《荷载与结构设计方法》（柳炳康）思考题解答

《荷载与结构设计方法》(柳炳康)习题解答

1 荷载与作用

1.1 什么是施加于工程结构上的作用？荷载与作用有什么区别？

结构上的作用是指能使结构产生效应的各种原因的总称，包括直接作用和间接作用。引起结构产生作用效应的原因有两种，一种是施加于结构上的集中力和分布力，例如结构自重，楼面的人群、家具、设备，作用于桥面的车辆、人群，施加于结构物上的风压力、水压力、土压力等，它们都是直接施加于结构，称为直接作用。另一种是施加于结构上的外加变形和约束变形，例如基础沉降导致结构外加变形引起的内力效应，温度变化引起结构约束变形产生的内力效应，由于地震造成地面运动致使结构产生惯性力引起的作用效应等。它们都是间接作用于结构，称为间接作用。

“荷载”仅指施加于结构上的直接作用；而“作用”泛指使结构产生内力、变形的所有原因。

1.2 结构上的作用如何按时间变异、空间位置变异、结构反应性质分类？

结构上的作用按随时间变化可分永久作用、可变作用和偶然作用；按空间位置变异可分为固定作用和自由作用；按结构反应性质可分为静态作用和动态作用。

1.3 什么是荷载的代表值？它们是如何确定的？

荷载代表值是考虑荷载变异特征所赋予的规定量值，工程建设相关的国家标准给出了荷载四种代表值：标准值，组合值，频遇值和准永久值。荷载可根据不同设计要求规定不同的代表值，其中荷载标准值是荷载的基本代表值，其它代表值都可在标准值的基础上考虑相应的系数得到。

2 重 力 作 用

2.1 成层土的自重应力如何确定？

地面以下深度z处的土体因自身重量产生的应力可取该水平截面上单位面积的土柱体的重力，对于均匀土自重应力与深度成正比，对于成层土可通过各层土的自重应力求和得到。

2.2 土压力有哪几种类别？土压力的大小及分布与哪些因素有关？

根据挡土墙的移动情况和墙后土体所处应力状态，土压力可分为静止土压力、主动土压力和被动土压力三种类别。土的侧向压力的大小及分布与墙身位移、填土性质、墙体刚度、地基土质等因素有关。

2.3 试述静止土压力、主动土压力和被动土压力产生的条件？比较三者数值的大小？

当挡土墙在土压力作用下，不产生任何位移或转动，墙后土体处于弹性平衡状态，此时墙背所受的土压力称为静止土压力，可用E0表示。

当挡土墙在土压力的作用下，向离开土体方向移动或转动时，作用在墙背上的土压力从静止土压力值逐渐减少，直至墙后土体出现滑动面。滑动面以上的土体将沿这一滑动面向下向前滑动，在滑动楔体开始滑动的瞬间，墙背上的土压力减少到最小值，土体内应力处于主动极限平衡状态，此时作用在墙背上的土压力称为主动土压力，可用Ea表示。

当挡土墙在外力作用下向土体方向移动或转动时，墙体挤压墙后土体，作用在墙背上的土压力从静止土压力值逐渐增大，墙后土体也会出现滑动面，滑动面以上土体将沿滑动方向向上向后推出，在滑动楔体开始隆起的瞬间，墙背上的土压力增加到最大值，土体内应力处于被动极限平衡状态。此时作用在墙背上的土压力称为被动土压力，可用Ep表示。

在相同的墙高和填土条件下，主动土压力小于静止土压力，而静止土压力又小于被动土压力，即：

Ea?E0?Ep

2.4 如何由朗金土压力理论导出土的侧压力计算方法？

郎金土压力理论假定土体为半空间弹性体，挡土墙墙背竖直光滑，填土面水平且无附加荷载，根据半空间内土体的应力状态和极限平衡条件导出了土压力计算方法。当填土表面受有连续均布荷载或局部均布荷载，挡土墙后有成层填土或填土处有地下水时，还应对侧向土压力进行修正。

2.5 试述填土表面有连续均布荷载或局部均布荷载时土压力的计算？

当挡土墙后填土表面有连续均布荷载q作用时，可将均布荷载换算成当量土重，其土压力强度比无均布荷载时增加一项qKa 即可。墙底的土压力强度为：(q??H)Ka，实际的土压力分布图为梯形abcd部分；土压力作用点在梯形的重心。

当填土表面承受有局部均布荷载时，通常可采用近似方法处理，从局部均布荷载的两端o点及m点作两条辅助线oa和mc，且与水平面成（45???/2）角。认为a点以上和c点以下的土压力都不受地面荷载影响，ac间的土压力按均布荷载对待，对墙背产生的附加土压力强度为qKa ，ac墙面上的土压力分布如图所示。

m

c

填土表面有连续均布荷载 填土表面有局部均布荷载

2.6 试述民用建筑楼面活荷载的取值方法？

民用建筑楼面活荷载在楼面上的位置是任意布置的，为方便起见，工程设计时一般可将楼面活荷载处理为等效均布荷载，均布活荷载的量值与房屋使用功能有关，根据楼面上人员活动状态和设施分布情况，在调查和统计的基础上，划分档次，确定取值。

（1）活动的人较少，如住宅、旅馆、医院、教室等，活荷载的标准值可取2.0kN/m2。

（2）活动的人较多且有设备，如食堂、餐厅在某一时段有较多人员聚集，办公楼内的档案室、资料室可能堆积较多文件资料，活荷载标准值可取2.5kN/m2。

（3）活动的人很多且有较重的设备，如礼堂、剧场、影院、体育馆看台人员可能十分拥挤，无固定座位时可取3.5kN/m2；有固定座位时可取3.0kN/m2。

（4）活动的人很集中，有时很拥挤或有较重的设备，如商店、展览厅既有拥挤的人群，又有较重的物品，活荷载标准值可取3.5kN/m2。

（5）人员活动的性质比较剧烈，如健身房、舞厅由于人的跳跃、翻滚会引起楼面瞬间振动，通常把楼面静力荷载适当放大来考虑这种动力效应，活荷载标准值可取4.0kN/m2;

（6）储存物品的仓库，如藏书库、档案库、贮藏室等，柜架上往往堆满图书、档案和物品，活荷载标准值可取5.0kN/m2。采用无过道的密集书柜时，活荷载标准值取为12.0kN/m2。

（7）有大型的机械设备，如建筑物内的通风机房、电梯机房，活荷载标准值可取6.0kN/m2~7.5kN/m2。 （8）在礼堂、影剧院、教室、办公楼等场所，散场、散会或下课之后，楼梯、走廊、和门厅等处人流集中，拥挤堵塞，停留时间较长，其楼面活荷载取值应大于相邻房间的荷载值0.5kN/m2。

基于上述方法，《荷载规范》给出了民用建筑楼面均布活荷载标准值及其组合值、频遇值和准永久值系数，设计时可直接取用所给数值。

2.7 当楼面面积较大时，楼面均布活荷载为什么要折减？

民用建筑的楼面均布活荷载标准值是建筑物正常使用期间可能出现的最大值，当楼面面积较大时，作用在楼面上的活荷载不可能同时布满全部楼面，在计算楼面梁等水平构件楼面活荷载效应时，若荷载承载面积超过一定的数值，应对楼面均布活荷载予以折减。同样，楼面荷载最大值满布各层楼面的机会更小，在结构设计时，对于墙、柱等竖向传力构件和基础应按结构层数予以折减。

2.8 工业建筑楼面均布活荷载是如何确定的？

工业建筑楼面上荷载的分布形式不同，生产设备的动力性质也不尽相同，安装在楼面上的生产设备是以局部荷载形式作用于楼面，而操作人员、加工原料、成品部件多为均匀分布；另外，不同用途的厂房，工艺设备动力性能各异，对楼面产生的动力效应也存在差别。为方便起见，常将局部荷载折算成等效均布荷载，并乘以动力系数将静力荷载适当放大，来考虑机器上楼引起的动力作用。

