混合运算2

《除加、除减混合运算》教学设计

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书 数学》（青岛版）五年制二年级上册第十单元信息窗2，第112页-第114页。 【教材分析】

“除加、除减混合运算”是“数与代数”的重要内容之一。是在学生已经掌握100以内加减法，表内乘、除法及两步加减混合运算的基础上进行教学的。这部分内容是今后继续学习四则混合运算和解决稍复杂问题的基础。教材通过游人来到景区坐游船、坐缆车的情境，提出运用混合运算解决的问题，展开对简单四则混合运算知识的学习。本节课的设计依然遵照以解决问题为框架，在解决问题的过程中理解混合运算的顺序。这样安排，一方面，可以利用现实的素材帮助学生理解运算顺序。另一方面，有助于学生体会运算的价值。 【教学目标】

1. 在解决具体问题的过程中，体会一个算式里既有除法，又有加（减）法时，要先算除法、后算加（减）法运算顺序的合理性。

2. 在具体情境中提出能运用除加（减）混合运算解决的问题，能结合具体情境，简单表述解决问题的过程，初步学会有条理地思考问题。

3. 建立学习的信心，感受学习数学的乐趣。 【教学重点】

掌握运算顺序是重点。 【教学难点】

掌握运算顺序，在具体情境中，提出运用混合运算解决的问题，能结合具体情景表述解决问题是难点。 【教学准备】

课件 【教学过程】

一、 创设情境，提出问题

1. 感知情境，提供素材

谈话：同学们今天我们继续去崂山游玩，你高兴吗？快来看看，今天都要参加哪些游览项目吧！

出示课件：景区内游玩的情境

预设：坐船、坐缆车。 2. 细致观察、收集信息

谈话：观察情境图，比比看谁能找到最多的关于坐船的信息？

引导学生观察情境图，交流信息。根据学生回答，教师进行点评并适时板贴。 预设：学生将“我们有45人，每条船限乘5人，只有8条船，这些船不够。”作为一组信息。

3. 整理信息，提出问题

谈话：刚才我们发现了很多信息，老师发现有这样一句话“这些船不够？”，你认为既然这些船不够，我们能提出什么问题？

引导学生根据船不够，提出问题。根据学生回答，教师板贴问题。 预设：学生可能会提出问题：“还差几条船？” 4.搜集关于坐缆车的信息，提出问题

谈话：你能把跟坐缆车有关的信息全都找出来吗？找到以后，试试你能不能提出问题？与小组内同学交流一下。

预设：学生将“每辆缆车限乘6人，我们是坐2辆缆车上来的，还剩下30个人。”作为一组信息；学生可能会提出问题：“一共需要几辆缆车？”也可能提出“一共有多少人坐缆车？”

【设计意图：以现实生活素材为教学切入点，创设一个具体的旅游情境展开教学，突出了数学知识源于生活的理念，同时激发学生的兴趣。通过引导学生观察情境图中的综合信息，引导学生对信息进行分类整理，并提出相关问题，培养学生发现数学信息、整理信息，并根据信息提出相关问题的能力。】

二、 探究方法，建立模型 （一）独立尝试，初步感知 1. 红点一

（1） 独立思考，列出算式

谈话：下面我们先来解决第一个问题，请同学们把这道题的信息和问题完整的读一读。 分析“限乘”什么意思？让学生理解“限乘”就是最多可以坐的意思。

谈话：到底还差几条船呢？请大家先独立思考一下。想一想，要求还差几条船，我们要用谁怎么样谁？谁知道了？谁不知道？不知道的怎么办？想好了的同学请你在本子上列算式试一下。

如果你是用分步算式解决的，试试你能不能列出综合算式。做完的同学请与同桌交流一下你的想法，说说你是先算得什么再算的什么？

学生独立思考后列出算式解答，教师巡视，及时发现不同做法，指名到黑板板演。 预设一：分步计算：45÷5=9（条） 9－8=1（条） 预设二：综合算式：45÷5－8=1（条） （2） 全班交流，分析算式 a.分析分步算式

谈话：请这位同学给大家讲一下，你先算得什么？（预设：先算45人一共需要几条船）。第二步算得什么？9-8=1表示什么意思？（预设：求还差几条船，就是要用需要的船减去已有的船。）

