应用经济学专业《微观经济学》练习册参考答案 - 图文

应用经济学专业《微观经济学》练习参考答案

（内部使用，请勿外传）

林善浪

第一部分 消费

1、帮新公司打算投资5万元做广告推销某新产品，市场调查表明最可能购买这一新产品的消费者是技术员和经理。于是营销科长决定在《大众技术》和《当代管理》两份杂志上刊登广告。已知：

(1)在《当代管理》上登一则广告，耗费5000元，而在《大众技术》上，耗费为2500元。

(2)《当代管理》上的广告约有1000个经理读者及300个技术员读者。 (3)《大众技术》上的广告约有300个技术员读者及250个经理读者。 (4)没有人同时阅读两本杂志。

请你替营销科长画一条预算曲线，表示在给定预算条件下两种读者数量的不同组合。

2、某学生对学习和体育运动的偏好呈同心圆。他最喜欢的日程安排是每周50小时学习，10小时运动。现在他每周学习60小时，运动8小时。如果让他学习45小时，运动14小时，他会不会感到更愉快一些?

3、甜甜喜欢吃蛋糕和冰淇淋。但吃了10块蛋糕之后，她便感到厌腻，更多的蛋糕会使她讨厌。而冰淇淋则是多多益善。

(1)甜甜的父母规定她必须把盘里的东西全部吃完。请画出她对盛有不同数量蛋糕及冰淇淋的盘子的无差异曲线。

(2)如果家长允许她留下不想吃的食物，她的无差异曲线又是怎样?

4、杰克只消费汉堡包和啤酒，汉堡包2美元一个，啤酒1美元一听。他的收入为每周60美元，但他得交付l0美元的个人所得税。请画出杰克的关于汉堡包和啤酒的预算曲线。

(1)政府决定取消个人所得税，代之以每听l美元的啤酒销售税。这样，啤酒的价格升为2美元1听。如果杰克的收入及汉堡包的价格都没变，画出杰克的预算曲线。

(2)由于啤酒销售税，杰克的啤酒消费减少为每周20听。政府从杰克那儿收到多少税? (3)政府决定对啤酒和汉堡包征收与其价格成同样比例的销售税，并使税收等于征收1美元啤酒税时的税收[问题(2)的答案]。假定税率全部转嫁到价格之中，而杰克的收入仍为60美元。画出他的预算曲线。

(4)对杰克来说，新的税制是否比光收啤酒税好些?

5、“三只手”有两只左手，一只右手。 (1)画出“三只手”对左右手套的无差异曲线。

(2)我们称两只左手套、一只右手套为一“副”手套，并用拥有多少副手套来表示“三只手”的效用水平。以R(L)表示右(左)手套数，写出“三只手”的效用函数。

(3)如果L>2R，多一只左手套会增加多少效用? (4)如果L<2R，多一只左手套会增加多少效用?

6、下列变换哪些是单调递增变换? (1)V=-17U。 (2)V=logU。 (3)V=-e-u。 (4)V=-1/U。

7、某乙的偏好可用U(x1，x2)=min{xl+2x2，2x1+x2}来描述，画出他的无差异曲线。

8、某甲的效用函数为u(x，y)=x(y+2)，x、y是商品X、Y的消费量。如果X、Y的价格分别为Px和Py，证明某甲的最优选择(x，y)满足(y+2)/x=Px/Py。

9、某甲消费商品X，Y，Z，他的效用函数为U(x,y,z)?Axay?z?。给定三种商品的价格分别为Px、Py、Pz，他的收入为I，请写出某甲对此三种商品的需求函数。

10、张三和李四的效用函数分别为UZ(xl，x2)=x1+x2及UL(x1，x2)=(xl+1)(x2+1)。商品1的供应是离散的，即x1=0，1，2，?。已知P1=P2=1，收入MZ=ML>1，分别写出张三、李四对商品1的保守价格(保守价格是消费者为某商品所愿支付的最高价格)。

11、老胡是个集邮迷。除了吃饭，他将所有的钱全花在集邮上。他的效用函数是U(s，t)=s?lnt，其中，s代表邮票数量，t代表食物数量。

(1)导出老胡对饮食和邮票的需求函数，假设其价格分别为Pt，Ps，老胡的收入为I。 (2)当I>Ps时，老胡对饮食的需求的价格弹性是多少?

