奥数讲义全集(1-66) - 图文

创新奥数，助你成才！ 奥数讲义 - 1 -

第1讲 图形计数

1．图中有多少个小正方体?

2．这堆木方块共有多少块?你能用几种不同的方法数出来和算出来吗?

3．这堆木方块共有多少块?(中间打阴影部分是空心)

4. 用不同的方法数这两个图形各有多少个方块?

5.将8个小立方块组成“丁”字型，再将表面都涂成红色，然后就把小立方块分开，

（1）3面被涂成红色的小立方块有多少个？ （2）4面被涂成红色的小立方块有多少个？ （3）5面被涂成红色的小立方块有多少个？

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第1讲 我会比一比

1、下面每题的口里能填哪些数?

（1）374 ＞ 3□7 （2）374 ＜ 3□7 （3）□16 ＜ 609 （4）□28 ＞ 390 2、在（ ）里填上“＞”“＜”或“=”。

（1）a-3=b-7 a（ ）b （2）a+2=b-6 a（ ）b （3）a+1=b+6 a（ ）b （4）a-3（ ）a-7

3、仔细观察，不用计算，按照每张卡片上三个数相加的和从大到小排列。

4、比较a+3 、a-1 、a-7、a+5的大小，把它们按从小到大的顺序表示。 5、白猫和黑猫跑得一样快，谁先捉到老鼠?

6、杯子中有1，2，3三块石头，要使水面下降的尽量少，应该把其中哪一块拿出来？要使水面下降的尽量多，应该把其中哪一块拿出来？

7、把两块同样大小的橡皮泥捏成不同的形状后，放在天平的两边。天平会是下列哪种情况?

8、小鹿、小松鼠、小猴、熊猫在玩翘翘板，你能说出它们的轻重顺序?

9、把2克糖放进3毫升的水中，把5克糖放进10毫升的水中，哪个更甜。

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第1讲 找方法算得快

1. 计算下面各题.

（1）18+26+24+32 （2）4+4+4+4+6+6

（3）94-8+8-9+9 （4）53+14+37-14

（5）61+6-12+12-7

2. 下面的题怎样算比较简便呢？

（1）73-32-18

（3）76-(32+16)

3. 比一比看谁算得快！

（1）10+11+13+15+16

（3）103+102+101+99+98+97

（5）36+45-16-25 6）66-22-26 2）87-15-4-1

（4）85-(15+23)

（2）18+19+20+21+22 （4）20-19+18-17+16-15+14-13+12-11 （6）37-12+62-17

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第2讲 有序的思考问题

1、数一数，下图中有多少条线段?

2、数一数，下图中有多少个点?

3、数一数，下图中有多少个立方体?

4、数一数，下图中有多少个长方形?

5、数一数，下图中有多少个三角形?

6、数一数下图中有多少个正方形？

7、有一把尺子，因磨损只能看清“0”“2”“5”“8”“9”，你能用这把尺子准确画出多少条不同长度的线段？

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8、数一数，下图中共有多少条线段？

第2讲 应用题

1. 一节地铁车厢里有50位乘客，到王府井站有30人下车，又上来18人，现在车上和原来比，人多了还是少了，多（或少）几个人？

2. 商店里每天卖出电脑10台，卖出的彩电比电脑少5台，一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？

3. 菜场原来青菜比萝卜多7筐，现在又运来14筐萝卜和11筐青菜.现在是青菜多还是萝卜多?多几筐?

4. 小东有12张生日贺卡，小平和小东有同样多的贺卡，小云的生日贺卡比小平少3张，三人一共有多少张生日贺卡？

5. 小红到商店去买铅笔，她的钱若买3枝还剩1角；若买4枝，就差4角.小红一共有多少钱？

6. 三棵树上共有27只鸟，从第一棵飞到第二棵2只，从第二棵飞到第三棵3只，从第三棵飞到第一棵4只，这时，三棵树上的鸟同样多.原来每棵树上各有几只鸟？

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第2讲 我会数图形

1．数一数.

（ ）条线段 （ ）个锐角

2．数一数，图中有多少个三角形?

（ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个

3．图中有多少个正方形?

（ ）个

（ ）个

（ ）个 （ ）个

4．数一数，图形中有几个长方形?

5.数一数，图中共有几个三角形?几个正方形?

