2016年春高中化学 第3章 水溶液中的离子平衡 第2节 水的电离和溶

第2节 水的电离和溶液的酸碱性（第2课时）溶液pH的计算

一、选择题

1．下列叙述正确的是( )

A．100 ℃纯水的pH＝6，所以水在100 ℃时呈酸性 B．pH＝3的盐酸溶液，稀释至10倍后pH>4 C．0.2 mol·L的醋酸，与等体积水混合后pH＝1

D．常温时，pH＝3的盐酸与pH＝11的氢氧化钠等体积混合后pH＝7

解析：A选项中因为是纯水，不管其pH为多少都是呈中性；B选项中盐酸是强酸，所以每稀释10倍pH增大1，故pH＝4；C选项中将0.2 mol·L的醋酸，与等体积水混合后，溶液的浓度变为0.1 mol·L，但由于醋酸是弱酸，所以pH大于1；D选项中盐酸与氢氧化钠恰好完全反应，所以呈中性。

答案：D

2．在25 ℃的条件下，将体积都为10 mL，pH都等于3的醋酸和盐酸，加水稀释到a mL和b mL，测得稀释后溶液的pH均为5，则稀释时加入水的体积为( )

A．a＝b＝10 mL C．a

B．a＝b>10 mL D．a>b

－1

－1

－1

解析：在溶液中，盐酸电离是不可逆的，而CH3COOH的电离是可逆的，存在电离平衡。在加水稀释的过程中，盐酸溶液里c(H)的主要变化只有一个，即减小；CH3COOH溶液里c(H

＋

＋

)的主要变化有两个，即减小和增大。若a＝b，稀释后的CH3COOH溶液pH<5，若使CH3COOH

溶液pH＝5，就必须继续加水稀释，即a>b。

答案：D

3．有甲、乙两瓶醋酸稀溶液，测得甲的pH＝a，乙的pH＝a＋1，下列推断正确的是( ) A．物质的量浓度c(甲)是c(乙)的10倍 B．溶液中c(OH)甲是乙的10倍 C．由水电离产生的c(H)乙是甲的10倍

D．与等量的NaOH反应消耗甲、乙两酸的体积V(乙)<10V(甲) 解析：由题意知c(H)甲是乙的10倍，即α程度增大，所以

α同，c(OH)＝－

＋

＋

－

c甲c乙αα甲

＝10，但因稀醋酸的电离乙

甲10c乙

＝<1，故c(甲)>10c(乙)，所以A错误。两溶液中KW相乙c甲

＋

KW

－

c，所以c(OH)乙是甲的10倍，B错误。两溶液中由水电离的c(H)

－＋

均与溶液中c(OH)相等，所以C正确。因c(甲)>10c(乙)，所以与等量NaOH反应时由

c(甲)·V(甲)＝c(乙)·V(乙)知，V(乙)>10V(甲)。

答案：C

4．室温时，下列混合溶液的pH一定小于7的是( ) A．pH＝3的盐酸和pH＝11的氨水等体积混合 B．pH＝3的盐酸和pH＝11的氢氧化钡溶液等体积混合 C．pH＝3的醋酸和pH＝11的氢氧化钡溶液等体积混合 D．pH＝3的硫酸和pH＝11的氨水等体积混合

解析：pH相同的弱酸或弱碱的物质的量浓度比强酸或强碱的大。pH＝3的盐酸、醋酸、硫酸的c(H)均为10 mol·L；同理pH＝11的Ba(OH)2的溶液、氨水中c(OH)均为10

3

－1

＋

－3

－1

－

－

mol·L。显然等体积pH＝3的HCl或H2SO4与pH＝11的氨水混合时，氨水过量，pH>7；等

体积的pH＝3的HCl与pH＝11的Ba(OH)2混合时，pH＝7；等体积pH＝3的醋酸和pH＝11的Ba(OH)2混合时醋酸过量，pH<7。

答案：C

5．现有温度相同，pH＝a和pH＝b的两种NaOH溶液，已知b＝a＋2，将两种溶液等体积混合后，所得溶液的pH接近于( )

