小学数学“估算与精算”的教学研究学习感悟

处理好估算和精算的关系

计算中应突出估算教学。计算教学占了小学教学课时总数的58%左右。计算中的估算是保证计算正确的重要环节，是提高计算能力的手段。精确计算前进行估算，可以估计出得数的取值范围，使估算与笔算、口算相结合，为计算的准确性创造了条件。因此，要让学生明确估算的意义，提高学习估算的自觉性和积极性，提高估算能力并学会灵活地运用估算解决一些问题。

具体的估算的策略：

① 凑整的方法。如凑成一个整十整百的数。

② 取一个中间数。比如32 37 30 39这四个数求和，这些数都很接近35，有的比35多一点，有的比35少一点，就取一个中间数35，直接用35×4，就大约地计算出了这几个数相加的结果。

③利用特殊的数据特点进行估数。如126×8，就可以想到125×8，125的8倍，就得到1000。

④寻找区间。也就是说叫寻找它的范围，也叫做去尾进一，去尾就是只看首位，那么只看首位的时候，估得的结果就是它的至少是多

少，我们还说一个“进一”，进一就是首位加一，假如说278，我们就看成了300，首位加一，这样就是它最多可能是多少，这样得到一个范围，就是寻找它的区间范围。

⑤两个数，一个数往大了估，一个数往小了估，或者一个数估一个数不估。

听了《小学数学估算与精算的教学研究与案例评析》我明白了：“估算在日常生活与数学学习中有着广泛的应用联系，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”培养学生的估算意识，最重要的就是让学生在联系生活解决问题时逐步感悟估算的必要性，体验到估算的作用，从而愿意估算，乐于估算，形成自觉估算的意识，结合我几年的教学经验我觉得在以后的教学中从以下几个方面培养学生估算能力。

一、分清“估着算”与“算着估”

顾名思义，“估着算”就是先估后算，而“算着估”则是先算后估。在我们的估算教学中，常常会冒出“算着估”的现象。例如，在一次批改作业中，有这样一道题目：32×112让学生先估算，再用竖式计算。结果出现了两种估算结果：一种估算结果是3000，而另一种估算结果是3500。我让估算结果是3500的同学过来给我说说他是怎样估算的。他说：“我是把竖式计算的结果估计了一下，得到3500。”我恍然大悟，原来这位学生是先算后估的，于是我把道理跟他讲了一遍，他改正过来了。事后我就反思：学生之所以会出现这样

的情况，是因为在以往的教学中，学生对数学问题只用一种办法去解决——列出算式、精确计算，久而久之，学生就形成了一种意识：所有数学问题都要把最后的结果计算出来。幸运的是，现在教材的编排也注重对学生估算意识的培养，常会出现这样的问题：“够不够用”、“至少要多少元”等等，这样的估算在日常生活中是常有的，也有助于培养学生的估算意识。在教学中，我们要不失时机地培养学生的估算意识，让学生自觉意识到，在计算的过程中，除了精算还有估算，从而让学生分清“估着算”与“算着估”的区别。

二、利用估算提高计算能力

估算是小学计算教学中的一个“结”，具有综合运用知识的特征。它要以准确熟练的口算为基础，要具备把握数的大小关系的敏感性，分析估算误差时必须以理解运算意义为前提，估算与计算又相互渗透，相辅相成。如在一次考试中，有一位学生出现了这样一个计算错误：60×32=192。很明显，这位学生非常粗心，在计算时，把最末尾的0忘记了。虽然这个错误很小，但我课后反思这个学生出现的计算错误：为什么会出现这样的低级错误，我们怎么避免呢?后来在我进行估算教学时，我灵光一现：如果那位学生在计算之前估计一下，就不会出现这样的错误了。从那以后，我就要求学生在计算之前估算一下，避免出现不该出现的错误，学生的计算能力也可以相应得到提高。只有让学生充分体验，学生才能体验估算在计算中的作用，才能自觉培养他们的估算意识。因此，在提高学生计算能力的同时，我觉得应该培养他们的估算意识。同样，让学生养成自觉估算的习惯，也

就相当于提高了学生的计算能力。

三、利用估算探索新知

小学生数学学习不是被动地接受老师所讲授的知识，而是以他们自身已有的知识和经验为基础的主动建构的过程。在呈现新知的时候，我们要善于创设情景，激活学生已有的知识和经验，让他们为探索新知做准备。例如，我在教学“两位数乘两位数的笔算”时，主题图出示之后，让学生估计：“订一份牛奶全月28元，订一年要多少元?”学生有的估计是280元，有的估计是300元。我请他们说出估计的方法。有学生说：“把12看做10，要280元，还有两个月没算，加起来比280元大，所以我估计是300元。”这样的估算其实已经为理解“两位数乘两位数的笔算方法”作了铺垫，因为28×12笔算方法的基本算理是“把12分成10和2，分别于28相乘，再把两次乘得的结果相加”。要知道自己估计得对不对，就需要精确计算。这样，就使学生自己主动探索新的计算方法的欲望增强，就会努力调动自己已有的知识、方法或经验，去解决新的问题。同时，也让学生深刻体会到估算在数学学习中的价值。