（ ）个三角形

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（ ）个正方形

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第3讲 看谁算的好

1、计算：(1)7+7+7+7+7+7+12 (2)5+5+5+5+5+3

2、计算：（1）19+43+72+11+28 （2）5+33+81+35+27

3、计算：

（1）84+23-14 （2）34+17+22-24-12 (3)74-17-23 (4)87-(21+17)

4、计算下列各题。

（1）56+38 （2）39+85 （3）154+78+39

（4）98+197+96+8 （5）34+35+37+38+40 （6）67+69+70+71+74

5、计算下列各题。

（1）1+2+3+…+98+99+10 （2）21+22+23+24+25+26+27+28+29+30

（3）9+11+13+15+17+19+21+23 （4）1+4+7+10+13+16+19

（5）2+3+4+5+6+5+4+3+2+1 （6）1+2+3+…+49+50+49+…+3+2+1

6、计算下列各题。

（1）10﹣20+30﹣40+50﹣60+70﹣80+90

（2）（12+14+16+18+20）-（11+13+15+17+19）

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第3讲 移多补少

1．甲笼里有28只兔，乙笼里有6只，怎样调整才能使两笼兔子的只数同样多?(兔子总数不变)

2．有两盘桃，从第一盘里拿3个放入第二盘后，两盘桃就同样多.已知第二盘原来有8个桃，第一盘原来有几个桃?

3. 两层书架上共有56本书，从下层取20本放到上层后，两层书架上的书同样多.原来上层有几本书？

4．学校有甲、乙两个鸽棚，甲鸽棚里的鸽子比乙鸽棚多21只，从甲鸽棚里捉几只鸽子放入乙鸽棚后，甲鸽棚就比乙鸽棚多3只鸽子?

5．二年级两个班各有48人，从二(1)班调了几个女生到二(2)班后，二(1)班就比二(2)班少了12人.现在二(2)班有学生多少人?

6．甲筐里有15个瓜，乙筐里有27个瓜，爷爷又摘回20个瓜放进这两个筐，怎样放才能使两筐瓜的个数同样多?

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第3讲 植树问题

1、把一根粗细均匀的木头锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共需要多少分钟？

2、把一根粗细均匀的木头锯成5段需要20分钟，每锯一次要用多少分钟？

3、一根木料长10米，要把它锯成一些2米长的小段，每锯一次要用4分钟，共要用多少分钟？

4、公园的一条林荫大道长300米，在它的一侧每隔30米放一个垃圾桶，需多少个垃圾桶？

5、学校有一条长60米的走道，计划在道路两旁栽树。每隔3米栽一棵，（两端都栽），共需多少棵树苗？

6、测量人员测量一条路的长度。先立了一个标杆，然后每隔5米立一根标杆。当立杆第10根时，第1根与第10根相距多少米？

7、一个圆形池塘，它的周长是27米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？

8、有一正方形操场，每边都栽种5棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？

9、小叮当家有个老式的钟，每敲响一下延时3秒，间隔1秒后再敲第二下。他每天就听着这个钟起床，假如从第一下钟声响起，小叮当就醒了，那么到小叮当确切判断出已是清晨6点，前后共经过了几秒钟？

10、有9棵树，要求栽成8行，每行3棵，应该怎样栽?

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第4讲 有趣的自然数串

1、找规律填空。

（1）102、98、94、90、（ ）、82 … （2）1、3、9、27、（ ）…

（3）1、3、4、7、1、8、9、7、（ ）、3、9、… （4）1、7、7、9、3、（ ）、1、7、… （5）2、4、6、10、16、（ ）、42、… （6）1、2、5、10、17、（ ）、37、… （7）56、1、54、4、52、9、（ ）、（ ）、… （8）100、84、70、58、（ ）、40 、…

2、如右图，（1）根据规律，找出（1）中第14行，从右往左第2个数；（2）根据规律，找出（2）中第14行，从右往左第2个数。

3、除0外的全体自然数如右表排列，请问:（1）数51在哪个字母下面? （2）数68在哪个字母下面? （3）数82在哪个字母下面?

4、小明从1写到120，他共写了多少个数字“1”?

5、下列奇数列有多少个数：3、5、7、…、35、37 ？

6、1，2，3，4，5，……98，99，100这100个数，从左往右依次排列起来，那么你知道“68”中的“6”是这个数的第几个数字么？

7、一只老猫捉了16只老鼠，其中有一只小白鼠。老猫自言自语地说：“吃以前叫它们如右图站成一个圆圈，我按逆时针方向，从1号开始吃，隔一个吃掉一个，但把最后剩下的一个放了。”这话被聪明的小白鼠听见了，于是它站在了某个号的位置

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上，最后没有被吃掉。小朋友，你知道小白鼠站的是第几号位置吗?

