模板支架专项方案计算书汇总

主体结构

模板支架受力计算书

计算人：

复核人：

狮山路站模板、支架强度及稳定性验算

1、设计概况

狮山路站为地下两层，双跨整体式现浇钢筋混凝土框架结构；车站内衬墙与围护桩间设置柔性防水层。在通道、风道与主体结构连接处设置变形缝。主要结构构件的强度等级及尺寸如下：

表1 狮山路站主体结构横断面尺寸表

类别 顶板 中板 底板 标准段侧墙 端头井侧墙 顶纵梁 中纵梁 底纵梁 中柱 中柱与板、梁节点处 壁柱、暗柱 垫层 尺寸 厚0.9m 厚0.45m 厚1.0m 厚0.7m 厚0.8m 宽1.0m×高2.2m 宽0.7m×高1.1m 宽1.0m×高2.2m 宽1.2m×长0.8m 材料及规格 C35,P8 HEA混凝土,HPB300及HRB400级钢筋 C35混凝土,HPB300及HRB400级钢筋 C35,P8混凝土,HPB300及HRB400级钢筋 C35,P8混凝土,HPB300及HRB400级钢筋 C35,P8混凝土,HPB300及HRB400级钢筋 C35,P8混凝土 HEA, HPB300及HRB400级钢筋 C35混凝土, HPB300及HRB400级钢筋 C35,P8混凝土, HPB300及HRB400级钢筋 C45混凝土，HPB300及HRB400级钢筋 C45混凝土,HPB300及HRB400级钢筋 砼标号同所在位置侧墙混凝土 C20混凝土 2、模板体系设计方案概述

狮山路站全长272m，共分10段结构施工。主体结构施工拟投入8套标准段脚手架（长27.2m×宽19.8m×6.35m）。最长段模板长32m、最短段模板长24m，每段模板平均按27.2m考虑。模板主要采用胶合板模板加三角钢模板。支架采用Φ48×3.5mm碗扣式钢管脚手架支撑，中间加强杆件、剪刀撑、扫地杆采用扣件式脚手架。

(1)狮山路站侧墙模板施工采用三角支架模板系统，三角大模板支架体系分为：三角钢架支撑和现场拼装的模板系统。三角支架分为4.0m高的标准节和0.85m高的加高节，大模板采用4000（长）×1980（宽）×6.0mm（厚）钢模板。大模板竖肋、横肋和边肋均采用［8普通型热轧槽钢，背楞采用2［10，普通型热轧槽钢。

在浇注底板混凝土时，侧墙部分要比底板顶面向上浇灌300mm高。在浇灌混凝土前水平埋入一排φ25精扎螺纹钢（外露端车丝），作为侧墙大模板的底部支撑的地脚螺栓拉结点，L＝700。在施工过程中必须确保此部分侧墙轴线位置和垂直度的准确，以保证上下侧墙的对接垂直、平顺。对于单面侧墙模板，采用单面侧向支撑加固。侧向支撑采用角钢三角架斜撑，通过预埋Φ25拉锚螺栓和支座垫块固定。纵向间距同模板竖龙骨间距，距离侧墙表面200mm。

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(2)中板、顶板模板采用18mm胶合板，次楞采用50×100mm方木，次楞间距25cm，主楞采用150*150mm方木，间距90cm。每根立柱采用顶托直接顶在主楞上，脚手架纵向间距0.9m，横向间距0.9m。

⑶中板梁、顶纵梁采用18mm胶合板，梁最大尺寸为宽1.2m×高2.1m，梁底模、侧模的次楞均采用5×10cm方木，次楞间距25cm，底模、侧模主楞采用150*150mm方木，间距45cm。碗扣式脚手架横距0.9m，纵距0.9m，为保证纵向刚度满足要求，则在纵向每跨中增加一根扣件式立杆，每个步距内增加一根水平杆，确保搭设完成后脚手架的横距为0.6m，纵距0.45m，层高0.6m。

⑷支架采用Φ48×3.5mm碗扣式钢管脚手架支撑。纵横间距0.9×0.9m，步距1.2m，每层间距采用扣件式杆件加强，将层高间距减小至60cm，横杆钉在主楞上。最顶层横杆距中（顶板）距离不大于50cm，第一道横杆距底（中）板距离不大20cm。四周外排立杆设置剪刀撑，中间立杆沿纵横方向设通长剪刀撑，剪刀撑从底到顶连续设置。

主体结构在预留孔洞位置处，脚手架自底板延伸至顶板，保证支架轴心受力。若支架延伸不具备条件，则在孔洞上方垫设10号槽钢，作为支架基础。

表2 模板材料力学性能指标

材料 名称 胶合板 方木 方木 方木 槽钢 1200X2400 50X100 100X100 150X150 [10 型号（mm） 抗弯设计强度 f(N//m㎡) 13 13 13 13 215 弹性模量 E(N/m㎡) 9000 9500 9500 9500 210000 截面抵抗弯矩Wx(mm) 54000 83333 166666.7 562500 39700 3惯性矩 Ix(mm) 486000 4166666.7 8333333.3 42187500 1980000 4本支撑体系设计时采用Φ48×3.5mm钢管，结合实际情况，并考虑一定的安全储备，验算支架时按照Φ48×2.8mm钢管进行验算，其主要参数如下：

