人教版同步教参数学六年级上册—章节复习：第三章复习

章节复习

第三章复习

【知识梳理】

（一）倒数

1、意义：乘积为1的两个数互为倒数。

◆倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。 （必须说清谁是谁的倒数）

2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。 例如：a×b＝1则a、b互为倒数。

3、求倒数的方法：

①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。（

ba的倒数是） ab1） a②求整数的倒数：整数分之一。（非零整数a(a≠0)，它的倒数为③求带分数的倒数：先化成假分数，再交换分子和分母的位置。 ④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。 4、特殊数的倒数：

①1的倒数是它本身，因为1×1=1

②0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。 ◆真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。 假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 （二）分数除法

1、意义：（分数除法是分数乘法的逆运算），已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。或是求一个数中包含了几个另一个数。

2、计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。

被除数÷除数=被除数×除数的倒数。例

331135÷3＝×＝ 3÷＝3×＝5 553553◆除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。 3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。 4、被除数与商的变化规律：

①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，ca (a≠0 b≠0) ③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a

（三）分数混合运算： (与整数相同)，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的。 （四）分数除法应用题

1、分数乘除法应用题的对比

3①已知单位“1”的量用乘法。例：甲是乙的，乙是25，求甲是多少？

5即：甲＝乙×

33 —→ 25×=15 553，甲是15，求乙是多少？ 5②未知单位“1”的量用除法（或方程）。例: 甲是乙的

即：甲＝乙×

333 —→ 15÷＝25 （建议列方程答） x＝25 5552、分数应用题基本数量关系 （1）甲是乙的几分之几？

33甲＝乙×几分之几 （例：甲是15的，求甲是多少？15×＝9）

5533乙＝甲÷几分之几 （例：9是乙的，求乙是多少？9÷＝15）

553几分之几＝甲÷乙 （例：9是15的几分之几？9÷15＝）

5（2）甲比乙多（少）几分之几？ A.方法1：差÷乙＝

差15?962（例：9比15少几分之几？（15－9）÷15＝＝＝）

15155乙B.方法2：先求甲是乙的几分之几，再与1相比。

甲2－1 （例： 15比9多几分之几？15÷9＝）

3乙甲2②少几分之几是：1－ （例：9比15少几分之几？1－9÷15＝）

5乙①多几分之几是：

（3）甲比乙多（少）几分之几，求乙是多少？

乙=甲÷(1＋

几 ) 几322例：9比乙少，求乙是多少？9÷（1－）＝9÷＝15

555225例：15比乙多，求乙是多少？15÷（1＋）＝15÷＝9

333◆画线段图：

（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。 （2）分析数量关系。 （3）找等量关系。 （4）列方程。