A．a－lg2 C．a＋lg2

＋

－aB．b－lg2 D．b＋lg2

－1

－

解析：pH＝a的NaOH溶液，c(H)＝10 mol·L，c(OH)＝10的NaOH溶液，c(H)＝10 mol·L，c(OH)＝10

－

＋

－b－1

－

a－14

mol·L；pH＝b－1

b－14

mol·L；而溶液等体积混合后：c(OH

－1

)＝ 10

a－14

mol·L×1 L＋10

2 L

＋

－b－1b－14

mol·L×1 L

－1

－1

由于b＝a＋2，所以c(OH)＝5×10

－b－15

mol·L；则c(H)＝2×10 mol·L，所以pH＝b－lg2，故答案选B。

答案：B

6．pH＝3的两种一元酸HX和HY溶液，分别取50 mL加入足量的镁粉，充分反应后，收集到H2的体积分别为V(HX)和V(HY)，若V(HX)>V(HY)，则下列说法正确的是( )

A．HX可能是强酸 B．HY一定是强酸

C．HX的酸性强于HY的酸性

D．反应开始时二者生成H2的速率相等

解析：本题考查了强、弱酸的判断及溶液酸性大小的比较。据题意，Mg粉足量，酸不足，应根据酸的物质的量来计算H2的体积，由V(HX)>V(HY)，知pH相等时，HX的物质的量浓度比HY的大，即HX是酸性比HY弱的弱酸，而无法判断HY是强酸还是弱酸，故A、B、C错误；D项反应开始时生成H2的速率取决于c(H)，因为开始时c(H)相等，故D项正确。

答案：D

7．(双选)对于常温下pH为1的硝酸溶液，下列叙述正确的是( )

＋

＋

－1

2

A．该溶液1 mL稀释至100 mL后，pH等于3

B．向该溶液中加入等体积、pH为13的氢氧化钡溶液恰好完全中和 C．该溶液中硝酸电离出的c(H)与水电离出的c(H)之比为10

＋

＋

＋

－12

＋

D．该溶液中水电离出的c(H)是pH为3的硝酸中水电离出的c(H)的100倍 解析：硝酸为强电解质，完全电离，故稀释100倍，c(H)为原溶液的1/100，pH会由1变为3，A正确；硝酸中c(H)＝0.1 mol·L，pH为13的Ba(OH)2，溶液c(OH)＝0.1 mol·L

－1

＋

－1

－

＋

，当二者等体积混合时n(H)＝n(OH)，即二者恰好完全中和，B项正确；硝酸电离的c(H

－1

＋

－13

＋－

＋

)＝0.1 mol·L，则水电离的c(H)＝10

＋

－11

mol·L，二者之比为10∶10

－13

－1－1－13

，C错；pH，D项错

为3的硝酸中水电离的c(H)＝10误。

答案：AB

mol·L，故D项中二者之比为10

－1

∶10

－11

8．在相同温度下，甲、乙两种溶液，甲溶液的pH是乙溶液的2倍，则甲溶液中c(H)

甲

＋

与乙溶液中c(H)乙之比是( ) A．10∶1 C．1∶100

B．100∶1 D．无法确定

＋

解析：因为甲溶液的pH是乙溶液的2倍，若设甲溶液的pH＝2a，则乙溶液的pH＝a，

cc＋＋

10－a＋

＝－a＝10。由于a值不定，所以甲、乙两溶液中c(H)比值不能确定。 10乙

甲

－2a答案：D

9．室温下，pH相差1的两种一元碱溶液A和B，分别加水稀释时，溶液的pH变化如下图所示。下列说法正确的是( )

A．稀释前，c(A)＝10c(B)

B．稀释前，A溶液中由水电离出的OH的浓度大于10 mol/L C．在M点，A、B两种碱溶液中阳离子的物质的量浓度相等 D．用醋酸中和A溶液至恰好完全反应时，溶液的pH为7

解析：A项，观察图像可知，A、B稀释相同的倍数时A的pH变化大于B，则A的碱性强于B，A的电离程度大于B，稀释前A、B的pH相差1，c(A)<10c(B)；B项，A可以抑制水的电离，稀释前，A溶液中由水电离出的OH的浓度小于10 mol/L；C项，在M点，A、B两种碱溶液的pH相等即c(OH)相等，则阳离子浓度相等；D项，A的电离程度与醋酸的电离程度相对大小未知，用醋酸中和A溶液至恰好完全反应时，溶液的pH无法确定。

