥形帽子，要将帽子涂成红色和蓝色，O点为顶点，BC为底面圆直径30cm，A点是OB的下三分之一处，OB=30cm，从A点出发，CA之间最短的距离之上涂成红色，下边涂成蓝色。那么小红的帽子有多大地方涂的是蓝色？（?=3）

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