(3)老胡的老伴抱怨说，老胡将所增加的收入全部花在邮票上。如果I>Ps，她的抱怨是否有根据?

(4)当I

12、老甲对X的需求函数为x(Px，Py，I)=(2I)／(5Px)。已知他的收入I=1000元，Py=20元。当Px从5元降为4元时，老甲对x的需求量有什么变化?

(1)在新的价格下，老甲要购买跟以前相同数量的两种商品，他的收入该是多少?在新的收入水平下，他对X的需求是多少?

(2)需求变动中，哪一部分是替代效应?哪一部分是收入效应?

13、吴聊将所有的收入全花在“红双喜”和“绍兴黄”上。我们知道，吴聊的偏好是凸的，而烟、酒对他则是多多益善。在下列各情形中，请你说说这些商品是否是正常品、低劣品或吉芬品。(注意：你也许没有足够的信息来作出判断；以下各例也许相互不一致。)

(1)吴聊在街头寻找半根烟的时候，拾到他原先丢失的一张10元钞票，他立即去买了10元钱的“绍兴黄”。

(2)吴聊后来又丢失了6元钱，他决定卖掉他所剩下的“绍兴黄”，而把得到的钱全部花在“红双喜”上。

(3)“绍兴黄”涨价了，吴聊决定少买一些“红双喜”。

(4)“红双喜”降价50％。吴聊对“红双喜”的消费下降了5％，而用省下的钱买了更多的“绍兴黄”。

(5)在寻找其丢失的6元钱时，吴聊意外地发现了一瓶过去买的、几乎没喝过的“绍兴黄”，他一饮而尽，但并不改变原定的购买计划。

14、张三有一块自留地用于种植青椒和西红柿。他总是用1:1的比例消费这两种蔬菜。某一星期，他收获了25千克青椒，5千克西红柿。当时两种蔬菜的价格是每千克5元。

(1)张三收获的货币价值是多少?他的最优消费计划应该卖掉什么，卖掉多少?买进什么，买进多少?

(2)如果西红柿价格升为15元，他收获的货币价值是多少?他的最优消费如何? (3)如果张三的收入与其在问题(1)中的收入完全一样，而西红柿的价格为15元，他的最优消费如何?

(4)从(1)到(2)，张三对西红柿的需求变化为多少?请分解出替代效应和通常意义的收入效应。因为张三拥有实物而不是一定的收入，所以价格变化的收入效应与给定收入的情况不同。请分析拥有实物情况下的收入效应。

(5)图示以上解答。

25、某消费者在任何条件下既不向人借钱又不贷钱给人，画出他的一些无差异曲线，并表明该消费者的天赋财产。

26、外空有个星球，只存在两个时期，因而叫做两代星。该星上有两种生物，一种叫“老”，一种叫“少”。星球上的惟一食品为一种野果。每个“老”在第一期可以捡到I1个野果，而在第二期则什么也捡不到。“少”则相反，他们在第一期一无所有，而在第二期每个“少”则可捡到I2个野果。星球上，有N1个“老”，N2个“少”。所有生物的效用函数都一样，均为U(Cl，C2)＝C1aC21-a，其中，Cl、C2为第一、第二期所消费的野果数，而0≤a≤1。

(1)我们以第一期的野果作为货币基准，即是说，第一期的一个野果价格为1。假定利息率为r，分别写出“老”和“少”的预算方程式。

(2)如果利息率为r，“老”和“少”在两个不同时期对野果的需求各为多少? (3)证明，如果Nl=N2，Il=I2，那么使第一期总需求等于总供给的利息率也必然使第二期的供求相等。这时利息率跟什么有关?

(4)在一般均衡条件下，每个时期的总需求等于总供应。请算出两代星上的均衡利息率?

(5)如果a=1/2，均衡利息率跟什么有关?如果a=1/2，Nl=N2，Il=I2 ，均衡利息率为多少？

27、环城有100个居民。居民沿城而居，每人各有左、右邻居一个。居民们都喜欢吃大蒜，但讨厌其气味。由于地势原因，该城的风总是从左到右环城流动。因此，每个居民只受到来自左邻的大蒜味的影响。假设每个居民的效用函数相同，都是U(c，r)＝c－r2，其中，C是居民自己的大蒜消费量，r是左邻的大蒜消费量。

(1)每人每天消费1头大蒜，每人的效用水平如何? (2)假如每个居民的大蒜消费量相同，最优的消费量是多少?

