内蒙古集宁一中(西校区)期末精选检测题(Word版 含答案)

内蒙古集宁一中（西校区）期末精选检测题（Word版含答案）

一、第一章运动的描述易错题培优（难）

1．质点做直线运动的v-t 图象如图所示，则（）

A．3 ~ 4 s 内质点做匀减速直线运动

B．3 s 末质点的速度为零，且运动方向改变

C．0 ~ 2 s 内质点做匀加速直线运动，4 ~ 6 s 内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为 2 m/s2

D．6 s内质点发生的位移为 8 m

【答案】BC

【解析】

试题分析：矢量的负号，只表示物体运动的方向，不参与大小的比较，所以3 s～4 s内质点的速度负方向增大，所以做加速运动，A错误，3s质点的速度为零，之后开始向负方向运动，运动方向发生变化，B错误，图线的斜率表示物体运动的加速度，所以0～2 s内质点做匀加速直线运动，4 s～6 s内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为2 m/s2，C正确，v-t图像围成的面积表示物体的位移，所以6 s内质点发生的位移为0，D错误，

考点：考查了对v-t图像的理解

点评：做本题的关键是理解v-t图像的斜率表示运动的加速度，围成的面积表示运动的位移，负面积表示负方向位移，

2．

如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1s、2s、3s、4s，下列说法正确的是（）

A．物体在AB段的平均速度为1m/s

B．物体在ABC5m/s

C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度

D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度

【答案】ABC

【解析】

【分析】

【详解】

A ．由图可知物体在A

B 段的位移为1m ，则物体在AB 段的平均速度

1m/s 1m/s 1

x v t =

== 选项A 正确；

B ．物体在AB

C 段的位移大小为

x ==

所以物体在ABC 段的平均速度

x v t =

= 选项B 正确；

C ．根据公式x v t

=可知，当物体位移无限小、时间无限短时，物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度，位移越小平均速度越能代表某点的瞬时速度，则AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度，选项C 正确；

D ．根据题给条件，无法得知物体的B 点的运动速度，可能很大，也可能很小，所以不能得出物体在B 点的速度等于AC 段的平均速度，选项D 错误。

故选ABC 。

3．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中（ ）

A ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值

B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值

C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将还要增大

D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移将不再减少

【答案】BC

【解析】

【分析】

【详解】

AB ．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度逐渐增大，当加速度减小到零时，物体将做匀速直线运动，速度不变，而此时速度达到最大值，故A 错误，B 正确。

CD ．由于质点做方向不变的直线运动，所以位移逐渐增大，当加速度减小到零时，速度不为零，所以位移继续增大，故C 正确，D 错误。

故选BC 。

4．如图所示为某质点做直线运动时的v-t图象图象关于图中虚线对称，则在0～t1时间内，关于质点的运动，下列说法正确的是

A．若质点能两次到达某一位置，则两次的速度都不可能为零

B．若质点能三次通过某一位置，则可能三次都是加速通过该位置

C．若质点能三次通过某一位置，则可能两次加速通过，一次减速通过

D．若质点能两次到达某一位置，则两次到达这一位置的速度大小一定相等

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

AD、分析质点运动过程可知，质点在

1

0t时间内能两次到达的位置有两个，分别对应质点运动速度为零的两个位置，因此A、D错误；

BC、如图，画出质点运动的过程图：

在质点沿负方向加速运动的过程中，质点可三次通过某一位置，这时质点两次加速，一次减速；在质点沿负方向减速运动的过程中，质点可三次通过某一位置，这时质点两次减速，一次加速，故C正确，D错误．

5．在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，是经常采用的一种科学研究方法．质点就是这种物理模型之一．关于地球能否看作质点，下列说法正确的是( )

A．地球的质量太大，不能把地球看作质点

B．地球的体积太大，不能把地球看作质点

C．研究地球的自转时可以把地球看作质点

D．研究地球绕太阳公转时可以把地球看作质点

【答案】D

【解析】

试题分析：一个物体能不能看成质点，要看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，地球的质量、体积当对所分析研究的问题没有影响时，就可以看成质点，所以A、B 选项都不对．

