六下数学教案

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课题 圆柱的认识 课型 新授课 本节教学活动主要是通过生活中的实物引入对圆柱的认识，通过对圆柱的侧面展开图与长方形间的关系进行探究，掌握圆柱的特征。 1.让学生经历“形象——表象——抽象”的过程。 教学中，结合实物，学生借助在观察立体图形方法上的经验初步感知圆柱的特征，引导学生在看、摸等过程中，从实物抽象出圆柱的立体图形，知道圆柱的各部分名称，了解圆柱的特征。 2.培养学生科学的实验习惯。 设计说明 教学中，结合“怎样验证圆柱上、下两个底面完全相同”这样的问题，引导学生主动操作验证，使学生形成科学的实验习惯，让学生经历创新思维的过程。 3.注重多媒体在教学中的应用，降低学习的难度。 教学中，重视多媒体的直观演示作用，结合学生的回答，动态演示圆柱侧面的展开过程，使学生在理解圆柱的侧面可以展开得到长方形(正方形)或平行四边形的同时，充分认识到圆柱的侧面无论怎样展开，最后的展开图都可以转化为长方形。 教具准备 PPT课件 装满牙签的塑料盒 课前准备 学具准备 有商标纸的圆柱形实物 直尺 三角板 木棒 长方形纸板 胶水 教学过程 教学环节 教师指导 学生活动 效果检测 1.课件出示一组实物图。1.观察这组实物图，小组(在例1的情境图中增加一、提供素材，一些呈长方体、正方体导入新课。(5分钟) 的物体) 提问：这些物体你们认识吗？能说出它们的特征吗？

内交流自己对图形的认识，然后全班进行汇报，并说出学过的长方体、正方体的一些特征。 2.明确本节课的学习内容。 1.指出下列图形中哪些是圆柱。

2.今天我们就来认识一下圆柱。(板书课题) 1.整体感知圆柱。 (1)说一说生活中有哪些圆柱形的物体。 (2)议一议这些物体采用圆柱形的理由。 2.探究圆柱的组成。 (1)引导学生观察、触摸圆柱形实物，说一说，圆柱由几部分组成？ (2)讨论：组成圆柱的各部分叫什么？各有什么特点？ 二、师生交流，探究新知。(25分钟) (3)验证：圆柱上、下两个底面是否完全相同？ 3.认识圆柱的高。 (1)课件出示圆柱的高并演示画法。 (2)出示装满牙签的圆柱形牙签盒，引导学生感知圆柱高的特点。 (3)指导学生通过直尺、三角板测量圆柱的高。 1.(1)思考后回答：茶叶盒、水桶等。 (2)讨论后汇报：美观、实用…… 2.(1)认真观察，触摸圆柱形实物，得出圆柱由上、下两个圆面和一个曲面组成。 (2)小组内讨论、交流后汇报：圆柱的上、下两个圆面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。2.填空。 (1)圆柱的两个圆面叫做( )；周围的面叫做( )；圆柱两个底面之间的距离叫( )。一个圆柱有( )条高。 (2)把一张长方形纸的一条边固定在一根木棒上，然后快速旋转，能得到圆柱的曲面叫做侧面。 一个( )。 (3)采用不同方法验证，(3)把一个圆柱的(画一画、剪一剪、比一侧面展开后能得到比等)得出圆柱上、下两一个正方形，边长个底面完全相同。 3.(1)观察课件中高的画法，明确：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。 是9.42厘米。这个圆柱的底面周长是( )厘米，高是( )厘米。 3.判断。 (2)学生通过观察、比较，(1)上、下两个底面相等的物体一定是圆柱。( ) (2)圆柱的侧面沿4.指导学生动手操作：把明确圆柱高的特点：有一张长方形纸板的一边无数条高，高的长度都粘在木棒上，快速旋转，相等。 感受平面图形与立体图形的转换。 5.感知圆柱侧面展开图

(3)动手操作，实际测量。 高展开后能得到一4.动手操作，感受平面图个长方形或正方形与立体图形的转换。 形。( )