2.9 如何将楼面局部荷载换算为楼面等效均布活荷载？

板面等效均布荷载按板内分布弯矩等效的原则确定，即简支板在实际的局部荷载作用下引起的绝对最大弯矩，应等于该简支板在等效均布荷载作用下引起的绝对最大弯矩。单向板上局部荷载的等效均布

8Mmax活荷载qe，可按下式计算：qe?。式中：l为板的跨度；B为板上荷载的有效分布宽度；Mmax

2bl为简支单向板的绝对最大弯矩，按设备的最不利布置确定，设备荷载应乘以动力系数。

2.10 屋面活荷载有哪些种类？如何取值？

房屋建筑的屋面分为上人屋面和不上人屋面，上人屋面应考虑可能出现的人群聚集，活荷载取值较大；不上人屋面仅考虑施工或维修荷载，活荷载取值较小。

屋面设有屋顶花园时，尚应考虑花池砌筑、苗圃土壤等重量。屋面设有直升机停机坪时，则应考虑直升机总重引起的局部荷载和飞机起降时的动力效应。

机械、冶金、水泥等行业在生产过程中有大量排灰产生，易在厂房及邻近建筑屋面形成积灰荷载，设计时也应加以考虑。

2.11 什么情况下会产生屋面积灰荷载？影响屋面积灰荷载取值有哪些因素？

冶金、铸造、水泥等行业在生产过程中有大量排灰产生，易于在厂房及其邻近建筑屋面堆积，形成积灰荷载。当房屋离灰源较近，且位于不利风向下的屋面天沟、凹角和高低跨处，常形成严重的灰堆现象。设计时应考虑屋面积灰情况，合理确定积灰荷载，以保证结构的安全性。

影响积灰厚度的主要因素有除尘装置的使用、清灰制度的执行、风向和风速、烟囱高度、屋面坡度和屋面挡风板等。

2.12 计算挑檐、雨蓬承载力时，如何考虑施工、检修荷载？

设计屋面板、檩条、钢筋混凝土挑檐、雨蓬和预制小梁时，除了考虑屋面均布活荷载外，还应验算在施工、检修时可能出现在最不利位置上，由人和工具自重形成的集中荷载。

屋面板、檩条、钢筋混凝土挑檐和预制小梁，施工或检修集中荷载应取1.0kN，并应作用在最不利位置处进行验算；

计算挑檐、雨蓬承载力时，应沿板宽每隔1.0m取一个集中荷载；在验算挑檐、雨蓬倾覆时，应沿板宽每隔2.5～3.0m的取一个集中荷载，集中荷载的位置作用于挑檐、雨蓬端部。

2.13试述公路桥梁汽车荷载的等级和组成？车道荷载的计算图式和标准值？

公路桥梁汽车荷载分为公路—Ⅰ级和公路—Ⅱ级两个级别，分别由车道荷载和车辆荷载组成。桥梁结构的整体计算采用车道荷载，车道荷载由均布荷载和集中荷载组成。桥梁结构的局部加载、涵洞、桥台和挡土墙土压力等的计算采用车辆荷载。车辆荷载和车道荷载的作用不得叠加。

车道荷载是个虚拟荷载，它的荷载标准值qk和

pk是在不同车流密度、车型、车重的公路上，对实

际汽车车队车重和车间距的测定和效应分析得到。车道荷载的均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上；集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处。

车道荷载的计算图式见图2.28。公路—Ⅰ级车道荷载的均布荷载的标准值为qk?10.5kN/m；集中荷载标准值按以下的规定选取：桥梁计算跨径小于或等于5m，pk?180kN ；桥梁计算跨径等于或大于50m时，pk?360kN；桥梁的计算跨径在5m~50m之间时，pk值采用直线内插求得。计算剪力的效应时，上述集中荷载的标准值pk应乘以1.2的系数。 公路—Ⅱ级车道荷载的均布荷载标准值qk和集 中荷载标准值pk按公路—Ⅰ级车道荷载的0.75倍采 用。

车道荷载的均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上；集中荷载标准值只作用

图2.28 车道荷载的计算图式 于相应影响线中一个最大影响线峰值处。

2.14车道荷载为什么要沿横向和纵向折减？

桥梁设计时各个车道上的汽车荷载都是按最不利位置布置的，多车道桥梁上的汽车荷载同时处于最不利位置可能性随着桥梁车道数的增加而减小。在计算桥梁构件截面产生的最大效应（内力、位移）时，应考虑多车道折减。当桥涵设计车道数等于或大于2时，由汽车荷载产生的效应应进行折减。大跨径桥梁随着桥梁跨度的增加桥梁上实际通行的车辆达到较高密度和满载的概率减小，应考虑计算跨径进行折减。

2.15 城市桥梁在设计中如何考虑作用于桥面的车辆荷载取值？

我国城市桥梁的荷载设计，依据《城市桥梁设计荷载标准》（CJJ77-98），该标准适用于城市内新建、改建的永久性桥梁与涵洞、高架道路及承受机动车的结构物的荷载设计。标准中采用两级荷载标准，即城-A级、城-B级。城-A级汽车荷载适用于快速路及主干路。城-B级汽车荷载适用于次干路及支路。

2.16 桥梁设计时，人行道上的人群荷载如何考虑？

《公路桥规》人群荷载标准值按下列规定采用：当桥梁计算跨径小于或等于50m时，人群荷载标准值为3.0kN/m2；当桥梁计算跨径等于或大于150m时，人群荷载标准值为2.5 kN/m2；当桥梁计算跨径在50m～150m之间时，可由线性内插得到人群荷载标准值。对跨径不等的连续结构，以最大计算跨径为准。

人群荷载在横向应布置在人行道的净宽度内，在纵向施加于使结构产生最不利荷载效应的区段内。公路桥梁人行道板（局部构件）可以一块板为单元，按标准值4.0kN/m2的均布荷载作用在一块板上进行内力计算。计算人行道栏杆时，作用在栏杆立柱顶上的水平推力标准值取0.75kN/m；作用在栏杆扶手上的竖向力标准值取1.0kN/m。

我国城市人口密集，人行交通繁忙，城市桥梁人群荷载的取值较公路桥梁规定的要大。对于人行道板的人群荷载应按5kN/m2的均布荷载或1.5kN的竖向集中荷载分别计算，并作用在一块构件上，取其

受力不利者。对于梁、桁架、拱及其他大跨结构的人群荷载，需根据加载长度及人行道宽来确定，可按下列公式计算，且人群荷载在任何情况下不得小于2.4kN/m2。

2.17 厂房吊车纵向和横向水平荷载如何产生？其取值如何确定？

吊车纵向水平荷载是由吊车的大车运行机构在启动或制动时引起的水平惯性力，惯性力为运行重量与运行加速度的乘积，此惯性力通过制动轮与钢轨间的摩擦传给厂房结构。吊车水平荷载取决于制动轮的轮压和它与钢轨间的滑动摩擦系数，该摩擦系数一般取0.10。因此，吊车纵向水平荷载标准值，应按作用在一边轨道上所有刹车轮的最大轮压之和的10%采用。

吊车横向水平荷载是当小车吊有额定最大起重量时，小车运行机构启动或刹车所引起的水平惯性力，它通过小车制动轮与桥架轨道之间的摩擦力传给大车，等分于桥架两端，分别由大车两侧的车轮平均传至吊车梁上的轨道，再由吊车梁与柱的联接钢板传给排架。吊车横向水平荷载标准值可按下式取值：T=?（Q+Q1）；式中：Q为吊车的额定起吊重量；Q1为横行小车的重量；g为重力加速度；?为横向水平荷载系数。

横向水平荷载系数?对于软钩吊车，当额定起重量不大于100kN时，横向水平荷载系数应取0.12；当为160~500kN时，应取0.10；当不小于750kN时，应取0.08。硬钩吊车横向水平荷载系数取为0.20。

2.18 厂房内设有多台吊车时，如何考虑吊车荷载组合？

当厂房内设有多台吊车时，考虑到各台吊车同时聚集在同一柱范围内的可能性较小，各台吊车同时处于最不利位置且同时满载的概率更小。在计算吊车竖向荷载时，单跨厂房设计时最多考虑2台吊车；多跨厂房最多只考虑4台吊车。在计算吊车水平荷载时，不论单跨还是多跨厂房最多只考虑2台吊车。