第4讲 余数的妙用

1.（1）○□□△○□□△○□□△……第22个图形是（ ）. （2）○◎□○◎□○◎□○…… 第20个图形是（ ）.

2．一串珠子，按下图这样排列，那么第32颗是什么颜色，第44颗呢?

3. 电视塔上有一串彩灯，按“红、黄、绿、白”的顺序排列起来，请你算一算，第14盏彩灯是什么颜色?第27盏、第36盏彩灯又是什么颜色?

4．一列数按“1， 4， 2， 8， 5， 7， 1， 4， 2， 8， 5， 7， 1， 4， 2， 8， 5， 7…”排列，问第50个数字是几?第96个数字是几?

5．2007年5月1日是星期三，再过20天是星期几?

6．王老师把1～64号拼音卡片依次发给甲、乙、丙、丁四个小朋友，第59号卡片应发给谁?

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第4讲 智力趣题

1.妹妹今年6岁，哥哥今年11岁，当哥哥16岁时，妹妹几岁？

2.小明从学校步行到少年宫要25分钟，如果每人的步行速度相同，那么小明、小丽、小刚、小红4个人一起从学校步行到少年宫，需要多少分钟？

3.一张长方形彩纸有四个角，沿直线剪去一个角后，还剩几个角？（画图表示）

4．有16个小朋友在操场上玩捉迷藏游戏，已经捉住了9人，藏着的还有几人？

5．教室里有8盏灯，全部亮着，现在关掉了4盏，教室里还剩几盏灯？

6．19名战士要过一条河，只有一条小船，船上每次只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？

7．布袋里有两只红袜子和两只黑袜子，至少拿出几只，才能保证配成一双同样颜色的袜子？

8．布袋里有形状大小完全一样的篮球和黄球各4个，要保证一次拿出两种颜色不相同的球，至少必须摸出几个球？

9．跷跷板的两边各有四个铁球，这时跷跷板保持平衡。如果拿掉一个铁球，跷跷板上还有几个铁球？

10．一根电线，对折再对折，最后从中间剪开，剪开的电线一共有几段？

11．一位厨师用西红柿、青椒、土豆、云豆、茄子中的任意两种蔬菜炒一盘菜，而且搭配不同，算一算他做多能炒几盘菜？

12．六名选手参加乒乓球比赛，每两人都要赛一场，他们一共要赛几场？

13．如果“△⑩口”表示△乘以△，再乘以口，那么“4⑩3”所得结果的数是几？

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第5讲 考虑所有可能情况

1．用分别写着5、4.、3三张纸片，可以组成多少个不同的三位数？

2．把4个苹果放到同样的2个抽屉里，有多少种不同的放法？

3. 问：整数4有多少种不同的分拆方式？（0除外）

4．邮局门前共有4级台阶.若规定一步只能登上一级或两级，问上这个台阶共有多少种不同的上法？

5．见下式，满足下式的两个二位数，共有多少对？

6．像下图竖式那样十位数字和个位数字顺序相颠倒的一对二位数相加之和是99，问：这样的两位数共有多少对？

7．将无法区分的7个苹果放在三个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放。问：共有多少种不同的放法?

8．从2个5分硬币，5个2分硬币，10个1分硬币中，拿出1角钱来，有多少种不同的拿法?

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第5讲 和差问题

1.果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵.桃树和梨树各有多少棵?

2．小华和小林一起做花，小华把自己做的花送给小林5朵，两人做的花的朵数一样多，这时小林有12朵花，原来小华做了几朵花?

3. 甲乙两个仓库共存大米56包，从第乙仓库调8包到甲仓库，两个仓库大米的包数就同样多了，甲、乙两个仓库原有大米各多少包?

4．书架上有故事书45本，比连环画少10本，科技书比连环画多10本，问：故事书多，还是科技书多?多几本?

5．有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米.每段各长多少米?

6. 兄弟俩现在年龄和是28岁，3年前哥哥比弟弟大2岁，兄弟俩现在各多少岁?

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第5讲 火柴棒游戏

1.每题移动一根火柴棒，使等式成立。

2.如图：拿掉3根火柴，使它变成3个正方形，怎样拿？

3.用12根火柴棒，摆成6个大小一样的三角形，请你拿走3根，还剩下3个大小一样的三角形

4.如下图，由火柴棒摆了两只倒扣着的杯子，请移动4根火柴，把杯口正过来。

5.由火柴摆成的定风旗如图所示，移动四根火柴，使它成为一座房子。

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第6讲 猜猜他几岁

1. 林林今年8岁，爸爸比他大26岁，三年前，小亮比爸爸小多少岁?

