2019年高考文科数学原创押题预测卷03（新课标卷）-文科数学（全解全析）

2019 年高考原创押题预测卷 03（新课标Ⅱ卷）

文科数学·全解全析

1 2 C 3 D 4 A 5 B 6 C 7 A 8 D 9 C 10 D 11 B 12 B

A 1．A 【解析】由 x2 ? 4 ? 0 ，解得?2 ? x ? 2 ；由?3 ? 2x ? 6 ，解得? ? x ? 3 ，故 A ? B ? (? , 2) .

3 3

故选 A．

2

i ? 5 (i ? 5)(1? i) i ?1? 5 ? 5i ? ? 2? 3i ，则复数i ? 5 的虚部是 3．故选 C. 2．C 【解析】 ? ?

1? i 1? i (1? i)(1? i) 2

2

2 2

3．D 【解析】由{a } 是等差数列，得 a ? a ? 2a ，因为 a ? a ? a?15 ? 0 ，所以 2a ? a?15 ? 0 ，

n

3

9

6

3

9

6

6

6

得 a ? 5 或 a ? ?3 ，又 a ? 0 ，则 a ? 5 ，所以 S

6

6

n

6

11

?

11

(a ? a ) ? 11a ? 55 .故选 D．

6

2 1 11

4．A 【解析】设 A(x1, y1 ), B(x2 , y2 ) ，根据抛物线的定义知| AB |? x1 ? x2 ? p ? x1 ? x2 ? 2 ? 8 ，则

x1 ? x2 ? 6 ，由 M 为 AB 的中点，可知点 M 到 y 轴的距离为 x1 ? x2 ? 3 .故选 A．

2

(?x)3 ? (?x)

的定义域为 R，因为 f (?x) ??5．B 【解析】函数 f (x) ??2 ? ? f (x) ，所以函数 y ??f (x) 2

(?x)?1 x?1

为奇函数，其图象关于原点对称，故排除选项 A，C，当 x ? 1 时， f (1) ? 0 ，故排除 D，故选 B． 6．C 【解析】运行该程序，第一次， b ? , k ? 2, a ? 2 ? ? ，此时 ? ? ? ? 1；

x3 ? x

?

2 4 8 b 2 9 3

?

8 , k ? 3, a ? 3? 8 ? 8 ，此时 b ? 8 ? 9 ? 1 ? 1 ；

第二次， b ??

9 27 9 a 9 8 8 16 64 b 8 81 9 8

4 ? ??，此时 ? ? ? ? 1 ，退出循环，输出的结果为 ，故选 C． 第三次，b ??, k ? 4, a ?

9 9 81 81 a 9 64 8

7．A 【解析】由题意可知，正方体被平面 ABCD 平面分为上下两部分，如图所示：

3 9 9 a 3 8 4

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由正方体的棱长为 2，知上部棱柱的体积为： ? 2 ?1? 2 ? 2 ，

1

2

3

ππ

8．D 【解析】函数 f (x) ??3sin(2x ??)(|?|? ) 的图象向左平移 个单位长度后，得到 g(x) ??3sin(2x

2 6

π ππ

? ??)(|?|? ) 的图象，由于平移后的图象关于原点对称，则 g(0) ??3sin( ??) ? 0 ，即 3 2 3 π π π π

??? kπ(k ? Z) ，则?? kπ ? (k ? Z) ，由|?|? 得?? ? .故选 D. 3 3 2 3

?ln(x ?1), x ? 0

9．C 【解析】令 g(x) ? ?2 ，则 f (x) ? 0 ? g(x) ? x .在同一平面直角坐标系中分别作出

2x? 3x, x ? 0 ??y ? g(x), y ? x 的图象如图所示.观察可知， y ? g(x), y ? x 的图象有两个交点，即函数 f (x) 有两个零

点.故选 C．

下部几何体的体积为： 2? 2? 2 ? 2 ? 6 ，则截去部分与剩余部分体积的比为 ．故选 A.

1

10．D 【解析】在△ABC 中，由余弦定理得到 AC 2 ? AB2 ? BC 2 ? 2 AB ? BC ? cos?ABC ，得 AC ? 3 ，

OO1 ? 平面 ABC ，且小由勾股定理得?BAC 为直角，∴ BC 中点O1 即△ABC 所在小圆的圆心，∴

圆半径为 1，又直线OA 与截面 ABC 所成的角为?OAO1 ? 30? ，∴在直角三角形OO1 A 中，球的半径

1 ?2 ，∴球O 的表面积为 4πR2 ? 16π .故选 D．

?为 R ??

cos30??3 3

11．B【解析】由 f (x) ? (x? 2ax) ln x ? x? 2ax ,得 f ?(x) ? 2(x ? a) ln x .由 f (x) 在(0, ??) 上是增函

2

2

1

2

数,得 f ?(x) ? 0 在(0, ??) 上恒成立,当 x ? 1 时, f ?(x) ? 0 满足题意,当 x ? 1 时, ln x ? 0 ,要使 f ?(x) ? 0 恒成立,则 x ? a ? 0 恒成立,因为 x ? a ? 1 ? a ,所以1 ? a ? 0 ,即 a ? ?1 ；当0 ? x ? 1 时, ln x ? 0 ,要使

f ?(x) ? 0 恒成立,则 x ? a ? 0 恒成立,因为 x ? a ? 1 ? a ,所以1 ? a ? 0 ,即 a ? ?1 ,综上可得 a ? ?1 ,故

选 B．

? b

y ? x ?

x2 ? y2 ? c2 ，联立 ， 12．B 【解析】由已知可知直线 MN 的方程为： y ??a x ，圆的方程为 ??a ?x2 ? y2 ? c2 ?b

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