的形状。 5.(1)以小组为单位，拿(3)同一个圆柱两个底面之间的距离处处相等。( ) (4)一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。把这个圆柱的侧面(1)出示例2，指导学生动出有商标纸的圆柱形实手操作，探究圆柱的侧面展开图是什么形状的。 (2)探究展开后得到的长方形(正方形)或平行四边形与圆柱的关系。课件反复演示圆柱侧面展开后变为长方形(正方形或平行四边形通过割补转化成长方形)，再还原成圆柱侧面的过程。(详见活动卡) 物，剪开商标纸，打开并观察商标纸的形状，向教师汇报操作过程及结果：沿高剪，展开后可以得到长方形(正方形)；斜着剪，展开后可沿高展开，能得到以得到平行四边形。 (2)通过反复观察课件，最后得出结论：不管侧面怎样剪，得到哪种图形，最后都可以通过割补的方法转化成长方形，其中正方形是特殊的长方形。这个长方形的长就是圆柱的底面周一个长方形。( ) (5)一个圆柱，底面半径是4厘米，高是4厘米。把这个圆柱的侧面沿高展开，能得到一个正方形。( ) (6)圆柱的高只有长，宽就是圆柱的高。 一条。( ) (7)圆柱的底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形。( ) (8)圆柱两个底面之间的连线叫做圆柱的高。( ) 三、巩固练习，解决问题。(7分钟) 1.教材18页“做一做”2题。 2.教材19页“做一做”。 1.独立完成，汇报结果。 2.实际动手操作，强化所学知识。 4.已知圆柱的底面直径是4厘米，高是2厘米，侧面展开图的长是多少厘

米，宽是多少厘米？ 四、课堂总结，1.师总结本节课的学习拓展延伸。(3分钟) 内容。 2.布置课后学习内容。 谈自己本节课的收获。 教师批注 板书设计

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课题 圆柱的表面积 课型 新授课 数学课程标准中指出，“让学生在结合具体情境中进行有效的操作活动”。因此本节课在教学圆柱的表面积和侧面积的计算时，做了如下安排： 1.培养动手操作、合作交流的能力。 鉴于学生的空间想象能力有限，本节课的教学为学生提供了充分的动手操设计说明 作和合作交流的机会。通过操作、交流，学生不但提高了动手操作能力，而且充分体会到了圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱之间的关系，会求圆柱侧面积的方法，提高了归纳概括能力，发展了空间观念。 2.培养应用数学知识解决问题的能力。 教学中，重视引导学生把生活中的实际问题转化为数学问题，引导学生把数学知识与生活实际相结合，具体问题具体分析，灵活运用圆柱的表面积公式

解决相关问题，使学生在分析思考、合作探究的过程中完成对圆柱表面积的不同情况的建构。 课前准备 教具准备 PPT课件 学具准备 圆柱形实物 纸制圆柱形厨师帽 教学过程 教学环节 教师指导 学生活动 1.回答教师的问题。 圆柱有两个底面，它们是面1.指名说出圆柱的特征。 2.口头回答下列问题。 一、复习旧(1)长方体的表面积指的是知。(5分钟) 什么？ (2)长方形的面积怎样计算？ 积相等的两个圆；圆柱有一个侧面；有无数条高，圆柱的高都相等。 2.思考后回答： (1)长方体的表面积指的是长方体的6个面的面积之和。 (2)长方形的面积等于长乘宽。 1.感知圆柱的表面积。 课件出示例3，指导学生观察并利用圆柱模型，通过触摸、想象，得出圆柱的表面积是怎么组成的。 二、探究新知。(20分钟) 2.探究圆柱的表面积的计算方法。引导学生根据圆柱的展开图与圆柱各部分之间的关系，说出圆柱的侧面积、底面积怎样计算。 3.应用圆柱的表面积知识