2. 小亮的表哥今年18岁，小亮6岁。5年后，表哥比小亮大几岁?

3. 妹妹今年6岁，哥哥今年15岁，哥哥21岁时，妹妹几岁？

4.欢欢今年12岁，甜甜4年后的年龄和欢欢2年前的年龄相等，甜甜今年几岁？

5.爸爸今年是32岁，儿子是4岁，当父子俩年龄之和是50岁时，应该是几年之后的事？

6. 军军今年6岁， 妈妈的年龄是军军的5倍，4前年妈妈比军军大多少岁？

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第6讲 算得巧 算得活

1．计算：

(1)1+2+5+8+9+10 (2)2+4+6+8+10+12+14+16+18+20

(3)11+12+13+14+15+16+17+18 (4)1+3+11+17+49+99

(5)15+17+19+21+23+25

2．计算：

(1)26+54+14 (2)35+19+31

(3)24+35+65 (4)10+32+68+90

3．计算：

(1)69+12-29 (2)44-38+56 (3)53+25-23+75

4．计算：

（1） 26-25+24-23+23-22+22-21 （2） 44+54+64-42-52-62

（3） 74+83+95-82-73-94 （4） （12+14+16+18+20）-（11+13+15+17+19）

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第6讲 找图形变化规律（P1）

1．请你接着画。

2．根据前面几幅图的规律，接下去该怎样画?

3．根据前面几幅图的规律，接着画。

4．在方框里画○，应该怎样画?

5．想一想，第三幅图应该怎样画?

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第6讲 找图形变化规律（P2）

6．先找一找方框里八个图形每行排列的规律，再从右面挑选一个合适的图形，把这个图形的号码填人空格内。

7．在下面空白的方格里（图7），填上几号图形才适当？

8．想想每组图形中的排列规律，从右面这些图中选择一个合适的图，并把这个图的号码填在这一组的空白图里。

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第6讲 找图形变化规律（P3）

9.先找一找方框里8个图形每行排列的规律，再从右面这些图中选择一个合适的，把号码填入空格内。

10.根据下图中前面几幅图的变化规律，画出空格中的图。

11．在下图的一组图形中，“?”处应填什么样的图形?

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第7讲 基础练习

1．小燕带1张5元的纸币、3张2元的纸币和8枚1元的硬币，现在她要买10元一本的图书，她有多少种付钱的方法?

2．小明给在外地工作的叔叔寄一封挂号信，需要贴1元6角的邮票.如果只有8角、6角和2角三种面值的邮票，一共有多少种贴法?

3．小冬的妈妈有纸币：3张2元，2张1元，1张5角，4张2角，l张l角.如果她购买下列任意一种物品，应如何付钱?

4．小阳有6张10元、2张5元、1张1元、3张2角和6个1角的硬币.他要买一副羽毛球拍和一个羽毛球，怎样付钱最简便？

5．小华的妈妈用45元钱买下面的物品，钱够吗？如果不够，差多少钱？

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第7讲 科学安排

1、晚上，妈妈做炒鸡蛋，要做的事情及时间是：敲鸡蛋10秒，切葱花20秒，搅蛋20秒，洗锅30秒，热油1分钟，炒蛋2分钟，装盘10秒，妈妈最少用多长时间把这道菜做好？

2、4个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需的时间分别是5分钟、4分钟、2分钟和6分钟．如果只有一个水龙头，试问怎样适当安排他们的打水顺序，才能使每个人排队和打水时间的总和最小？并求出最小值．

3、用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼．如果煎1个饼需要2分钟（假定正、反面各需1分钟），问煎13个饼至少需要几分钟？

4、如下图，道路上有6个居民区，现在要在道路上建造一个邮筒，为使送邮筒到6个居民区的距离和最短，邮筒应建在哪个幼儿园？

5、你和小新做游戏，桌上有17根火柴，每次每人可以取1～4根，谁取到最后一根谁就赢。你有必胜的方法么？你先取火柴还是后取，怎么取？

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第7讲 排队问题

1．李老师把同学们的画排成一行展览，从左边起第8张是方方的画，从方方的画开始再往右数还有8张.一共展出了多少张画?

