解直角三角形基础题专题试题精选三附答案

解直角三角形基础题试题精选三附答案

一．选择题（共15小题）

1．（2015?庆阳）在△ABC中，若角A，B满足|cosA﹣

|+（1﹣tanB）=0，则∠C的大小

2

是（ ）

A．45° B．60° C．75° D．105° 2．（2015?温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是（ ）

A．

3．（2015?济宁）如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，AC=3米，坡顶有旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连．若AB=10米，则旗杆BC的高度为（ ）

B．

C．

D．

A．5米 B．6米 C．8米 D．（3+）米 4．（2014?呼伦贝尔）如图，在水平地面上，由点A测得旗杆BC顶点C的仰角为60°，点A到旗杆的距离AB=12米，则旗杆的高度为（ ）

A．

米 B．6米 C．

2

米 D．12米

2

5．（2015?玉林）计算：cos45°+sin45°=（ ） A．

B．1

C．

D．

第1页（共26页）

6．（2012?内江）如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

7．（2012?福州）如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（ ）

A．200米 B．200米 D．100（）米 8．（2015?绵阳）如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（ ）

米 C．220

A．（11﹣2）米 ﹣2）米 C．（11﹣2）米 D．（11﹣4）米 9．（2015?海宁市模拟）如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则sin∠AOB的值等于（ ）

B．（11

A．

B．

C．

D．

10．（2014?历下区二模）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBC=，则AD的长为（ ）

第2页（共26页）

A．2

B．4

C．

D．

11．（2014?嘉定区一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，那么tanA等于（ ） A．

B．

C．

D．

12．（2015?泰安）如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，轮船航行40分钟到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，则C处与灯塔A的距离是（ ）

A．20海里 B．40海里 C．

海里

D．

海里

13．（2014?渝北区自主招生）已知一直角三角形的两直角边的比为3：7，则最小角的正弦值是（ ） A．

B．

C．

D．

14．（2014?厦门）sin30°的值是（ ） A．

B．

C．

D．1

15．（2013?乐山）如图，在直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是（3，m），且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值是，则sinα的值为（ ）

第3页（共26页）

A．

B．

C．

D．

二．填空题（共7小题）

16．（2015?揭西县一模）在菱形ABCD中，DE⊥AB，是 ．

，BE=2，则tan∠DBE的值

17．（2014?怀化）如图，小明爬一土坡，他从A处爬到B处所走的直线距离AB=4米，此时，他离地面高度为h=2米，则这个土坡的坡角为 ．

18．（2014?高港区二模）若α为锐角，且

，则m的取值范围是 ．

19．（2014?上海）已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1：2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为 米．

20．（2014?本溪）在△ABC中，∠B=45°，cosA=，则∠C的度数是 ． 21．（2014?滨州二模）如图，已知两点A（2，0），B（0，4），且∠1=∠2，则tan∠OCA= ．

第4页（共26页）

22．（2015?桂林）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB，垂足为D，则tan∠BCD的值是 ．

三．解答题（共8小题） 23．（2014?南京校级二模）计算：

﹣2cos30°+（）﹣|1﹣

﹣2

|．

24．（2014?淮安）为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度．如图，在地面上选取一点C，测得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，求这棵古杉树AB的长度．（结果取整数）

参考数据：≈1.41，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30．

25．（2014?赤峰）位于赤峰市宁城的“大明塔”是我国辽代的佛塔，距今已有1千多年的历史．如图，王强同学为测量大明塔的高度，在地面的点E处测得塔基BC上端C的仰角为30°，他又沿BE方向走了26米，到达点F处，测得塔顶端A的仰角为52°，已知塔基是以OB为半径的圆内接正八边形，B点在正八边形的一个顶点上，塔基半径OB=18米，塔基高BC=11米，求大明塔的高OA（结果保留到整数，≈1.73，tan52°≈1.28）．

第5页（共26页）

26．（2015?南宁模拟）已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求： （1）坡顶A到地面PO的距离；

