基于模糊控制非完整性机器人路径跟踪控制（常源月）

摘要

摘要

智能车辆是一个集环境感知、规划决策、自动驾驶等多种功能于一体的综合系统。它是目前各国重点发展的智能交通系统中一个重要组成部分，同时在柔性制造和装配系统、军事领域以及特殊环境下也得到广泛运用。发展智能车辆能够提高车辆行驶的安全性、舒适性，达到提高交通效率、改善交通环境的目的。 本文的工作如下：

1)概述了移动机器人路径跟踪控制的研究现状； 2)介绍了两轮差动机器人的运动学模型及其基本结构；

3)分析了路径跟踪的整个过程，改进了视线导航策略，为后文设计正确的算法和仿真奠定了基础；

4)介绍了模糊控制器的基本结构及其设计规则；

5)基于改进的视线导航策略设计了速度和角速度模糊控制器；

6)在matlab环境下对设计的模糊控制器做了仿真，得到的实验结果表明本文所提算法具有运行速度快，跟踪准确，鲁棒性好等优点，同时在初始误差较大的情况下也能很好跟踪期望的路径。

关键词：移动机器人 运动学模型 模糊控制

I

Abstract

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Intelligent vehicle is a system integrated with the functions of environment-sensing，decision-making and automatically driving. It has been an important part of the Intelligent Transportation System and widely used in flexible manufacturing and resembling system，military field and special environments. The research on intelligent vehicle can improve the safety and comfort of vehicle driving，and the efficiency and environment of transportation.

This research work and the results achieved are as follows：

1) The present state on the mobile robot path tracking control is summarized;

2) Kinematic models of mobile robots with differential steering and its basic structure are introduced;

3) The whole process of path tracking is analyzed, traditional line of sight guidance is improved, designed to correct later laid the foundation for algorithms and simulation;

4) The basic structure of fuzzy controller and its design rules are introduced;

5) Based on the improved line of sight guidance, velocity and angular velocity fuzzy controller are designed;6) Matlab environment in the design of the fuzzy controller is simulated, the results obtained show that the proposed algorithm is fast, tracking accuracy, robustness and good, while in the case of large initial error can well track the desired path.

Key words: Mobile Robots Kinematic Model Fuzzy Control

II

目录

目 录

摘要 .................................................................................................................................................. I Abstract .......................................................................................................................................... II

1 绪 论 ......................................................................................................................................... 1

1.1背景与意义 .................................................................................................................... 1 1.2 非完整移动机器人的运动控制问题 ........................................................................... 2 1.3 路径跟踪的研究现状 ................................................................................................... 5 1.4主要内容 ........................................................................................................................ 6

2 两轮差动移动机器人模型 ......................................................................................................... 8

2.1移动机器人结构 ............................................................................................................ 8 2.2 移动机器人的运动学模型 ........................................................................................... 9 2.3 移动机器人路径跟踪过程 ......................................................................................... 10 2.4 移动机器人轨迹跟踪控制未来发展趋势 ................................................................. 11 2.5 改进的视线导航算法 ................................................................................................. 12

3 移动机器人路径跟踪的模糊控制 ........................................................................................... 15

3.1模糊控制器的基本思想 .............................................................................................. 15 3.2 模糊控制器的组成及其设计方法 ............................................................................. 16 3.3控制系统设计 .............................................................................................................. 20

3.3.1 路径跟踪问题描述 ........................................................................................... 21 3.3.2 路径跟踪模糊控制器的设计（控制器的结构，控制规则的建立） ........... 21

4 仿真结果与分析 ....................................................................................................................... 27

4.1 仿真步骤 ..................................................................................................................... 27 4.2 仿真结果分析 ............................................................................................................. 28

结论 ............................................................................................................................................... 31 致谢 ............................................................................................................................................... 32 参考文献 ....................................................................................................................................... 33 附录：程序流程图 ....................................................................................................................... 34

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1 绪 论

1.1背景与意义

近十多年来，随着科学技术的迅速发展和人民生活水平的日益提高，机器人的应用领

域也在逐渐扩大，己经从最初的工业机器人发展到现在的服务机器人和智能机器人。机器人的功能己不再只是从事某项简单的操作，而是可以承担多种任务；机器人的工作环境也不仅是固定在工厂和车间现场，而是开始走向海洋、太空和户外，更多的是走向了医院、家庭和娱乐场所，从而形成了新兴的服务机器人行业。服务机器人主要是代替人们从事艰苦、危险和乏味的工作，或者是为人们的生活提供方便，使人们生活得更加舒适和愉快。从某种意义上说机器人也是机器进化过程的产物，它必将成为工业以及非产业界的重要生产和服务性设备。