A?397.6mm2，Ix?1.019?105mm4，W?4247.03mm3，i?16mm

3、侧墙模板及支架设计及验算 3.1大钢模侧墙模板计算 3.1.1设计计算指标采用值

①钢材物理性能指标：弹性模量E＝206000N/mm2，质量密度ρ＝7850kg/m3； ②面板厚按5.5mm，取1m宽，截面积A=5500mm2，惯性矩I=13864.6mm4，截面模量W=5042mm3；

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③钢材强度设计值：抗拉、抗压、抗弯f＝215N/mm2，抗剪fv＝125N/mm2； ④容许挠度：钢模板板面[δ]≤0.8mm；模板主肋[δ]≤0.7mm；模板支撑背楞[δ]≤1mm。

⑤［8槽钢的截面积A=1024mm2，惯性矩I=1.013×106mm4,截面模量W=25.3×103mm3。［10槽钢的截面积A=1274mm4，惯性矩I=1.983×106mm4，截面模量W=39.7×103mm。 3.1.2新浇筑混凝土对模板侧面的压力标准值

根据《建筑施工手册》8-6-2提供的公式计算。

新浇筑的混凝土作用于模板的最大侧压力，可按下列二式计算，并取二式中较小值。 F=0.22γct0β1β2V1/2 -----------------㈠ F=γCh-------------------------------㈡ 式中

F—新浇筑混凝土对模板的最大侧压力（KN/m2） γc—混凝土的重力密度（KN/m3）

t0—新浇混凝土的初凝时间（h），可按实测确定。当缺乏试验资料时，可采用t0=200/（T+15）（T为混凝土温度℃）

V—混凝土的浇筑速度（m/h）

H—混凝土侧压力计算位置处至新浇筑混凝土顶面总高度（m）。

β1—外加剂影响修正系数，不掺外加剂时取1，掺具有缓凝作用的外加剂时取1.2。 β2——混凝土坍落度影响修正系数，当坍落度小于30mm时，取0.85；50mm～90mm，取1.0；110mm～150mm取1.15。混凝土侧压力的计算分布图形如图1所示：

h为有效压头高度h=H/γc（m) 混凝土侧压力的计算分布图 目前新浇混凝土流动性大，取有关数值如下：

对普通混凝土来说，新浇筑混凝土自重标准值25KN/m3，即取γc=25KN/m3； 新浇筑混凝土初凝时间（h）取t0=200/（20+15）=5.71(h)；混凝土的浇筑速度V=2m/h； 取混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面最大高度为6.55m； 考虑掺有缓凝外加剂作用，取β1=1.2；坍落度影响修正系数取β2=1.15。 F=0.22×25×5.71×1.2×1.15×21/2=61.28KN/m2

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F=25×6.55=163.75KN/m2

2kN/m取二者中的较小值，F=61.28作为模板侧压力的标准值，并考虑倾倒混凝土

产生的水平载荷标准值2kN/m，分别取荷载分项系数1.2和1.4，则作用于模板的总荷载设计值为：q=61.28×1.2+2×1.4=76.34kN/m

有效压头高度h=76.34÷25=3.05m

3.1.3振捣混凝土和倾倒混凝土时对模板产生的侧压力

⑴振捣混凝土时产生的荷载标准值（KN/m2）

对垂直面模板可采用4.0KN/m2(作用范围在新浇筑混凝土侧压力的有效压头高度之内)。

⑵倾倒混凝土时产生的水平荷载标准值（KN/m2）

目前采用容量小于0.2m2的运输器具,取2.0KN/m2。规范规定作用范围在有效压头高度以内。

如上所述，取用61.28KN/m2侧压力值，不考虑砼振捣和倾倒因素。承载能力的荷载值为61.28×1.2=73.54KN/m2。

3.1.4全钢大模板面板强度、钢度变形验算

由于侧向大模板主次肋纵横交叉与模板钢面板焊接，把模板的板面分成300mm×900mm大小的方格，面板与纵向主肋焊缝较牢，面板与横向次肋焊缝较纵向焊缝较少一些，至此，面板处于二边固支二边简支板的受力状态。现按这一受力状进行面板的强度、钢度及变形验算。

取模板加工图计算：

即单元板长为1.5m，竖肋布置为300mm间距，则将面板简化为五跨单向连续梁计算，则内力q=0.08，应乘以1.2荷载分项系数。

⑴面板承载能力验算 以q=0.08×1.2 l=300 t=6

各跨的弯曲应力δ=M/W=6kiql2/t2（建筑施工手册）

则δ=6×0.105×0.08×1.2×3002/62=151.2N/mm2＜215N/mm2，面板承载能力符合要求。

⑵面板变形验算

计算模型同⑴，查有关计算表，五跨的挠度计算系数f1=0.00675，f2=0.00151，f3=0.00315，以q=0.08，l=300，t=6，E=206000及计算式W=fi×12ql4/Et3(mm) （建筑施工手册）。

