积的变化规律教学设计及反思
更新时间:2024-01-18 01:08:01 阅读量: 教育文库 文档下载
积的变化规律教学设计及反思
教学内容:
人教版小学数学四年级上册第三单元58页例4 教学目的:
1、知识与技能:探索并掌握积的变化规律,能将这一规律恰当地运用于计算和解决简单的实际问题中。
2、过程与方法:初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
3、情感与态度:通过学习活动的参与,培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力,使学生获得成功的乐趣,增强学习的兴趣和自信心。
教学重点: 引导学生自己发现规律,概括规律,进而运用规律。 教学难点: 灵活应用规律。 教学过程:
一、创设情境,导入新课
出示两组算式:(1) 13 × 11 = 112 × 11 = (2) 13 ×44 = 112× 22 =
1、先进行第一组算式的计算。
生回答后,师:第一组题我们利用一个数乘11的规律很快地回答出答案。第二组数你能很快的算出来吗。师:我们可以用什么方法,(列竖式)不列竖式能一下子口算出来吗?看来是有一些难度的,这
两组算式实际上是有联系的,它们之间存在着一定的规律,利用这个规律我们就可以不用笔算,就能算出得数,大家想知道是什么样的规律吗?
这就是我们今天要研究的——积的变化规律,相信通过这节课的学习,大家就能很快的写出(2)的结果。
二、自主学习,探究新知
(一)探索积随因数扩大而扩大的规律
1、出示第一组算式6×2=?,谁能说一说,在这道乘法算式中,6、2分别叫做什么呢?那它们的积又是什么呢?再写几个还能算出来吗?逐次呈现6×20、6×200
2、初步发现,形成猜想
师:仔细观察这几道算式,它们之间有联系吗?看看因数和积发生了什么样的变化了呢?引导学生逐步发现规律。
生1:我发现一个因数不变,另一个因数乘10(扩大10倍),积也乘10(扩大10倍)。
生2:······
师:有的发现的是乘10(扩大10倍),乘100·····,这都是在第一个因数不变的情况下,能不能交换一下,让第二个因数不变,6去变化呢?扩大的倍数能不能不是我们所说的10倍、100倍而是其它的倍数呢?请同学们试试看让第二个因数不变,第一个因数6进行变化,积会怎么样?我们可以接着往下写,让200不变。
谁能用自己的话完整的把我们的发现说说看呢?师引导生回答,师板书:一个因数不变,另一个因数乘 几,积也乘 几。能不能乘0呢?
师:我们的这个发现是不是就是一个规律呢?还需要我们来验证一下,看能不能根据我们的发现来解决刚才的问题?(出示引入时的练习题)
通过验证,我们发现在乘法算式中,一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几。(或者学生会说扩大几倍)
(二)、探索积随一个因数缩小而缩小的规律
1、师:我们通过计算与观察发现了,积的这个变化规律。那么还有没有其它的规律呢?请同学们按照从下往上的顺序观察这组算式,一个因数不变,另一个因数还是乘几吗?它是怎样变化的呢?积又是怎样变化的?谁能把你的发现完整的说一遍呢?接下来我们就来举例验证一下吧。老师来说出一道算式,80×4等于几呢?如果一个因数4不变,我让80÷2,积会怎么样呢?你能不能接着举例呢?生书写。
师:还有没有这样的例子呢?还有很多,我们试着往下做。(出示练习)通过验证我们知道了(一个因数不变,另一个因数除以几积也除以几)能除以0吗?
2、引导学生把两个规律合成一个规律,谁能试着说一说。(师把板书补充完整)
(三)、拓展提升,探索两个因数都变化时积的规律
师:刚才我们研究了当一个因数不变,另一个因数变化时,积的变化规律。如果当两个因数都变化时,积又会怎样变化呢?大家想知道吗?那我们就接着研究。
1、师:(对照板书)我们接着观察这两道算式,6×2=12、( )×200=第二道算式,就是把第一道算式的两个因数都进行了变化,你能看出来是怎样变化的吗?生试说。
师:那么它的积又是怎样发生变化的呢?引导学生说出:6×······,
3、利用发现,解决问题 出示练习题,巩固新知 4、出示规律
5、探索两个因数同时缩小的规律
师:如果把这组算式,也按照从下往上的顺序观察,这两个因数就都除以了一个数,它们的积也就会怎么样呢?我们来试着找找看,看能不能发现什么。(出示练习)
6、出示规律
师生共同总结规律:一个因数乘一个数(或除以一个数),另一个因数乘(或除以)另一个数,积就乘(或除以)这两个数的积【渗透两个因数都变时积的变化规律,并抽象出:板书:(因数×A)×(因数×B)=积×(A×B)、(因数÷A)×(因数÷B)=积÷(A×B)】
7、生举例书写
师:你能不能写出几个来呢
生分组分别写扩大或缩小的例子
师:同学们真棒,在这么短的时间里发现了这么多规律,但是老师还有一个疑问,看你能不能帮帮忙。
三、拓展升华,继续探索
出示:算一算,想一想,你能发现什么规律? 18×24=432
(18÷2)×(24×2)= (18×2)×(24÷2)= 四、全课总结,归纳强化
师:大家用自己智慧的双眼,聪明的大脑发现并运用了积的变化规律,老师真为你们高兴。学以致用,其乐无穷。
师:今天我们研究了这么多有价值的问题!今后同学们就可以用今天研究问题的方法去探究新的规律,老师祝你们成功!
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