机器人技术的发展与自动控制技术的发展是密不可分的。自动控制系统是机器人的中枢神经，它控制着机器人的思维、决策和行为，在机器人发展史上，几乎所有自动控制技术都在机器人控制上得到应用。目前，机器人技术是综合了计算机、控制论、机构学、信息和传感技术、人工智能、仿生学等多学科而形成的高新技术，是当代十分活跃的研究开发领域，它包括正在逐步深入的机器人学基础技术研究，也包括对国民经济有着重要作用的机器人工程应用技术研究。近年来，越来越多的专家学者已经致力于这个领域的研究，并取得了丰硕的成果。随着人工智能技术和计算机技术的迅速发展，机器人的感知系统和控制系统在智能化水平上得到了很大提高，机器人已经从看听说和使用工具到开始执行一些决策和思考的智能行为，其应用从传统的加工制造业逐渐扩展到军事侦察、海洋勘探、宇宙探索等重要领域，并开始进入家庭和服务行业，代替人们从事各种各样的生产劳动。

移动机器人是机器人学中的一个重要分支，具有重要的军用和民用价值。早在20世纪60年代末期，就已经开始了关于移动机器人的研究。1968年，美国斯坦福国际研究所研制出了取名为Shakcy的自主移动机器人。其目的是研究应用人工智能技术，在复杂环境下机器人系统的自主推理、规划和控制能力。20世纪70年代末，随着计算机的应用和传感技术的发展，移动机器人的研究又出现了新高潮，特别是在80年代中期，设计和制造机器人的浪潮席卷全世界。一大批世界著名的公司开始研制移动机器人平台，这些移动机器人主要是作为大学实验室及研究机构的移动机器人实验平台，从而促进了移动机器人学多种研究方向的出现。20世纪90年代以来，以研制高水平的环境信息传感器和信息处理技术，高适应性的移动机器人控制技术、真实环境下的规划技术为标志，开展了移动机

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器人更高层次的研究。按照目前移动机器人的研究成果和发展方向，可以给移动机器人做出如下定义，移动机器人是一种能够在道路和野外连续地、实时地自主运动的智能机器人,是一种集环境感知、动态决策与规划、行为控制与执行等多功能于一体的高智能化机器系统。移动机器人的研究涉及图像实时处理、计算机视觉、传感器技术、人工智能、自动控制、计算机并行处理技术、机械学等多学科理论与技术，体现了信息科学和人工智能技术的最新成果，其研究己成为国际机器人研究领域的热点。更由于它在军事侦察、扫雷排险、防核化污染等危险与恶劣环境以及工业自动化生产的物料搬运上具有广阔的应用前景，使得对它的研究在世界各国受到普遍关注。在目前的轮式移动机器人研究领域中，路径跟踪控制问题由于其广泛的应用需求而得到越来越多的关注。诸如在定位焊接、地雷探测、物料搬运、道路清扫以及室内室外运输等许多应用中，精确的路径跟踪成为移动机器人应用的实质。目前应用于移动机器人路径跟踪控制的方法己有许多，在工程实际中也得到了应用。每种机器人都有其特殊性和优势，适用特定的行业或作业。也有把关节机器人安装在大的直线运动平台上来扩大工作区域和完成更多的任务。为了克服直角坐标机器人不易深入细长空间区域内工作，德国百格拉公司成功组合成了多种结构的悬臂式直角坐标机器人及在直角坐标机器人的Z轴上加上500mm的摆动轴和上下升降轴，有时还在Z轴上加上一个转动轴和摆动轴构成5轴机器人，还把不同结构形式的直角坐标机器人组合成多种集抓取，搬运，处理和最后抓取运走功能于一体的机器人工作中心。在德国就有大大小小50多家直角坐标机器人生产企业，他们20多年的努力使得直角坐标机器人比关节式机器人有更广泛的应用。例如在西方发达国家被广泛用来执行焊接、搬运、上下料、包装、码垛、拆垛、检测、探伤、分类、装配、贴标、喷码、涂胶和切割等一系列工作。深受包装机械、印刷机械、汽车工业、食品生产工业、药品生产工业、电子工业、机器制造业和化妆品生产等行业的好评。随着自动化程度、环保要求、卫生规定、生产效率、人员素质和人工费用的提高，直角坐标机器人在中国也必将被各行各业广泛采用。