(3)每人每天有1头大蒜。相邻居民间可以协商再分配或销毁一些大蒜。相邻两居民是否能通过这种协商改善各自的效用?

(4)相邻三人能否共同改善效用?至少要多少人合作才能使所在参与者都获利?

28、闻雷和文静都爱看电视，他们决定去买个旧电视机。闻雷的效用函数为Ui(S, Mi)＝(1＋S)Mi，文静的效用函数为Uj(S, Mj)＝(2＋S)Mj，其中Mi和Mj分别代表闻雷和文静用于其他消费的货币量，S＝0表示不买电视机，S＝1表示买电视机。已知闻雷有Wi元，文静有Wj元。

(1)闻雷和文静对旧电视机的保留价格为多少?

(2)如果旧电视机的价格为50元，在怎样的(Wi，Wj)条件下，买电视机对两人来说都比不买为好?用阴影在Wi－Wj平面上标出这些(wi，Wj)。

29、1.有两种商品，x1和x2，价格分别为p1和p2，收入为m。当x1?x1时，政府加数量税t,画出预算集并写出预算线。

当x1?x1时，加数量税t,画出预算集并写出预算线

.....(x1?x1) 预算集：p1x1?p2x2?m...................(x1?x1) (p1?t)x1?p2x2?m?tx1..........30、重新描述中国粮价改革

（1）假设没有任何市场干预，中国的粮价为每斤0。4元，每人收入为100元。把粮食消费量计为x，在其它商品上的开支为y，写出预算线，并画图。

（2）假设每人得到30斤粮票，可以凭票以0。2元的价格买粮食，再写预算约束，画图。

（3）假设取消粮票，补贴每人6元钱，写预算约束并画图。

(1)0.4x?y?100

(2)??0.2x?y?100...........if..x?30

?0.4x?y?106...........if..x?30 (3)0.4x?y?106

31、对下列效用函数推导对商品1的需求函数，反需求函数，恩格尔曲线；在图上大致画出价格提供曲线，收入提供曲线；说明商品一是否正常品、劣质品、一般商品、吉芬商品，商品二与商品一是替代还是互补关系。

（1）u?2x1?x2 （2）u?min?x1,2x2?

（3）u?xab1?x2

（4） u?lnx1?x2, (1)

max{2x1?x2}s.tp1x1?p2x

2?m??mifp?p1?2p21商品一的需求函数为:x??m1??[0?p]ifp?1?2p21??0ifp1?2p2??

右图中,红色线为价格提供曲线.

x1的收入提供曲线,当p1?2p2时,是横轴

当p1?2p2时,是整个第一像限 当p1?2p2时,是纵轴

??mifm?xx1?12p2反需求函数是:p?1??2pifxm?21?(0,2p] 2??[2p2,??)ifx1?0?x2 0x1 恩格尔曲线:如果p1?2p2那么恩格尔曲线是:x1?m p1m],?m 2p2 如果p1?2p2那么恩格尔曲线是一个柱面: x1?(0, 如果p1?2p2那么恩格尔曲线是:x1?0,?m

x1是正常品(normal,相对于劣等品而言), 是一般商品(ordinary,相对于Giffen品而言) x2是替代品(其实是完全替代品) (2)

max{min(x1,2x2)}st.p1x1?p2x2?m

x22mx1需求函数:x1?其中p1,p2,m是自变量 2p1?p2x1的反需求函数是:p1?mp22m ?ifx1?x12p2x1的恩格尔曲线: x1?变量,p1,p2是参数.

右上图中红色线(x2?供曲线

2m其中,m是自

2p1?p2x1x2 12m)是价格提x1,x1?2p21x1 2右下图中绿线是收入提供曲线. x2?x1 X1是normal good, ordinary good, and supplementary good for x2.

(3)

bmax{x1ax2}st..

(求最大化的过程同第8题,这里从略) x1的需求函数:x1?am(其中p1,p2,m为自变量), 反需求函数: (a?b)p1p1?am,

(a?b)x1恩格尔曲线: x1?

am(其中m为自变量)

(a?b)p1右图中,红线为p1价格提供曲线,(x2?bm)

(a?b)p2兰线为收入提供曲线(注意,这里收入提供曲线是直线)

x1是normal good, ordinary good, 和x2没有总替代或互补关系.