2.19 什么叫基本雪压？它是如何确定的？

雪压是指单位水平面积上的雪重，雪压值的大小与积雪深度和积雪密度有关。基本雪压是在空旷平坦的地面上，积雪分布均匀的情况下，经统计得到的50年一遇的最大雪压。屋面的雪荷载由于受到屋面形式、积雪漂移等因素的影响，往往与地面雪荷载不同，需要考虑一换算系数将地面基本雪压换算为屋面雪荷载。

2.20 我国的基本雪压分布有哪些特点？

我国基本雪压分布呈如下特点：

（1）新疆北部是我国突出的雪压高值区。该地区雪量丰富，加上温度低，积雪可以保持整个冬季不溶化，新雪覆老雪，形成了特大雪压。

（2）东北地区冬季多降雪天气，同时气温较低，有利于积雪。因此大兴安岭及长白山区是我国另一个雪压高值区。

（3）长江中下游及淮河流域是我国稍南地区一个雪压高值区。该地区冬季积雪情况很不稳定，有些年份一冬无积雪，而有些年份遇到寒潮南下，冷暖气流僵持，即降大雪。但积雪期较短。

（4）川西、滇北山区的雪压也较高，该地区海拔高，气温低，湿度大，降雪较多而不易溶化。但该地区气温相对较高，积雪不多。

（5）华北及西北大部地区，冬季温度虽低，但空气干燥。水汽不足，降雪量较少。南岭、武夷山脉以南、冬季气温高，很少降雪，基本无积雪。

2.21 试述风对屋面积雪的漂移作用及其对屋面雪荷载取值的影响？

风对雪的漂积作用是指下雪过程中，风会把部分将要飘落或者已经漂积在屋面上的雪吹移到附近地面或邻近较低的屋面上，对于平屋面和小坡度屋面，风对雪的漂移作用会使屋面上的雪压一般比邻近地面上的雪压要小；对于双坡屋面、高低跨屋面，迎风面吹来的雪往往在背风一侧屋面上漂积，引起屋面

不平衡雪荷载。风对积雪的漂移影响可通过屋面积雪分布系数加以考虑。

3 水 作 用

3.1 静水压强具有哪些特征？如何确定静水压强？

静水压力是指静止液体对其接触面产生的压力，具有两个特性：一是静水压强垂直于作用面，并指向作用面内部；二是静止液体中任一点处各方向的静水压强均相等，与作用的方位无关。

确定静水压强时常以大气压强为基准点，静水压强与水深呈线性关系，随水深按比例增加；水压力作用在结构物表面法线方向，水压力分布与受压面形状有关。如果受压面为垂直平面，已知底部深度h，则可按p??h求得底部压强，再作顶部和底部压强连线便可得到挡水结构侧向压强分布规律。

3.2 试述等速平面流场中，流体受阻时边界层分离现象及绕流阻力的产生？

某一流速为v的等速平面流场，流线是一互相平行的水平线，在该流场中放置一个固定的圆柱体(桥墩)，流线在接近圆柱体时流动受阻，在到达圆柱体表面a点时，该流线流速减至为零，压强增到最大。继续流来的流体质点在a点较高压强作用下，沿圆柱面两侧向前流动，即从a点开始形成边界层内流动。在圆柱面a点到b点区间，边界层内流动处于加速减压状态。过了b点流线扩散，边界层内流动呈现相反态势，处于减速加压状态，继续流来的流体质点脱离边界向前流动，出现边界层分离现象。

置于河流中的桥墩边界层分离现象，还会导致桥墩绕流阻力，绕流阻力是结构物在流场中受到流动方向上的流体阻力，绕流阻力由摩擦阻力和压强阻力两部分组成。

边界层分离

3.3 实际工程中为什么常将桥墩、闸墩设计成流线型？

在实际工程中，为减小绕流阻力，常将桥墩、闸墩设计成流线型，以缩小边界层分离区，达到降低阻力的目的。

3.4 试述波浪传播特征及推进过程？

波浪是液体自由表面在外力作用下产生的周期性起伏波动，其中风成波影响最大。在海洋深水区，波浪运动不受海底摩阻力影响，称为深水推进波；波浪推进到浅水地带，海底对波浪运动产生摩阻力，波长和波速缩减，波高和波陡增加，称浅水推进波；当浅水波向海岸推进，达到临界水深，波峰发生破碎，破碎后的波重新组成新的水流向前推移，而底层出现回流，这种波浪称为击岸波；击岸波冲击岸滩，对海边水工建筑施加冲击作用，即为波浪荷载。

3.5 如何对直立式防波堤进行立波波压力、远破波波压力和近破波波压力的计算？

波浪作用力不仅与波浪本身特征有关，还与结构物形式和海底坡度有关。对于作用于直墙式构筑物上的波浪分为立波、远堤破碎波和近堤破碎波三种波态。在工程设计时，应根据基床类型、水底坡度、浪高及水深判别波态，分别采用不同公式计算波浪作用力。我国《港工规范》分别给出了立波波压力、远破波波压力和近破波波压力计算方法，先求得直墙各转折点压强，将其用直线连接，得到直墙压强分布，即可求出波浪压力，计算时尚应考虑墙底波浪浮托力。

3.6 冰压力有哪些类型？

冰压力按其作用性质不同，可分为静冰压力和动冰压力。静冰压力包括冰堆整体推移的静压力，风和水流作用于大面积冰层引起的静压力以及冰覆盖层受温度影响膨胀时产生的静压力；另外冰层因水位上升还会产生竖向作用力。动冰压力主要指河流流冰产生的冲击作用。

3.7 冰堆整体推移静压力计算公式是如何导出的？

由于水流和风的作用，推动大面积浮冰移动对结构物产生静压力，可根据水流方向和风向，考虑冰层面积来计算：

P??[(P1?P2?P3)sin??P4sin?] (3.31) 式中：P——作用于结构物的正压力（N）；

Ω——浮冰冰层面积(m2),一般采用历史上最大值；

P1——水流对冰层下表面的摩阻力（Pa），可取为0.5vs，vs为冰层下的流速(m/s); P2——水流对浮冰边缘的作用力(Pa)，可取为502h2vs，h为冰厚(m)，l为冰层沿水流方向的平均l长度(m)，在河中不得大于两倍河宽；

P3——由于水面坡降对冰层产生的作用力(Pa)，等于920hi，i为水面坡降；

P4——风对冰层上表面的摩阻力(Pa)，P4=(0.001~0.002)VF，VF为风速,采用历史上有冰时期和水流

方向基本一致的最大风速(m/s)；

?——结构物迎冰面与冰流方向间的水平夹角；

?——结构物迎冰面与风向间的水平夹角。

3.8 冰盖层受到温度影响产生的静压力与哪些因素有关？

冰盖层温度上升时产生膨胀，若冰的自由膨胀变形受到坝体、桥墩等结构物的约束，则在冰盖层引起膨胀作用力。冰场膨胀压力随结构物与冰覆盖层支承体之间的距离大小而变化，当冰场膨胀受到桥墩等结构物的约束时，则在桥墩周围出现最大冰压力，并随着离桥墩的距离加大而逐渐减弱。

冰的膨胀压力与冰面温度、升温速率和冰盖厚度有关，冰压力沿冰厚方向基本上呈上大下小的倒三角形分布，可认为冰压力的合力作用点在冰面以下1/3冰厚处。

3.9 如何根据能量原理导出船只撞击力近似计算公式？

在通行较大的吨位的船只或有漂流物的河流中，需考虑船只或漂流物对桥梁墩台的撞击力，撞击力可根据能量相等原则采用一个等效静力荷载表示撞击作用。《公路桥规》假定船只或排筏作用于墩台上有效动能全部转化为撞击力所做的功，按等效静力导出撞击力F的近似计算公式。 设船只或排筏的质量为m，驶近墩台的速度为v，撞击时船只或排筏的纵轴线与墩台面的夹角为?如图所示，其动能为：