C 、研究地球的自转时，地球的大小是不能忽略的，没了大小，就没有自转的说法了，所以此时地球不能看成质点，故C 错误．

D 、研究地球绕太阳公转时，地球的大小相对于地球和太阳之间的距离来说太小了，完全可以忽略，此时可以看成质点，所以D 选项正确．

故选D ．

6．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目.一个运动员从高处自由落下，以18/v m s =的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以210/v m s =的速度弹回.已知运动员与网接触的时间为 1.2.t s =那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别为( )

A ．215/m s ，向上

B ．215/m s ，向下

C ．21.67/m s ，向上

D ．21.67/m s ，向下

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

规定向下为正方向．1v 方向与正方向相同，2v 方向与正方向相反， 根据加速度定义式v a t =得 22108/15/1.2

a m s m s --==-． 负号代表与正方向相反，即加速度方向向上．

故选A ．

【点睛】

根据加速度定义式v a t

=求解.一般规定初速度方向为正方向． 该题关键要掌握加速度定义式v a t =

，并知道矢量为负值的负号代表与正方向相反．

7．如图是一辆汽车做直线运动的x —t 图像，对线段OA 、AB 、BC 、CD 所表示的运动，下列说法错误的是（）

A．汽车在OA段运动得最快

B．汽车在AB段静止

C．CD段表示汽车的运动方向与初始运动方向相反

D．4 h内汽车的位移大小为零

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

因为s-t图线的斜率等于物体的速度大小，故由图线可看出CD段物体运动的最快，选项A 错误；由题干信息以及图像可知AB段静止，B正确；汽车在C点返回，D点位移为零，C、D项正确；本题选择错误的选项，应选A．

考点：s-t图线.

8．在08北京奥运会中，牙买加选手博尔特是一公认的世界飞人，在“鸟巢”400m环形赛道上，博尔特在男子100m决赛和男子200m决赛中分别以9.69s和19.30s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌．关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是

A．200m决赛中的位移是100m决赛的两倍

B．200m决赛中的平均速度约为10.36m/s

C．100m决赛中的平均速度约为10.32m/s

D．100m决赛中的平均速度约为20.64m/s

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

试题分析：正确解答本题的关键是：理解应用平均速度的公式求物体的平均速度；理解位移和路程的区别；明确在体育比赛中100比赛是直道，200米是弯道．

解：A、200米比赛为弯道，路程大小是200米（位移不是200m），100米比赛为直道，位移大小为100米，故A错误；

B、由于200米比赛为弯道，无法求出其位移大小，故平均速度无法求，故B错误；CD、100米比赛的位移大小为100米，因此其平均速度为：==10.32m/s，故C正确D错误；

【点评】

体育运动与物理中的运动学规律有很多的结合点，在平时训练中要加强应用物理知识解决实际问题的能力．

9．随着网络的发展，很多新兴产业对传统行业产生了极大冲击，滴滴打车便是其中一个典型的例子。用户通过手机下单告诉自己的位置和目的地，很快便有提供服务的私家车为您服务。图中的原点表示用户的位置，而汽车标志就是接到单的司机。下面说法正确的是()

A．1分钟指的是目前接到单的时刻

B．0.3公里指的是用户与司机的位移大小

C．预计接到用户的过程中，平均速率为5m/s

D．以上说法都不正确

【答案】C

【解析】

【详解】

A.根据题目信息，1分钟指的是接到用户的预计时间，选项A错误；

B.0.3公里指的是接到用户预计的路程，选项B错误；

C.路程除以时间应该是平均速率，所以预计接到用户的过程中，平均速率

3

0.310

m/s5m/s

160

s

v

t

?

===

?