2．一本书共100页，从前面数第30页是一幅漂亮的插图，如果倒过来数这张插图是第几页？

3．30个小朋友排队去参观，平均分成2队.小华排在第一队，她的前面有3人，她的后面有几人?

4．20只小动物排一排，从左往右数第16只是小兔，从右往左数第10只是小鹿，求从小鹿数到小兔，一共有几只小动物?

5.二(2)班同学排成6列做早操，每列人数同样多.小红站在第一列，从前面数，从后面数都是第5个.二(2)班一共有多少个同学在做操?

6. 小王用围棋子摆成了一个方阵.不论从前往后数，从后往前数，还是从左往右数，从右往左数，正中心的一颗棋子都排在第4.算一算，这个围棋子摆的方阵共用了多少个棋子?

7.二年级团体操表演中，小红站的位置是，从前往后数她是第5个，从后往前数她是第7个，从左往右数她是第2个，从右数往左她是第4个，这个方队一共有多少个同学？

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第8讲 期中测评(P1)

一、填空题. 1.数方块.（27分）

（ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个 2. 有一列数：1，2，3，1，2，3……第29个数字是（ ），这29个数字和是（ ）.

3. ( )÷6 =3……4 ( )÷8 =2……6 51÷（ ）=8……3 57÷（ ）=9……3

4.□÷□=9……8，除数最小是（ ），被除数最小是（ ）.

5. 今天是星期六，再过50天是星期（ ）.

2002年5月11日是星期六，再过100天是星期（ ）. 6. 第一行摆

第二行摆________________________________________________________ 从第二行移3片叶子到第一行，两行叶子的片数相等，第二行应摆几片叶子? 7.摆两行同样多的○.第一次从第一行移动1个○到第二行，第二次从第二行移动3个到第一行，第三次从第一行移动5个○到第二行.这时两行相差（ ）个○.

8.五（1）班34人排成一列看表演，从前往后数，小雪前面有7个同学，从后往前数，小芹排在第9个，那么小雪和小芹中间有（ ）个人.

9.明明要把10盆鲜花放在一个方方正正的活动室里，要使每条墙边都放3盆，应该怎样放才对？（用○表示一盆花，请你画出来.）

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第8讲 期中测评(P2)

二、计算题.（24分）下面各题怎样简便就怎样算. 48+148+52 470+235-70

63+432-32+37

538-（38+79） 482-125-75+18

9+99+999+9999 4+6+8+10+12+14+16+18

三、应用题.（每题7分）

1. 小猴和小熊到动物商店一共买了30颗糖，小猴把买的糖给了小熊10块，还比小熊多2块.小熊比小猴少买几块糖？

2.二年级男同学和女同学共有74人，男同学比女同学多4人.问男同学和女同学各有多少人?

3.二（1）班和二（2）班共有小朋友80人，如果从二（1）班调4个小朋友到二（2）班，两个班小朋友的人数就同样多.那么原来二（1）班和二（2）班各有小朋友多少人？

4. 天安门城楼上有一串彩灯，按“红、黄、绿、白”的顺序排列起来，请你算一算，第17盏彩灯是什么颜色?第30盏、第36盏彩灯又是什么颜色?

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829-66-34

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第8讲 期中测评(P3)

5.同学们排成方阵做操，无论从前数、从后数，还是从左数、从右数，张大勇都是第6个.问：共有多少人在做操？

6. 草地上有黑兔、白兔、灰兔共12只，黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只.黑兔、白兔、灰兔各有多少只？

7. 今年弟弟8岁，哥哥14岁，当两人的年龄之和是32岁时，应该是几年之后的事了？

附加：（20分）

1. 小风、小雨和小雪一起去买笔记本，小风买了10本，小雨买了11本，小雪忘记带钱了就没有买。后来3人平分这些笔记本，小雪要付给小风和小雨共14元，那么小雪应该付给小风和小雨各多少钱？

2.3个鸽棚共有54只鸽子，如果甲鸽棚给丙鸽棚2只鸽子，乙鸽棚给丙鸽棚5只鸽子，丙鸽棚又给甲鸽棚6只鸽子，那么3个鸽棚的鸽子就一样多了，原来它们各有几只鸽子？

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第8讲 阶段大比拼——考试(P1)