(4)

max{lnx1?x2}s....t

最大化求解过程同第8题,这里略去.

X1的需求函数:当m?p2时,x1的需求函数是:x1?p2; 当m?p2时,x1的需求函数是: p1x1?m p1 X1的反需求函数: 当m?p2x1的反需求函数是:p1?p2; 当m?p2时,x1的反需求x1函数是: p1?m x1?p2?p?1恩格尔曲线:x1???m??p1ifm?p2

ifm?p2右图中,红线为m>1时的p1价格提供曲线(x2=m-1);

绿线为m<1时的p1价格提供曲线( x2=0)(假设p2=1) 蓝线为收入提供曲线

x1是normal good,ordinary good. 是x2的总替代品。.

32、一个人只消费粮食，第一期他得到1000斤，第二期得到150斤，第一期的粮食存到第二期将有25%的损耗。他的效用函数为：u(c1,c2)?c1?c2

??c??,c?? 121） 如果粮食不可以拿到市场上交易，最佳消费

2） 如果粮食可以拿到市场上交易，两期的价格都是p=1，利息率r=10%，问

??c??,c2?? 最佳消费1maxu?c1c2(1)

max

c2m2

s.. tc1??m1?1?r1?rm2c?c1?2) 1?r1?rL?c1c2??(m1? f.o.c. c2??,c1??1?r

c1??600,c2??450

maxu?c1c2(2)

s.. tc1?c2m ?m1?21?r1?rm2c?c1?2) 1?r1?rL?c1c2??(m1?f.o.c. c2??,c1??1?r

c1??568.2,c2??625.

33、某消费者的效用函数为 u(x,y)?x?y，x和y的价格都是1，他的收入为200。当x的价格涨至2元时，计算消费者剩余的变化、补偿变换和等价变换。

:Cohb-Douglas效用函数下x，y的需求函数是：

x(px,py,m)?mm,?) y(px,pym

2py2pxx，y价格是1，收入为200时：

x(1,1,200)?200200?100， y(1,1,200)??100， 22消费者的效用 u0?u(100,100)?10,000 x的价格涨至2时：

x(2,1,200)?200200?50， y(2,1,200)??100 42消费者的效用 u1?u(50,100)?5,000

x的价格从1涨至2时，消费者剩余的变化（The lost consumer surplus）是：

2?CS??x(p,1,200)dp??1100dp?100ln2?69.3 p12用C表示补偿变化（Compensating variation）有：

u[x(2,1,m?C),y(2,1,m?C)]?u0 or?200?C200?C??100,000 42C?200(2?1)?82.8用E表示等价变化（Equivalent variation）有：

u[x(1,1,200?E),y(1,1,200?E)]?u1 or?200?E200?E??5,00022E?100(2?2)?58.6

34、证明当效用函数为拟线形时，消费者剩余的变化、补偿变换、等价变换都相等。 拟线性的效用可以表示成：u(x,y)?v(x)?y

在预算约束pxx?y?m（把y的价格标准化为1）下，假设内点解，x的反需求函数是：px?v'(x)，由此可见，x的需求与收入无关，在y的价格不变时有：

x(px,1,m)?x(px)，

y的需求等于：y?m?pxx(px)

这时消费者的效用水平：u?v[x(px)]?m?pxx(px)

'设x的价格从px变化到px，则消费者剩余变化（The lost consumer surplus）是：

x(px)'x(px)?CS?[

?0v'(x)dx?pxx(px)]?[?0''v'(x)dx?pxx(px)]'''?{v[x(px)]?m?pxx(px)}?{v[x(px)]?m?pxx(px)}

?u?u'设补偿变化为C有：

''u[x(px,1,m?C),y(px,1,m?C)]?u'''v[x(px)]?m?C?pxx(px)?u'''C?u?{v[x(px)]?m?pxx(px)?u?u' or

?设等价变化为E有：

u[x(px,1,m?E),y(px,1,m?E)]?u' or'v[x(px)]?m?E?pxx(px)?u'

?