由于侧压力自下向上线性弯化至0，所以挠度值也是自下向上线性减至0值。计算

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结果如下图所示：

1.1480.2640.5500.2641.148Wi 各跨挠度分布 变化 3.1.5竖肋承载能力验算

模板的竖肋，不管是边的还是中间的，均采用［8，竖肋后面布置的背楞共四道，自下向上，第一道背楞离模板底边为300mm，第二道距第一道900mm，第三道距第二道900mm，第四道距第三道1200mm。背楞是竖肋的支座，所以竖肋的计算简图如下图所示： 24N/mm 现取中间竖肋为例，作用在上面的荷载为61.28×0.3=18.38KN/m=18.38N/mm。 以弯矩分配法及叠加法得： Mmax=2.3KN·m 则弯曲应力Mmax×1.2/25300=109.1N/mm2＜215N/mm2，符合要求。 3.1.6背楞承载能力验算

背楞承受的力是由竖肋传给它的，而其受力简化为以穿墙螺栓为支座的外伸简支梁，取最大侧压力荷载24KN/mm计算（偏安全），其计算简图如下所示。据弯矩分配法得：

Mmax=13.5×106N·mm

则弯曲应力δ= Mmax×1.2/39700×2=204.03N/mm2＜215N/mm2，符合要求。

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80N/mm 3.2大钢模侧墙支架验算 3.2.1支架受力计算 单侧支架按间距800mm布置。（实际间距约750mm） 分析支架受力情况：按q=43.52×0.8=34.82kN/m计算

用模型（sap2000）对单侧支架进行受力分析(全部按铰接计算)：

单侧支架计算简图 单侧支架杆件长度

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单侧支架支座反力图 侧支架变形图(mm) 单侧支架轴力图

单侧支架剪力图 单侧支架弯矩图

分析结果如下（只计算压杆稳定）

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杆件 4 5 6 8 10 内力(kN) -85.95 -84.58 -161.57 -85.2 -56.5 规格 ][10 ][10 ][10 ][10 □10X5 截面面积mm2 2549.6 2549.6 2549.6 2549.6 1274.8 长细比λ 11 45 128 11 26 稳定系数 0.991 0.878 0.397 0.991 0.95 应力 34 38 159.6 33.7 46.7 压杆稳定性均满足要求。 3.2.2支架埋件的验算

埋件反力为（见反力图）： 支点1：Rx=192.27kN,Rz=141.99kN 支点2：Rx=0N, Rz=141.99kN

单侧支架按间距800mm布置，埋件300mm间距。 （F总）2= （Rx）2+（Rz）2=192.272+141.992 F总=239kN

与地面角度为：α=53.55°

由F总分解成两个互为垂直的力，其中一个与地面成45度，大小为：T45°=cos(53.55-45)=T/F合=236.34kN

共有8/3（若使用强度较高埋件可放大间距）个埋件承担合力。 其中单个埋件最大拉力为： F=236.34x(3/8)=88.63kN 3.2.3支架埋件强度验算

预埋件为Ⅱ级螺纹钢d=25mm，加工后（D20）埋件最小有效截面积为：A=3.14×102=314mm2

轴心受拉应力强度： σ=F/A=88.63×103/314

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=282.26MPa

对于弯钩螺栓，其锚固强度的计算，只考虑埋入砼的螺栓表面与砼的粘结力，不考虑螺栓端部的弯钩在砼基础内的锚固作用。

锚固强度：

F锚??dh?b?3.14?25?550?3.5

=151.1kN>F=88.63kN 符合要求 其中：

F锚-锚固力，作用于地脚螺栓上的轴向拔出力（N） d-地脚螺栓直径（mm）

h-地脚螺栓在砼基础内的锚固深度（mm） τb-砼与地脚螺栓表面的粘结强度(N/mm2) 3.3木模对撑侧墙模板计算 3.3.1侧墙模板面板验算

侧墙模板面板采用厚度为15mm的竹胶板，单板面积1220mm×2440mm，模板内楞采用90mm×90mm方木，方木间距250mm。侧墙模板在力学上属于受弯构件，按跨度为250mm的三等跨连续梁计算。

模板截面特性(取单位宽度1m计算)。 截面抵抗矩:

W模板=bh2/6=1000×152/6=3.75×104mm3 截面惯性矩:

I模板=bh3/12=1000×153/12=2.81×105mm4 强度计算时荷载： q=Fl=54.32×1=54.32kN/m 刚度计算时荷载：

q′=F′l=43.26×1=43.26kN/m 1）强度验算

MmaxW模板σ==

0.1qL2W模板0.1?54.32?250243.75?10==9.1MPa＜f模板m=13MPa

强度符合要求。 2）刚度验算：

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模板的挠度为：

0.677q?L40.677?43.26?2504L250100EI模板100?9?103?2.81?105ω===0.45mm＜400=400=0.625mm 刚度符合要求。

