2013.11徐汇区公办学校联考第一学期七年级期中考试试卷

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2013学年第一学期七年级数学学科期中考试卷

流水号： （考试时间：90分钟 满分：100分） 题号 一10 二20 三10 四30 五30 6 24 总分 得分 得分 一、计算填空题（本大题共10题，每题1分，满分10分）

1、a?a?__________

2、a?a?__________ 3、a?a?__________

4、a?a?__________ 5、a3?a2?__________

6、(a3)2?__________ 7、2x2?(?5xy)?__________ 8、(a?1)(a?2)?__________ 9、(2a?1)2?__________

10、(?x?2y)(?x?2y)?__________

得分 二、填空题（本大题共10题，每题2分，满分20分）

11、用代数式表示：x的立方的倒数减去12的差是________________. 12、代数式3x2y2?x2y?122xy是一个_____次三项式. 13、把代数式2x2?y2?xy?4x3y3按x的降幂顺序排列是______________________. 14、要使等式?2m(y?x)3???(x?y)3成立，??内应填的代数式_________________. 15、因式分解：4x2?9?__________________. 16、因式分解：4x2?12xy?9y2?____________ 17、因式分解：x2?3x?70?________________. 18、已知：a的绝对值是3，b的相反数是?4，c的倒数是

12，则代数式2a?b?c的值是_____________.

19、若3a2?a?2?0，则5?2a?6a2?____________．

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20、用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图

案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一 个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第

第一个图案

第二个图案

n个图案中正三角形的个数为__________（用

含n的代数式表示）． 得分 第三个图案

…

第20题图

三、单项选择题（本大题共5题，每题2分，满分10分）

4

21、下列运算正确的是 （A）a?a?3a

2

2

6

（

2 ）

（B）a?a?a （C）a?a?a

（D）(a2)3?a5

22、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下

的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 （ ） A．(a?b)2?a2?2ab?b2 B．(a?b)?a?2ab?b C．a?b?(a?b)(a?b) D．(a?2b)(a?b)?a?ab?2b 23、下列因式分解错误的是

2222222a a b a

b b 图甲

b 第22题

(

)

（A）x2?y2?(x?y)(x?y) （B）x2?6x?9?(x?3)2 （C）x2?xy?x(x?y)

（D）x2?y2?(x?y)2

（

）

24、在下列各组式中，不是同类项的是

（A）

23mn和?m3n； 322（B）xy和yx； （D）0.5和?7。

（C）0.5xy和0.5xy；

25、探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2004到2005再到2006，箭头的方向是

（ ）

第25题图

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得分 四、（本大题共6题，每题5分，满分30分）

26、计算：(5a2?7a?4)?(4a2?3a?1) 27、计算：(2x?y?3)(2x?y?3)

28、计算：(2a?3b)2(2a?3b)2 29、因式分解：3a(a?b)2?27ab2

30、因式分解：3a?a?b?3b 31、因式分解：4xy?1?x2?4y2

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22

五、（本大题共4题，第32题6分，其余每题8分，满分30分） 得分 第32题，满分6分

32、先化简，再求值：(a?b)(a?b)?(a?b)2?2a2，其中a?3，b??． 得分

第33－35题，每题8分，满分24分

33、（1）计算：(a?b)(a2?ab?b2)?__________ （2）计算：(a?b)(a2?ab?b2)?__________

（3）根据（1）（2）的结论因式分解：x?1?_________ （4）因式分解：x?64

34、有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个边长分别为(2a?b)、

6313(a?2b)的长方形，那么需要A类卡片______张，B类卡片_______张，C类卡片

______张，并请在下图中的大长方形中画出一种拼法.

2a+baaA

bbBabC

2b+a

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35、一个三位数，百位数是a，十位数是b，个位数是c，我们可以计作abc，且

abc?a?102?b?10?c.例如：342可以用3?102?4?10?2表示，仿造

上面的例子，

（1） 425可以用______________________表示； （2） 43078可以用______________________表示；

欧阳老师给4个小朋友玩一个数学游戏，先请第一个小朋友心里想一个三位数，

并把这个三位数在纸上写两遍构成一个六位数交给第二个小朋友，如他心里想的是123，那他写在纸上的就是123123，第二个小朋友把这个六位数除以7，得到的商写在另一张纸上并交给第三个小朋友，第三个小朋友把第二个小朋友给他的数字除以11，得到的商写在另一张纸上并交给第四个小朋友，第四个小朋友把第三个小朋友给他的数字除以13，得到的商写在另一张纸上并交还给第一个小朋友， （3）还给第一个小朋友的数字和他刚开始想的数字有什么关系？并说明理由.

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