高二年级下学期期末复习（文科）（集合、函数、导数、三角形）

1、 集合的含义与运算（空集，含有参数的包含关系） 1 2、 四个命题，全称命题与存在性命题， 3、 充要条件

4、 不等式的解法（绝对值不等式，含参数的二次不等式，有理不等式） 5、 函数的解析式，定义域，值域（最值） 6、 函数的单调性，函数的奇偶性，函数的周期性 7、 函数的图像 8、 函数与方程 9、 二次函数 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、

指数函数与对数函数（指对数运算） 幂函数

导数的定义和几何意义 导数的运算

导数的应用（单调性，极值和最值，恒成立问题） 三角函数的定义和弧度制 同角三角函数关系式和诱导公式 两角和与差的三角函数 三角函数的性质和图像 三角函数图像变换 解斜三角形

期末复习 09.6

1．设集合A??1,2,3?，满足B?A?B的集合B的个数是 （ ） A． 3个 B． 6个 C． 7个 D．8个

2.已知集合A={－1，2}，B={x|mx+1=0},若A∩B=B，则所有实数m的值组成的集合是 （ ）

1??1??1??,0,1? D．??1,0,?

2??2??2??x3．设全集R，若集合A?{x||x?2|?3},B?{x|2?1?1}，则CR(A?B)为 （ ）

A．??1,2? B．?1,?? C??A．{x|1?x?5}

B．{x|x??1或x?5} C．{x|x?1或x?5}

（ ）

D．{x|?1?x?5}

4．对任意实数a，b，c，给出下列命题：

①“a?b”是“ac?bc”充要条件； ②“a?5是无理数”是“a是无理数”的充要条件 ③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件.

其中真命题的个数是：

A．1

B．2 C．3

D．4

5.“a=0”是“函数f(x)?x2?ax在区间（0，+∞上是增函数”的 （ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

6.下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+?）上单调递增的是 （ ）

A． y?sinx B．y??x2 C． y?x1g2 D．y??x3 7.已知函数f(x)?2x的反函数为f?1(x)，则f?1(x)?0的解集是（ ）

A. （－∞，1） B. （0，1） C. （1，2） D. （－∞，0） 8．函数y?3x的图象与函数y?()A．点（-1，0）对称

13x?2的图象关于 （ ）

D．直线x=-1对称

B．直线x=1对称 C．点（1，0）对称

9．已知f(x)?|log3x|，则下列不等式成立的是 A．f()?f(4)

（ ）

C．f()?f()

11D．f(2)?f()

33210.已知函数y?f(x)（x?R）满足f(x?2)?f(x)，且当x?[?1,1]时，f(x)?x，则y?f(x)与y?log5x B．f()?f(3)

B。4

C。5

（ ） D。6 （ ） 121314的图象的交点个数为 A． 3

xax(0?a?1)的图象的大致形状是 11．函数y?x 3212 设a?R，函数f(x)?x?ax?(a?3)x的导函数是f?(x)，若f?(x)是偶函数，则曲线y?f(x)在原点处的切线方程为 （ ）

A.y??3x B. y??2x C. y?3x D. y?2x

13函数y?f(x)的导函数y?f?(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是（ ）

A．y?ax B．y=logax C．y?xex D．y?xlnx 14.若cos?4?3??,sin?,则角?的终边在 2525B.第二象限

( ) D.第四象限 （ ）

A.第一象限 15．已知cos?? C.第三象限

3?3?，且????,2??，则tan(???)的值为 5?2?A．

4354 B．? C． D．?

3334（ ）

D．2

16.在?ABC中,tanA?1,cosB?310，则tanC的值是

210A．-1 B．1 C．3

17.在?ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若acosB=bcosA，那么?ABC是（ ） A．锐角三角形 B。钝角三角形 C。直角三角形 D。等腰三角形 18.若

cos2?sin(??)4???2，则log2(sin??cos?)的值为 21 C．?2 D．2 2 （ ）

A．?1 2 B．

19． 函数f(x)?sinx?cos?x? ?的最小正周期是

2?3??A. B. ? C. D. 2?