式中：f模板m——模板抗弯强度设计值，取f模板m=13MPa； E木——模板弹性模量，取E木=9×103N/mm2； 3.3.2侧墙模板次楞验算

侧墙模板内楞采用50mm×100mm方木，竖向间距250mm布置，模板外楞采用150mm×150mm方木，水平间距900mm布置。侧墙模板内楞在力学上属于受弯构件，按跨度为900mm的三等跨连续梁计算。

100mm×50mm方木截面特性： 截面抵抗矩：

W方木=bh2/6=90×902/6=1.22×105mm3； 截面惯性矩：

I方木=bh3/12=90×903/12=5.47×106mm4 强度计算时荷载：

q=Fl=54.32×0.25=13.58kN/m 刚度计算时荷载：

q′=F′l=43.26×0.25=10.82kN/m 1）强度验算

MmaxW方木σ==

0.1qL2W方木0.1?13.58?60021.22?105==4.0MPa＜f方木m=13MPa

3Qmax3?0.6qL3?0.6?13.58?6002?90?90τ=2A=2A==0.91MPa＜f方木v=1.4MPa 强度符合要求。 2）刚度验算： 模板的挠度为：

0.677q?L40.677?10.82?6004L600100EI方木100?9?103?5.47?106ω===0.19mm＜400=400=1.5mm 刚度符合要求。

式中：f方木m——方木抗弯强度设计值，取f方木m=13MPa；

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f方木v——方木抗剪强度设计值，取f方木v=1.4MPa； E木——方木弹性模量，取E木=15×103N/mm2。 3.3.3侧墙模板主楞验算

侧墙模板外楞采用150方木，水平间距900mm布置，支撑横杆的步距为900mm×900mm(纵×横)，侧墙模板外楞在力学上属于受弯构件，按跨度为900mm的三等跨连续梁计算。

150mm×150mm方木截面特性： 截面抵抗矩：

W方木=bh2/6=8.05×104mm3； 截面惯性矩：

I方木=bh3/12=5.64×106mm4 强度计算时荷载：

q=Fl=54.32×0.6=32.59kN/m 刚度计算时荷载：

q′=F′l=43.26×0.6=25.96kN/m 1）强度验算：

Mmax0.1qL20.1?32.59?90028.05?104σ=W=W==32.79MPa＜f m=215MPa

QmaxSz0.6?32.59?900?4.75?1046?5.64?106 τ=bIz==24.70MPa＜f v=125MPa

强度符合要求。 2）刚度验算：

0.677?25.96?90040.677q′L4L90056ω=100EI=100?2.1?10?5.64?10=0.09mm＜400=400=2.25mm

刚度符合要求。

式中：f m——抗弯强度设计值，取f m=215MPa； f v——抗剪强度设计值，取f v=125MPa； E——弹性模量，取E=2.1×105N/mm2。 3.4侧墙模板对称钢管验算

侧墙模板对称钢管为通长布置，支撑横杆的步距为600mm×450mm(竖×纵)。 单根钢管受到的轴心压力设计值:

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N=54.32×0.6×0.45=14.67kN 1）钢管稳定性验算：

λ=l0/i=1200/16=75＜[λ]=150 钢管长细比满足要求。

查《建筑施工模板安全技术规范》（JTJ162-2008）附录D知：?=0.72

N14.67?103?A=0.72?397=51.32MPa＜f钢=215MPa

钢管稳定性满足要求。 2）钢管强度验算：

N14.67?103?A=397=36.95MPa＜f钢=215MPa

钢管强度满足要求。 式中：

N---立杆的轴心压力设计值(kN)，取N=14.67kN；

?---轴心受压构件的稳定系数；

λ——长细比,由λ=l0/i确定；

i——计算立杆的截面回转半径，i=0.35×(48+42.4)/2=16mm； A——立杆净截面面积(mm2)，A=3.14×(242-21.22)=397mm2； l0——立杆的计算长度(m)，l0=1.2m；

f钢——钢管抗压强度设计值，取f钢=215MPa。 3.4端头侧墙斜撑验算

侧墙局部侧墙斜撑采用2根Φ48×2.8mm钢管支撑，与水平方向夹角为30°方向设置，钢管一端部固定在底板预埋的2排Φ28mm钢筋上，第一排距离模板边间距1560mm，第二排距模板边间距3640mm，钢管斜撑的竖向间距为1200mm,横向间距900mm，斜撑与支架立杆之间用扣件连接，增加钢管整体稳定性。

单根钢管受到的轴心压力设计值:

N=0.5×54.32×1.2×0.9/cos30°=33.87kN 1）钢管稳定性验算：

λ=l0/i=1040/16=65＜[λ]=150 钢管长细比满足要求。

查《建筑施工模板安全技术规范》（JTJ162-2008）附录D知：?=0.78

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N33.87?103?A=0.78?397=109.38MPa＜f钢=215MPa

钢管斜撑稳定性满足要求。 2）钢管强度验算：

N33.87?103?A=397=85.31MPa＜f钢=215MPa

钢管强度满足要求。 式中：

N---立杆的轴心压力设计值(kN)，取N=33.87kN；

?---轴心受压构件的稳定系数；

λ——长细比,由λ=l0/i确定；

i——计算立杆的截面回转半径，i=0.35×(48+42.4)/2=16mm； A——立杆净截面面积(mm2)，A=3.14×(242-21.22)=397mm2； l0——立杆的计算长度(m)，l0=0.9/cos30°=1.04m； f钢——钢管抗压强度设计值，取f钢=215MPa。 4、顶（中）板模板设计及验算 4.1顶（中）板模板设计