E?{v[x(px)]?m?pxx(px)}?u'?u?u'对比可见对于拟线性的效用函数?CS?C?E

35、求条件要素需求和成本函数 (1) y?min(x1,2x2) (2) y?x1?2x2

aby?x?x12 (3)

（1）y?min(x1,2x2) 解：成本最小化的问题是：

min(w1x1?w2x2)s.tmin(x1,2x2)?y

显然，成本最小化要求x1?2x2?y，所以条件要素需求函数

x1(w1,w2,y)?y是：

x2(w1,w2,y)?y

2成本函数是：C(w1,w2,y)?(w1?w2)y 2（2）y?x1?2x2

解：成本最小化的问题是：

min(w1x1?w2x2)

s.tx1?2x2?y

条件要素需求函数是：

w2w2??y ifw?0 ifw?11??22??wwy??x1(w1,w2,y)??0?yifw1?2 x2(w1,w2,y)??0?ifw1?2

222??w2??yw20 if w? if w?11??222??w成本函数是：C(w1,w2,y)?y?min(w1,2)

2aby?x?x12（3）

解：成本最小化的问题是：

min(w1x1?w2x2)s.tx?x?ya1b2

b?MPax1a?1x2ax2w11????ab?1MPbxxbxw2， 最优条件：?2221?xa?xb?y?12解得：

1aw2abx1(w1,w2,y)?()?b?ya?bbw1x2(w1,w2,y)?(bw1)aw2aa?b?y1a?b

b1w1aaw2成本函数是：C(w1,w2,y)?(a?b)?()?b?()a?b?ya?b

ab

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第三部分 市场

1、某企业面临完全竞争市场，其短期成本函数为C(y)＝y3－8y2＋30Y＋5，当产品的价格至少为多少时，该企业才会进入市场?

答案：4

2、某企业采用定常规模报酬的技术，生产1单元产品的最低成本为C。 (1)生产y单元的最低成本为多少?

(2)如果该产品的市场是竞争市场，市场价格大于C，该企业将生产多少产品?如果市价低于C，产量是多少?

(3)如果有许多相同的企业在同一市场经营，市场的均衡价格是多少?各企业的产量为多少？

3、小无锡以泥土作塑像。为简化起见，我们假定塑像的惟一投入要素是泥土，100包的泥土可塑一座塑像。目前泥土的市场价格为2元一包。几年以前，小无锡与人订有合同，合同规定他可以以1元一包的价格购买泥土，但不能超过2000包，也不准转卖；另外，为

开张业务，小无锡必须缴付1000元以获得营业执照。

(1)如果小无锡生产塑像不超过20座，他的边际成本为多少?超过20座，他的边际成本为多少?

(2)画出小无锡的边际成本曲线和平均成本曲线?

(3)如果一座塑像的价格为160元，他将生产多少座塑像?

(4)政府考虑将营业执照费提高为1100元，小无锡抱怨说，这将会使他破产。他是在说实话吗?执照费最多可提高多少而不至于使小无锡放弃经营?

(5)小无锡的朋友学法律。他发现了合同中的一项漏洞，这项漏洞使他转手买卖泥土成为合法，这时，如果塑像的价格仍为160元，小无锡将生产多少塑像?

4、小无锡决定改行生产石膏塑像。生产石膏塑像所必需的模子每个值1000元，模子的寿命为一年，而且最多只能生产500个塑像。模子一经安装在车间里，就无法移动，除非将它拆毁。制模厂每年1月1日接受订货，下一年1月1日供货。生产一只塑像的石膏粉、劳动等成本为7元。多年来，对塑像的需求函数一直为D(p)＝60000－5000p。为简化起见，所有的交易均在当年年底结账付款。

(1)一个模子的净收益(除去可变成本)至少为多少时，小无锡才愿添置一个模子? (2)如果小无锡已安装了一个模子，在什么价格下他一定会生产500个塑像?在什么价格条件下一个也不生产?假若他生产了250个，你能推算当时的塑像价格吗?

(3)塑像的长期均衡价格为多少?

5、1995年12月31日，一种新的石膏粉问世，从而使可变成本从7元降为5元。此消息来得及时，塑像生产者可以重新考虑下一年的订购模子的数量。而且，我们假定这—新材料的发现并没改变人们对塑像的需求。

(1)1996年塑像的均衡价格是多少?

(2)小无锡的邻居在年初也订了一个模子。小无锡利用邻居的模子生产，他最多愿付多少钱?

(3)1997年1月1日所安装的模子比上年多还是少? (4)1997年塑像的均衡价格为多少?

(5)1998年1月1日清晨，小无锡及其他生产者获悉从此以后，每销售一个塑像得纳税1元。在1998年，塑像的价格为多少?在1999年，塑像的价格会不会提高?提高多少?