选项C正确；

D.上面C选项正常，故D选项错误；

10．如图A所示，浮于水面的A物体装有音频信号发生器，发出频率为2000Hz的脉冲信号．位于水下的B物体装有信号接收器，接收器与发射器之间的距离为2.1m．某段时间内发射信号与接收信号如图B所示．已知水中的声速介于1300m/s~1600m/s之间，则发射信号P对应的接收信号是图B中标识的

A．①B．②C．③D．④

【答案】C

【解析】

【详解】

发射信号的频率为2000Hz ，则周期415102000

T s s -==?，传到B 接收器的时间：32.1 1.4101500

t s s -=

=?；因33 1.4102T s T ->?>，则发射信号P 对应的接收信号是图B.中标识的③，故选C.

二、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）

11．某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方50m 处停着一辆乙车，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动。已知刹车后第1个2s 内的位移是24m ，第4个2s 内的位移是1m 。则下列说法中正确的是（ ）

A ．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s 2

B ．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为

2312

m/s 2 C ．汽车甲刹车后停止前，可能撞上乙车

D ．汽车甲刹车前的速度为13.9m/s

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

ABD ．假设汽车甲8s 内一直做匀减速直线运动，根据241-=3x x aT 得 2241212423m/s m/s 33412x x a T --=

==-? 根据2101112

x v t at =+得初速度为 2

0123242212m/s 13.9m/s 2

v +??=≈ 速度减为零的时间为

00013.9s 7.3s 2312

v t a --=

==- 可知汽车甲在8s 前速度减为零。 设汽车甲的加速度为a ，根据2101112x v t at =+

得 02422v a =+

汽车甲速度减为零的时间为

00

0-

-

v v

t

a a

==

采用逆向思维，最后2s内的位移为

2

1

61m

2

v

x a

a

'=--=

-

()()

联立解得

a=-2m/s2

v0=14m/s

选项A正确，BD错误。

C．汽车甲刹车到停止的距离

22

0014

m49m50m

22(2)

v

x

a

--

===

?-

<

可知甲不能撞上乙车，选项C错误。

故选A。

12．a b

、两车在平直的公路上沿同一方向行驶，两车运动的v t-图象如图所示。在0

t=时刻，b车在a车前方0S处，在1

0~t时间内，b车的位移为s，则（）

A．若a b

、在1t时刻相遇，则03

s s

=

B．若a b

、在1

2

t

时刻相遇，则

3

2

s s

=

C．若a b

、在1

3

t

时刻相遇，则下次相遇时刻为

1

4

3

t

D．若a b

、在1

4

t

时刻相遇，则下次相遇时a车速度为1

3

v

【答案】B

【解析】

【详解】

A．根据题述，在0

t=时刻，b车在a车前方0S处，在1

0~t时间内，b车的位移为s，若a b

、在

1

t时刻相遇，根据v t-图线与坐标轴所围图形的面积表示位移，则有

3

s s s

+=

解得02s s =，故A 错误；

B ．若a b 、在12

t 时刻相遇，根据v t -图线与坐标轴所围图形的面积表示位移，则有 0744s s s +

= 解得032

s s =，故B 正确； C ．若a b 、在13t 时刻相遇，则下次相遇的时刻为关于1t t =对称的153

t 时刻，故C 错误； D ．若a b 、在

14t 时刻相遇，则下次相遇时刻为174

t ，下次相遇时a 车速度 111117244a v t v v v t =-?= 故D 错误。

故选B 。

13．某型号汽车出厂标准，为百公里（100 km/h ）刹车距离小于44 m ，当刹车距离超过标准距离20%时，就需要考虑刹车系统、轮胎磨损等安全隐患问题。某用户以路边相距30 m 的A 、B 两路灯柱为参照物，以100 km/h 的速度紧急刹车，通过A 灯柱时车速仪如图a 所示，通过B 灯柱时如图b 所示，刹车过程可看作匀变速运动。则下列相关叙述中正确的是（ ）

A ．该汽车刹车过程加速度大小约为27.7m/s

B ．该汽车百公里刹车距离大于60 m

C ．该汽车百公里刹车距离已超过20%，存在安全隐患

D ．此测试过程不规范不专业，没有任何实际指导意义

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

取0100km/h v =，180km/h v =，220km/h v =，百公里刹车距离0x ，A 、B 灯柱距离130m x =，汽车刹车过程加速度大小为a ，运动学公式有