结合学生的分步算式，追问：先算什么，再算什么？ b.分析综合算式

谈话：请这位同学谈一下，你是先算的什么？后算得什么？ 结合学生的综合算式，追问：先算什么，再算什么？ c.对比算式

谈话：同学们，这两种算式都是先算的什么？（需要的船数）那么我们要求还差多少条，就需要用谁怎么样谁？为什么先算需要的船数？你是怎么想的？我们来分析一下。

引导学生说出要算还差的船数就要用需要的传输-已经有的船数，结合学生说的，利用幻灯片展示。

还差几条船？

（需要的船数）-（已经有的船数）

？ 8条

我们有45人 ÷ 每条船限乘5人

45 ÷ 5

所以综合算式是：45÷5－8=1（条）

学生表述完之后，师进行小结：像这种从问题入手找条件解决问题的方法就叫分析法。 谈话：你能在小组内把这道题再用分析法交流一下吗？

小结：看来无论用综合算式还是分步算式，要算还差几条船，都必须用需要的船数-已经有的船数。。

2. 红点二

（1） 学生完整读题目：

每辆缆车限乘6人，我们是坐2辆缆车上来的，还剩下30个人。一共需要几辆缆车？

谈话：要求一共需要几辆缆车，我们要用谁怎么样谁？ （2） 学生独立列出算式，教师巡视。

（3） 全班反馈，集体交流。展示学生做法，结合分析法追问学生列式时的想法。

一共需要多少辆缆车？

30人需要的缆车数 + 已经坐了的2辆 ？

剩下30人 ÷ 每辆限坐6人

（二）观察比较，概括总结

1.谈话：刚才我们解决了两个问题，请同学们观察（手势强调黑板上的算式）这些综合算式有什么相同的地方？

从两方面进行总结：一是算式的特点，二是算式的运算顺序。

（1）引导学生汇报：这些算式里面都含有除法和加法或者减法。（板书课题：除法和加、减法混合运算）

（2）引导学生汇报：在算式里，有除法和加（减）法，先算除法，再算加（减）法。 小结：这就是我们这节课学习的除加、除减混合运算；（板书课题）在算式里，有除法和加（减）法，先算除法，再算加（减）法。

【设计意图：引导学生观察所有的混合运算，在交流中总结发现综合算式的特点及运算顺序。培养学生的观察、分析、归纳、概括总结的能力，提高学生的数学素养。】

三、 巩固练习，拓展延伸 1.先说说运算顺序，再计算

56÷8-5= 35÷5+2= 12+20÷4= 16-8÷4= 让学生先独立完成，然后重点交流运算顺序。 2. 解决问题

买一个大气球和一个小气球一共花多少元钱？ 文字信息：小牛花了5元钱，小老虎花了12元

图画信息：小牛买了一个大气球，小老虎买了6个小气球

引导学生根据情境图，理解要解决“买一个大气球和一个小气球一共花多少元钱？”。必须用一个大气球的价钱+一个小气球的价钱。

3. 快来帮小兔运萝卜吧

还要运几篮？

引导学生看图编数学故事，提出问题，并独立解决问题。

【设计意图：通过基本练、变式练、综合练、发展练，帮助学生把内化了的知识纳入到已有的知识体系中去，使学生对所学的知识能够举一反三，融会贯通，提升学生的数学素养。】

四、 总结回顾，凝练提升

谈话：回顾今天的学习内容，想一想你学会了哪些知识？获得了哪些方法？又有什么感受？先自己想想，再同桌说说。

【设计意图：引领学生从知识、方法、感受三方面全面回顾，梳理学习收获，帮助学生积累学习经验，培养学生总结概括的能力，提高学习数学的兴趣，感受到成功的喜悦。】

五、 当堂检测

红花5元一枝 黄花18元买了3枝 买1枝红比1枝黄花便宜多少钱？ 要求 先算（ ） 算式： 板书设计：

除加、除减混合运算

我们有45人，每条船限乘5人， 每辆缆车限乘6人， 只有8条船，这些船不够。 我们是坐2辆缆车上来的， 还差几条船？ 还剩下30个人。 一共需要几辆缆车？

45÷5=9（条） 9－8=1（条） 30÷6=5（辆）5+2=7（辆） 45÷5－8=1（条） 30÷6+2=7（辆）

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