效果检测 1.把圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形，它的( )等于圆柱的底面周长，( )等于圆柱的高。 1.把自己制作的圆柱模型展开，通过观察、操作，明确圆柱的表面由侧面和上下两个底面组成。圆柱的表面积等于圆柱的侧面积加上两个底面的面积之和。 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2。 2.通过观察得到：圆柱的侧面积就是展开的长方形的面积，圆柱的底面积就是两个圆的面积和。 2.判断。 (1)圆柱的侧面展开后一定是长方形。( ) (2)如果一个物体上、下两个面是相等的圆，那么它一定是圆柱形物体。( ) 3.求下面各圆柱的表面积。 (1)底面半径是2 dm，高是7.3 dm。 (2)底面周长是18.84

解决问题。 (1)课件出示例4，引导学生 通过小组合作，解决问题。 3.(1)通过小组讨论、交流得(2)引导学生汇报计算过出： m，高是5 m。 程，教师强调：在解决实际求需要用多少面料，就是求问题时，特别是用料问题，圆柱形厨师帽的表面积，也不能用“四舍五入法”取近就是求圆柱的表面积。不同似值，而要采用“进一法”。 的是，厨师帽没有下底面，计算时需要特别注意。 (2)汇报计算结果： 帽子的侧面积： 3.14×20×30＝1884(cm2) 帽顶的面积： 3.14×(20÷2)2＝314(cm2) 需要用的面料： 1884＋314＝2198≈2200(cm2) 1.教材21页“做一做”。 2.教材22页“做一做”1、1.独立完成并汇报结果。 三、巩固练2题。 习。(10分钟) 3.教材23页2题。 用教具辅助，引导学生思2.小组讨论，集体完成。 3.通过圆柱教具的直观演4.把一个棱长为10 cm的正方体木块，削成一个最大的圆柱，示，使学生看到所压路面的这个圆柱的表面积是多少？ 考：前轮转动一周，压路的面积就是圆柱的侧面积。 面积指的是什么？ 四、课堂总结。(5分钟) 教师批注 师总结本节课的学习内容。 谈自己本节课的收获。 圆柱的表面积 长方形面积＝ 长 × 宽 板书设计

↓ ↓ ↓ 圆柱的侧面积＝底面周长×高→S侧＝Ch 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

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课题 圆柱的体积 课型 新授课 本节课的教学内容包括圆柱的体积计算公式的推导及利用公式计算圆柱的体积和圆柱形物体的容积。根据“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”这一新课程理念，本节课的教学在设计上有以下特点： 1.以旧引新，培养学生自主学习的能力。 “学习是以已有的知识和经验为基础的建构活动”。基于这一认识，教学设计巧妙地引导学生回顾已学知识，使学生产生知识的迁移，自我探究欲望得到充分激发，自主学习能力在探究中不断得到提升。 设计说明 2.重视操作，培养学生动手操作的能力。 因为知识经验的积累来源于大量的实践活动，动手操作不但能使学生获得感性的体验，更能加深学生对知识的理解。所以本设计努力为学生创设动手操作的情境，使学生通过自己动手拼摆，充分感知图形之间的关系，深刻理解圆柱的体积计算公式的合理性。 3.注重过程，培养学生科学的学习方法。 《数学课程标准》明确：“强调让学生通过实践增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，培养科学态度和科学精神”。推导圆柱的体积计算公式，引导学生动手实践、观察得出结论的过程，就是科学研究的过程。 课前准备 教具准备 PPT课件 学具准备 圆柱形实物 圆柱体积转化的模型 教学过程 教学环节 一、复习旧知，引入新

教师指导 1.教师出示例题图。 学生活动 1.回答教师的问题。 效果检测 1.计算下面长方体的体积。(单位：cm)。 问题：什么叫物体的体积？物体所占空间的大小叫