20002v ax -=-

22

211

2

v v ax

-=-

代入数据得

50m

x≈

2

7.7m/s

a≈

44

13.6%20%

44

x-

≈<

上述数据可知，选项A正确，BCD错误。

故选A。

14．两质点A、B同时、同地、同向出发，做直线运动。v t-图像如图所示。直线A与四分之一椭圆B分别表示A、B的运动情况，图中横、纵截距分别为椭圆的半长轴与半短轴（椭圆面积公式为S ab

π

=，a为半长轴，b为半短轴）。则下面说法正确的是

（）

A．当2s

t=时，a b 1.5m/s

v v

==B．当

a

3m/s

v=，两者间距最小

C．A的加速度为2

3

m/s

2

D．当B的速度减小为零之后，A才追上B 【答案】C

【解析】

【详解】

AB．两质点A、B从同一地点出发，椭圆轨迹方程为

22

22

1

x y

a b

+=

由题图可知4

a=、2

b=，当

2s

t x

==

带入方程解得

3m/s

v y

==

在本题的追及、相遇问题中，初始时刻B的速度大于A的速度，二者距离越来越大，速度相等的瞬间，两者间距最大，AB错误；

C．A做的是初速度为零的匀加速直线运动，经过2s3m/s，即

2

3

m/s

2

v

a

t

?

==

?

C正确；

D．v t-图线和时间轴围成的面积为位移，经过4s，B速度减小为零，B的位移为所围成图形的面积

B

1

24m2m

4

sππ

=??=

A的位移为

22

A

113

4m43m

222

s at

==??=

A的位移大于B的位移，说明在B停下来之前，A已经追上了B，D错误。

故选C。

15．汽车已成为人们广泛使用的代步工具，而车辆平稳加速（即加速度基本不变）使人感到舒服，否则感到不舒服，关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是（）

A．加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动

B．加速度的变化率越大则速度变化越快

C．在如图所示的a–t图象中，表示的是物体的速度随时间在均匀减小

D．在如图所示的a–t图象中，若物体在t=0时速度为5 m/s，则2 s末的速度大小可能为8 m/s

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

A．加速度变化率为0是指加速度保持不变，如果加速度为0，则物体做匀速直线运动，如果加速度不为0，则物体做匀变速运动，故A错误；

B．加速度的变化率越大则加速度变化越快，选项B错误；

C．若加速度与速度同向，则物体作加速运动，如图示加速度减小，则物体速度增加得变慢了，但仍是加速运动，故C错误；

D．根据v-t图象可知，图象与时间轴所围图形面积表示物体的位移，同理在a-t图象中可知图象与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量即△v，则得：

△v=

1

2

×2×3m/s=3m/s

由于加速度与速度同向，故物体做变加速直线运动，已知初速度为5m/s，则小球在2s末

的速度为8m/s，故D正确．

【点睛】

本题要加速度的物理意义，掌握其定义方法和单位，知道在a-t图象中图象与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量，能理解加速运动与减速运动由加速度与速度方向决定而不是由加速度的大小变化决定．

16．在平直公路上行驶的a车和b车，其位移-时间图像分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且等于-2m/s2，t=3s时，直线a和曲线b刚好相切，则（）

A．a车做匀速运动且其速度为

8

3

a

v=m/s B．t=3s时a车和b车相遇且此时速度相同C．t=1s时b车的速度为10m/s D．t=0时a车和b车的距离x0=9m

【答案】BD

【解析】

【分析】

【详解】

A．s t

—图象的斜率等于速度，由图可知，a车的速度不变，做匀速直线运动，速度为

82

m/s2m/s

3

a

s

v

t

?-

===

?