移动机器人是一个集环境感知、动态决策与规划、运动控制与执行等多种功能为一体的综合系统。运动控制对于自主移动机器人来说，是最基本的也是必须实现的底层控制功能，是移动机器人实现其他功能的基础。由于移动机器人具有非完整约束，即系统模型中具有不可积分的微分方程，故具有非完整约束的移动机器人运动控制是是一个十分复杂而富有挑战性的问题。

1.2 非完整移动机器人的运动控制问题

非完整移动机器人作为一个新型的课题，近年来已日益受到国内外控制界的重视。机器人在运动的过程中，通常需要考虑与外部环境之间的接触因素，这样的带有一定的约束

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2 两轮差动移动机器人模型

移动机器人分很多种类，从工作环境来分，可分为室内移动机器人和室外移动机器人；按移动方式来分，可分为轮式移动机器人、步行移动机器人、蛇形机器人、履带式移动机器人、爬行机器人等；按控制体系结构来分，可分为功能式(水平式)结构机器人、行为式(垂直式)结构机器人和混合式机器人；按功能和用途来分，可分为医疗机器人、军用机器人、助残机器人、清洁机器人等；按作业空间来分，可分为陆地移动机器人、水下机器人、无人飞机和空间机器人。针对差动轮驱动的移动机器人动力学的高度非线性和运动环境的不确定性，提出了基于模糊逻辑的移动机器人路径跟踪控制方法。该方法通过合理选择模糊控制器的参数和优化规则库，使其输出合适的线速度和角速度，从而控制移动机器人准确地跟踪预规划的路径。提出了两轮差动式移动机器人的动力学模型，使得该模糊控制器对不同几何参教的差动式机器人具有普遍的适应性。在实际场地试验和亚太机器人大赛中验证该方法的有效性。本章将两轮差动驱动一轮随动的移动机器人作为研究对象，在分析其系统结构和路径跟踪工作过程的基础上分别给出了两轮差动驱动的移动机器人运动学模型及移动机器人路径跟踪过程。

2.1移动机器人结构

许多实际系统常常要与外部环境接触，这类系统受到一定的约束条件，因而称其为受限系统。通常的约束条件可以归结为完整约束和非完整约束两类，完整约束只限制受控对象的空间位置，或者同时限制空间位置及运动速度，因此称其为几何约束，而非完整约束则是对系统运动速度的约束，并且不能通过积分转化为空间位置的约束，简单地说即为不可积的速度约束。相应地我们称受完整约束的系统为完整系统，而受非完整约束的系统为非完整系统。

移动机器人随其应用环境和移动方式的不同，研究内容也有很大差别。其共同的基本技术有传感器技术、移动技术、操作器、控制技术、人工智能等方面。它有相当于人的眼、耳、皮肤的视觉传感器、听觉传感器和触觉传感器。移动机构有轮式（如四轮式、两轮式、全方向式、履带式）、足式（如 6足、4足、2足）、混合式(用轮子和足)、特殊式(如吸附式、轨道式、蛇式)等类型。轮子适于平坦的路面，足式移动机构适于山岳地带和凹凸不平的环境。移动机器人的控制方式从遥控、监控向自治控制发展，综合应用机器视觉、问题求解、专家系统等人工智能等技术研制自治型移动机器人。根据移动方式来分，可分为：轮式移动机器人、步行移动机器人(单腿式、双腿式和多腿式)、履带式移动机器人、爬行

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机器人、蠕动式机器人和游动式机器人等类型；按工作环境来分，可分为：室内移动机器人和室外移动机器人；按控制体系结构来分，可分为:功能式(水平式)结构机器人、行为式(垂直式)结构机器人和混合式机器人；按功能和用途来分，可分为:医疗机器人、军用机器人、助残机器人、清洁机器人等。