车站顶板厚度900mm，中板厚450mm,净空为4.85～7.85m。按最不利因素进行考虑。车站框架顶板（中板）采用φ48×3.5碗扣件式钢管脚手架支撑，平面井字排列为900×900，横向间距900mm，纵向间距900mm，靠近侧墙端间距为横向间距600mm。底模模板板面采用18mm胶合板，次楞采用50×100mm方木，方木间距250mm，模板的支撑主楞采用150×150mm方木，方木间距900mm。 4.2顶（中）板模板验算

顶板厚为900mm，以此截面板为代表进行验算，取顶板与中板之间距离为4950mm。板底模板用18mm厚木模板；板底次楞尺寸50mm×100mm方木，沿基坑纵向布置，次楞横向间距250mm；板底主楞采用150mm×150mm方木，间距900mm，沿基坑横向布置；支顶用碗扣式式钢管脚手架，立杆纵向间距900mm,横向间距900mm。 4.2.1验算内容

验算模板强度、扰度，次楞强度、扰度，主楞强度、扰度，顶板立杆稳定性。 4.2.2验算过程

4.2.2.1计算荷载设计值

模板自重： 0.30KN/㎡

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顶板混凝土自重： 25×0.9=22.5KN/㎡

顶板钢筋自重（车站结构含钢量为180kg/m3）： 1.8×0.9=1.62KN/㎡ 施工人员及设备(均布荷载)： 2.5KN/㎡ （集中荷载）： 2.5KN 按三跨连续板计算，设计算简图如下：

q

计算简图

永久荷载系数取1.2,可变荷载分项系数取1.4；由于模板及其支架中不确定的因素较多，荷载取值难以准确，不考虑荷载设计值的折减，已知模板宽度为0.3m。则计算如下：

计算出静载：q1=(0.30+22.5+1.62)×1.2×0.25=7.326kN/m ⑴施工荷载为均布荷载：

活载为：q2=2.5×1.4×0.25=0.875kN/m ⑵施工荷载为集中荷载 活载为：q3=2.5×1.4=3.5kN 4.2.2.2模板验算 ⑴强度验算

①当施工荷载按均布作用时，静载为7.326kN/m，活载为0.875kN/m。 查表得，Km=-0.100；Km=-0.177；

M=-0.100×7.326×0.252+（-0.177）×0.875×0.252=-0.055kN.m ②当施工荷载按集中作用时，静载为7.326KN/m，集中荷载为3.5KN。

查表得，边跨弯矩系数Km=0.08，Km=0.213；中间跨弯矩系数Km=-0.100；Km=-0.175； 边跨弯矩：M1=0.08×7.326×0.252+0.213×3.5×0.25=0.223kN.m

中间跨支座弯矩：M2=-0.01×7.326×0.252+（-0.175）×3.5×0.25=-0.192KN.m 强度验算取最大弯矩值，M=M1=0.223kN.m

模板强度：f=M/W=0.223×106/54000=4.13N/mm2<[f]=13N/mm2,模板强度满足要求。 同时，可以确定结构最不利荷载组合为：结构全部自重荷载设计值和施工集中荷载作用在跨中。计算出在0.25m宽模板上，设计的竖向最不利荷载值为：

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q=(0.30+22.5+1.62)×1.2×0.25+2.5×1.4=10.83KN/m ⑵刚度验算

刚度验算时按标准荷载，同时不考虑动载： q=q3=(0.30+22.5+1.62)×0.25=6.11KN/m w=Kwql4/100EI=0.677×6.11×2504/(100×9000×486000)=0.037mm<[w]=250/400=0.625mm，刚度满足要求。

4.2.2.3次楞验算

新浇筑的混凝土均匀作用在胶合板上，次楞承受模板传来的荷载，主楞作为梁支点按三跨连续考虑，宽取250mm，由于主楞间距为900mm，验算次楞，则应按照计算跨度900mm。

q

⑴强度验算

M支=Kmq1l2=0.1×10.83×0.25×0.92=0.219KN.m

次楞强度：f=M/W=0.219×106/83333=2.63N/mm2<[f]=13N/mm2，强度满足要求。 ⑵挠度验算

最大挠度：Wmax=Kwq2l4/100EI=(0.99×(0.30+22.5+1.62)×0.25×9004)/(100×9500×4166666.7)=1.00mm<[w]=900/400=2.25mm，次楞挠度满足要求。

