机械设计CH03-疲劳强度

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第三章 机械零件的强度

§3-1 材料的疲劳特性 §3-2 零件的疲劳强度计算

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交变应力举例定义：随时间作周期性变化的应力,称为交变应力。

实例1 齿轮在啮合过程中，力F迅速由零增加至最大值，然 后减小至零。试观察齿根某一点A的弯曲正应力变化情况。PA σ

t

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实例2 由于电动机的重力作用产生静弯曲变形,由于工作时 离心惯性力的垂直分量随时间作周期性变化,梁产生交变应力.ωt

静平衡位置

stmaxmin

t

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实例3 火车轮轴上的力来自车箱.大小,方向基本不变. 即弯矩基本不变. P假设轴以匀角速度 转动. 横截面上 A点到中性轴的距 离却是随时间 t 变化的. A

P

tz

A的弯曲正应力为

随时间 t 按正弦曲线变化

O

t

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交变应力产生的原因

1、变载荷，载荷做周期性变化； 2、静载荷，但零件点的位置随时间做周期性的变化。

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交变应力的基本参数 m─平均应力 a─应力幅值

max─最大应力 min─最小应力

r ─应力比(循环特性)

max=?

min=?

描述规律性的交变应力有5个参数，但其中只有 两个参数是独立的。

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三个特例

特例1、对称循环 maxO

min

t

在交变应力下若最大应力与最小应力等值而反号。

min= - max或 min= - max

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特例2、脉动循环

maxO

min=0

t

时的交变应力,称为非对称循环交变应力.

若 非对称循环交变应力中的最小应力等于零( min)

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特例3、静应力

O

t

构件在静应力下,各点处的应力保持恒定，即 max= min 。

若将静应力视作交变应力的一种特例，则其循环特征

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交变应力的三个特例

r=-1 对称循环应力

r=0 脉动循环应力

r=1 静应力

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疲劳破坏机理金属在交变应力下的破坏，习惯上称为疲劳破坏。

粗糙区

光滑区 裂纹源

晶粒滑移>>微观裂纹>>扩展>>有效面积下降>>突然断裂

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疲劳破坏的特点 (1)交变应力的破坏应力值一般低于静载荷作用下的强 度极限值，有时甚至远低于材料的屈服极限； (2)无论是脆性还是塑性材料，交变应力作用下均表现 为脆性断裂，断裂前没有明显征兆，无明显塑性变形； (3)裂纹的扩展时断时续，断口表面可明显区分为光滑 区与粗糙区两部分。

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因此，疲劳破坏极易造成严重事故。据统计，机械零 件尤其是高速运转零部件的破坏，大部分属于疲劳破坏。

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材料的疲劳强度测试(r=-1) 在纯弯曲变形下,测定对称循环的持久极限技术上较简单. 将材料加工成最小直径为 7~10mm,表面磨光的试件,每组 试验包括 10根左右的试件.

P

P

Pa

P a Pa

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材料疲劳曲线(图3-1)

maxr=0? max,1 max,21

2

r=-1 -1

N1

N2

N

当 -N 曲

线趋于水平时，相应的最大应力值 max 称 为材料的疲劳极限或持久极限，用 r 表示，如 -1 。 零件在交变应力下所能承受的极限应力一般用应 力最大值来表示，但有时也用应力幅值表示。

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材料疲劳曲线

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材料的疲劳特性有限寿命疲劳极限： 机械零件的疲劳大多发 生在CD段，可用下式描述：

疲劳曲线

无限寿命疲劳极限： D点以后的疲劳曲线呈一水平线，代表着无限寿命区， 其方程为：

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由于ND很大，作疲劳试验 时，常规定一个循环次数 N0(称为循环基数),用σr No来 近似代替σr∞,于是有：

疲劳曲线

有限寿命区间内循环次数N时的疲劳极限 rN为： 式中： KN为寿命系数； m 为材料常数； σr 查表。

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寿命系数的物理含义：表现了应力循环次数对疲劳寿命 的影响，是有限寿命疲劳强度相对于无限寿命疲劳强度的增 大程度，通常大于1。 由 -N 曲线可以看出：表示材料的疲劳强度与其静强度 有所不同。表示静强度只用强度极限即可；而对材料的疲劳 强度而言，需指明在指定的r值下，还要同时说明 max及对应 的破坏循环次数N。即，只有同时用三个物理量(r,N, max) 才能描述材料的疲劳强度。

例p362:45(调制)的弯曲疲劳强度 -1 =275MPa表示？屈服强度 S =355MPa

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