一般来说，凡是带有滚动轮子的系统，如果沿轮子轴线方向没有滑动的话，都是受非完整约束的系统，所以对于轮式移动机器人，在无滑动运动的假设下，轮子与地面接触点的瞬时速度为零，为纯滚动运动，这时机器人可以向前或向后作直线、旋转运动，但不能横向运动，系统受非完整约束，自由度为2，控制输入为驱动线速度和转向角速度。本文的研究工作都是以前两轮驱动的移动机器人作为研究对象的，前两轮处在同一轴线上，并 由两个电机分别驱动，可以通过控制两个驱动轮的速度，使机器人跟踪不同的路径；后轮是可以任意方向滚动的小角轮，小角轮的作用是使车体稳定，但会给系统带来力学上的干扰冲突。这种结构方式的优点是转向灵活，当两驱动轮速率相同，方向相反时，车体可以原地转弯。两轮差动驱动的移动机器人可以视为一种较为典型的三轮式移动机器人。

2.2 移动机器人的运动学模型

图2-1 两轮差动驱动的移动机器人运动学模型

两轮差动驱动的移动机器人运动学模型如图2-1所示。取左右两轮中心连线上的中点作为运动中心，设

和

分别为左、右驱动轮的转动角速度，假设移动机器人在平面上

做纯滚动无滑动的运动，则中心点的切向速度和转动角速度可以被写成如下形式：

(2-1)

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其中是轮子的半径，

则运动学模型为

(2-2)

是连接两轮中点的轮轴的长度。

(2-3)

式中，为移动机器人的运动中心在全局坐标系下的位置坐标，为机人航向角，

为移动机器人的线速度，为移动机器人的角速度。

为解决两轮差动驱动的移动机器人路径跟踪问题，首先要解决的是对其路跟踪问题的数学描述。移动机器人的位姿就是指移动机器人在全局坐标系中所的位置和方向。假设机器人在

轴方向上的位置坐标分别是

，机器人的方向角(即机器人运动方向与轴

的夹角)为，用系统状态表示机器的位姿量。

本文讨论的两轮差动驱动移动机器人运动学特性微分方程描述为式(2.3)，表示为矩阵形式如下：

(2-4)

根据两轮差动驱动移动机器人运动学模型，将机器人的速度和角速度，即

为输入控制量，以实现机器人的速度和角速度控制。则机器人路径跟踪要完成的任务就是给定机器人一个初始状态，寻找合适的输入变量沿着期望的路径行走。

，使得轮式移动机器人系统

2.3 移动机器人路径跟踪过程

目前，移动机器人的路径跟踪问题的提法有很多种，参看文献[8-10]它们有一个共同点：就是控制目的是使移动机器人能精确的沿着期望的几何路径行走。本文将移动机器人的路径跟踪问题描述为:在一定导航系统的配合下，采取一种有效的控制决策，设计适当的控制算法，使得移动机器人按事先规划好的在平面直角坐标系中的曲线运动称为移动机器人

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的路径跟踪问题。它和轨迹跟踪问题不同，它不要求移动机器人在一定的时刻具有一定的位置和航向，可以想象现实生活中有很多这样的路径跟踪问题，如货物运输、道路清扫等，只关心移动机器人自身的运动轨迹与期望轨迹的重合度。路径跟踪需要给出以几何参数描述的期望参考点信息，以代替轨迹跟踪中的期望时间序列，这些期望参考点信息的选择都是人为决定的，在这里被称为路径跟踪控制策略。

模糊控制器控制律v/w机器人的位置状态信息智能车道路信息参考点控制策略视觉传感器

图2-2 移动机器人路径跟踪系统示意图

本文主要是在己知目标路径的情况下对跟踪控制方法的研究，一般情况下，目标路径都是通过环境识别和路径规划得到的一条可跟踪的期望路径。如图2-2是一个基于视觉导航的移动机器人路径跟踪系统示意图，系统中利用位姿反馈控制方法实现路径跟踪。其中控制系统包括了控制策略和控制律。移动机器人通过环境识别和路径规划等方法得到目标路径后，需要在考虑自身的非完整约束和机械约束的基础上，按照一定的控制方法消除与目标路径的位姿误差，并能最终沿着目标路径行走。因此对控制策略和控制律这两部分设计的好坏直接决定着路径跟踪的精度，是控制系统的核心。