4.2.2.4主楞验算 总竖向设计荷载：

q=1.2×(0.30+22.5+1.62)×0.9+1.4×2.5=29.87KN

主楞弯矩按最不利情况考虑，按集中荷载作用在跨中位置，三跨连续梁的公式系数计算，查表：弯矩系数为K=0.213，扰度系数w=1.146；

Mmax=0.213×29.87×0.9=5.73KN.m ⑴强度验算

故以此M=5.73KN.m弯矩值进行截面强度验算：

σ=M÷W=5.73×106÷562500=10.19N/mm2＜[σ]=13N/mm2满足要求 ⑵挠度验算

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ω横=Kwq3l4/(100EI底)=1.146×29.87×9004/(100×9500×42187500)=0.56mm＜[ω横]=900/400=2.25mm，满足扰度要求。

4.2.2.5顶板立管稳定性验算

现浇钢筋混凝土结构顶板，平面尺寸以27.2×19.8m为例，板厚0.9m，净高4.95m，用碗扣式Φ48×3.5钢管（间距900×900mm）作顶板模板支架。横杆步距1200mm，立杆Φ48×3.5mm,钢管容许荷载取33.1KN。次楞使用长度为19.8m的方木数量63根，总重量5.43t。主楞使用长度为18.75m的方木数量30根，总重量4.94t。

模板支架的荷载：

模板0.3KN/㎡、方木0.147KN/㎡、主楞0.098KN/㎡：合计0.545KN/㎡ 顶板混凝土自重： 25×0.9=22.5KN/㎡ 顶板钢筋自重： 1.8×0.9=1.62KN/㎡ 施工荷载 ： 2.5KN 钢管支架自重力 0.250KN/㎡

泵送混凝土产生的荷载标准值取2kN/㎡，振捣产生的荷载取4kN/㎡； 永久荷载系数取1.2；可变荷载分项系数取1.4。

合计：（0.545+22.5+1.62+0.25）×1.2+(2+4+2.5)×1.4=41.80KN/㎡ 钢管立于钢楞交叉处，每区格面积为：0.9×0.9=0.81㎡ 每根立杆承受荷载为：41.80×0.81=33.86KN

Φ48×2.8mm钢管A=397.6mm2,i=16mm，钢材的强度设计值为205N/mm2。 ⑴强度验算：σ=P顶/A=33.86×1000/397.6=85.16N/mm2＜[σ]=205N/mm2，满足强度要求。

⑵稳定性验算：

长细比：λ=L÷i=1200÷16=75

查表《建筑施工计算手册》附表2-67的ψ=0.813

σ=P顶/(φ管A)=33.86/(0.813×397.6)=104.7N/mm2＜[σ管]=205N/mm2，满足稳定性要求。

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5、顶板(中板)纵梁模板设计

本工程主体结构以最大截面梁为宽1000mm×高2100mm（梁截面积A=2.1㎡）为代表进行验算。 5.1模板设计

梁底模板采用18mm胶合板；次楞采用100×100mm方木，横向间距为300mm,梁底模板主楞采用[10槽钢支撑，纵向间距为450mm。梁侧模板次楞采用100×100mm方木，间距300mm，采用[10槽钢支撑，纵向间距为450mm。

扣式脚手架横向间距600mm，纵向间距900mm，为保证脚手架体系的刚度，在纵向每跨跨中采用扣件式钢管做加强处理。搭设完成后的脚手架体系中，横距600mm、纵距450mm。梁侧设置一道水平杆件加强处理，梁侧纵距为450mm，层高为600mm。 5.2顶（中）纵梁底模验算 5.2.1验算内容

验算模板强度、扰度，次楞强度、扰度，主楞强度、扰度和钢管立柱稳定性。 5.2.2验算过程

5.2.2.1计算荷载设计值 标准荷载（取1米长模板）

模板及支架： 0.30kN/㎡ 混凝土自重： 25×2.3=57.5kN/㎡ 顶板钢筋自重： 1.8×2.3=4.14kN/㎡ 振捣混凝土产生荷载 2kN/㎡ 梁底模板强度验算，按三跨连续梁模型计算 梁底模板强度验算的设计荷载：

静载：q1=(0.3+57.5+4.14)×1×1.2=74.328kN/m 活载：q2=2.0×1×1.4=2.8kN/m 计算简图：

q

查表，静载Km=0.080，活载Km=0.101

M=0.08×74.328×0.252+0.101×2.8×0.252=0.389N.m

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5.2.2.2模板验算 ⑴强度验算

底模应力σ=M÷W=0.389×106÷（5.4×104）=7.20N/mm2＜[f]=13 N/mm2,满足强度要求。

⑵刚度验算

ω横=Kmq3l4/(100EI底)=0.677×（0.3+52.5+3.78）×3004/(100×9500×4.86×105)=0.672mm＜[ω横]=300/400=0.75mm，满足刚度要求。

5.2.2.3次楞验算

新浇筑的混凝土均匀作用在胶合板上，次楞承受模板传来的荷载，主楞作为梁支点按三跨连续考虑，宽取300mm，由于主楞间距为450mm，验算次楞，则应按照计算跨度450mm，次楞选择100mm*100mm的方木。

q ⑴次楞强度验算

M=Kmq1l2=0.1×(74.328+2.8)×0.3×0.452=1.56kN.m

次楞强度：f=M/W=1.56×106/166666.7=9.36N/mm2<[f]=13N/mm2，强度满足要求。 ⑵次楞挠度验算

最大挠度：wmax=Kwql4/100EI=(0.99×74.328×0.3×4504)/(100×9500×8333333.3)=0.11mm<[w]=450/400=1.125mm，次楞挠度满足要求。