1211mv?m(vsin?)2?m(vcos?)2 (1) 2221m(vsin?)2 (2) 2假定船只或排筏可以顺墩台面自由滑动，则船只或排筏给予墩台的动能仅有前一项，即： E0?在碰撞瞬间，船身以一角速度绕撞击点A旋转，其动能为：

E?E0? (3)

?是船只在碰撞过程中，由于船体结构、防撞设备、墩台等的变形吸收一部分能量而考虑的折减系数，

按下式计算：

??1 (4) 2d1?()R式中 R——水平面上船只对其质心G的回转半径（m）；

d——质心G与撞击点A在平行墩台面方向的距离（m）。

撞击时受力图

在碰撞过程中，通过船只把传递给墩台的有效动能E全部转化为碰撞力F所作的静力功，即在碰撞过程中，船只在碰撞点处的速度由v减至零，而碰撞力由零增至F。设撞击点A沿速度v的方向的总变位（墩台或防撞设备、地基、船体结构等的综合弹性变形）为△，材料弹性变形系数为C（单位力所产生的变形），则有

??FC (5) 根据功的互等定理，有：

1F2 E?F??C (6)

22由式（2）、（3）和（4），可得

W(vsin?)2F2?C ? （7）

2g2 F??W(vsin?)2gC （8）

令?2??及m?W 代入上式，得： gm （9） c F??vsin?式中 F——船只或排筏撞击力（kN）； ?——动能折减系数；

v——船只或排筏撞击墩台速度（m/s）；

?——船只或排筏撞击方向与墩台撞击点切线的夹角； m——船只或排筏质量（t）； W——船只或排筏重力（kN）

C——弹性变形系数，包括船只或排筏及桥梁墩台的综合弹性变形在内，一般顺桥轴方向取0.0005，

横桥轴方向取0.0003。

3.10 试述浮托力产生的原因及考虑的方法？

水浮力为作用于建筑物基底面的由下向上的水压力，当基础或结构物的底面置于地下水位以下，在其底面产生浮托力，浮托力等于建筑物排开同体积的水重力。地表水或地下水通过土体孔隙的自由水沟通并传递水压力。浮托力的大小取决于土的物理特性，当地下水能够通过土的孔隙溶入到结构基底，且固体颗粒与结构基底之间接触面很小时，可以认为土中结构物处于完全浮力状态。

浮托力作用可根据地基的透水程度，按照结构物丧失的重量等于它所排除的水重这一原则考虑： （1）对于透水性土，应计算水浮力；对于非透水性土，可不考虑水浮力。若结构物位于透水性饱和的地基上，可认为结构物处于完全浮力状态，按100%计算浮托力。

（2）若结构物位于透水性较差地基上，如置于节理裂隙不发育的岩石地基上，地下水渗入通道不畅，可按50%计算浮托力。

（3）若结构物位于粘性土地基上，土的透水性质难以预测，对于难以确定是否具有透水性质的土，计算基底应力时，不计浮力，计算稳定时，计入浮力。对于计算水浮力的水位，计算基底应力用低水位，计算稳定用设计水位。

（4）地下水也对地下水位以下岩石、土体产生浮托力，基础底面以下土的天然重度或是基础底面以上土的加权平均重度应取有效重度。

（5）地下水位在基底标高上下范围内涨落时，浮托力的变化有可能引起基础产生不均匀沉降，应考虑地下水位季节性涨落的影响。

4 风 荷 载

4.1. 基本风压是如何定义的？影响风压的主要因素有哪些？

基本风压是在规定的标准条件下得到的，基本风压值是在空旷平坦的地面上，离地面10m高，重现期为50年的10min平均最大风速。

影响风压的主要因素有：

（1）风速随高度而变化，离地表越近，摩擦力越大，因而风速越小。 （2）与地貌粗糙程度有关，地面粗糙程度高，风能消耗多、风速则低。 （3）与风速时距风有关，常取某一规定时间内的平均风速作为计算标准。

（4）与最大风速重现期有关，风有着它的自然周期，一般取年最大风速记录值为统计样本，对于一般结构，重现期为50年；对于高层建筑、高耸结构及对风荷载比较敏感的结构，重现期应适当提高。

当实测风速高度、时距、重现期不符合标准条件时可进行基本风压换算。

4.2. 试述风速和风压之间的关系？

风速和风压之间的关系可由流体力学中的伯努利方程得到，自由气流的风速产生的单位面积上的风压力为：

w?式中 w——单位面积上的风压力（kN/m2）

12?2?v?v 22g?——空气密度（t/m3）

?——空气单位体积重力（kN/m3）

g—— 重力加速度（m/s2）

v—— 风速（m/s）

在标准大气压情况下，?= 0.012018kN/m3，g =9.80m/s2，可得：

0.0120182v2v?v?(kN/m2) w?2g2?9.801630?2在不同的地理位置，大气条件是不同的，?和g值也不相同。通常取为：

v2(kN/m2) w?1600

4.3. 山区及海洋风速各有什么特点？应当如何考虑？

山区地势起伏多变，对风速影响较为显著，山区风速有如下特点：山间盆地、谷地等闭塞地形，由于四周高山对风的屏障作用，一般比空旷平坦地面风速减小10~25%，相应风压要减小20~40%。谷口、山口等开敞地形，当风向与谷口或山口趋于一致时，气流由开敞区流入两边为高山的狭窄区，流区压缩，风速必然增大；风速比一般空旷平坦地面增大10~20%。山顶、山坡等弧尖地形，由于风速随高度增加和气流越过山峰时的抬升作用，山顶和山坡的风速比山麓要大。对于山区的建筑物可根据不同地形条件给出风荷载地形修正系数，在一般情况下，山区的基本风压可按相邻平坦地区基本风压乘修正系数后采用。

风对海面的摩擦力小于对陆地的摩擦力，所以海上风速比陆地要大。另外，沿海地带存在一定的海陆温差，促使空气对流，使海边风速增大。基于上述原因，远海海面和海岛的基本风压值大于陆地平坦地区的基本风压值，并随海面或海岛距海岸距离的增大而增大。根据沿海陆地与海面、海岛上的同期观测到的风速资料对比，可得不同出海距离下远海海面和海岛基本风压修正系数。

4.4. 试述我国基本风压分布的特点？

我国夏季受太平洋热带气旋影响，形成的台风多在东南沿海登陆；冬季受西伯利亚和蒙古高原冷 空气侵入，冷锋过境常伴有大风出现。全国基本风压值分布呈如下特点：

（1）东南沿海为我国大陆上最大风压区。这一地区面临海洋，正对台风的来向，台风登陆后环流遇山和陆地，摩擦力和阻塞力加大，台风强度很快减弱，风压等值线从沿海向内陆递减很快。

（2）西北、华北和东北地区的北部为我国大陆上风压次大区。这一地区的大风主要由冬季强冷空气入侵造成的，在冷锋过境之处都有大风出现。

（3）青藏高原为风压较大地区，主要是由于海拔高度较高所造成的。这一地区除了冷空气侵袭造成大风外，高空动量下传也能造成大风。

（4）云贵高原和长江中下游地区风压较小，尤其是四川中部、贵州、湘西和鄂西为我国风压最小区域。

（5）台湾是我国风压最大地区，主要受太平洋台风的影响；海南岛主要受南海台风的袭击，故东岸偏南有较大风压；西沙群岛受南海台风的影响，风力较大。

4.5. 什么叫梯度风？什么叫梯度风高度？

在离地表300~500m大气边界层以上的高度，风的流动不受地面粗糙层的影响，风沿着等压线以层流方式自由流动，称为梯度风。梯度风流动的起点高度称为梯度风高度。

4.6. 影响大气边界层以下气流流动的因素有哪些？

地球表面通过地面的摩擦对空气水平运动产生阻力，从而使靠近地面的气流速度减慢，该阻力对气流的作用随高度增加而减弱，只有在离地表300~500m以上的高度，风才不受地表粗糙层的影响能够以

