统计推断习题

实习三 假设检验

本章学习要点概述

1. 假设检验的原理及基本步骤。 2. 假设检验中的“小概率原理”。

3. 假设检验中的第一类错误、第二类错误。

4. 不同资料类型、不同设计类型假设检验的分析思路。

表3.1 假设检验方法选择

资料类型 定量资料

设计类型 单样本

具备条件 样本来自正态分布 样本来自偏态分布

统计方法 单样本t检验 变量变换后t检验 wilcoxon 秩和检验

定量资料

完全随机设计两样本

正态但方差不齐

校正t检验 变量变换

wilcoxon 秩和检验

偏态或方差不齐

变量变换后t检验 wilcoxon 秩和检验

定量资料

配对设计

差值满足正态分布 差值不满足正态分布

配对t检验 变量变换后t检验 wilcoxon 符号秩和检验

定量资料

完全随机设计多样本

偏态或方差不齐

变量变换后方差分析 Kruskal-Wallis秩和检验

定量资料 定量资料 四格表资料

随机区组设计

重复测量设计 完全随机设计

正态；方差齐 偏态或方差不齐 正态；方差齐

双因素方差分析 Friedman 秩和检验 重复测量数据的方差分析

正态；方差齐

单因素方差分析

正态；方差齐

两独立样本t检验

n?40且T?5

?2检验

四格表资料

配对设计

n?40但有1?T?5时 校正?2检验 n?40或有T?1 b?c?40 b?c?40

有4/5以上格子的理论频数大于5

四格表资料精确概率法

?2检验（MecNemar）

校正?检验（MecNemar）

2R?C表资完全随机设计

料 等级资料

一、问答题

完全随机设计

?2检验

秩和检验

——

1．假设检验中，P和?的含义是什么？两者有什么关系？ 2. 试述假设检验中的I类错误和II类错误及二者的关系。 3. 对于完全随机设计两样本定量资料的比较，如何选择统计方法？ 4. 单因素方差分析的基本思想及模型假设？

5. 为什么在秩和检验编秩次时，不同组间出现相同数据要给予“平均秩次”，而同一组的相同数据不必计算“平均秩次”？

6. 两组或多组等级资料平均效应的比较为什么不用?检验而用秩和检验？

7. 对于研究目的相同的同一资料，用参数检验和非参数检验结果不一致时，该怎么办？ 8. ?检验的注意事项是什么？ 二、 计算题

1. 某单位研究饲料中维生素E缺乏对肝中维生素A含量的影响，将同种属、同年龄、同性别、同体重的大白鼠配成8对，并将每对动物随机分配到正常饲料组和缺乏维生素E的饲料组，定期将大白鼠杀死，测定其肝中维生素A的含量，问饲料中维生素E缺乏对肝中维生素A的平均含量有无影响？

表3.2 正常饲料组与维生素E缺乏组大白鼠肝中维生素A含量（U/mg)

大白鼠对别 正常饲料组 维生素E缺乏组

1 3.55 2.45

2 2.60 2.40

3 3.00 1.80

4 3.95 3.20

5 3.80 3.25

6 3.75 2.70

7 3.45 2.40

8 3.05 1.75

222. 某实验室观察局部温热治疗小鼠移植性肿瘤的疗效，以生存日数作为观察指标。实验结

果如下，请比较两组的平均生存日数有无差别。

表3.3 两组小鼠生存时间（天）

实验组 对照组

10 2

12 3

14 6

15 7

15 8

17 9

18 10

20 12

26 12

80 13

30

3. 为了研究汞作业与工人血汞含量的关系，随机抽查四种作业工人的血汞含量（μmol/L），结果如下，问四种作业工人血汞含量有无差别？

表3.4 四种作业工人血汞含量

汞作业组 调离汞作业组 非汞作业组 对照组

0.04 0.28 0.40 0.42 0.19 0.27 0.33 0.15 0.14 0.13 0.03 0.18 0.30 0.22 0.29 0.24 0.23 0.35 0.24 0.23 0.13 0.03 0.12 0.06 0.11 0.14 0.02 0.03 0.05 0.07 0.03 0.08 0.02 0.01 0.01 0.04 0.07 0.05 0.01 0.03