（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．

（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

27．（2014?乌鲁木齐）如图，在电线杆上的E处引拉线EC和EB固定电线杆，在离电线杆6米的A处安置测角仪（点A，C，F在一直线上），在D处测得电线杆上E处的仰角为37°，已知测角仪的高AD为1.5米，AC为3米，求拉线EC的长．（精确到0.1米）

28．（2015?东台市一模）如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD． （参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

第6页（共26页）

29．（2013?枣庄）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．

（1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据：=1.73，=1.41）；

（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．

30．（2011?兰州）已知a是锐角，且sin（a+15°）=

0

，计算﹣4cosα﹣（π﹣3.14）

+tanα+的值．

第7页（共26页）

解直角三角形基础题试题精选三附答案

参考答案与试题解析

一．选择题（共15小题）

1．（2015?庆阳）在△ABC中，若角A，B满足|cosA﹣

|+（1﹣tanB）=0，则∠C的大小

2

是（ ）

A．45° B．60° C．75° D．105° 考点： 特殊角的三角函数值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方． 分析： 根据非负数的性质得出cosA=，tanB=1，求出∠A和∠B的度数，继而可求得∠C的度数． 解答： 解：由题意得，cosA=，tanB=1， 则∠A=30°，∠B=45°， 则∠C=180°﹣30°﹣45°=105°． 故选D． 点评： 本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值． 2．（2015?温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

考点： 锐角三角函数的定义． 分析： 根据锐角的余弦等于邻边比斜边求解即可． 解答： 解：∵AB=5，BC=3， ∴AC=4， ∴cosA==． 故选D． 点评： 本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边 3．（2015?济宁）如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，AC=3米，坡顶有旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连．若AB=10米，则旗杆BC的高度为（ ）

第8页（共26页）

A．5米 B．6米 C．8米 D．（3+）米 考点： 解直角三角形的应用-坡度坡角问题． 分析： 设CD=x，则AD=2x，根据勾股定理求出AC的长，从而求出CD、AC的长，然后根据勾股定理求出BD的长，即可求出BC的长． 解答： 解：设CD=x，则AD=2x， 由勾股定理可得，AC=∵AC=3米， ∴x=3， ∴x=3米， ∴CD=3米， ∴AD=2×3=6米， 在Rt△ABD中，BD==x， =8米， ∴BC=8﹣3=5米． 故选A． 点评： 本题考查了解直角三角形的应用﹣﹣坡度坡角问题，找到合适的直角三角形，熟练运用勾股定理是解题的关键． 4．（2014?呼伦贝尔）如图，在水平地面上，由点A测得旗杆BC顶点C的仰角为60°，点A到旗杆的距离AB=12米，则旗杆的高度为（ ）

A．米 B．6米 C．米 D．12米 考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题． 分析： 此题可由仰角的正切值求得旗杆的高度． 解答： 解：由于AB=12（米），仰角α=60°， 则BC=AB?tan60°=12（米）， 故选C． 点评： 本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形． 5．（2015?玉林）计算：cos45°+sin45°=（ ）

第9页（共26页）

22

A． B．1 C． D．

考点： 特殊角的三角函数值． 分析： 首先根据cos45°=sin45°=22，分别求出cos45°、sin45°的值是多少；然后把它们求和，22求出cos45°+sin45°的值是多少即可． 解答： 解：∵cos45°=sin45°=， ∴cos45°+sin45° == 22=1． 故选：B． 点评： 此题主要考查了特殊角的三角函数值，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：（1）30°、45°、60°角的各种三角函数值；（2）一个角正弦的平方加余弦的平方等于1． 6．（2012?内江）如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

考点： 锐角三角函数的定义；勾股定理． 专题： 网格型． 分析： 利用网格构造直角三角形，根据锐角三角函数的定义解答． 解答： 解：如图：在B点正上方找一点D，使BD=BC，连接CD交AB于O， 根据网格的特点，CD⊥AB， 在Rt△AOC中， CO=AC=则sinA=故选：B． ====； ； ． 第10页（共26页）