（两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。）

【诊断自测】

一．选择题 1．小强小时走千米，他走1千米要多少小时？正确列式是（ A．÷ B．× C．÷ D．

×

2．把7米长的绳子平均截成8段，每段是（ ）米． A． B． C．

3．把10克糖完全溶解在100克水中，糖占水的（ ） A． B． C． D．

4．在相同的时间内，钟表上时针转动的圈数是分针的（ ） A．60倍 B．

）C．12倍 D．

5．把千克糖平均分成3份，每份是（ ） 千克． A． B． C． D．

6．一个数的是

，这个数是（ ）

A．2 B． C．

7．计算“甲数是400，是乙数的，求乙数”，可列式为（ ）

A．400× B．400÷ C．400+ D．400﹣

8．甲数是30，甲数比乙数多乙数的25%，乙数是（ ） A．24 B．25 C．26

D．27

9．一个真分数除一个非零的数，商（ ）被除数． A．大于 B．小于 C．等于

10．五（1）班男生人数是女生人数的

，男生人数是全班人数的（ ）

A．B．C．

【考点突破】

类型一：分数除法画图题

例1、在图中请用你喜欢的颜色涂出

吨的大小．

答案：见解析 解析：先求出

吨是3吨的几分之几，再根据分数的意义，看需要涂其中的几份，从图中

标出来即可．

解：

÷3=

；

；图如下：

吨是3吨的

例2、在图中涂色表示出

公顷．

答案：见解析

解析：先根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法求出

根据分数表示的意义，标出即可． 解：

÷2=

，

公顷是2公顷的几分之几，

标出如下：

类型二：分数混合运算

例3．计算

÷

÷15．

答案：见解析

解析：（1）分数除以整数：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数．

（2）一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数．

根据分数除法的运算方法，求出每个算式的值是多少即可．

解：（1）

==

÷15

÷

（2）==

例4．列式计算下面各题． （1）一个数的

是8，这个数是多少？

多60，求乙数是多少？

（2）甲数是340，比乙数的答案：见解析

解析：（1）把所求的数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用8除以它占这个数的分率求

出这个数是多少即可． （2）首先用甲数减去60，求出乙数的

是多少即可．

解：（1）8÷

=28，

是多少，然后用所得的差除以

，求出乙数

答：这个数是28．

（2）（340﹣60）÷=280÷=350 答：乙数是350．

类型三：常见的分数应用题

例5、100千克花生可榨油35千克，平均每千克花生可榨油多少千克？榨1千克花生油需要

多少千克花生？ 答案：见解析

解析：（1）用榨出油的重量除以花生的重量就是平均每千克花生可榨油多少千克；

（2）用花生的重量除以油的重量就是榨1千克花生油需要多少千克花生． 解：35÷100=100÷35=

（千克）； （千克）；

千克，榨1千克花生油需要

千克花生．

答：平均每千克花生可榨油

例6、水果店一共运来50筐水果，其中苹果有15筐，梨有18筐．运来苹果的筐数是梨的

几分之几？运来苹果的筐数占运来水果的几分之几？ 答案：见解析

解析：用运来苹果的筐数除以梨的筐数就是运来苹果的筐数是梨的几分之几；

用运来苹果的筐数除以运来水果的总筐数，就是运来苹果的筐数占运来水果的几分之几． 解：15÷18=15÷50=

； ；

，运来苹果的筐数占运来水果的

．

，其中科技书

答：运来苹果的筐数是梨的

例7、阅览室里科技书的本数相当于文艺书的

有250本，阅览室里共有多少本书？ 答案：见解析

，文艺书相当于全部书的

解析：先由科技书的本数=文艺书的本数×，可列算式250÷=400本，求得文艺书的本

=2200本，求得阅

数；再由文艺书的本数=全部书的本数×览室里共有读书的本数． 解：250÷400÷

=400（本）， =2200（本）．

，可列算式400÷

答：阅览室里共有2200本书．

例8、国庆节期间，刘阳一家外出旅游，回来后，妈妈统计了这次旅游支出的情况，部分结

果如表中所示（费用单位：元）．试根据所给数据，计算住宿和购物的费用分别是多少元？并计算购物费用占总支出的几分之几？

类别 费用 费用占总支出的几分之几

答案：见解析 解析：（1）

的单位“1”是总支出的费用，根据分数除法的意义，求出总支出的费用；

交通 240 住宿 用餐 280 门票 260 购物 的单位“1”是总支出的费用，根据分数乘法的意义，求出住宿的费用， （2）用总支出的费用去掉交通，住宿、用餐、门票的费用就是购物的费用； （3）用购物的费用除以总费用就是购物费用占总支出的几分之几． 解：（1）总支出的费用：