四、联系生活培养估算习惯

俗话说“习惯成自然”。当估算成为—种习惯后，学生就乐意去估算了。在教学中，我发现学生中有一种现象：很多学生总是会为自己估算的很接近而洋洋得意，从而更加喜欢将估算运用到平时的问题解决中去。比如在估算教学时，有这样一道题目：小红的妈妈买一台洗衣机3025元，一个电饭锅204元，大概共需要多少钱?同学们

交流了各自的估算方法：算法一：把3025看做3000，204看做200，大约是3200元；算法二：把3025看做3030，204看做200，大约是3230元；算法三：把3025看做3050，204看做200，大约是3250元。通过比较，大家认为3230最接近精确值。那些估算出3230的同学就显得非常自豪。在后来解决一些问题时，学生都会不自觉地就用上估算，并喜欢把自己的估算方法说出来与大家交流，讨论出最佳估算方案。

要培养学生的估算习惯，我们教师一方面应在现实生活中鼓励学生估算，另一方面鼓励学生解题前预算结果。当解决一个数学问题似乎大功告成时，引导学生对全过程进行评价和反思。长此以往，才能培养学生估算的习惯。

小学估算与精算能力的培养学习日志

通过专家吴正宪老师、刘克臣、许淑一对精算与估算的讲解，使我认识到人

们在日常生活中，所需要的估算结果比精确计算的结果的次数要多得多，因为，

客观条件往往不容许我们每一件事都坐下来细细测量或者是计算，

人们经常在自

觉不自觉地运用着估算。 如上街买菜估算花去的钱数， 去超市购物估计要用多少

钱，建房估算房屋的占地面积等。因此，提高小学生的估算能力，是使他们尽早

适应生产和生活实际的需要。在新课程标准中也已经提出 “

能结合具体的情境进

行估算，并能进行估计能选择合适的估算方法，养成估算的习惯 ”

。是适应实际

生活的需要，也是训练思维和发展智力的需要。那么估算能力如何培养呢？

一、强化估算意识，作好估算示范，提高估算能力

三位专家讲到小学生估算习惯的培养与估算能力的提高与教师关系就十分

密切。

教师教学中要强化估算意识并结合教学内容作好估算示范。

而教师的估算

意识又着重体现在对各册教材中估算题材的挖掘和有目的有计划地向学生的灌

输上。

估算示范则应穿插到教学过程中去。 通过专家讲解联系我的教学实际使我

认识到：比如，随着计量单位的出现和四则运算的进行，估算训练即可开始。在

学过米、分米、厘米和毫米后，一方面要求学生建立相应的所学单位的

“ 观念 ” ，

同时让学生联想生活实际，

并通过两者的结合来估测填写恰当的长度单位： 黑板 长 3 （ ）

，铅笔长 2 （ ）

，数学课本的宽 18 （ ） ，大头针长 23 （ ） ，等 等，

在实践基础上，

会选用得当的单位名称填写： 1 只苹果 250

（ ） ， 等等。 这

个题目让学生充分体会到了估算的作用和价值， 从而有利于估算意识的增强和估 算习惯的养成。 二、

教授估算方法，提高估算能力

通过三位专家的讲座，使我认识到教学中要在具体的审题、解题、验证中

教给学生估算的方法。要教给学生估算的常用方法，就要正确理解估算的本质。

所谓的估算，

就是在解答应用题和计算题之前， 对该题的计算结果， 做出粗略的

估计；或是在解答之后，对该题的结果做出粗略的判断。

它的本质就是在不要

求准确值的情况下，在允许的范围内，迅速找出精确值。所以，估算允许有一定

的误差。误差有正负之分，只要在规定的范围内都可以。

三、加强精算、口算和估算的结合，提高估算能力

专家讲到估算能力与精算能力是学生计算能力的两种基本形式。二者在学

生的精算过程中均发挥着重要作用， 估算能力可以对问题进行有效探索， 迅速形 成大致答案，

但是在精确性上相对较差， 需要对答案进行再检查验证；

精算能力

则较为程序化，需要耗费较多的时间，但可以有效保证结果的正确性。因此，学

生在问题解决过程中， 可以根据不同目的，

在不同阶段选择性地使用两种计算能

力，培养并提高学生的估算与精算能力应当引起我们的重视。

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