点评： 本题考查了锐角三角函数的定义和勾股定理，作出辅助线CD并利用网格构造直角三角形是解题的关键． 7．（2012?福州）如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（ ）

A．200米 B．200米 C．220米 D．100（）米 考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题． 专题： 压轴题． 分析： 图中两个直角三角形中，都是知道已知角和对边，根据正切函数求出邻边后，相加求和即可． 解答： 解：由已知，得∠A=30°，∠B=45°，CD=100， ∵CD⊥AB于点D． ∴在Rt△ACD中，∠CDA=90°，tanA=∴AD===100 ， 在Rt△BCD中，∠CDB=90°，∠B=45° ∴DB=CD=100米， ∴AB=AD+DB=100+100=100（+1）米． 故选D． 点评： 本题考查了解直角三角形的应用，解决本题的关键是利用CD为直角△ABC斜边上的高，将三角形分成两个三角形，然后求解．分别在两三角形中求出AD与BD的长． 8．（2015?绵阳）如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（ ）

A．（11﹣2）米 B．（11考点： 解直角三角形的应用． ﹣2）米 C．（11﹣2）米 D．（11﹣4）米 第11页（共26页）

分析： 出现有直角的四边形时，应构造相应的直角三角形，利用相似求得PB、PC，再相减即可求得BC长． 解答： 解：如图，延长OD，BC交于点P． ∵∠ODC=∠B=90°，∠P=30°，OB=11米，CD=2米， ∴在直角△CPD中，DP=DC?cot30°=2m，PC=CD÷（sin30°）=4米， ∵∠P=∠P，∠PDC=∠B=90°， ∴△PDC∽△PBO， ∴=， ==11米， ∴PB=∴BC=PB﹣PC=（11故选：D． ﹣4）米． 点评： 本题通过构造相似三角形，综合考查了相似三角形的性质，直角三角形的性质，锐角三角函数的概念． 9．（2015?海宁市模拟）如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则sin∠AOB的值等于（ ）

A．

B．

C．

D．

考点： 特殊角的三角函数值；等边三角形的判定与性质；作图—复杂作图． 专题： 探究型． 分析： 连接AB，先根据题意判断出△AOB的形状，再得出∠AOB的度数，由特殊角的三角函数值即可得出结论． 解答： 解：连接AB， ∵以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A， ∴OA=OB， ∵以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B， ∴△AOB是等边三角形， ∴∠AOB=60°， ∴sin∠AOB=sin60°=． 第12页（共26页）

故选C． 点评： 本题考查的是特殊角的三角函数值及等边三角形的判定与性质，熟记各特殊角的三角函数值是解答此题的关键． 10．（2014?历下区二模）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBC=，则AD的长为（ ）

A．2

B．4

C．

D．

考点： 解直角三角形． 分析： 先由等腰直角三角形的性质得出BC=AC=6，再解Rt△DBC，求出DC的长，然后根据AD=AC﹣DC即可求解． 解答： 解：在等腰Rt△ABC中，∵∠C=90°，AC=6， ∴BC=AC=6． 在Rt△DBC中，∵∠C=90°， ∴tan∠DBC==， ∴DC=BC=4， ∴AD=AC﹣DC=6﹣4=2． 故选A． 点评： 本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．也考查了等腰直角三角形的性质． 11．（2014?嘉定区一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，那么tanA等于（ ） A．

B．

C．

D．

考点： 锐角三角函数的定义． 分析： 本题可以利用锐角三角函数的定义求解，正切=对边÷邻边，即tanA=解答： 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5， 第13页（共26页）

．

∴tanA==． 故选C． 点评： 本题考查了锐角三角函数的定义，用到的知识点有正切=对边÷邻边． 12．（2015?泰安）如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，轮船航行40分钟到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，则C处与灯塔A的距离是（ ）

