新北师大版小学数学四年级下册等量关系优质课公开课教学设计

等量关系

1新设计

开课引“典”激趣，诱发思考。引用“曹冲称象”的故事，提出解决问题的策略，寻找相等关系，同时激发学生学习的兴趣。 2教学目标

结合具体情境，在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系，知道同一个等量关系可以有不同的表现形式。

在具体情境中初步理解用等量关系解决简单实际问题的基本策略，进一步培养学生的逻辑推理能力和语言表达能力。

初步体会等量关系在日常生活中的广泛存在，体会数学的应用价值。 3学情分析

通过前测数据分析87%的学生可以找出两个物体的数量关系。在表示方法上有2%学生准确地用多种方法表示，且会用等式正确表示，13%的学生只会一种方法表示，但不会用等式表达，51%的学生运用的方法不严谨或不科学，34%学生不会表达。三个物体的数量关系只有23%的学生可以正确找出三个及以上物体的数量关系，其中只有3%较完整地表示出三个物体的数量关系。根据前测从而确定本课重难点及关键。

本课安排了三个问题，由浅入深，由具体到抽象，层层递进，逐步加深对等量关系的了解：第一个问题是通过观察和描述跷跷板两边的平衡现象，了解等量关系；第二个问题是结合具体情境画图或用式子等方式表示等量关系；第三个问题是了解用式子表示相同的等量关系，往往可以写成不同的形式。

学生原有的认知经验是用算术方法来解决问题，算术思维是更接近日常生活的思维。由于从算术思维到代数思维的认识发展是非连续的，所以列算式求答案的习惯性思维转向顺向写等量关系的新思维方式比较困难。列算式时以分析数量关系为主，知与未知，泾渭分明；在代数法中，辩证地处理知与未知、求与不求，使这一矛盾双方和谐地处于同一关系式中。这是学生长期养成的学习习惯，算术思维是逆向思维，还要难一些，而且这个逆向思维肯定是由顺向的思维过渡过去的，

涉及的基础知识也比较多，内容容量比较大，尽管学生年龄层次比较低，但是仍希望想在本节对学生从正确构建到运用都恰倒好处进行引导，预设将可能产生的问题和探求解决方法，尽量在一节课内完成，形成一个有价值和完整有效的教学链。让他们初步感知，算术方法和代数法都是很重要的数学的思维方式。所以这样设计。

如何寻找等量关系，教材中并没有给出一定的方法。是不是不要掌握寻找等量关系的方法?显然不是。教材的意图在于不给学生一定的框框，让学生在解决问题中自主体验、寻找并掌握适合自己的方法，因为寻找等量关系的途径及一道题所能找出的等量关系是多样的。但是在实践中，一开始就要求学生探索等量关系的寻找方法，对多数同学而言有较大的困难。因此，提供“拐杖”，逐步由扶到放，仍然是必要的。 4重点难点

教学重点：理解等量关系及找出数量之间的等量关系。 教学难点：会用等式表示简单情境中的关系。 5教学过程

活动1【导入】故事引入，激发探索 一、故事引入，激发探索

1．师：同学们，知道曹冲称象的故事吗？

师：在当时的情况下，聪明的曹冲是怎么称出大象的体重呢？这个故事对你有什么启发？

师：明明要称大象的体重，可后来却称的石头的质量，这里的等号不再表示计算结果了，它表示什么？ 生：表示左右两边相等关系。

师：真是一语道破天机，当找到大象与石头质量相等这一关系，难题一下就解决了。

2．常见的数量关系

师：看到汽车，你能想到哪些与数学有关的量？ 生：路程、速度、时间。

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