一、填一填（每空5分，共5×12 = 60分）

1、 ① 232 ＞ 2□8 ，□中可以填写的所有数字是：＿＿＿＿； ② 1□2其中“□”是被盖住的一个数字，那么“1□2”最大、最小分别是：＿＿＿＿＿。

2、根据规律填空。 ① 64、32、16、（ ）、4、2、1。 ② 2、3、5、8、13、21、（ ）、55、89、…

3、如右图，道路上有5个幼儿园，现在要在道路上建造一个送奶站，为使送奶站到5个幼儿园的距离和最短，送奶站应建在幼儿园 ＿＿＿＿。

4、四杯盐水一样咸，请你把放进盐量按从多到少排列一下：＿＿＿＿＿。

（1） （2） （3） （4）

5、数一数，右图有＿＿＿＿＿条射线。

6、下列图形各有几条对称轴?把它画出来。

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第8讲 阶段大比拼——考试(P2)

7、根据右图形填空。 FO = FL - （ ）

8、23、24、……、84的自然数串，共有＿＿＿个数。

9、电灯开着，小淘气进屋来后就连续拉了56下，电灯被拉了56次后是 ＿＿＿＿（填“开着”或“关着”）。

二、大显身手（每题8分，共8×5 =40分）。

10、比较 a +3 ，a +7 ，a -2 ，a +15（a 表示一个数），把它们按从小到大的顺序表示。

11、自然数1，2，3，4，5，……，从左往右依次排列起来，成为一个新数，那么“23”中的“3”是这个新数的第几个数字？

12、甲和乙做游戏，桌上有17根火柴，每次每人可以取2根或3根，谁取到最后一根谁就赢。你能帮甲找到一个必胜的方法么？并说一说这个方法。

13、一只老猫捉了20只老鼠，其中有一只小白鼠。老猫自言自语地说：“我要分几批吃它们。不过吃以前叫它们站成一队，我从头一个开始吃，隔一个吃掉一个，也就是：我第一次吃掉站在第1，3，5，7，9，11号位置的小老鼠；剩下的叫它们不许动，第二次还是从头一个吃起，隔一个吃一个；每一次都是照这个办法吃。但把最后剩下的一个放了。”这话被聪明的小白鼠听见了，于是它站在了某个号的位置上，最后没有被吃掉。小朋友，你知道小白鼠站的是第几号位置吗?

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第8讲 阶段大比拼——考试(P3)

14、有一天，自然数们做游戏，除0外，它们站成了四队，分别是：红队，黄队，蓝队，白队，如右图，你知道:

数23站在哪一队？ 数28站在哪一队？ 数41站在哪一队？

三、附加题目（每题10分，共2×10=20分，请写出解答过程） 15、有一把奇怪的尺子，上面只有“0”“1”“4”“6”这几个刻度（单位：厘米）。请你想一想，有这把尺子一次可以画出几条不同长度的线段？

16、请你把下图中平面展开图的字母补充完整。

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第8讲 期中测试题(P1)

一：看一看，填一填。（每空3分，共27分）

1、数出右图1中共有（ ）条线段。 图1 2、图2中有（ ）个长方形。

3、数一数，图3中有（ ）个三角形。

图2 图3

4、数一数，下图4（1）中有（ ）个正方形，图（2）中有（ ）个正方形。

图4

5、根据图5中的变化规律，在空白处画出图形。 ：

图5

6、根据右图6中的变化规律，在空白处画出图形。

图6

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第8讲 期中测试题(P2)

7、．把下面每道算式，只移动一根火柴棒，变成两边相等的算式。

二、想一想，算一算。（8中每小题3分，共24分；9中每小题2分，共14分） 8、找出下列各数列的规律，按其规律在( )内填上合适的数 （1） 1，2，2，4，8，（ ），…… （2） 1，1，2，3，5，8，（ ），21，…… （3） 2，3，5，8，12，17，（ ），…… （4） 1，2，5，10，17，（ ），…… （5） 1，2，4，8，16，（ ），…… （6） 56，51，46，41，36，（ ），26，…… （7） 1，2，2，3，3，4，（ ），（ ），…… （8） 1，5，2，10，3，15，（ ），（ ），…… 9、（1） 1639＋972＋361＋28 （2） 999＋99＋9 （3） 865-28+29 （4） 581-26-74 （5） 984-（84+67）

（6） 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 （7） 1+2+3+4+5+4+3+2+1

三、大显身手。（10题3分，11—18每题4分，共35分）

10、学校有一条长50米的走道，计划在道路两旁栽树。每隔5米栽一棵，（两端都栽），那么共需多少棵树苗？

11、一根木料长28米，木工把它锯成7米长的小段，每锯一次要2分钟，一共要锯多少分钟？

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12、育才小学的操场是一个正方形，学校开运动会那天，每边都插了10面彩旗，并且四角都插了一面彩旗，学校操场四周一共插了多少面彩旗?

