七年级数学下册 8.2.2 不等式的简单变形教案 新人教版

吉林省长春市104中七年级数学下册 8.2.2 不等式的简单变形教案 新人教版

课题 课 型 新授课 设 计 人 知识目标 ：联系方程的基本变形，通过直观的实验与归纳，自主探索得到不等式的基本性质 教学 能力目标 ：在不等式的变形中探索求不等式的解集方法 目标 情感目标 ：体验成功的喜悦 总节时 44 重点 理解并掌握不等式的性质 难点 正确运用不等式的性质进行不等式的简单变形，特别是性质3的应用 教 学 过 程 一、情境导入 再解一元一次方程时，我们主要是对方程变形， 那么方程有哪些简单变形呢？在研究解不等式时，我们应该探究不等式的变形规律。今天，我们就来研究“不等式的简单变形”。 演示天平实验： 如图所示，一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然a>b），如果在两边盘内分别加上等量的砝码c，那么盘子仍然像原来那样倾斜 即a＋c>b＋c 二、探究交流 1) 不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号方向如何变化? 结论： 不等式的性质1：如果a>b，那么a＋c>b＋c， a－c>b－c 这就是说，不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等式的方向不变。 思考：不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？？ 差 异 个 性 设 计 教学资源 1

试一试： 将不等式7>4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“<”或“>”填空： 从中你能发现什么？ 7×3_______4×3， 7×2_______4×2， 7×1_______4×1， 7×0_______4×0， 7×（－1）_______4×（－1）， 7×（－2）_______4×（－2）， 7×（－3）_______4×（－3）， 概括： 不等式的性质2 如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。 不等式的性质3 如果a>b，并且c<0，那么ac

(3) ∵ 3m ＞ 5n (4) ∵ 4x ＞5x 5n? ∴ -m ( ) ∴ x 0( ) 3 ab? ∴ a 2b( ) (6) ∵ a -1 ＜ 8∴ a (5)∵? ＜429( ) 判断正误： (1) ∵a+8＞4 (2) ∵3＞2 三、小结 不等式的性质1：如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c 不等式的性质2 如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。 不等式的性质3 如果a>b，并且c<0，那么ac

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