5.2.2.4主楞验算

主楞由立柱支撑，横向间距300mm，纵向间距450mm，次楞荷载直接沿着主楞，传递到钢管立柱上，主楞不需强度、刚度验算。

5.2.2.5钢管立柱

钢管立柱采用Φ48×3.5mm碗扣式钢管脚手架支撑。 模板支架荷载：

模板、横楞及支架： 0.514KN/㎡ 混凝土自重： 25×2.3=57.5KN/㎡ 顶板钢筋自重： 1.8×2.3=4.14KN/㎡

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施工荷载 ： 2.5KN/㎡ 钢管支架自重力 0.250KN/㎡ 合计：0.514+57.5+4.14+0.25+2.5=64.904kN/㎡

钢管立于钢楞交叉处，每区格面积为：0.45×0.6=0.27㎡ 每根立杆承受荷载为：64.904×0.27=17.524kN

采用Φ48×2.8mm钢管进行验算，A=397.6mm2,i=16mm，钢材的强度设计值为205N/mm2。

抗压强度设计值为205N/m㎡。

强度验算：σ=P顶/A=17.524×1000/397.6=44.1N/mm2＜[σ]=205N/mm2，满足强度要求；

稳定性验算：

长细比：λ=L÷i=1200÷16=75

查表《建筑施工计算手册》附表2-67的ψ=0.813

σ=P顶/(φ管A)=17.524×1000/(0.813×397.6)=54.2N/mm2＜[σ管]=205N/mm2，满足稳定性要求。

5.3顶（中）纵梁侧模验算 5.3.1验算内容

验算模板强度、扰度，次楞强度、扰度，主楞强度、扰度。 5.3.2验算过程

5.3.2.1计算荷载设计值

纵梁最大尺寸为1.0m×2.2m，为顶纵梁，考虑顶板厚度0.9m，梁侧模板高度取1.4m，次楞共布置4道，间距300cm，按四跨连续梁考虑。

⑴混凝土侧压力标准值：根据《建筑施工计算手册》（第二版）P400页，按式8-8、8-9计算，并取较小值；

F=min{0.22γct0β1β2V1/2，γcH} F：新浇砼对模板最大侧压力kN/㎡； γc：新浇砼的重力密度25kN/m3；

t0：新浇砼初凝时间，可按公式t0=200/（T＋15）计算,T砼的温度，取25℃,t0=200/（15＋15）=6.7；

V：取砼浇筑速度为1.5m/h；

H：砼侧压力计算位置处至新浇筑砼的顶面的总高度； β1：外加剂修正系数，加入外加剂，取1.2;

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β2：砼坍落度影响修正系数，坍落度140mm，取1.15; F=0.22×25×6.7×1.2×1.15×1.51/2=62.28kN/㎡ ⑵混凝土侧压力标准值 F=γc×H=25×1.4=35kN/㎡

H─砼侧压力计算位置至新浇砼顶面的总高度，本站侧墙浇注高度取最大处8.1m。 按取最小值，故侧压力为F=35kN/㎡。

⑶泵送混凝土产生的冲击力可不考虑，振捣产生的荷载取2kN/㎡；故其荷载设计值为2×1.4=2.8kN/㎡。

故其荷载组合： 考虑振动荷载：

静载：F1=1.2×35=42KN/㎡ 活载：F2=1.4×2=2.8kN/㎡ 计算简图：

q

支座弯矩

静载Km=-0.107，活载Km=-0.121

M支=-0.107×42×0.32-0.121×2.8×0.32=-0.435KN.m 跨中弯矩

静载Km=0.077，活载Km=0.036

M中=0.077×42×0.32+0.036×2.8×0.32=0.300 KN.m 由于M支＞M中，取弯矩最大值M=0.435KN.m，验算模板强度。 5.3.2.2模板验算

根据《建筑施工计算手册》（第二版）P450页，按式8-60、8-61计算强度，按式8-65计算强度，取侧向模板1m宽×0.3m高的板带为计算单元。（因为次楞中心间距为0.3m，取0.3m高模板验算。）

①模板强度验算:

f=M/W=0.435×106/54000=8.06N/mm2<[f]=13N/mm2 模板强度满足要求。

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②模板刚度验算：刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。

ω=F2×L4/150EI=42×3004/（150×9000×486000）=0.52mm<300/400=0.75mm,刚度满足要求。

5.2.2.3次楞验算

次楞承受梁侧传过来的模板荷载，次楞以主楞为支点，主楞间距为45cm，计算跨距为主楞间距，即45cm，次楞采用100*100mm方木。

⑴次楞的强度验算：

M=0.1×42×0.3×0.452=0.255KN.m

f=M/W=0.255×106/166666.7=1.52N/mm2<[f]=13N/mm2，强度满足要求。 ⑵次楞刚度验算：刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。