住宿的费用：

（元）， （元），

（2）购物的费用：1500﹣240﹣300﹣280﹣260=420（元）， （3）420÷1500=

，

，

答：住宿和购物的费用分别是300元，420元，购物费用占总支出的

例9、中秋节，小丽和妈妈到超市去买月饼，小丽爱吃的“一口香”牌月饼有豪华包装和简易

包装两种，简易包装的价格为每盒88元，是豪华包装价格的

．由于质量是相同的，

所以妈妈买了简易包装的月饼两盒，那么，与买豪华包装相比较，妈妈节省了多少元钱？ 答案：见解析

解析：根据“简易包装的价格是豪华包装的

”把豪华包装的价格看做单位“1”，单位“1”的量

是未知的，用除法计算；进一步算出两盒豪华包装的价格和两盒简易包装的价格，进而求得妈妈节省的钱数． 解：豪华包装的价格：

=

=132（元），

两盒豪华包装的价格：132×2=264（元）， 两盒简易包装的价格：88×2=176（元）， 节省的钱数：264﹣176=88（元）．

答：与买豪华包装相比较，妈妈节省了88元．

例10、小杰和小强约定在国庆节期间看同一本书，小杰3天看了这本书的

了这本书的答案：见解析

解析：把这本书的总页数看成单位“1”，分别求出小杰和小强每天看这本书的几分之几，比

较这两个速度，速度快的就先看完． 解：

； ；

答：小强先看完这本书．

；

，照这样的速度，谁先看完这本书？说明你的理由．

，小强2天看

【易错精选】

一．选择题

1．一个非零自然数除以（ ），商大于这个数． A．小数 B．真分数

C．假分数 D．带分数

2．一个数的倒数是最小的质数，这个数是（ ） A．2 B．1 C．

3．把5克糖放入95克水中，糖占糖水的（ ） A．B．C．

×

=1，所以（ ）

4．因为A．B．C．D．

是倒数 是倒数 和和

是倒数 互为倒数

小时可以碾米

吨，1小时碾米（ ）吨．

5．一台碾米机A．B．C．

6．把两个面包分给3只小狗，每只小狗分得的面包是（ ）个． A．B．

C．无法确定 7．某班女生人数减少

，就与男生人数相等，下面（ ）是不正确的．

A．女生人数是男生人数的150% B．女生比男生多20% C．女生人数占全班人数的8．甲数的A．大于 B．小于 C．等于

9．一个大于0的数除以A．缩小4倍 B．扩大4倍 C．缩小10．1米的A．3 B．7 C．1

与（ ）米的

，甲数（ ）乙数．

是18，18是乙数的

，就是把这个数（ ）

同样长．

【精华提炼】

分数除法

1、意义：（分数除法是分数乘法的逆运算），已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。或是求一个数中包含了几个另一个数。

2、计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。

被除数÷除数=被除数×除数的倒数。例

331135÷3＝×＝ 3÷＝3×＝5 553553◆除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。 3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。 4、被除数与商的变化规律：

①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，ca (a≠0 b≠0)