故A错误；

B．3s

t=时，直线a和曲线b刚好相切，位置坐标相同，辆车相遇。斜率相等，此时辆车的速度相等，故B正确；

C．3s

t=时，b车的速度为

2m/s

b a

v v

==

设b车的初速度为

v，对b车，有

0b

v at v

+=

解得

8m/s

v=

则1s

t=时b车的速度为

01

(821)m/s6m/s

b

v v at

'=+=-?=

故C错误；

D．3s

t=时，a车的位移为

6m a a s v t ==

b 车的位移为

0823m 15m 22

b b v v s t ++==?= 3s t =时，a 车和b 车到达同一位置，得

09m a b s s s =-= 故D 正确。

故选BD 。

17．某同学放学准备乘坐805路公交车，到达公交站时，看见公交车已经沿平直公路驶离车站，司机听到呼喊后汽车马上以2m/s 2的加速度匀减速刹车，该同学同时以4m/s 的速度匀速追赶汽车，汽车开始刹车时速度为8m/s ，减速前距离同学12m 。则下列说法正确的是（ ）

A ．公交车刹车第1s 内位移为1m

B ．公交车从开始刹车5s 内位移为15m

C ．公交车刹车过程平均速度为4m/s

D ．该同学追上汽车所需的时间为7s

【答案】CD

【解析】

【分析】

【详解】

A ．汽车减速至停止所用时间为t ，加速度大小为a ，初速度v 0以向前为正，根据0v at v =+可得

2

8m/s =4s 2m/s o v t a == 由此可知汽车在第1s 内没有停止，第1s 内的位移为x 1，时间为t 1则有

2101112

x v t at =- 解得

17m x =

故A 错；

B ．由上可知，汽车减速4s 后已经停止，所以汽车5s 内的位移实际上是4s 内的位移，设此位移为x 2，则有

2212

x v t at =-0 解得

216m x =

故B 错；

C．公交车刹车过程平均速度为

2

16m

=4m/s

4s

x

v

t

==

故C正确；

D．设同学追上汽车所用的时间为t2，同学的速度为v人，在这个时间内汽车的位移x3，同学的位移x4，汽车刹车前与同学的距离为L，根据题意有

2

3022

1

2

x v t at

=-

42

x v t

=

人

34

x L x

+=

解得

2

6s

t=或

2

2s

t=-（舍去）

由于汽车刹车过程只需要4s，所以说明人在追上汽车前汽车已经停止，则26s

t=也不符合题意舍去；设人要追汽车的实际位移为x5，人追上汽车的实际时间为t3，整个过程有

52

x L x

=+

53

x v t

=

人

解得

3

7s

t=

故D正确。

故选CD。

18．如图所示，一小滑块沿足够长的固定斜面以初速度v向上做匀减速直线运动，依次经A、B、C、D到达最高点E，已知AB＝BD＝6 m，BC＝1 m，滑块从A到C和从C到D所用的时间都是2 s。设滑块经过C时的速度为v C，则（）

A．滑块上滑过程中加速度的大小为0.5 m/s2

B．v C＝6 m/s

C．DE＝3 m

D．从D到E所用时间为4 s

【答案】AD

【解析】

【分析】

【详解】

A．根据题意可知

7m

AC=，5m

CD=

根据2

x at

?=求解加速度大小

22

2

57

m/s0.5m/s

4

x

a

t

-

?

===

A正确；

B．匀变速直线运动的某段时间内，中间时刻速度等于平均速度

75

m/s3m/s

24

AC CD

C

x x

v

t

++

===

B错误；

C．匀减速直线运动的逆过程为匀加速直线运动，CE之间的距离为

29

m9m

21

C

CE

v

x

a

===

则

9m5m4m

DE=-=

C错误；

D．从D到E同样采用逆过程

2

1

2

DE

x at

=

解得时间

224

s4s

0.5

DE

x

t

a

?