梯度风速度流动。不同地表粗糙度有不同的梯度风高度，地面粗糙度小，风速变化快，其梯度风高度比地面粗糙度大的地区为低；反之，地面粗糙度越大，梯度风高度将越高。

4.7. 《荷载规范》是如何划分和度量地面粗糙度的？

《荷载规范》将地面粗糙度分为A、B、C、D四类，分类情况及相应的地面粗糙度指数?和梯度风高度HT如下：

A类指近海海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地区，取?A=0.12，HTA=300m；

B类指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区，取?B=0.16，HTB=HT0=350m； C类指有密集建筑群的城市市区，取?C=0.22，HTC=400m；

D类指有密集建筑群且房屋较高的城市市区，取?D=0.30，HT0=450m。

4.8. 试述风压高度变化系数的导出方法？

根据实测结果分析，大气边界层内平均风速沿高度变化的规律可用指数函数来描述，即： 式中 v——任一高度z处平均风速； v0——标准高度处平均风速； z——离地面任一高度（m）；

z0——离地面标准高度，通常取为10m，

?——与地面粗糙度有关的指数，地面粗糙程度越大，?越大。 由风压与风速的平方成正比，再将（1）式代入，可得：

vz?()? 1 （1） v0z0wa(z)v2z ?2?()2? (2)

woaz0v0式中 wa(z)——任一地貌高度z处风压；

woa——任一地貌标准高度处风压。

整理（2）式，并将标准高度z0=10m代入，可得： wa(z)?woa(z2?) (3) 10设标准地貌下梯度风高度为HT0，粗糙度指数为?0，基本风压值为w0；任一地貌下梯度风高度为HTa。根据梯度风高度处风压相等的条件，由(3)式可导出：

w0(HT02?0H)?woa(Ta)2? (4) 1010HT02?0102?)()w0 (5) 10HTawoa?(将(5)式代入(3)式，可得任一地貌条件下，高度z处的风压： wa(z)?(aHT02?0102?z2?)?()?()?w0??za?w0 (6) 10HTa10上式中?z是任意地貌下的风压高度变化系数，应按地面粗糙度指数?和假定的梯度风高度HT确定，并随离地面高度z而变化。

将以上数据代入?z的表达式（6），可得A、B、C、D四类风压高度变化系数：

A A类： ?z?1.379(zB B类： ?z?1.000(za)0.24 (7)

10)0.32 (8) 10)0.44 (9) 10C C类： ?z?0.616(zDD类： ?z?0.318(z)0.60 (10)

10据此，可制出风压高度变化系数?z的表格，供设计时查用。

4.9. 简述矩形平面的单体建筑物风流走向和风压分布？

矩形平面的单体建筑受到风的作用后，在其迎风面大约2/3高度处，气流有一个正面停滞点，气流从该停滞点向外扩散分流。停滞点以上，一部分气流流动上升并越过建筑物顶面；停滞点以下，一部分气流向下流向地面，在紧靠地面处形成水平滚动，成为驻涡区；另一部分气流则绕过建筑物两侧向背后流去。在钝体建筑物的背后，由于屋面上部的剪切层产生的环流，形成背风涡旋区，涡旋气流的风向与来流风相反，在背风面产生吸力。 矩形平面的单体建筑物在风的作用下，迎风面由于气流正面受阻产生风压力，侧风面和背风面由于旋涡作用引起风吸力。迎风面的风压力在房屋中部最大，侧风面和背风面的风吸力在建筑物角部最大。

侧风面-+停滞点旋涡区驻涡区尾流区--背风面迎风面侧风面 图4.13 单体建筑物立面流线分布 图4.12 风压在房屋平面上的分布

4.10. 什么是风载体型系数？它是如何确定的？ 建筑物处于风流场中，风力在建筑物表面上的分布是不均匀的，风作用在建筑物表面的不同部位将引起不同的风压值，此值与来流风压之比称为风载体型系数。 风载体型系数表示建筑物表面在稳定风压作用下的静态压力分布规律，主要与建筑物的体型和尺寸有关。目前要完全从理论上确定受风力作用的任意形状物体的压力分布尚做不到，一般均通过风洞试验确定风载体型系数。

4.11. 高层建筑为什么要考虑群体间风压相互干扰？如何考虑？

高层建筑群房屋相互间距较近时，由于尾流作用，引起风压相互干扰，对建筑物产生动力增大效应，使得房屋局部风压显著增大，设计时可将单体建筑物的体型系数us乘以相互干扰增大系数加以考虑。

4.12. 计算顺风向风效应时，为什么要区分平均风和脉动风？

结构顺向的风作用可分解为平均风和脉动风，平均风的作用可通过基本风压反映，基本风压是根据10min平均风速确定的，虽然它已从统计的角度体现了平均重现期为50年的最大风压值，但它没有反映风速中的脉动成分。

脉动风是一种随机动力荷载，风压脉动在高频段的峰值周期约为1~2min，一般低层和多层结构的自振周期都小于它，因此脉动影响很小，不考虑风振影响也不致于影响到结构的抗风安全性。而对于高耸构筑物和高层建筑等柔性结构，风压脉动引起的动力反应较为明显，结构的风振影响必须加以考虑。

4.13. 工程设计中如何考虑脉动风对结构的影响？

对于高耸构筑物和高层建筑等柔性结构，风压脉动引起的动力反应较为显著，必须考虑结构风振影响。《荷载规范》要求，对于结构基本自振周期T1大于0.25s的工程结构，如房屋、屋盖及各种高耸结构；以及对于高度大于30m且高宽比大于1.5的高柔房屋，应考虑风压脉动对结构产生的顺风向风振。

结构风振影响可通过风振系数计算：?z?1??v?z，式中脉动增大系数?可由随机振动理论导出，

?z此时脉动风输入达文波特（Davenport）建议的风谱密度经验公式，也可查表确定。结构振型系数?z可根据结构动力学方法计算，也可采用近似公式或查表确定。脉动影响系数v主要反应风压脉动相关性对结构的影响，可通过随机振动理论分析得到，为方便设计人员进行工程设计，已制成表格，供直接查用。

4.14. 结构横向风振产生的原因是什么？

建筑物或构筑物受到风力作用时，横风向也能发生风振。横风向风振是由不稳定的空气动力作用造成的，它与结构截面形状和雷诺数有关。对于圆形截面，当雷诺数在某一范围内时，流体从圆柱体后分离的旋涡将交替脱落，形成卡门涡列，若旋涡脱落频率接近结构横向自振频率时会引起结构涡激共振。

4.15. 什么叫锁定现象？

在结构产生横向共振反应时，若风速增大，旋涡脱落频率仍维持不变，与结构自振频率保持一致，这一现象称为锁定。在锁定区内，旋涡脱落频率是不变的。只有当风速大于结构共振风速约1.3倍时，旋涡脱落才重新按新的频率激振。

4.16. 什么情况下要考虑结构横风向风振效应？如何进行横风向风振验算？

应根据雷诺数Re的不同情况进行横风向风振验算。当雷诺数增加到Re≥3.5×106，风速进入跨临界范围时，出现规则的周期性旋涡脱落，一旦旋涡脱落频率与结构横向自振频率接近，结构将发生强烈涡激共振，有可能导致结构损坏，危及结构的安全性，必须进行横向风振验算。

跨临界强风共振引起在z高处振型j的等效风荷载可由下列公式确定：

wczj??j2vcr?zj/12800?j(kN/m2)

式中 ?j——计算系数；?zj——在z高处结构的j振型系数；?j——第j振型的阻尼比。

横风向风振主要考虑的是共振影响，因而可与结构不同振型发生共振效应。对跨临界的强风共振，

设计时必须按不同振型对结构予以验算。一般认为低振型的影响占主导作用。只需考虑前4个振型即可满足要求。

4.17. 公路《桥规》中是如何考虑桥梁横向风力作用的？

公路《桥规》按静力方法计算横向风力作用，即考虑基本风速、设计风速重现期换算系数、风载阻力系数、风速高度变化修正系数、地形和地理条件系数以及阵风风速系数后，按横向风压乘以迎风面积获得横向风力。

4.18 什么是桥梁静力风荷载的三分力系数？

桥梁的静力风荷载一般采用三分力来描述，即气流流经桥梁时，由于截面表面的风压分布存在差别，上下表面压强差的面积分就是桥梁所受的升力荷载，而迎风前后表面压强差的面积分则是桥梁所受的风阻力荷载，即通常所说的横风向力；此外，当升力与阻力的合力作用点与桥梁截面的形心不一致时，还会产生对形心的扭矩。三分力系数即是上述静气动力系数，反映桥梁截面在均匀流中承受的静风荷载大小。该系数通常是在风轴坐标系下，由节段模型风洞试验测定获得。

4.19 桥梁风振有哪些振动形式？对结构会产生怎样的影响?