2.4 移动机器人轨迹跟踪控制未来发展趋势

研究移动机器人轨迹跟踪控制问题，虽然理论意义重大，但最终还是要服务于控制系统实现，即应用于实际机器人平台。因此人们总是希望所设计的控制律，在理论上可行的前提下能尽量同时兼顾下列特性：硬件设计和软件编程上能够应用于实际的非完整移动机器人平台(可行性)；占用最少的系统资源做出最快的响应(实时性)；适用于不同的非完整移动机器人平台(通用性)；闭环系统在原点平衡状态是全局一致渐近稳定的(稳定性)；不改变控制器参数的取值而对各种不同的期望值都能取得满意的镇定或跟踪效果(鲁棒性)：控制量的变化要尽量光滑连续以降低系统机械和能量损耗并延长有效工作时间和使用寿命(光滑性)1321。运动学模型与动力学模型相比，除了模型简单通用不存在不确定项之外，

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还有一个巨大的优势在于，运动学模型本身即符合非完整约束条件。这样，在某些条件下，控制律设计就可以不必再单独考虑非完整约束条件。有鉴于此，非完整移动机器人轨迹跟踪控制问题的理论研究将以智能控制方法为发展趋势，以期更好地解决稳定性、鲁棒性和光滑性问题。而应用研究上，为确保可行性、通用性和实时性，将继续基于非完整移动机器人运动学模型，以状态反馈控制方法为主导，同时寻求稳定性、鲁棒性和光滑性的改善。

2.5 改进的视线导航算法

图2-3 机器人与当前期望位置的误差

由于路径跟踪中目标路径的给定不含时间量，因此每个时刻，移动机器人所跟踪的目标点的确定不能采用时间函数，此时移动机器人的路径跟踪控制事实上是一种相对参考点的纠偏控制，要控制移动机器人沿某个规划好的目标路径行走，首先要由控制策略实时给出作为控制器输入的参考信号。在路径跟踪控制的研究中，有很多参考信号的选择方法。如文献[9]是把当前期望点作为目标参考信号,其原理如图2-3所示。这样可以使和

始终

保持为零，从而简化了控制律的设计。但这样选择的参考信号不能反映未来特性，再加上机器人控制的时延性，会使在机器人达到当前期望点时误差为零，控制滞后，严重时会在期望路径附近发生反复抖动，影响系统稳定性。

事实上，驾驶员驾驶车辆在路面上行走就是一种典型的路径跟踪控制过程。经分析人工驾驶车辆行为会很容易发现，驾驶员在驾驶车辆时很少关心当前路面信息，而总是盯着前方路面，获取了路面信息后经大脑分析计算误差来决定方向盘的回转角度和安全驾驶的速度也就是速度档位，因此大部分研究者选用提前角导引策略，这种策略通常被称作视线导航策略，其核心思想就是将某个未来期望点作为当前控制的目标参考点。这个参考点信息有很多种计算方法，由于在这里要解决的是移动机器人跟踪一条规划好的路径，所以只需参照汽车在没有障碍物且平坦的路面行走时驾驶员的行为。人通过眼睛获取并传递给大

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参考文献

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IEEE International Conference on Robotics and Antomation.1997，(4)，2908-2913 [4] Kanayama YJ，Fahroo F，A circle tracking method for nonholonomic vehicles. Robot Control，

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[12] 李进.视觉导航智能车辆的路径识别和跟踪控制，博士论文，2008 [13] 汤兵勇等编著.模糊控制理论与应用技术.北京：清华大学出版社，2002

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附录：程序流程图

被控制的偏差E及偏差的变化量CE和控制变量变化量?U以及其离散型整数集合xe、yce和z?u等值的变化范围及换算，模糊集合e、ce和?u隶属函数以及Imax和U0等值的设定N计算Ei和CEi的值，换算成xei和ycei的值，模糊化处理，得ei和cei被控变量根据ei、cei和模糊控制规则，进行模糊推理，得到控制量的变化量?ui（也可根据控制表得到）?ui的非模糊化处理，得到确定值的?UiY?Ui≥0NY?Ui≤ImaxNY?Ui-1≤ImaxN?Ii=?Ui?Si=0Y?Ui-1≥ImaxN?Ii=?Ui?Si=0Y?Ui≥ImaxN?Ii=0?Si=?Ui?Ii=Imax-Ii-1?Si=?Ui-?Ii?Ii=0?Si=?Ui?Si=-Si-1?Ii=?Ui-?SiIi=Ii-1+?IiSi=Si-1+?SiPi=f(Si)Y中断控线NY检查反应器N向控制机构输出检查和修正生物电极法反应器本身的问题修正和完善模糊控制器

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