===

D正确。

故选AD。

19．甲、乙两汽车在同一平直公路上做直线运动，其速度时间（v-t）图像分别如图中a、b 两条图线所示，其中a图线是直线，b图线是抛物线的一部分，两车在t1时刻并排行驶。下列关于两车的运动情况，判断正确的是（）

A．t1到t2时间内甲车的位移小于乙车的位移

B．t1到t2时间内乙车的速度先减小后增大

C．t1到t2时间内乙车的加速度先减小后增大

D．在t2时刻两车也可能并排行驶

【答案】AC

【解析】

【分析】

【详解】

A ．v -t 图像中图线与坐标轴所围面积即物体的位移，由图可知t 1到t 2时间内甲车的位移小于乙车的位移，选项A 正确；

B ．由图象可知，乙车的速度先增大后减小，选项B 错误；

C ．根据图象的斜率等于加速度，可知乙车的加速度先减小后增大，选项C 正确；

D ．两车在t 1时刻并排行驶，因t 1到t 2时间内乙的位移大于甲的位移，可知在t 2时刻两车不可能并排行驶，选项D 错误。

故选AC 。

20．汽车司机发现前方有障碍物，立即刹车，刹车过程可视为匀减速运动。自刹车开始第1s 内经过的位移为24m ，第4s 内经过的位移为1m 。下列说法正确的是（ ） A ．汽车的加速度大小为8m/s 2

B ．汽车的加速度大小为7.67m/s 2

C ．汽车的初速度大小为28m/s

D ．汽车的初速度大小为30.67m/s

【答案】AC

【解析】

【分析】

【详解】

若小车在第4个1s 一直运动，则由逆向可看作匀加速度运动，则设逆向第1s 的初速度为v 0

()2220004222

1000117732227111222

v T aT v aT T aT v T aT x x v T aT v T aT v T aT ??++++ ???==<=+++ 而实际的412471

x x =>，则说明在第4个1s 不是一直在运动，即可确定小车在第4个1s 末前已经停下，设小车在第4个1s 内运动的时间为t ，则有

2112

at = 利用中间时刻速度公式以及加速度定义，有

1

242.52v t a t

t -

?==?+ 解得

t =0.5s ，a =8m/s 2

初速度

(

3)28m/s

v a t

=?+=

故AC正确，BD错误。

故选AC。

三、第三章相互作用——力易错题培优（难）

21．如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B 与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为（）

A．

1

3

B．

1

4

C．

1

5

D．

1

6

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

当木板与水平面的夹角为45?时，两物块刚好滑动，对A物块受力分析如图

沿斜面方向，A、B之间的滑动摩擦力

1

cos45

f N mg

μμ

==?

根据平衡条件可知

sin45cos45

T mg mg

μ

=?+?

对B物块受力分析如图

沿斜面方向，B与斜面之间的滑动摩擦力

2

3cos45

f N mg

μμ

='=??

根据平衡条件可知

2sin45cos453cos45

mg T mg mg

μμ

?=+?+??

两式相加，可得

2sin45sin45cos45cos453cos45

mg mg mg mg mg

μμμ

?=?+?+?+??

解得

1

5

μ=

故选C。

22．如图所示的装置中，在A端用外力F把一个质量为m的小球沿倾角为30°的光滑斜面匀速向上拉动，已知在小球匀速运动的过程中，拴在小球上的绳子与水平固定杆之间的夹角从45°变为90°，斜面体与水平地面之间是粗的，并且斜面体一直静止在水平地面上，不计滑轮与绳子之间的摩擦．则在小球匀速运动的过程中，下列说法正确的是（）

A．地面对斜面体的静摩擦力始终为零

B．绳子对水平杆上的滑轮的合力一定大于绳子的拉力

C．绳子A端移动的速度大小大于小球沿斜面运动的速度大小

D．外力F一定增大

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

D．设连接小球的绳子与水平方向的夹角为θ，对小球沿斜面方向，由平衡条件有

cos-30sin30

T mg

θ?=?

（）

则当θ角从45°变为90°的过程中，绳子的拉力T变大，因F=T，则外力F一定增大，选项D正确；

A．对小球和斜面的整体，地面对斜面体的静摩擦力等于绳子拉力的水平分量，则地面对

斜面体的静摩擦力

cos

f Tθ

=

可知随θ角的增加，地面对斜面的静摩擦力f是变化的，选项A错误；

B．当θ=90°时，滑轮两边绳子的夹角为120°，根据几何关系和平行四边形定则可知此时刻绳子对水平杆上的滑轮轴的合力等于绳子的拉力，选项B错误；

C．将小球的速度v分解可知，绳子的速度

cos30

v vθ

=-?