6、假定某产业的所有企业的供应曲线相同，为S(p)＝p/2。另外，如果价格低于3元，所有的企业都将亏本。

(1)如果市场需求为D(p)＝3.5，市场价格为多少?该产业可以维持几个企业?

(2)假如一切如旧，只有需求函数改变为D(p)＝8－p。现在，均衡价格、均衡产量各为多少?几个企业在该产业经营?

7、原始领主统治着一个热带小岛，该岛的主要作物是菠萝，流通货币是贝壳，该岛民众每周对菠萝的需求和供应分别为D(p)＝1200－100p和S(p)＝100p。

(1)菠萝的均衡价格和数量是多少?

(2)一天，原始领主决定向民众征税以修筑长堤，税法规定，民众每消费一个菠萝，必须向原始领主缴纳一个菠萝。以Ps表示卖者所收到的价格，以Pd表示买者实际支付的价格，写出Ps和Pd的关系式。

(3)写出在这一税法之下供求平衡的方程。并求解均衡条件下的Ps、Pd及供求量。原始领主所得菠萝的市场价值是多少?

(4)原始领主当然用不了这么多的菠萝，他把民众缴纳的菠萝全部运到菠萝店，以Ps的价格卖给店主。在此情况下，Ps、Pd及供求量各为多少?原始领主的税收总额为多少?

(5)民众为赋税所逼，怨声载道。原始领主为维护其统治，改为直接向店主收税：凡销售一只菠萝，店主必须交一只菠萝。新税法对小岛经济有何影响?政府征税会造成效率损失。政府补贴是否可能避免这一损失?以图解阐明你的回答。

8、在埃奇沃思经济里，马虎对两种商品的偏好呈典型的平滑的凸无差异曲线，而严板的效用函数为U?min2x,y。给定马虎和严板的初始配置，在埃奇沃思框图里指出帕累托优于初始配置的所有配置。表示出该经济的核以及完全竞争均衡价格下的预算曲线。在不知道马虎的效用函数的具体形式的条件下，你能不能确定完全竞争市场的一般均衡价格比?

9、在上述问题里，我们知道马虎的效用函数为U＝x＋y，马虎的初始财富为5单元x和7单元y，严板的初始财富为3单元x和5单元y。你能不能确定完全竞争市场的一般均衡价格比以及均衡配置?

10、A、B两人的效用函数分别为Ua(x,y)?x?2y及Ub(x,y)?x?4y。起初，A有6单元的x和8单元的y，而B有4单元的x和12单元的y。如果他们利用完全竞争市场机制进行交换，均衡价格是多少?最终分配如何?

11、马虎对两种商品的偏好呈典型的平滑的凸无差异曲线，而严板的无差异曲线则呈L形(完全互补品)。试在埃奇沃思框图里画出该经济的帕累托集。

12、牛郎有7担米，没有布；而织女有1担米4丈布。牛郎的效用函数为U(Mn，Bn)＝Mn·Bn，织女的效用函数为U(Mz，Bz)＝Mz＋Bz，其中，M和B分别代表米和布的量，而z和n分别代表织女和牛郎。在埃奇沃思框图里描绘出这一贸易经济，并画出帕累托最优分配的轨迹和契约曲线。

13、一家垄断厂商的成本函数为C(Y)＝Y，其面临的需求为P(Y)＝120－Y。

2

(1)垄断价格和产量各为多少?

(2)政府向该厂商征收一次性税赋100元，这时，该厂的产量为多少?

(3)政府改为对每销售一单元征税20元，在此条件下，垄断价格和产量各为多少? (4)政府改用价格管制，以使消费者剩余和生产者剩余的总和为最大。为此，价格的上限是多少?要不要规定下限?

14、某垄断企业面临两个不同的市场，其一需求为P1(Y)＝Y-1/2，另一需求为P2(Y)＝Y-1/3。企业的边际生产成本定常为1。该企业在两个市场上的售价各为多少?

15、一垄断厂商面临的需求为P(Y)＝100－2Y，其边际成本定常为20。 (1)垄断价格和产量是多少? (2)社会最优的价格和产量为多少? (3)由于垄断而造成的效率损失为多少?

(4)假若垄断厂商能够区别任一顾客，并对每一顾客收取最高可能的价格，这时，产量为多少?效率损失为多少?