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第8讲 期中测试题(P3)

13、在一段路一边每隔5米摆放一个垃圾桶，包括这段路两端摆放的垃圾桶，共10个。这段路长多少米？

14、王师傅把一捆电线剪成10米长的一段，剪了6次，正好剪完，这根电线全长多少米？

15、如果“a & b”表示（a+b）×b ，那么（2&3）&2是多少？

16、小明从1层走到3层用了4分钟，照此速度计算，他要上到6层，还需走多少分钟？

17、探险队有21人要过河到对岸，但只有一条小船（没有船工），船上每次只能容纳6人。至少要渡几次，才能全部过河？

18、布袋里有形状大小完全一样的红袜子和蓝袜子各五双，杂乱地放在一起。要你从布袋里去摸，至少摸出（ ）只袜子才能保证配成一双颜色相同的袜子。

四、附加题（每题4分，共20分）

1、有10个朋友聚会，见面时，每人和其余的每个人只握一次手，那么这10个人共握手多少次?

2、有9棵树，要求栽成8行，每行3棵，应该怎样栽? （画图表示）

3、．在一排10名男同学的队伍中，每两名男同学之间插进3名女同学。问这一排队伍中有多少名女同学?

4、图32-1是一个钟，用两条线把钟面分成三份，使每一份的数相加的和都相等。

5、你能用七根火柴棒摆出两个三角形么？（7根火柴必须全用，请画出图形）

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第9讲 数数与计数

1.请你数一数，下图中共有多少“×”?

2.下面的图形一共有多少个圆点？

3. 如下图所示是一个由小立方体构成的塔，请你数一数并计算出共有多少块？

4．如右图所示是由小立方体构成的“宝塔”，请你数一数共多少块?

5.小动物们排队做早操，第一排有1个小动物，然后每排每次增加2个小动物，一共排了8排，算一算一共有多少个小动物？

6.将一堆梨分别分给8个小朋友，要使每个小朋友都得到梨，而且每个小朋友分到的梨的个数不同，那么，这堆梨至少要多少个？

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第9讲 找规律填数

一、按规律在下列各数列的( )内填数。 1. 11， 15， 19， 23，( )，… 2. 3，6，12，24，( )。 3. 2，3，5，9，17，( )，… 4. 1，3，4，7，11，( )。 5. 1，3，7，13，21，( )。

6. 3，5，3，10，3，15，( )，( )。 7. 8，3，9，4，10，5，( )，( )。

8． 15，21，18，19，21，17，( )，( )。

二、按规律在下面的□内填数。

三、根据前两个长方形上、下和左、右已知数之间的关系，推算出“?’’处应填的数。

四、你能从中找出规律，在空格中填上合适的数吗?

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第9讲 基础练习

1、（1）○△□□○△□□○△□□……第20个图形是（ ）。 （2）

第39个棋子是（ ）。

2、 小雨练习书法，她把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写，第60个字应写（ ）。

3、 二(1)班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第26个同学是（ ）。

4、 有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20个数字是（3），这20个数的和是（ ）。

5、 有同样大小的红、白、黑三种珠子共100个，按照3红2白1黑的要求不断地排下去。

……

(1)第52个是（ ）珠。

(2)前52个珠子共有（ ）个白珠。

6、甲问乙：今天是星期五，再过30天是星期（ ）。

乙问甲：假如16日是星期一，这个月的31日是星期（ ）。

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创新奥数，助你成才！ 奥数讲义 - 41 -

2006年的5月1日是星期一，那么这个月的28日是星期（ ）。 7、甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌，甲把“大王”插在54张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出来的吗?

第10讲 计数初步

1.用三张数字卡片

，可以排出多少个不同的两位数？最大的数比

最小的数多多少？

2. 用三张数字卡片，，，可以排出多少个不同的三位数?其中最大的是几？最小的是几?

3. 小刚在超市买了两件衣服，两条裤子.请帮小刚算一算，有几种不同的穿法?

4. 军军、玲玲、小刚三个人打乒乓球，每两个人要进行一场比赛，一共要比几场？

5.三个小朋友排队做操，他们一共有多少种排队的方法呢？

6. 下图是小英家和学校之间的街道图.问小英去上学时，共有多少种不同的走法?

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创新奥数，助你成才！ 奥数讲义 - 42 -

7. 全区五所小学举行小足球赛，每个学校派出一个代表队，要求规定每两个校队之间都要赛一场，问一共要赛多少场?

