高考物理二轮复习 训练2 专题一 力与直线运动 第2讲 力与物体的

训练2 力与物体的平衡

一、选择题(本大题共8小题，每小题8分，共64分．第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．) 全国卷Ⅲ 1. 如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球．在a和b之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为( ) m3A. B.m 22C．m D．2m 解析： 本题考查受力分析、共点力平衡问题，意在考查学生对平衡条件的理解能力及对隐含条件的分析判断能力． 由于轻环不计重力，故细线对轻环的拉力的合力与圆弧对轻环的支持力等大反向，即沿半径方向；又两侧细线对轻环拉力相等，故轻环所在位置对应的圆弧半径为两细线的角平分线，因为两轻环间的距离等于圆弧的半径，故两轻环与圆弧圆心构成等边三角形；又小球对细线的拉力方向竖直向下，由几何知识可知，两轻环间的细线夹角为120°，对小物块进行受力分析，由三力平衡知识可知，小物块质量与小球质量相等，均为m，C项正确． 答案：C 2. 如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO′段水平，长度为L；绳上套一可沿绳滑动的轻环．现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L，则钩码的质量为( ) 23A.M B.M 22C.2M D.3M 解析：如图所示，轻环上挂钩码后，物体上升L，则根据几何关系可知，三角形OO′A为等边三角形，根据物体的平衡条件可知，2Mgcos30°＝mg，求得m＝3M，D项正确． 答案：D 1

3．如图所示，竖直悬挂于C点的小球，另两根细绳BC、AC与竖直方向的夹角分别是30°、60°，静止时三根绳子的拉力分别为F1、F2、F3(如图标示)，关于三个拉力的大小关系，下列判断正确的是( ) A．F1>F2>F3 B．F1F3>F1 D．F2

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加库仑力的分力，大于在P点所受摩擦力，C错误；因正点电荷与斜面无任何连接，小物体静止在N点时，地面给斜面向右的静摩擦力，所以D错误． 答案：B 6. 如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体A、B通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(A在地面上，B在空中)，力F与水平方向成θ角．则A所受支持力FN和摩擦力f满足( ) A．FN＝m1g＋m2g－Fsinθ B．FN＝m1g＋m2g－Fcosθ C．f＝Fcosθ D．f＝Fsinθ 解析：把A、B和弹簧作为整体进行受力分析，静止状态合力为零，故A、C正确． 答案：AC 7. 质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态．已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为θ＝30°.不计小球与斜面间的摩擦，则( ) 3A．轻绳对小球的作用力大小为mg 3B．斜面体对小球的作用力大小为2mg C．斜面体对水平面的压力大小为(M＋m)g 3D．斜面体对水平面的摩擦力大小为mg 6解析：小球处于平衡状态，支持力垂直于斜面且与竖直方向成30°角，将轻绳的拉力T1和斜面对小球的支持力N进行正交分解可得Tcos30°＝Ncos30°＝mg，小球与斜面间没有2摩擦力，故斜面体和轻绳对小球的作用力均为进行受力分析可得C错误，D正确． 答案：AD 8. 3mg，A正确，B错误；对小球和斜面体整体3 如图所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平面上，A、B两物体通过细绳相连，并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)．现用水平向右的力F作用于物体B上，将物体B缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物体A仍然保持静止．在此过程中( ) A．水平力F一定变小 B．斜面体所受地面的支持力不变

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C．物体A所受斜面体的摩擦力一定变大 D．地面对斜面体的摩擦力一定变大 解析：物体B受到三个力作用，受力平衡，可判断F逐渐增大，A错误；斜面体对物体A的支持力不变，物体A受到的摩擦力情况与初状态受到的摩擦有关，当初状态摩擦力沿斜面向下时，摩擦力应该是先减小后增大，故C错误；对物体A、B和斜面体整体进行受力分析，地面对斜面的摩擦力等于F，逐渐增加，地面对斜面体的支持力不变，故B、D正确． 答案：BD 二、计算题(本大题共2小题，共36分．需写出规范的解题步骤) 9．如图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，若保持AC绳的方向不变，AC绳与竖直方向的夹角为60°，改变BC绳的方向，试求： (1)物体能达到平衡时，θ角的取值范围； (2)θ在0～90°的范围内，求BC绳上拉力的最大值和最小值． 解析： (1)改变BC绳的方向时，AC绳的拉力FTA方向不变，两绳拉力的合力F与物体的重力平衡，重力大小和方向保持不变，如图所示，经分析可知，θ最小为0°，此时FTA＝0；且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上，所以θ角的取值范围是0°≤θ<120°. (2)θ在0～90°的范围内，当θ＝90°时，FTB最大，Fmax＝mgtan60°＝3mg当两绳3垂直时，即θ＝30°时，FTB最小，Fmin＝mgsin60°＝mg. 2答案：(1)0°≤θ<120° (2)3mg 10. 3mg 2 如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个光滑定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起2重物．已知重物的质量m＝30 kg，绕绳质量不计，人的质量M＝50 kg，g取10 m/s.试求： (1)此时地面对人的支持力的大小； (2)轻杆BC和绳AB所受力的大小． 解析：(1)因匀速提起重物，则绕绳对重物的拉力FT＝mg，绕绳对人的拉力大小为mg，所以地面对人的支持力为：FN＝Mg－mg＝(50－30)×10 N＝200 N，方向竖直向上

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(2)定滑轮对B点的拉力方向竖直向下，大小为2mg，杆对B点的弹力方向沿杆的方向，如图所示，由共点力平衡条件得： 3FAB＝2mgtan30°＝2×30×10× N＝2003 N 32mg2×30×10FBC＝＝ N＝4003 N cos30°32答案：(1)200 N (2)2003 N 4003 N

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