桥梁结构风致振动大致可分为两类，一类是自激发散振动，例如颤振和驰振，振动结构可以不断从气流中获取能量，抵消阻尼对振动的衰减作用，从而使振幅不断加大，导致结构风毁，这实际上是一种空气动力失稳现象，对桥梁危害最大。另一类是限幅振动，例如涡激振动和抖振，涡激振动是由结构尾流中产生的周期性交替脱落的旋涡引起，当一个结构物处于另一个结构物的涡列之中，还会激发出不规则的强迫振动，即抖振。涡振和抖振均可在低风速下发生，虽不具破坏性，但会对杆件接头等连接部位造成疲劳破坏，设计时可通过构造措施解决。

5 地震作用

5.1 试述构造地震成因的局部机制和宏观背景？

构造地震成因的局部机制可以用地壳构造运动来说明，在漫长的地质年代中，地球内部处于不断运动之中，原始水平状的岩层在地应力作用下发生形变；当地应力使岩层产生弯曲变形积累的应力超过本身强度极限时，岩层就发生突然断裂和猛烈错动，岩层中原先积累的应变能全部释放，并以弹性波的形式传到地面，地面随之振动，形成地震。

构造地震成因的宏观背景可以借助板块构造学说来解释。板块构造学说认为，地壳和地幔顶部厚约70~100km的岩石组成了全球岩石圈，岩石圈由大大小小的板块组成，板块下面是塑性物质构成的软流层。软流层中的地幔物质以岩浆活动的形式涌出海岭，推动软流层上的大洋板块在水平方向移动，并在海沟附近向大陆板块之下俯冲，返回软流层。各板块边缘由于地幔对流而互相挤压、碰撞，在板块的交界地区就会产生连绵不断的地震。

5.2 什么地震波？地震波包含了哪几种波？它们的传播特点是什么？对地面运动影响如何？

地震引起的振动以波的形式向震源向各个方面传播并释放能量，这就是地震波。地震波是一种弹性波，它包括在地球内部传播的体波和在地面附近传播的面波。

体波可分为两种形式的波，即纵波（P波）和横波（S波）。纵波在传播过程中，其介质质点的振动方向与波的前进方向一致。纵波又称压缩波，其特点是周期较短，振幅较小。横波在传播过程中，其介质质点的振动方向与波的前进方向垂直。横波又称剪切波，其特点是周期较长，振幅较大。

面波是体波经地层界面多次反射形成的次生波，它包括两种形式的波，即瑞雷波（R波）和乐甫波（L波）。瑞雷波传播时，质点在波的前进方向与地表面法向组成的平面内作逆向椭圆运动；乐甫波传播时，质点在与波的前进方向垂直的水平方向作蛇形运动。

纵波使建筑物产生上下颠簸，横波使建筑物产生水平摇晃，而面波使建筑物既产生上下颠动又产生水平晃动，当横波和面波都到达时振动最为强烈。一般情况下，横波产生的水平振动是导致建筑物破坏的主要因素。

5.3 什么是里氏震级？什么是矩震级？

地震震级是表示地震本身大小的等级，它以地震释放的能量为尺度，根据地震仪记录到的地震波或者断层错位和破裂面积来确定。

里氏震级MS（Richter magnitude scale）是由美国地震学家里克特（Charles Francis Richter）于1935年提出的一种震级标度。它是根据离震中一定距离所观测到的地震波幅度和周期，并且考虑从震源到观测点的地震波衰减，计算出的震源处地震的大小。

里克特给出了震级的原始定义：用标准地震仪在距震中100km处记录到的最大水平地面位移（单振幅，以?m计）的常用对数值。表达式为MS?lgA，式中：MS为震级，即里氏震级；A为地震仪记录到的最大振幅。

（2）矩震级

里氏震级是一种面波震级，在地震强到一定程度的时候，测定的面波震级MS值却很难增加上去了，出现震级饱和。美国学者汉克斯和金森（Hanks and Kanamori）1977年从反映地震断层错动的力学量地震矩M0出发，提出用地震矩测定的震级称为矩震级MW（Moment magnitude scale）。

用宏观的方法测量断层的平均位错和破裂长度，估计断层面积，先计算地震矩M0 = μ D S，式中：M0为为地震矩（N·m）；μ为剪切模量；D为震源断裂面积上的平均位错量；S为断裂面积。

矩震级MW定义为:MW = 2/3lgM0－6.06，目前，矩震级已经成为估算大规模地震时最常用的标度，但对于规模小于3.5级的地震一般不使用矩震级。

5.4 什么是地震烈度？震级与烈度两者有何关联？

地震烈度是指某地区地面和各类建筑物遭受一次地震影响的强弱程度，它是按地震造成的后果分类的。我国采用12等级划分的地震烈度表。

地震震级与地震烈度是两个不同的概念，震级表示一次地震释放能量的大小，烈度表示某地区遭受地震影响的强弱程度。震级和烈度只在特定条件下存在大致对应关系。对于浅源地震（震源深度在10~30km）震中烈度I0与震级M之间有如下经验公式：M?0.58I0?1.5。

5.5 什么是地震作用？怎样可以确定地震作用？

地震释放的能量以地震波的形式传到地面，引起结构振动。结构由地震引起的振动称为结构的地震反应，振动过程中作用在结构上的惯性力就是“地震荷载”，它使结构产生内力，发生变形。抗震设计时，结构所承受的“地震荷载”实际上是地震动输入结构后产生的动态作用。按照现行国家标准规定，荷载仅指直接作用，地震对结构施加的影响属间接作用，应把结构承受的“地震荷载”称为地震作用。

5.6 地震系数和动力系数的物理意义是什么？

地震系数k是地面运动最大加速度与重力加速度的比值，即k???gxmax/g。

动力系数?是单自由度体系在地震作用下最大反应加速度与地面运动加速度的比值，也就是质点最大加速度比地面最大加速度的放大倍数，即??Sa/??gx。

max

5.7 影响地震反应谱的因素有哪些？设计用反应谱是如何反映这些因素的影响的？

影响反应谱形状的因素主要有场地条件、震级大小和震中距远近，其中场地条件影响最大。场地土质松软，长周期结构反应较大，谱曲线峰值右移；场地土质坚硬，短周期结构反应较大，谱曲线峰值左

移。另外震级和震中距对谱曲线也有影响，在烈度相同的情况下，震中距较远时，加速度反应谱的峰点偏向较长周期，曲线峰值右移；震中距较近时，峰点偏向较短周期，曲线峰值左移。

设计用反应谱为反映这种影响，根据场地类别和设计地震分组的不同分别给出反应谱参数。

5.8 简述确定结构地震作用的底部剪力法和振型分解反应谱法的基本原理和步骤？

（1）振型分解反应谱法的基本原理和步骤

对于多质点弹性体系建立动力平衡方程，利用振型的正交性，采用以振型为基底的广义坐标，可将联立的运动方程解耦，转化为n个独立方程，再比照单质点体系的求解方法，即可得到多质点体系在地震作用下任一质点的位移反应，该位移反应等于n个相应的单自由度体系相对位移反应与相应振型的线性组合。