4. 为比较不同工种慢性阻塞性肺病的患病情况，随机抽样调查得到两工种的慢性阻塞性肺病患病情况如下，试问两种工种的慢性阻塞性肺病的患病率有无差别？

表3.5 两工种慢性阻塞性肺病患病情况

组别 煤矿工 焦炭工

调查人数 752 650

患者人数

45 104

5. 某研究室用甲乙两种血清学方法检查200例确诊的鼻癌患者，结果如下，试比较两种方法何者为优？

表3.6 两种血清学方法检查结果

乙 法

甲 法

+

+ － 合 计

145 15 160

－ 35 5 40

180 20 200 合计

6. 为了比较不同药物治疗高血脂的疗效情况，将120只白鼠随机分为3组，分别使用A、B、C三种降血脂药，其结果见表，试问三种药物降血脂效果有无差别？

表3.7 三种药物降血脂效果

药物

有效

无效

合计

A B C 合计

三、综合应用题

24 14 10 48

16 26 30 72

40 40 40 120

1. 欲比较小白鼠接种３种不同的细菌后存活天数是否有差别，某研究人员将18只小白鼠随机分为3组，实验数据如下：

A细菌 B细菌 C细菌

2 4 8

4 5 9

5 7 10

6 8 17

7 10 19

9 12 23

（1） 作者1对数据进行了方差分析，结果：F=7.17, P=0.007，于是他认为任何两组之

间差异均有统计学意义。

表3.8 小白鼠接种３种不同的细菌后存活的天数

细菌类别 A细菌 B细菌 C细菌 例数 6 6 6 X?S 5.50?2.43 7.67?3.10 14.33?6.19 F值 7.17 P值 0.007 （2） 作者2采用两独立样本的t检验，对三组数据分别进行两两比较：

A细菌与B细菌：t=1.372，P=0.201，差异无统计学意义； A细菌与C细菌：t=3.256，P=0.015，差异有统计学意义； B细菌与C细菌：t=2.374，P=0.048，差异有统计学意义。

请对上述两种处理方案作一评价。如果你认为处理方案不正确，要说明正确的做法是什么。

2. 为研究不同药物对肥胖患者的疗效，将BMI≥28的肥胖患者随机分成两组，每组10人，测得他们服药前及服药2个月后体重的变化。试评价：①A、B两种药物对肥胖患者是否有效。②A、B两种药物的疗效有无差别。

表3.9两组肥胖患者服药前后体重变化（kg）

药 物 A B

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

服药前 75.6 61.2 67.8 77.2 73.2 65.4 80.0 74.4 82.6 68.6 服药后 73.0 60.2 63.6 72.0 74.6 60.8 69.4 77.4 79.6 63.4 服药前 69.4 89.9 66.8 63.4 70.0 86.6 90.4 74.8 67.4 84.4 服药后 60.8 95.5 61.6 62.0 69.4 78.0 71.0 76.6 58.2 75.4

（1）假设数据服从正态分布，且总体方差齐，在评价A、B两种药物对肥胖患者是否有效时，作者对A、B两组患者分别采用了独立样本的t检验，结果：A 组患者服药前后比较t=1.040，

P=0.312； B组患者服药前后比较 t=1.125，P=0.275。从而得出结论，两种药物均无效。

（2）有人认为这种方法不太好，他采用独立样本t检验，首先比较服药前两组基线水平，结果t =1.533，P=0.160，表明差异无统计学意义，两组有可比性。进而，比较治疗后两组体重的差异，结果 t=0.346，P=0.734，从而得出结论：A、B两种药物的疗效差异无统计学意义。

请对以上两种作法发表你的看法。

3. 某研究所研制了三个降血脂中药复方制剂，现拟对三个复方与标准降脂药安妥明的疗效进行比较。取品种相同、健康的雄性家兔16只，按其体重大小分为4个配伍组，每个配伍组中的4只家兔被完全随机地分入4个药物组中去接受实验，第45天处死动物，观察其冠状动脉根部动脉粥样硬化斑块大小，资料见表3.10。

（1）欲比较不同药物对动脉粥样硬化斑块形成的面积大小的影响有无差别，某研究者运用单因素方差分析进行分析。问：这样做是否妥当？为什么？

（2）从设计类型而言，该研究属于什么设计？该如何进行分析？（写出分析问题的正确思路，不必计算结果）

表3.10 用四种降脂药物时动物的冠状动脉硬化斑块面积

体重 分组 1 2 3 4

药物种类：

安妥明 0.002 0.009 0.003 0.001

斑块面积(cm) 降脂甲方 0.283 0.196 0.217 0.236

降脂乙方 0.114 0.146 0.158 0.159

降脂丙方 0.094 0.131 0.065 0.087

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