3

－

－

－7

－

－7

答案：C

10．常温下，将一定浓度的盐酸和醋酸加水稀释，溶液的导电能力随溶液体积变化的曲线如图所示。判断下列说法中，正确的是( )

A．两溶液稀释前的浓度相同

B．a、b、c三点溶液的pH由大到小顺序为a>b>c C．a点的KW值比b点的KW值大

D．a点水电离的c(H)大于c点水电离的c(H)

解析：本题考查强、弱电解质溶液的性质，考查考生识图、分析判断能力。难度较大。 A项，醋酸是弱电解质不能完全电离，稀释前导电能力相同(氢离子浓度相同)，则其浓度大于盐酸的浓度；B项，b点的导电能力小于a点，即b点的氢离子浓度小于a点，则b点的pH大于a点；C项，KW是温度的函数，温度不变KW不变；D项，因为a点pH大于c点，所以a点由水电离出的OH浓度大于c点由水电离出的OH浓度，根据水的离子积即可得出结论。

答案：D 二、非选择题

11．(1)常温下，将pH＝10和pH＝12的NaOH溶液以1∶1的体积比混合，则混合后所得溶液的pH约为________。

(2)0.2 mol·L NaHSO4和0.1 mol·L BaCl2溶液按等体积混合后，则溶液的pH等于________。

(3)用pH＝4和pH＝11的强酸和强碱混合，使pH＝10，则两溶液的体积比为________。 解析：欲求混合后溶液的pH，应先判断混合后溶液的酸碱性。若呈碱性，应先求溶液中c(OH)，再求c(H)，而后计算pH；若呈酸性，可直接求出混合后c(H)，再计算pH。由题意可得：

－

＋

＋

－1

－1

－

－

＋

＋

c1V1＋c2V210－4·1＋10－2·1－3(1)c(OH)＝＝≈5×10

V1＋V21＋1

－

c(H＋)·c(OH－)＝KW＝1×10－14

1×10－12

c(H)＝ －3＝2×105×10

＋

－14

pH＝－lgc(H)＝－lg(2×10(2)NaHSO4为强电解质

＋－12

)＝12－0.3＝11.7

4

c(H＋)＝0.2×1－1

＝0.1(mol·L) 1＋1

＋

pH＝－lgc(H)＝1 (3)混合后溶液呈碱性，则 10V碱－10V酸10＝ V碱＋V酸

－4

－3

－4

整理可得：2×10V(酸)＝9×10V(碱) 所以，

－4－4

V酸9

＝

V碱2

答案：(1)11.7 (2)1 (3)9∶2

12．pH＝l的两种一元酸的溶液HA、HB各1 mL，分别加水稀释到1 000 mL，其pH与溶液体积(V)的关系如图所示：

(1)据图分析可知，HA、HB两种酸中________为弱酸，理由为____________ __________________________________。

(2)向稀释后所得HA、HB两溶液中分别加入足量的锌粉，产生氢气的体积

V(HA)________V(HB)(填“大于”“小于”或“等于”)，理由是_______________________

__________________________________________________________________________。

(3)常温时，将pH＝11的Ba(OH)2溶液与pH＝4的HA溶液混合，若所得混合液的pH＝9，则Ba(OH)2溶液与HA溶液的体积比为____________。

解析：(1)HB酸溶液由1 mL稀释为1 000 mL，而溶液的pH增大不到3个单位，说明随着稀释的进行HB不断电离出H，即HB为弱酸。

(2)因HB溶液中含溶质的物质的量较大，与足量Zn反应时，生成的H2较多。 (3)

＋

V2

]×10mol·L－VV2]＋V－3－1－4

mol·L

－1

＝10mol·L

－5－1

解得V[Ba(OH)2]∶V(HA)＝1∶9。

答案：(1)HB 随着稀释的进行HB不断电离出H使pH升高的幅度比HA酸小，即存在电离平衡

＋

＋

＋B

－

(2)小于 HB溶液中含溶质的物质的量较大

5

(3)1∶9

13．下表是不同温度下水的离子积数据：

温度/℃ 水的离子积KW

试回答以下问题：

(1)25 ℃下，某Na2SO4溶液中c(SO4)＝5×10 mol·L，取该溶液1 mL加水稀释至10 mL，则稀释后溶液中c(Na)∶c(OH)＝________。