利用振型分解反应谱法可确定多质点体系在地震作用下相应于j振型i质点的水平地震最大作用：

Fji??j?jXjiGi 再按“平方之和再开方”的组合公式确定水平地震作用效应，即： SEK??S2j

（2）底部剪力法和振型分解反应谱法的基本原理和步骤

对于高度不超过40m，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，可采用底部剪力法计算水平地震作用。底部剪力法仅考虑基本振型先算出作用于结构底部的总剪力，然后将此总剪力按某一规律分配到各个质点。结构底部总剪力按下式计算： FEK??1Geq 各质点水平地震作用：

F?iGiHi?GHjj?1nFEK(1??n)

j

5.9 什么叫鞭端效应？设计时如何考虑这种效应？

地震作用下突出建筑物屋面的附属小建筑物，如电梯间、女儿墙、附墙烟囱等由于重量和刚度突然变小，高振型影响较大，会产生鞭端效应。

结构按底部剪力法计算时，只考虑了第一振型的影响，突出屋出的小建筑物在地震中相当于受到从屋面传来的放大了的地面加速度，采用基底剪力法计算这类小建筑的地震作用效应时应乘以放大系数3。放大系数是针对突出屋面的小建筑物强度验算采用的，局部放大作用不往下传。

5.10 什么叫结构的刚心和质心？结构的扭转地震效应是如何产生的？

结构的刚心是结构抗侧力构件合力作用点的位置，结构的质心是结构所有重力荷载的中心。地震时水平地震力的合力通过结构的质心，而结构抗侧力的合力通过结构的刚心，质心和刚心的偏离使得结构除产生平移振动外，还围绕刚心作扭转振动，形成平扭耦联振动，会加重结构的震害，有时还会成为导致结构破坏的主要原因。《建筑抗震规范》规定对质量和刚度明显不均匀、不对称结构应考虑水平地震作用的扭转效应。

5.11 哪些结构需要考虑竖向地震作用？如何确定竖向地震作用？

在高烈度区，对于高耸结构、高层建筑和大跨及长悬臂结构等对竖向运动敏感的结构物需要考虑竖向地震作用。对于高耸结构、高层建筑可采用建立在竖向反应谱基础上的底部轴力法确定竖向地震作用；

对于大跨度结构及长悬臂结构可将其重力荷载代表值放大某一比例即认为已考虑了竖向地震作用。

5.12抗震设计中如何考虑结构的地震作用，依据的原则是什么？

地震时地面会发生水平运动和竖向运动，从而引起结构的水平振动和竖向振动，当结构体型复杂、质心和刚心不重合时，还会引起结构扭转振动。一般情况下，水平地震作用对结构起控制作用，对于明显不均匀，不对称的结构应考虑水平地震作用引起的扭转影响；高烈度区的高耸及高层结构、大跨及长悬臂结构应考虑竖向地震作用。在抗震设计中，各类建筑结构的地震作用，应按下列原则考虑：

（1）通常认为地面运动水平分量较大，而结构抗侧能力有限，一般情况下，水平地震作用对结构起控制作用，可在建筑结构的两个主轴方向分别计算水平地震作用并进行抗震验算，各方向的水平地震作用全部由该方向抗侧力构件承担。

（2）有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于15°时，应考虑与各抗侧力构件平行的方向上的水平地震作用。

（3）对于质量和刚度在同一平面内或者沿高度方向明显不均匀、不对称的结构，应考虑水平地震作用引起的扭转影响，或采用调整地震作用效应的方法计入扭转影响。

（4）8度和9度区的大跨度结构、长悬臂结构、高耸结构及9度区的高层结构，应考虑竖向地震作用。

5.13 试述公路桥梁抗震设防目标？

《桥梁抗震细则》将桥梁抗震设防类别为A类、B类、C类和D类四类桥梁，规定A类桥梁的抗震设防目标是El地震作用下不应发生损伤，E2地震作用下可产生有限损伤，但地震后应能立即维持正常交通通行；B、C类桥梁的抗震设防目标是El地震作用下不应发生损伤，E2地震作用下不致倒塌或产生严重结构损伤，经临时加固后可供维持应急交通使用；D类桥梁的抗震设防目标是El地震作用下不应发生损伤。

5.14 什么是桥梁的延性抗震设计？什么是能力保护构件和延性构件？

《桥梁抗震细则》采用两水平设防、两阶段设计。第一阶段的抗震设计，采用弹性抗震设计；第二阶段的抗震设计，采用延性抗震设计方法，并引入能力保护设计原则。通过第一阶段的抗震设计，保证结构具有必要的承载能力。通过第二阶段的抗震设计，保证结构具有足够的延性能力，确保结构的延性能力大于延性需求，塑性铰只在选定的位置出现，，不出现脆性剪切破坏，确保结构具有足够的位移能力。即为延性抗震设计。

能力保护设计原则的基本思想是：通过设计使结构体系中的延性构件和能力保护构件形成强度等级差异，保证结构能形成一个适当的塑性耗能机制。通过强度和延性设计，确保潜在塑性铰区域截面的延性能力，确保预期出现弯曲塑性铰的构件不发生脆性破坏模式，确保脆性构件和不宜用于耗能的能力保护构件处于弹性工作范围。

5.15 梁桥墩台顺桥向和横桥向水平地震作用是如何确定的？

规则梁桥墩台水平地震作用区分实体桥墩和柱式墩水平分别按下面方法计算：

（1）规则桥梁实体桥墩水平地震作用

规则桥梁桥墩顺桥向及横桥向的水平地震作用，采用反应谱法计算时，一般情况下可参照图1 按下列公式计算：

Eihp?Sh1?1X1iGi/g (1) 式中 Eihp——作用于梁桥桥墩质点i的水平地震作用（kN）；

Sh1——相应水平方向的加速度反应谱值； ?1——桥墩顺桥向或横桥向的基本振型参与系数； ??1?X?Xi?0i?0nn1i21iGiGi (2)

Gi——墩身第i分段集中重力；

X1i——桥墩第1振型，第i分段重心处的位移幅值，可按下式确定：

X1i?Xf?1?XfHi (3) H当H/B<5时（一般为横桥向），桥墩第1振型在第i分段重心处的相对水平位移为： X1i?Xf?(Hi1/3)(1?Xf) （4） H式中 Xf——考虑地基变形时，顺桥向作用于支座顶面或横桥向作用于上部结构重量重心上的单位水平

力在一般冲刷线或基础顶面引起的水平位移与支座顶面或上部结构质量重心处的水平位移之比值；

Hi—— 一般冲刷线或基础顶面至墩身各分段重心处的垂直距离（m）； H——桥墩计算高度，即一般冲刷线或基础顶面至支座顶面或上部结构质量重心的垂直距离（m）； B——顺桥向或横桥向的墩身最大宽度（m）。

（2）规则桥梁的柱式墩水平地震作用

梁桥桥墩的柔性墩以弯曲变形为主，用能量法将墩身质量换算到墩顶后，可简化为单自由度体系，其顺桥向的水平地震作用，可参照图2采用下列简化公式计算：

Ehtp?Sh1Gt/g (5) 式中 Ehtp——作用于支座顶面处的顺桥向水平地震作用； Gt——支座顶面处的换算质点重力，按式（6）计算。

图1 实体墩振动曲线 图2 柔性（柱式）墩振动曲线

Gt?Gsp?Gcp??Gp (6)

式中 Gi=0、Gsp——桥梁上部结构重力，对于简支梁桥，计算顺桥向地震作用时为相应于墩顶固定支座

的一孔梁的重力；计算横向地震作用时为相邻两孔梁重力的一半；

Gi=1，2，3 …——桥墩墩身各分段的重力；

Gp——墩身重力，对于扩大基础和沉井基础，为基础顶面以上墩身重力，对于桩基础，为

一般冲刷线以上墩身重力；

Gcp——盖梁重力；

?——柔性墩墩身重力换算系数： ??0.16(Xf?2X221f2?XfXf12?Xf12?1) (7)