③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a

【本节训练】

训练【1】 列式计算 （1）一个数的 （2）用

训练【2】甲数的

训练【3】 吨菜籽可以榨油

吨．

是16，它的20%比乙数少26，求乙数是多少？ 是20，这个数是多少？

，积是多少？

的倒数乘

（1）榨1吨有需要多少吨菜籽？ （2）每吨菜籽可以榨多少吨油？

训练【4】甲数的

等于乙数的

（甲乙两数均不为0），甲数是乙数的几分之几？乙数是

甲数的几分之几？

基础巩固

一．选择题 1．小强小时走千米，他走1千米要多少小时？正确列式是（ ）

A．÷ B．× C．÷ D．

×

2．把7米长的绳子平均截成8段，每段是（ ）米． A． B． C．

3．甲数÷=乙数，则甲数（ ）乙数．

A．大于 B．小于 C．.等于

D．无法确定 4．“把

公顷土地平均分成2块，每块是多少公顷？”下列说法错误的是（ ）

A．就是求

公顷的

是多少

B．就是把6个公顷平均分成2份 C．就是把6个

公顷平均分成

份

5．学校二月份用电420千瓦时，比一月份节约了35千瓦时，节约了几分之几？列式是（A．35÷420 B．35÷（420﹣35） C．35÷（420+35）

D．420÷（420+35）

） 6．如果a是自然数（0除外），下列算式最大的是（ ） A．B．aC．a×

，那么女生人数是男生的（ ）

÷a

7．男生人数是女生人数的A． B． C． D．

8．把8千克饮料平均倒在5个杯子里，其中2杯饮料是（ A．千克 B．千克 C．

千克

9．25米比30米少（ ） A． B． C．

10．计算“甲数是400，是乙数的，求乙数”，可列式为（ A．400× B．400÷ C．400+ D．400﹣

） ）

二．填空题 1．6除以

，可以表示已知一个数的

是6，求这个数是多少． ．

小时，占锯成

2．把一根圆木锯成6段用了6段的时间的3．甲数比乙数多4．15比 少5．甲数是乙数的

．

小时（每次锯一段），每锯一段的时间是

，乙数比甲数少 ， 比10多

．

．

，甲、乙两数的差是40，甲数是 ，乙数是 ．

6．把3米长的铁丝平均分成5段，每段占这根铁丝的 ，每段长 米． 7．一辆小轿车每行6千米耗油油 千克．

8．一个数增加它的20%以后是360，这个数是 ． 9．

是

的 ，

是

的 ．

千克，平均每千克汽油可以行驶 千米，行1千米要耗

10．五（1）班有45人，其中男生25人，男生占全班的 ，女生占全班的 ． 三．判断题

1．一个数除以真分数，商不一定比这个数大． （判断对错） 2．松树的棵数比柏树多

，柏树的棵数就比松树少

． ．（判断对错）

3．除以一个数（0除外），等于乘以这个数的倒数． （判断对错） 4．甲比乙多

，乙就比甲少

． ．（判断对错）

5．甲数除以乙数等于甲数乘乙数的倒数． ．（判断对错） 6．两个分数相除，商一定大于被除数． ．（判断对错） 7．3里面有12个8．把

． ．（判断对错）

m，每段占全长的

． （判断对错）

m长的绳子平均分成3段，每段长

）=15÷5+15÷

9．15÷（5+=3+45=48． （判断对错）

10．A和B都是自然数（A、B都不等于0），A÷

错） 四．解答题 1．精简巧算： （

÷

2．小杰家去年上半年的用电的情况统计如下：

月份 用电量（千瓦时） 1 205 2 217 3 138 =

÷23+

×

+

）×48=

÷25=

=B÷，则A＞B． ．（判断对

=

4 98 5 77 6 100 （1）用电最少月份的用电量占第二季度的用电总量的几分之几？ （2）第二季度的用电量占上半年用电总量的几分之几？

3．百货商店有160台电冰箱，240台洗衣机．电冰箱台数是洗衣机的几分之几？洗衣机台数是电冰箱的多少倍？

4．公鸡只数比母鸡少几？

，母鸡只数占总只数的几分之几？母鸡只数比公鸡只数多几分之

5．列综合算式计算 （1）一个数的

是36，求这个数？

（2）一根绳子剪去它的，又剪去它剩下的

，还剩全长的多少？

6．小丽和小明进行踢毽子比赛． 算一算：谁每分钟踢得多？多多少个？

7．如果a是一个不等于0的自然数， （1）等于多少？ （2）

等于多少？

（3）你发现了什么？你能用一个具体的数检验你的发现吗？

巅峰突破

一．选择题

1．把10米长的布给7个孩子做衣服，每个孩子用布（ ） A． B．米

C． D．

米

2．把一根木料锯成6段，锯一次用的时间是完成这件工作所用时间的（A．

） B． C．

3．一个数（0除外）除以，这个数就（ ）

A．缩小8倍 B．不变 C．扩大8倍

4．真分数除以真分数，商（ ） A．＞1 B．＜1 C．不能确定 5．表示的意义是（ ） A．3个

B．把3 平均分成份 C．一个数的

是3

6．把一班人数的调入二班，两班人数相等，则原来一班比二班多（A． B． C．

7．一条长5米的绳子，平均剪成8段，每段长（ ） A．米 B．米 C． D．

8．水结成冰，体积要增加

，冰化成水，体积要减少（ ）

）

A．B．C．D．

9．一种钢材长A．B．C．

×÷÷

米，重吨，每米钢材重多少吨？正确列式为（ ）

10．六年级（1）班女生占全班人数的A．B．C． 二．填空题 1．一辆汽车行驶2．甲数是乙数的3．a是b的

千米耗油

，那么女生是男生人数的（ ）

升，平均每千米耗油 升，每升油能行驶 千米．

倍，乙数是甲数的 ．

，则b是a的 ．

4．把一根长2米的铁丝平均分成三段，每段长是 m，每段是这根铁丝的 ． 5． 米的

是120米， 比25多20%．

6．一根5米长的绳子，剪成长度相等的小段，分6次剪完，每段长 米，3段绳长占5米的 ．

7．有3㎏的糖果，每8．男生占全班的

㎏装一小袋，可以装 袋．

，则女生占全班的 ，女生占男生的 ，男生占女生的 ．

9． 千克的10．

是14千克，44千米的是 千米．

× =18× = ×= ×0.6．

三．解答题 1．甲数是乙数的

2．列式计算． （1）

除以

的商与0.85乘以1的积的和是多少？

，第二次倒出

千克，桶内还剩油多少千克？

，则甲数是甲乙两数和的几分之几？

（2）一桶油2千克，第一次倒出油的

3．饲养小组养白兔60只，灰兔45只．

（1）白兔的只数是灰兔的几倍？灰兔的只数是白兔的几分之几？ （2）白兔的只数比灰兔多几分之几？灰兔的只数比白兔少几分之几？

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/fpt5.html