九年级数学周末作业

21.2.1 配方法

一、选择题

1.(2020四川乐山马边期末)方程(x-5)2

=0的根是( )

A.x 1=x 2=5

B.x 1=5,x 2=-5

C.x 1=x 2=-5

D.x 1=x 2=5

2.(2020吉林长春宽城期末)方程(x+1)2=4的解是( )

A.x 1=2,x 2=-2

B.x 1=3,x 2=-3

C.x 1=1,x 2=-3

D.x 1=1,x 2=-2

3.(2019湖南怀化中考)一元二次方程x 2+2x+1=0的解是( )

A.x 1=1,x 2=-1

B.x 1=x 2=1

C.x 1=x 2=-1

D.x 1=-1,x 2=2

4.一元二次方程x 2-px+1=0配方后为(x-q)2=15,那么一元二次方程x 2-px-1=0配方后为

( )

A.(x-4)2=17

B.(x+4)2=15

C.(x+4)2=17

D.(x-4)2=17或(x+4)2=17 二、填空题

5.小明设计了一个如图所示的实数运算程序,若输出的数为5,则输入的数x 为 .

输入x x 2-1

输出 6.(2019陕西咸阳永寿期末)用配方法将方程x 2-4x+1=0化成(x+m)2=n 的形式(m 、n 为常数),

则n m = .

三、解答题

7.解方程:

(1)(2x-3)

2=25; (2)x 2

-4x-3=0.

8.用配方法解下列方程:

(1)x 2+12x-15=0; (2)3x 2-5x=2; (3)41

x 2-x-4=0.

21.2.2 公式法

一、选择题

1.(2019四川绵阳江油月考)一元二次方程x 2

+x-1=0的根是( ) A.x=1-5 B.x=251-+ C.x=-1+5 D.x 1=251-+,x 2=2

5-1- 2.(2019湖南郴州中考)一元二次方程2x 2+3x-5=0的根的情况为( )

A.有两个相等的实数根

B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根

D.没有实数根

3.(2019上海普陀期中)当k>0时,下列方程中一定有实数根的是( )

A.kx 2+3=0

B.(x+k)2+12=0

C.kx 2-4kx+1=0

D.

21x 2-x-k 2=0 4.(2019江苏淮安中考)若关于x 的一元二次方程x 2+2x-k=0有两个不相等的实数根,则k 的

取值范围是( )

A.k<-1

B.k>-1

C.k<1

D.k>1

二、填空题

5.一元二次方程3x 2

-4x-2=0的解是 .

6.(2020福建三明期末)若关于x 的一元二次方程x 2+2x+m-2=0有实数根,则m 的值可以是 .(写出一个即可)

7.等腰三角形的两边长是方程x 2-22x+1=0的两根,则它的周长为 . 三、解答题

8.用公式法解方程:

(1)x 2+x-3=0; (2)3x 2+1=23x; (3)2(x-1)2-(x+1)(1-x)=(x+2)2.

9.(2020河南南阳邓州期末)已知关于x 的一元二次方程x 2+2(m+1)x+m 2-2=0.

(1)若方程有实数根,求实数m 的取值范围;

(2)在(1)的条件下,若m 为负整数,求该一元二次方程的解.

21.2.3 因式分解法

一、选择题

1.(2020吉林长春德惠期末)解方程x 2

+5x=0的最佳方法是( )

A.直接降次法

B.配方法

C.因式分解法

D.公式法

2.(2020江苏无锡江阴期末)方程x 2-3x=0的根是( ) A.x=3 B.x 1=0,x 2=3 C.x 1=3,x 2= -3 D.x 1=3,x 2=-3

3.一元二次方程2x(3x-2)=(x-1)(3x-2)的解是( )

A.x=-1

B.x=32

C.x 1=32,x 2=0

D.x 1=3

2,x 2=-1 4.对于方程(x-1)(x-2)=x-2,下面给出的说法不正确的是( )

A.与方程x 2

+4=4x 的解相同

B.两边都除以x-2,得x-1=1,解得x=2

C.方程有两个相等的实数根

D.移项,因式分解得(x-2)2=0,解得x 1=x 2=2 二、填空题

5.若a 2+a=0,则(a+1)2 020的值为 .

6.(2020湖南益阳赫山期末)方程(x-m)(x-3)=0和方程x 2-2x-3=0同解,则m= .

三、解答题

7.(2020湖北黄石黄石港月考)解方程:

(1)4x 2-16=0; (2)x(x-2)+x-2=0; (3)8(x+2)2=21(3x+1)2.

8.当x 为何值时,代数式x

2-1的值是x+1的值的3倍?

9.(2020云南昭通期中)等腰△ABC 两边的长分别是一元二次方程x

2-5x+6=0的两个解,则这个等腰三角形的周长是多少?

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