ω=q×L4/150EI=42×0.3×4504/（150×9500×8333333.3）=0.04mm<450/400=1.1mm,刚度满足要求。

5.3.2.4主楞验算

主楞由立柱支撑，层高600mm，纵向间距450mm，主楞弯矩按最不利情况考虑，按集中荷载作用在跨中位置计算。由于仅纵梁下立柱间距为600mm，按两跨连续梁考虑，计算跨度为600mm。

荷载设计值：q1=42×0.45×1.2+2.8×1.4=26.6kN，查表活载最大，Km=0.203，K=1.497

计算简图：

F

Mmax= Kmq1l=0.203×26.6×0.6=3.24KN.m ⑴强度验算

故以此M=3.24KN.m弯矩值进行截面强度验算：

σ=M÷W=3.24×106÷562500=5.76N/mm2＜[f]=13N/mm2,满足要求 ⑵挠度验算

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ω横= Kmq3l4/(100EI底)=1.497×3.24×6004/(100×9500×42187500)=0.015mm＜[ω横]=600/400=1.5mm，满足要求。 6、柱模板设计及验算

⑴荷载确定

混凝土作用于模板的侧压力，根据测定，随混凝土的浇筑高度而增加，当浇筑高度达到某一临界时，侧压力就不再增加，此时的侧压力即新浇筑混凝土的最大侧压力。侧压力达到最大值的浇筑高度称为混凝土的有效压头。通过理论和实践，可按下列二式计算，并取其较小值：

F=0.22γct0β1β2V1/2 ； F=γcH

式中 F------新浇筑混凝土对模板的最大侧压力（KN/m2） γc------混凝土的重力密度（kN/m3）取25 kN/m3

t0------新浇混凝土的初凝时间（h）,可按实测确定。当缺乏实验资料时，可采用t=200/(T+15)计算；所以t=200/(20+15)=5.71；

T------混凝土的温度（℃）取20° V------混凝土的浇灌速度（m/h），取2m/h

H------混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面的总高度（m），取7.15m β1------外加剂影响修正系数，不掺外加剂时取1.0；掺具有缓凝作用的外加剂时取1.2；

β2------混凝土塌落度影响系数，当塌落度小于30mm时，取0.85；50～90mm时，取1；110～150mm时，取1.15。 F=0.22γct0β1β2V1/2

=0.22×25×5.71×1.2×1.15×21/2 =61.28kN/m2 F=γcH

=25×7.15=178.75kN/m2 取二者中的较小值,F1=61.28KN/㎡ 混凝土侧压力设计值

F=F1×分项系数×折减系数=61.28×1.2×1=73.54KN/㎡。 倾倒混凝土时产生的水平荷载

查建筑施工手册表8-66,倾倒混凝土对侧模板产生的水平荷载标准值取2KN/㎡。荷载设计值为：2×1.4×1=2.8KN/㎡；

按建筑施工手册表8-69进行荷载组合:F′=73.54+2.8=76.34KN/㎡；

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⑵次楞间距

柱模板采用组合钢模板，柱箍采用［100×48×5.3mm槽钢作柱箍，竖向柱箍间距为500，次楞采用槽钢［63，次楞间距为250mm，柱截面为800×1000mm。

⑶柱箍验算

①柱箍截面［100×48×5.3mm，截面抵抗距An=1074 mm2,W=bh2/6=39.7×103mm3，截面惯性距I=bh3/12=198.3×104mm4。

②计算简图：

DCL3AL2BqNARAL2RNBB

柱箍计算简图 柱箍计算间图③荷载计算：柱箍受力化为均布荷载考虑，荷载为q1=0.07634×500×

0.85=32.45N/mm（按强度要求计算）和q2=0.07354×500×0.85=31.26N/mm（按刚度要求计算）。

④强度检算:

由于组合钢模板的次楞高度为63mm，故 L1=500mm （柱箍间距） L2=1000+63×2=1126mm L3=800+63×2=926mm

N=q1×a/2=32.45×500/2=8112.5N

Mx=qL22/8=32.45×11262/8=5142822.03N.m γx=1

N/A+Mx/γxWnx=8112.5/1074+5142822.03/（39.7×103）=137.10 N/mm2＜f=215 N/mm2 (可行)。

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⑤挠度检算:

ω=0.521ql4/100EI=0.521×31.26×12264÷100÷206000÷198.3×104 =0.90mm = <[ω]=L2/500=1126/500=2.25mm（可行） ⑥对拉螺杆截面积检算：

A=N/f（f为螺栓的抗拉强度值，取170KN/mm2） A=0.625×32.45×1100÷170=131.23mm2

选用φ20钢筋作对拉螺栓，M20螺栓净截面积A0=241mm2，故满足要求。

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⑤挠度检算:

ω=0.521ql4/100EI=0.521×31.26×12264÷100÷206000÷198.3×104 =0.90mm = <[ω]=L2/500=1126/500=2.25mm（可行） ⑥对拉螺杆截面积检算：

A=N/f（f为螺栓的抗拉强度值，取170KN/mm2） A=0.625×32.45×1100÷170=131.23mm2

选用φ20钢筋作对拉螺栓，M20螺栓净截面积A0=241mm2，故满足要求。

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