16、绣山游乐场在下海市独一无二。人们对游乐服务的需求为Q＝15N2P-3，其中，Q

为游客人次，N为场内游乐项目数量，P为门票价格。每增设一项活动的边际成本为1000元，接待一位游客的边际成本为1元。接待成本与场内活动项目无关，因此接待Q个游客而活动项目为N的总成本为1000N＋Q。

(1)计算需求价格弹性。 (2)计算利润最大化的门票价格?

(3)在此价格下，游客人数与游乐项目数关系如何?（Q(N)＝？）

(4)如果游乐场收取利润最大化的票价，设置项目数N以使利润最大，那么N为多少?此时游客人次为多少?

17、在双轨制时期，允许国有企业在完成计划指标的条件下按市场价格出售超计划的产品，这种企业的决策问题可以写成以下的优化问题。

maxP(Q)(Q?Q0)?P0Q0?TC(Q)Q

s.tQ?Q0其中，P0和Q0分别是计划价格和产量。 （1）写出这种企业的边际收益函数。

（2）这种企业边际收益比至断企业的边际收益大还是小? (3)试证明这种企业的产量一定不比垄断企业的产量低。

(4)考虑到计划经济中国有企业的垄断地位，局部市场化(即仍要求企业完成一定的指标)有什么作用?

18、垄断厂商的边际成本为2。市场上有两类消费者：一类的需求函数为P＝16－Y，

共有200名顾客；另一类有100名顾客，每人的需求函数为P＝10－Y/2。

(1)在单一份格下，价格和利润各是多少? (2)在三级价格歧视下，价格和利润各是多少?

(3)在歧视性两部价格制(两类顾客的价格可以不同)下，价格和利润各为多少? (4)假设厂商对两类消费者只能用同一两部价格制，价格和利润各是多少?

19、王婆和牛仔是自由市场上仅有的两位出售西瓜的农人。市场对西瓜的需求为Q＝3200－1600P，Q＝Qw＋Qz，Qw为王婆卖掉的瓜，Qz为牛仔卖掉的瓜。这两位农人种植西瓜的边际成本为每个瓜0.5元。

(1)每年春天，农人们决定种瓜数量。王婆、牛仔都知道当地市场对西瓜的需求，他们也知道上一年对方卖掉多少瓜。而且，每个农人假定对方今年出售的瓜数将与上一年相等。如果牛仔在t－1年出售了Qzt-1，而王婆在t年春天决定种植Qwt，那么，她所推算的今年的西瓜价格将是多少?她的边际收益会是多少?

(2)王婆为使其利润最高，她在t年春天应种多少瓜?这种假定下的对策称为古诺对策，我们记为Rwt（Qzt-1）。

(3)写出牛仔的古诺对策Rzt（Qwt-1）。

(4)假定第一年王婆生产200只瓜，牛仔生产1000只瓜。第二年他们各生产多少只瓜?第三年呢?第四年呢?第五年呢?

(5)计算古诺均衡价格以及王婆、牛仔在此均衡状态下的产量及利润?

需求逆函数：

20、青青航空公司独家经营西宁市到青岛市的航空客运，该公司在两市之间每天飞行一次，每天搭机人次为p＝160－2p，其中p为机票价格，每飞行一次，不论乘客为多少，固定成本为2000元。此外，每增加一位乘客，边际可变成本为10元。

(1)计算该公司在该航线可获的最大利润，为赚取最大利润所定的价格，以及所服务的人次。

(2)由于西宁最近发现罕见出土文物，而青岛新建海滨乐园，每天乘客人次增加一倍，为9＝320－4p。青青公司的飞机最大运载能力为80人，如果该公司仍安排每天飞行一次，机票将为多少钱一张?该公司的利润是多少?

(3)海岛公司以同样的飞机，同样的飞行成本打入该市场，市场成为古诺寡头。这时的价格，每天的运载人数及各公司的利润各为多少?

(4)如果在海岛公司进入市场之前，青青公司在西宁——青岛线上增加了一架相同的飞机，这时的价格、乘客人次和利润各为多少?

(5)海岛是新建公司，因此其他的非飞行成本比较高。假若在问题(3)中，海岛公司在飞行上所赚的利润刚好与其他开支相抵，那么，当青青公司增加一架飞机之后，海岛公司是否还会进入该市场?