(2)在t2 ℃下pH＝10的NaOH溶液中，水电离产生的OH浓度为________。

(3)t ℃下，将pH＝11的NaOH溶液V1 L与pH＝1的稀硫酸V2 L混合(设混合后溶液的体积为原两溶液体积之和)，所得混合溶液的pH＝2，则V1∶V2＝________。

解析：(1)c(SO4)＝5×10 mol·L，则

－－3－1

c(Na＋)＝2c(SO24)＝1×10 mol·L，

2－

－4

－1

－

＋

－2－

－4

－1

25 1×10－14t 1×10－12 稀释10倍，则c(Na)＝1×10 mol·L。25 ℃时Na2SO4溶液中c(OH)＝1×10 mol·L

－1

＋－4－1－－7

，稀释10倍后仍然为1×10 mol·L，则c(Na)∶c(OH)＝10∶1。 (2)pH＝10的NaOH溶液c(H)＝10

＋

－＋

－10

－7－1＋－3

mol·L，NaOH溶液中c(H)来自水的电离，水

－1＋

电离出H的同时也电离出等量的OH。

(3)t ℃时，pH＝2，说明溶液为酸性，酸过量。

t ℃时，pH＝11的NaOH溶液，c(OH－)＝0.1 mol·L－1，

0.1 mol·L×V2 L－0.1 mol·L×V1 L－1

＝0.01 mol·L

V1 L＋V2 L

－1

－1

V19

9V2＝11V1，＝。

V211

答案：(1)1000∶1 (2)1×10

－10

mol·L

－1

(3)9∶11

14．(2015·杭州中学测试)已知水在25℃和95℃时，其电离平衡曲线如图所示。

(1)25℃时水的电离平衡曲线应为________(填“A”或“B”)，请说明理由________________________________________________________________________。

(2)25℃时，将pH＝9的NaOH溶液与pH＝4的H2SO4溶液混合，若所得混合溶液的pH＝7，则NaOH溶液与H2SO4溶液的体积比为________。

6

(3)95℃时，若100体积pH1＝a的某强酸溶液与1体积pH2＝b的某强碱溶液混合后溶液呈中性，则混合前，该强酸的pH1与强碱的pH2之间应满足的关系是________。

(3)曲线B所对应的温度下，pH＝2的某HA溶液和pH＝10的NaOH溶液等体积混合后，混合溶液的pH＝5。请分析其原因：________________。

解析：(1)当温度升高时，促进水的电离，水的离子积增大，水中H浓度、OH浓度都增大，水的pH减小，但溶液仍然呈中性。因此结合图像中A、B曲线变化情况及H浓度、OH浓度可以判断，25 ℃时水的电离平衡曲线应为A，理由为水的电离是吸热过程，升高温度，水的电离程度增大。

(2)25 ℃时所得混合溶液的pH＝7，溶液呈中性，即酸碱恰好中和，n(OH)＝n(H)，则V(NaOH)·10 mol·L＝V(H2SO4)·10 mol·L，得V(NaOH)∶V(H2SO4)＝10∶1。

(3)要注意95 ℃时，水的离子积为10

－12

－5

－1

－4

－1

－

＋

－

＋

＋

－

，即等体积强酸强碱反应至中性时pH(酸)＋

－

pH(碱)＝12，根据95 ℃时，混合后溶液呈中性，pH2＝b的某强碱溶液中c(OH)＝10则有100×10＝1×10

－ab－12

mol/L，

b－12

，即b

－a＋2

＝10

b－12

，所以有以下关系：a＋b＝14或pH1＋pH2＝14。

＋

－

(4)在曲线B对应温度下，因pH(酸)＋pH(碱)＝12，可得酸碱两溶液中c(H)＝c(OH)，如果是强酸、强碱，两溶液等体积混合后，溶液应呈中性；现混合溶液的pH＝5，即等体积混合后溶液显酸性，说明酸过量，所以酸HA是弱酸。

答案：(1)A 水的电离是吸热过程，温度低时，电离程度较小，c(H)、c(OH)较小 (2)10∶1 (3)pH1＋pH2＝14

(4)曲线B对应95 ℃，此时水的离子积为10

＋

－12

＋

－

，HA为弱酸，HA中和NaOH后，混合溶

液中还剩余较多的HA分子，可继续电离出H，使溶液pH＝5

7