绳

()

可知绳子移动的速度大小小于小球沿斜面运动的速度的大小，选项C错误。

故选D。

23．如图，倾角θ=30楔形物块A静置在水平地面上，其斜面粗糙，斜面上有小物块B。

A、B间动摩擦因数μ=0.75；用平行于斜面的力F拉B，使之沿斜面匀速上滑。现改变力F 的方向（图示）至与斜面成一定的角度，仍使物体B沿斜面匀速上滑。在B运动的过程中，楔形物块A始终保持静止。关于相互间作用力的描述正确的有（）

A．拉力F大小一定减小且当F与斜面夹角为37?斜向上时有最小值

B．A对B的摩擦力可能增大也可能不变

C．物体B对斜面的作用力可能不变

D．地面受到的摩擦力大小可能不变

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

AB．拉力F平行斜面向上时，先对物体B受力分析如图

根据平衡条件，平行斜面方向

334

sin30cos30sin30

8

F f mg mg mg mg

μ

+

=+?=?+?=

拉力改变方向后，设其与斜面夹角为α，根据平衡条件

平行斜面方向

cos sin30

F f mg

α

'='+?

垂直斜面方向

sin cos30

N F mg

α

'+'=?

其中

f N

μ

'

='

解得

()

sin30cos30(334)

cos sin10sin(53)

mg mg

F

μ

αμαα

?+?+

'=

?+

=

+

cos sin

f m

g F

μθα

'=-'

（）

当F与斜面夹角为37?斜向上时有最小值，拉力F大小一定减小，A对B的滑动摩擦力减小，故A正确，B错误；

CD．对物体A受力分析，受重力、支持力、B对A的压力、B对A的滑动摩擦力、地面对A的静摩擦力，如图所示

根据平衡条件，水平方向有

sin30cos30

f N f

=?+?

静

结合前面A、B选项分析可知，当拉力改变方向后，N和f都减小，故N和f的合力一定减小（物体B对斜面的作用力就是N和f的合力），静摩擦力也一定减小，故C、D错误；

故选A。

24．如图所示，在水平放置的木棒上的M、N两点，系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小金属环。现将木棒绕其左端逆时针缓慢转动一个小角度，则关于轻绳对M、N两点的拉力F1、F2的变化情况，下列判断正确的是

A．F1和F2都变大B．F1变大，F2变小

C．F1和F2都变小D．F1变小，F2变大

【答案】C

【解析】

【详解】

由于是一根不可伸长的柔软轻绳，所以绳子的拉力相等。

木棒绕其左端逆时针缓慢转动一个小角度后，绳子之间的夹角变小，合力等于重力不变，所以绳子上的拉力变小。

选项C正确，A、B、D错误。

25．将一弹性绳对折，相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳，每段绳在相同的外力作用下，其伸长量为原来的一半。现有一根原长20cm的弹性细绳，其外力F与伸长量x的关系如图所示，将此细绳对折，其两端点固定于天花板同一位置，并在对折点处竖直悬系一物体，然后再缓慢放手，平衡后发现物体下降了2cm，则该物体所受重力约为（）

A．0.8N B．1.6N C．3.2N D．6.4N

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

根据题意将一弹性绳对折，相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳，每段绳在相同的外力作用下，伸长量变为原来的一半，根据胡克定律F kx

=可知劲度系数变为原来的两倍。根据图像可知弹性细绳的劲度系数

4

N/cm0.4N/cm

10

F

k

x

?

===

?

则对折后，劲度系数变为

20.8N/cm

k=

所以物体的重力为

220.82N0.82N 3.2N

G kx kx

=+=?+?=

ABD错误，C正确。

故选C。

26．如图所示，物体B的上表面水平，当A、B相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面在水平

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