A．20海里 B．40海里 C．

海里

D．海里

考点： 解直角三角形的应用-方向角问题． 分析： 作AM⊥BC于M．由题意得，∠DBC=20°，∠DBA=50°，BC=60×=40海里，∠NCA=10°，则∠ABC=∠ABD﹣∠CBD=30°．由BD∥CN，得出∠BCN=∠DBC=20°，那么∠ACB=∠ACN+∠BCN=30°=∠ABC，根据等角对等边得出AB=AC，由等腰三角形三线合一的性质得到CM=BC=20海里．然后在直角△ACM中，利用余弦函数的定义得出AC=，代入数据计算即可． 解答： 解：如图，作AM⊥BC于M． 由题意得，∠DBC=20°，∠DBA=50°，BC=60×则∠ABC=∠ABD﹣∠CBD=50°﹣20°=30°． ∵BD∥CN， ∴∠BCN=∠DBC=20°， ∴∠ACB=∠ACN+∠BCN=10°+20°=30°， ∴∠ACB=∠ABC=30°， ∴AB=AC， ∵AM⊥BC于M， ∴CM=BC=20海里． 在直角△ACM中，∵∠AMC=90°，∠ACM=30°， ∴AC===（海里）． =40海里，∠NCA=10°， 第14页（共26页）

故选D． 点评： 本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，平行线的性质，等腰三角形的判定与性质，余弦函数的定义，难度适中．求出CM=BC=20海里是解题的关键． 13．（2014?渝北区自主招生）已知一直角三角形的两直角边的比为3：7，则最小角的正弦值是（ ） A．

B．

C．

D．

考点： 锐角三角函数的定义；勾股定理． 专题： 计算题． 分析： 设BC=3x，则AC=7x，再利用勾股定理计算出AB，然后根据正弦的定义求解． 解答： 解：如图，BC：AC=3：7， 设BC=3x，则AC=7x， 所以AB=所以sinA=故选B． ==． =x， 点评： 本题考查了锐角三角函数的定义：在直角三角形中，一锐角的正弦等于它的对边与斜边的比值．也考查了勾股定理． 14．（2014?厦门）sin30°的值是（ ） A．

B．

C．

D．1

考点： 特殊角的三角函数值． 分析： 直接根据特殊角的三角函数值进行计算即可． 第15页（共26页）

解答： 解：sin30°=． 故选：A． 点评： 本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键． 15．（2013?乐山）如图，在直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是（3，m），且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值是，则sinα的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

考点： 同角三角函数的关系；坐标与图形性质． 分析： 过点P作PE⊥x轴于点E，则可得OE=3，PE=m，在Rt△POE中求出OP，继而可得sinα的值． 解答： 解：过点P作PE⊥x轴于点E， 则可得OE=3，PE=m， 在Rt△POE中，tanα=解得：m=4， 则OP=故sinα=． 故选A． 点评： 本题考查了勾股定理及同角的三角函数关系，解答本题的关键是求出OP的长度． 二．填空题（共7小题）

16．（2015?揭西县一模）在菱形ABCD中，DE⊥AB，是 2 ．

，BE=2，则tan∠DBE的值

=5， =， 第16页（共26页）

考点： 解直角三角形；菱形的性质． 专题： 应用题． 分析： 在直角三角形ADE中，cosA=，求得AD，AE．再求得DE，即可得到tan∠DBE=． 解答： 解：设菱形ABCD边长为t， ∵BE=2， ∴AE=t﹣2， ∵cosA=， ∴∴， =， ∴t=5， ∴AE=5﹣2=3， ∴DE=∴tan∠DBE===2． =4， 故答案为：2． 点评： 本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系，难度适中． 17．（2014?怀化）如图，小明爬一土坡，他从A处爬到B处所走的直线距离AB=4米，此时，他离地面高度为h=2米，则这个土坡的坡角为 30° ．