22???? （ ）

20．已知函数f(x)?Asin(?x??)(x?R,A?0,??0,|?|?所示，则f(x)的解析式是 A．f(x)?2sin(?x?C．f(x)?2sin(?x?

?2)的图象，（部分）如图

（ ）

??)(x?R) B．f(x)?2sin(2?x?)(x?R)

66??)(x?R) D．f(x)?2sin(2?x?)(x?R) 33 21.已知集合A?{x?2?x?5},B?{xx?m?1,且x?2m?1}，且A?B?A，则实数m的取值范围 . 22. 设函数f(x)?|2x?1|?x?3，则f(?1)=__________；若f(x)?x，则x的取值范围是___________. 23. 命题“若a?b，则2a?2b?1”的否命题为 . 24．命题“?x0?R,x0?0”的否定为 25．函数y?2x?1的定义域是 .函数y?log1(2x?1)的定义域是 .

3

若loga3?1(a?0，且a?1)，则实数a的取值范围为 . 4mx2?(m?3)x?1的值域是[0,??)，则实数m的取值范围是 26．已知函数y?函数f(x)?1的值域是 ． 2log2(4?x)27.设函数f(x)?log2x?log2(1?x)，则f(x)的定义域是__________；f(x)的最大值是____ ___ . 28．定义在R上的函数f(x)满足f(x?1)??f(x),且f(x)???1(?1?x?0)，则f(3)= ?1(0?x?1)?29. 函数f(x)?lg(x2?ax?1)在区间(1,??)上单调增函数，则a的取值范围是____ ____。

30. 若函数f(x)?2x?3的图像与g(x)的图像关于 对称，则函数g(x)＝ （注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形。）

x231. 设f(x)?xlnx，若f('x则x0? 。.函数y?在点P（2, 1）处的切线方程为______________. )02?，

432. 设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x＜0时,f?(x)g(x)?f(x)g?(x)＞0. 且g(3)=0.则不等式f(x)g(x)＜0的解集是 33.函数f?x??2sin?x?是 ．

34．函数y?(sinx?3cosx)(cosx?3sinx)?3的单调增区间为 . 35. 函数f(x)?asin(x????????函数f?x?对称轴的方程?sinx?????sin2x,则函数f?x?的最小正周期是 ，

4?4???4)?3sin(?4?x)是偶函数，则a =__________

解答题

36．已知函数f(x)?x?b，它的图象过点(2,?1). x?1（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；

（Ⅱ）设k?1,解关于x的不等式：f(x)?

x?k?0. x?137. 如图所示，某动物园要为刚入园的小老虎建造一间两面靠墙的三角形露天活动室，已知已有两面墙的夹角为60?0（即?C?60），现有可供建造第三面围墙的材料6米（两面墙的长均大于6米），为了使得小老虎能健康成长，要求所建造的三角形露天活动室尽可能大，记?ABC??，问当?为多少时，所建造的三角形露天活动室的面积最大？

38.设函数f(x)对任意x,y?R，都有f(x?y)?f(x)?f(y),且x?0，f(x)<0；f（1）=－2. （1）求证f(x)是奇函数；

（2）试问在?3?x?3时,f(x)是否有最值？如果有求出最值；如果没有，说明理由.

39. 已知函数f(x)?6lnx?ax2?8x?b(a,b为常数),且x?3为f(x)的一个极值点． （Ⅰ）求a；

（Ⅱ）求函数f(x)的单调减区间；

（Ⅲ）若y= f(x)的图象与x轴有且只有3个交点，求b的取值范围．

40. 已知函数f(x)??

13x?x2?ax?b(a,b?R). 3(Ⅰ) 若a=3，试确定函数f(x)的单调区间；

(Ⅱ) 若函数f(x)在其图象上任意一点(x0,f(x0))处切线的斜率都小于2a2，求a的取值范围.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ft4f.html