物理化学课后习题第四章答案

第四章 多组分系统热力学

4.1 有溶剂A与溶质B形成一定组成的溶液。此溶液中B的浓度为cB，质量摩尔浓度为bB，此溶液的密度为

。以MA，MB分别代表溶剂和溶质的摩尔

质量，若溶液的组成用B的摩尔分数xB表示时，试导出xB与cB，xB与bB之间的关系。

解：根据各组成表示的定义

4.3 在25℃，1 kg水（A）中溶有醋酸（B），当醋酸的质量摩尔浓度bB介于

和

之间时，溶液的总体积

求：（1） 把水（A）和醋酸（B）的偏摩尔体积分别表示成bB的函数关系。

（2）

解：根据定义

时水和醋酸的偏摩尔体积。

当

时

4.4 60℃时甲醇的饱和蒸气压是84.4 kPa，乙醇的饱和蒸气压是47.0 kPa。二者可形成理想液态混合物。若混合物的组成为二者的质量分数各50 %，求60℃时此混合物的平衡蒸气组成，以摩尔分数表示。 解：甲醇的摩尔分数为

xB=32.042=0.5898

505032.042+46.04950

4.5 80℃时纯苯的蒸气压为100 kPa，纯甲苯的蒸气压为38.7 kPa。两液体可形成理想液态混合物。若有苯-甲苯的气-液平衡混合物，80℃时气相中苯的摩尔分数

，求液相的组成。

解：

4.7 20℃下HCl溶于苯中达平衡，气相中HCl的分压为101.325 kPa时，溶液中HCl的摩尔分数为0.0425。已知20℃时苯的饱和蒸气压为10.0 kPa，若20℃时HCl和苯蒸气总压为101.325 kPa，求100 g苯中溶解多少克HCl。 解：设HCl在苯中的溶解符合亨利定律

pHCl=kx,HClxHCl

kx,HClpHCl101325==Pa=2.384×106Pa xHCl0.0425*p总＝p苯＋pHCl＝p*x+kx=px+kx,HCl（1－x苯）x,HClHCl苯苯苯苯

＝（p*－kx,HCl）x苯+kx,HCl苯

x苯＝p总－kx,HClp*苯－kx,HCl101325－2.384×106＝6＝0.96 10000－2.384×1010078x苯==0.96 100m+7836.5m = 1.867g

4.11 A，B两液体能形成理想液态混合物。已知在温度t时纯A的饱和蒸气压

，纯B的饱和蒸气压

。

（1） 在温度t下，于气缸中将组成为多少？

的A, B混合气体恒温缓慢压缩，

求凝结出第一滴微小液滴时系统的总压及该液滴的组成（以摩尔分数表示）为（2） 若将A, B两液体混合，并使此混合物在100 kPa，温度t下开始沸腾，求该液态混合物的组成及沸腾时饱和蒸气的组成（摩尔分数）。 解： 由于形成理想液态混合物，每个组分均符合拉乌尔定律;

*p总＝pA+pB=p*x+px AABBpA＝yAp总p*xAA＝yAp总pB＝yBp总p*xBB＝yBp总

p*xyA0.4AA==*pBxByB0.6xA0.4×120＝=21－xA0.6×40xA=0.667xB=0.333* p总＝pA+pB=pAxA+pBxB=66.6kPa （2）混合物在100 kPa，温度t下开始沸腾，要求

*

4.13 液体B与液体C可形成理想液态混合物。在常压及25℃下，向总量n = 10 mol，组成xC = 0.4的B, C液态混合物中加入14 mol的纯液体C，形成新的混合物。求过程的△G, △S。解：nC =( 14+10×0.4) mol = 18 mol

nB = ( 10×0.6) mol = 6 mol

n总 = 24 mol xC=18=0.7524xB=6=0.25 24ΔmixS2=－8.314(18ln0.75+6ln0.25)=112.2J?mol－1?K－1ΔmixS1=－8.314(4ln0.4+6ln0.6)=55.95J?mol－1?K－1ΔS=ΔmixS2－ΔmixS1＝56.25J?mol－1?K－1ΔG=－TΔS=－16.77KJ?mol－14.15 在25℃向1 kg溶剂A(H2O)和0.4 mol溶质B形成的稀溶液中又加入1 kg

的纯溶剂，若溶液可视为理想稀溶液，求过程的△G。

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