课。(5分钟) 你会计算下面哪些物体的体积？能将圆柱转化成一种已经学过的图形并计算出它的体积吗？ 2.板书课题。 这节课我们就来学习圆柱的体积。 1.由圆的面积的推导思考圆柱体积的推导。 物体的体积。 长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高 2.明确本节课的学习内容。 1.先回忆圆的面积计算公式的推导过程并交 引导学生思考，在学习圆的流，然后互相讨论，思面积计算公式时，是怎样把考应怎样把圆柱转化成圆转化成已学过的图形再计算面积的？计算圆柱的已学过的图形，并说出自己想到的方法。 2.计算下面各圆柱的体积。 (1)底面积是1.25 m2，高是3 m。 (2)底面直径和高都是8 dm。 (3)底面半径和高都是8 dm。 (4)底面周长是12.56 m，高是2 m。 3.把一块棱长为12 dm的正方体木料加工成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？ 体积，能不能把圆柱转化成2.(1)利用学具进行操已学过的图形来求出它的体积？ 二、探究新知。(20分钟) 2.圆柱的体积计算公式的推导。 (1)由圆的面积计算公式的推导方法对圆柱底面进行分割。(详见活动卡) 引导学生根据把圆转化成长方形求出它的面积的方作，把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，得到了16块体积相等，底面是扇形的形体，然后把它们拼成一个近似的长方体。 (2)交流并归纳：拼成的法，对圆柱的底面也进行同长方体的体积与圆柱的样的分割，进而分割整个圆体积相等。这个长方体柱，尝试转化。 的底面积与圆柱的底面(2)引导学生根据拼摆的过积相等，这个长方体的程和结果进行讨论： 拼成的长方体的体积与圆

高与圆柱的高相等。长方体的体积＝底面积×

柱的体积有什么关系？ 高，所以圆柱的体积＝长方体的底面积、高分别与底面积×高，用字母表圆柱的底面积、高有什么关示V＝Sh。 系？长方体的体积等于什3.小组内合作完成，并么？圆柱呢？如果用V表示汇报做法。 圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积计算公式怎么表示？ 3.课件出示例6。下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？(数据是从杯子里面测量得到的。) 杯子的底面积： 3.14×(8÷2)2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24(cm2) 杯子的容积： 50.24×10 ＝502.4(cm3) ＝502.4(ml) 答：因为502.4大于 498，所以杯子能装下这袋牛奶。 4.小刚有一个圆柱形1.教材25页“做一做”1、2题。 2.教材26页“做一做”1、2题。 的水杯，从里面量水1.独立完成，做完后集体杯的底面半径是5 订正。 cm，高是10 cm，如三、巩固练习。(10分钟) 2.独立完成并汇报结果。 果小刚每天的饮水量大约是1升，那么他一天要喝几杯水？ 四、课堂总结。(5分钟) 教师批注 师总结本节课的学习内容。 谈自己本节课的收获。

圆柱的体积 板书设计

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课题 解决问题 1.动手操作，问题导入。 上课伊始，让学生思考如何求出形状不规则的瓶中的水的体积。通过这样的设计，旨在让学生发现一定量的水的体积无论放在哪个瓶设计说明 中，它的体积都不会变，为教学新课作铺垫。 2.获取信息，突破难点。 出示例题后，让学生根据获取的信息，小组讨论解决“瓶子不是规则的圆柱”这一难点。由于导入的过程中已经做好了铺垫，学生会很自然地将瓶子转化成两个圆柱进行计算，从而突破教学难点。 课前准备 教具准备 PPT课件 学具准备 没有装满水的瓶子 教学过程 教学环节 教师指导 1.出示一个装有水但学生活动 1.小组讨论，得出方效果检测 课型 新授课 形状不规则的瓶子。提法。 问：怎么才能知道水的预设：可以将水倒入一一、创设情境，体积呢？ 个圆柱形的容器中，通1.想一想，怎样测量一个土豆的体积呢？ 导入新课。(6分2.请同学们思考：这样过测量计算出水的体钟) 测量，水的体积会改变积。 吗？ 2.汇报：这些水无论放3.导入：这节课我们就到哪个瓶子中，水的体来学习应用刚才的发

积都不会改变。

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