中关村一小 北大附小 中关村二小 人大附小 中关村三小

第10讲 简单的推理（P1）

1、换一换。

（1）一只猪的重量等于（ ）只兔的重量。 （2）一个苹果和一个橘子可以换（ ）块糖。

（3）第三个天平的空盘里应放（ ）个小方块才能使天平保持平衡。 （4）一只鸭子重2千克， 一只鸡重( )千克，

一只小猪重( )千克， 一只小熊猫重( )千克。

（5）如右图，你知道一个□等于几个○？

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2、你怎样才能使下面的天平平衡。

第10讲 简单的推理（P2－3）

3、算一算。

（1）△+△+口 == 13，口+△+△+△ = 16，那么△== ( ) ， 口 = ( ) （2）△+△+○+○==36 ， △+△+○+○+○+○+○==48 ，那么△= ( )，○=( ) （3）△+△+△+☆+☆==36 ，☆+☆-△=12 ，那么☆=( )，△=( )

4、看图填数。

5、有个正方体的每个面上分别写着数学1、2、3、4、5、6，有3个人不同角度观察，结果如下图所示。问：1对（ ），2对（ ），3对（ ）。

6、某个数加上2，减去3，乘以4，除以5，结果等于12。这个数是几?

7、“六一”这天，小明、小华和小强高兴地去人民公园划船，他们都戴上了漂亮的太阳帽：一个是红色的，一个是黄色的，还有一个是蓝色的。已知小明的帽子不是黄色的；小强的帽子不是红色的，但也不是黄色的。你能说出这三个小朋友中，谁是小明，谁是小华和小强吗?

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创新奥数，助你成才！ 奥数讲义 - 44 -

8、四个人称体重，小王比小刘重，小刘比小丁重，小毛比小丁轻，四个人中，( )最重，( )最轻。

9、有人去买葱，他问多少钱1斤，卖葱的说：“1元钱1斤。”买葱的说：“我要都买了，不过要切开称，葱叶那段每斤2角 ，葱白那部分每斤8角，你卖不卖？”卖葱的一想：“8角+2角=1元”他就同意全部卖了。但是最后一算帐，发现赔了不少钱。小朋友，你知道为什么吗？

第10讲 综合练习

1. 在1至100的奇数中，数字“3”共出现了多少次？

2. 在10至100的自然数中，个位数字是2或是7的数共有多少个？

3. 一个长方形的周长是22米，如果它的长和宽都是整米数，问： ①这个长方形的面积有多少可能值？②面积最大的长方形的长和宽是多少？

4. 一个学生假期往A、B、C三个城市游览.他今天在这个城市，明天就到另一个城市.假如他第一天在A市，第五天又回到A市.问他的游览路线共有几种不同的方案？

5. 下图中有6个点，9条线段，一只甲虫从A点出发，要沿着某几条线段爬到F点.行进中甲虫只能向右、向下或向右下方运动.问这只甲虫有多少种不同的走法？

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创新奥数，助你成才！ 奥数讲义 - 45 -

※6. 五个学生友1，友2，友3，友4，友5一同去游玩，他们将各自的书包放在了一处.分手时友1带头开了个玩笑，他把友2小朋友的书包拿走了，后来其他的小朋友也都拿了别人的书包.试问在这次玩笑中故意错拿书包的情形有多少种不同方式？

第11讲 简单推理

1. 王阿姨问四个同学的体重．王凯说：“我比刘伟重”．丁林说：“刘伟比我重”．毛毛说：“我比丁林轻3千克”．请你想一想：四个同学体重最重的是谁?最轻的是谁?

2. 有A、B、C、D四盘苹果，B不是最多，但比A、D多.A没有D多，A、B、C、D四个盘里各有几个苹果?各是哪盘?

3. 甲、乙、丙三个同学参加校运动会，他们参赛的项目有长跑、跳远和跳绳.请你根据下面三句话猜一猜，他们分别参加的是什么项目的比赛?

(1)甲说：“我不参加跳绳比赛.” (2)乙说：“我不参加跳远比赛.”

(3)丙说：“我看见甲、乙分别参加了长跑和跳绳比赛.”

4. 五个小朋友比年龄，小兰比小刚大，佳佳比小兰小，小元比小丽大，比佳佳小，小丽比小刚大。将他们按年龄从大到小排列起来。

5. 二年级有三个班举行数学竞赛，分别从三个班中选一名选手小军、小明、小

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