考点： 解直角三角形的应用-坡度坡角问题． 分析： 直接利用正弦函数的定义求解即可． 解答： 解：由题意得：AB=4米，BC=2米， 第17页（共26页）

在Rt△ABC中，sinA=故∠A=30°， 故答案为：30°． ==， 点评： 本题考查了解直角三角形的应用，牢记正弦函数的定义是解答本题的关键． 18．（2014?高港区二模）若α为锐角，且

．

考点： 锐角三角函数的增减性． 分析： 根据余弦值的取值范围，列不等式求解． 解答： 解：∵0＜cosα＜1， ，则m的取值范围是 ∴0＜解得故答案为：＜1， ， ． 点评： 本题考查了锐角三角函数的增减性．明确锐角三角函数的取值范围：正余弦的锐角三角函数值都是大于0而小于1，正余切的锐角三角函数值都是大于0． 19．（2014?上海）已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1：2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为 26 米． 考点： 解直角三角形的应用-坡度坡角问题． 专题： 应用题． 分析： 首先根据题意画出图形，根据坡度的定义，由勾股定理即可求得答案． 解答： 解：如图，由题意得：斜坡AB的坡度：i=1：2.4，AE=10米，AE⊥BD， ∵i==， ∴BE=24米， ∴在Rt△ABE中，AB=故答案为：26． =26（米）． 第18页（共26页）

点评： 此题考查了坡度坡角问题．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用，注意理解坡度的定义． 20．（2014?本溪）在△ABC中，∠B=45°，cosA=，则∠C的度数是 75° ． 考点： 特殊角的三角函数值；三角形内角和定理． 专题： 计算题． 分析： 由条件根据∠A的余弦值求得∠A的值，再根据三角形的内角和定理求∠C即可． 解答： 解：∵在△ABC中，cosA=， ∴∠A=60°， ∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣60°﹣45°=75°． 点评： 本题主要考查特殊角的余弦值以及三角形的内角和定理，属基础题． 21．（2014?滨州二模）如图，已知两点A（2，0），B（0，4），且∠1=∠2，则tan∠OCA= 2 ．

考点： 锐角三角函数的定义；坐标与图形性质． 分析： 首先根据三角形内角和可得∠BAO=∠ACO，再根据正切定义计算出tan∠OCA． 解答： 解：∵∠1=∠2， ∴∠BAO=∠ACO， ∵A（2，0），B（0，4）， ∴tan∠OCA=tan∠BAO==2． 故答案为：2． 点评： 此题主要考查了锐角三角函数定义，关键是掌握正切定义：锐角A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切． 22．（2015?桂林）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB，垂足为D，则tan∠BCD的值是

．

第19页（共26页）

考点： 解直角三角形． 分析： 先求得∠A=∠BCD，然后根据锐角三角函数的概念求解即可． 解答： 解：在Rt△ABC与Rt△BCD中，∠A+∠B=90°，∠BCD+∠B=90°． ∴∠A=∠BCD． ∴tan∠BCD=tan∠A=故答案为． ==． 点评： 本题考查了解直角三角形，三角函数值只与角的大小有关，因而求一个角的函数值，可以转化为求与它相等的其它角的三角函数值． 三．解答题（共8小题） 23．（2014?南京校级二模）计算：

﹣2cos30°+（）﹣|1﹣

﹣2

|．

考点： 特殊角的三角函数值；绝对值；负整数指数幂；二次根式的性质与化简． 专题： 计算题． 分析： 本题涉及实数运算、二次根式化简等多个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 解答： 解：原式=3﹣2×+4﹣（﹣1）， =3﹣+4﹣+1， =+5． 点评： 本题考查实数的运算能力，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．注意：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1；绝对值的化简；二次根式的化简是根号下不能含有分母和能开方的数． 24．（2014?淮安）为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度．如图，在地面上选取一点C，测得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，求这棵古杉树AB的长度．（结果取整数）

参考数据：≈1.41，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30．

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