(6)一切条件如问题(5)。如果青青公司实际上并没有增加一架飞机，只是威胁说，如果海岛公司进入市场，它将增加一架飞机。此威胁是否生效?

21、某乡镇尚无管道煤气，因此液化燃料罐在那些地区十分热门。张三设法联系到大量的这种燃料罐，2元一个，货送到他家为止。假定那镇上的居民全住在一条长街之上，每隔10米有一户人家，每家只需燃料罐一个，每家对燃料罐的保留价格为12元。另外，张三送货上门，燃料罐的运输费为每10米0.10元。

(1)张三决定每个燃料罐收基本费P元(P<12)，再加实际耗费的运输费。即是说，住在离张三100米远的居民得付P+1元。请计算这种收费方案，他的销售量是多少?利润额是多少?

(2)用以上的收费方案，使利润最大的价格是多少?

(3)张三的兄弟学过一点微观经济学，他建议张三利用免费送货上门的方案。每个顾客

付同样的价格P，居住在离张三家一定范围内的居民均享受免费送货。以这种方案，利润最大化的价格为多少?销售量为多少?利润额为多少?免费送货的范围是多少米? (4)为什么免费送货比收费送货的利润额高?

22、甲、乙公司生产和销售完全相同的产品，市场的需求为P＝100－Q。两公司的边际成本都是定常不变的，它们以贝特朗方式竞争。

(1)如果甲、乙两公司的定常边际成本分别为20和58，有没有市场均衡?市场的均衡价格是多少?

（2)如果甲、乙两公司的定常边际成本分别为10和58，有没有市场均衡?均衡价格是多少?

23、某大学生除去必要的学习及休息时间之外，每周约有t小时的空闲。他设法在附近找到临时工作，工资为每小时w元。另外，他的效用函数为U(C,L)=C·L，其中，C代表消费，以人民币为度量，L为闲暇，以小时度量。

(1)对该学生来说，闲暇的价格为多少?

(2)如果该学生的家长每月给他生活费m元，他会打多少小时的工?

24、洪线女会做绣花荷包。每只荷包花费洪线女1小时的劳动，耗费材料(丝线等)1元钱。洪线女的效用函数为U(C，R)=C1/3R2/3，其中，C是洪线女的消费(以货币度量)，r是她的闲暇时间，以小时度量。洪线女共有24小时可用于劳动或闲暇。

(1)洪线女可以到服装厂去做工，每小时赚w元。如果去服装厂，她会工作几小时? (2)在这种条件下，荷包的价格至少为多少，洪线女才会生产荷包? (3)如果荷包价格为P，写出荷包的供应函数。

25、某工厂生产一种小玩意儿。对小玩意儿的需求是P=100－Q，生产函数是Q=4L，劳动供应函数是W=40+2L。求在以下各种情况下，产品的产量和价格，雇用劳动量和工资率。

(1)产品市场是完全竞争的，劳动市场是买方垄断的。 (2)产品市场和劳动市场都是完全竞争的。 (3)产品市场是垄断的，劳动市场是买方垄断的。

26、某经济只有两个产业，竞技产业和科技产业。该经济共有100个完全相同的工人。竞技产业雇用N个工人。在竞技产业里，5个超级竞技者的工资是100，其余人的工资均为零。其余的100一N个工人在科技产业工作，每人的工资都是10。在竞技产业工作的工人都有相同的概率5/N成为超级竞技者。所有的工人都是风险中立的。

(1)在均衡状态下，多少工人在竞技产业工作?多少工人在科技产业工作?国民总收入为多少?

(2)如果对竞技产业的收入征所得税50％，以上问题的答案又各为多少?

27、大公和无私共有24只馒头。他们自己喜欢馒头，但也喜欢让对方享受馒头。他们

a1?aa1?a的效用函数分别为Ud?Xd，Uw?Xw，其中Xw和Xd分别是无私和大公所享用XwXd的馒头数。

(1)假设a=2/3。如果大公得到分配权，他将分几个馒头给自己，几个给无私?如果由无私来分，各得馒头几个?

(2)既然只有一种物品，埃奇沃思框图就退化为埃奇沃思线段。在埃奇沃思线段上，标出大公和无私所分配的点，以及帕累托最优分配点?

(3)假设a=1/3，以上各题的答案各为如何?当a=1/3时，在帕累托最优分配点上，大公和无私分歧的原因是什么?

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