?——在顺桥向或横桥向作用于支座顶面或上部结构质量重心处单位水平力在该点引起的

水平位移，顺桥和横桥方向应分别计算。

g——重力加速度。

X1——考虑地基变形时，顺桥向作用于支座顶面上的单位水平力在墩身计算高度H/2处引起

f21f2的水平位移与支座顶面处的水平位移之比值，若取Xf = 0，顺桥向可近似取X?516。

梁桥结构抗震验算时，应分别考虑顺桥和横桥两个方向的水平地震作用。计算墩台和支座承受的水平力以及地震动水压力，并应考虑顺桥方向桥台的水平地震力和地震动土压力。而对于简支梁和连续梁桥上部结构的抗震能力一般不验算，但应采取抗震构造措施。

5.16 地震时桥墩上的动水压力如何计算？

地震动水压力实质上是结构与水的相互作用问题，地震时水所产生的附加惯性力对高烈度区是相当可观的，不容忽视。一般情况下位于常水位水深超过5m的实体桥墩、空心桥墩的抗震设计，应计入地震动水压力。

地震时作用于桥墩上的地震动水压力应分别按下列各式进行计算：

b当 b≤2.0时： Ew?0.15(1?)CiA?h?wb2h/g

4hh2当 2.0

hb>3.1时 Ew?0.24CiA?wb2h/g h式中 Ew——地震时在h/2处作用于桥墩的总动水压力（kN）；

当

?h——断面形状系数。对于矩形墩和方形墩，取?h=1时，对于圆形墩，取?h=0.8；对于圆端

形墩，顺桥向取?h=0.9~1.0，横桥向取?h=0.8；

?w——水的重度（kN/m3）；

b ——与地震作用方向相垂直的桥墩宽度，可取h/2处的截面宽度（m），对于矩形墩，横桥向

时，取b = a（长边边长）；对于圆形墩，两个方向均取b = D（墩的直径）；

h ——从一般冲刷线算起的水深（m）。

比值b/h反映了桥墩相对刚度的大小，b/h值大，桥墩刚度大，地震动水压力就大；b/h值小，桥墩柔度好，地震动水压力就小。

5.17 梁桥桥台水平地震作用是如何考虑的？

作用于桥梁桥台上的水平地震作用包括台身水平地震力、台背主动土压力以及上部结构对桥台顶面

处产生的水平地震力。E1地震作用抗震设计阶段，应考虑地震时动水压力和主动土压力的影响，在E2地震作用抗震设计阶段，一般不考虑。

5.18 桥梁支座顺桥向水平地震作用和横桥向水平地震作用如何确定？

桥梁上部结构的各种荷载通过支座传到桥墩，地震时支座传递上部结构产生的水平惯性力。

（1）顺桥向水平地震作用由固定支座承担，所承受的水平地震作用为上部结构的水平地震力减去活动支座的水平摩擦力：

CAEhb?iGsp???dRfre

g式中 Ehb——作用于固定支座上顺桥向的水平地震作用（kN）；

Gsp——上部结构重力（kN）对于简支梁，为一孔上部结构重力；对于连续梁，为一联上部结构

重力。

?d——活动支座动摩阻系数，对于聚四氟乙烯滑板支座，?d=0.02；弧形钢板支座?d=0.10；

平面钢板支座，?d=0.15；

Rfre——上部结构重力在活动支座上产生的反力（kN）。

（2）横桥向的活动支座等同于固定支座，横桥方向的水平地震作用由活动支座和固定支座共同承

受，所承受的水平地震作用为：

Ezb?CiAGsp g式中 Ezb——作用于固定支座或活动支座上横桥向的水平地震作用（kN）；

Gsp——上部结构重力（kN），对于连续梁为一联上部结构重力；对于简支梁为一孔上部结构重力

的一半。

6 其它荷载与作用

6.1 试述温度应力产生的原因及产生的条件？

温度作用是指因温度变化引起的结构变形和附加力，当结构物所处环境温度发生变化，且当结构或构件的热变形受到边界条件约束或相邻部分的制约，不能自由胀缩时，则在结构或构件内形成温度应力。温度作用不仅取决于结构物环境温度变化，它还与结构或构件受到的约束条件有关。

约束条件大致可分为两类：一类是结构物的变形受到其它物体的阻碍或支承条件的制约，不能自由变形。例如混凝土框架结构的基础梁嵌固在两柱基之间，基础梁的伸缩变形受到柱基约束，没有变形余地。另一类是构件内部各单元体之间相互制约，不能自由变形。例如简支屋面梁，在日照作用下屋面温度升高，而室内温度相对较低，简支梁受到不均匀温差作用，在梁中引起应力。

6.2 超长排架结构中，温度变形是如何分布的？温度应力又是如何分布的？

厂房纵向排架结构柱嵌固于地面，如图所示，排架横梁受到均匀温差作用向两边伸长或缩短，中间有一变形不动点，变形不动点位于各柱抗侧刚度分布的中点，可由柱总抗侧刚度乘以不动点到左端第1根柱的距离等于各柱抗侧刚度乘以该柱到左端第1根柱的距离之和的条件得到。变形不动点两侧横梁伸缩变形将在柱中和横梁引起应力。

不动点 厂房纵向排架温度变形分布 6.3 地基不均匀沉降对结构产生什么样的影响？举例说明。 当上部结构荷载差异较大、结构体型复杂或持力层范围内有不均匀地基时，会引起地基不均匀沉降，若体系为超静定结构，多余约束会限制结构自由变形，使得上部结构产生附加变形和附加应力。 当建筑物上部结构荷载差异较大、结构体型复杂以及持力层范围内有不均匀地基时，会引起地基发生不均匀沉降。若体系为超静定结构，多余约束会限制结构自由变形，使得上部结构产生附加变形和附加应力，严重时房屋开裂。 图示砌体结构房屋，地基不均匀沉降在砌体中引起附加拉力或剪力，当附加内力超过砌体本身强度便产生裂缝。对于长宽比较大的砖混结构，当中部沉降比两端大时产生八字形裂缝，当两端沉降比中部大时产生倒八字形裂缝。图示单层厂房，因地面大面积堆载造成基础偏移，柱出现倾斜趋势，由于受到屋盖支撑，柱倾斜受阻，在柱头产生较大附加水平力，使柱身在弯矩作用下开裂，裂缝多集中在柱底弯矩最大处或柱身变截面处；柱身倾斜还会影响吊车正常运行，引起滑车和卡轨现象。

下沉下沉 砌体结构中部沉降过大引起的正八字裂缝 单层厂房大面积堆载基础下沉

6.4 引起混凝土收缩的原因是什么？会对结构产生什么影响？ 收缩是混凝土在空气中结硬体积缩小的现象。混凝土产生收缩的原因主要是水泥凝胶体在结硬过程中的凝缩和混凝土内自由水分蒸发的干缩双重因素造成。若混凝土结构或构件受到外部物体的约束或自身材料的制约不能自由收缩，则在混凝土内产生拉应力，并导致构件开裂。 图示钢筋混凝土梁，因混凝土收缩在梁腹部产生梭形裂缝。该梁在结硬收缩时，上端受到现浇板的约束，下端受到纵向钢筋的限制，中部可以较自由的收缩，从而形成中间宽、两头窄的竖向梭形裂缝。图示混凝土楼盖，在楼盖的角部或较大房间的角部，两个方向混凝土收缩形成拉应力的合力，使得楼盖角部或板角处出现斜裂缝，斜裂缝常常是贯穿板截面的。 板收缩裂缝收缩收缩梁 钢筋混凝土梁腹部梭形裂缝 混凝土楼盖角部斜裂缝

6.5 为什么要对混凝土结构伸缩缝最大间距作出限制？采用哪些措施可以适当放宽限制？

如果楼盖过长或伸缩缝间距过大，由于混凝土收缩影响会在楼盖中部区段积聚较大的拉应力，导致楼盖中部出现横向裂缝，此类裂缝往往出现在楼盖相对薄弱部位，如楼盖收进处、楼梯间处等。

工程设计时应考虑混凝土的收缩变形在结构中引起的内力，预留后浇带或在温度敏感部位配置钢筋等方法，抵销收缩变形、降低温度应力，可以适当放宽限制。

6.6 试述土的冻胀力产生的原因及产生的条件？

含有水份的土体温度降低到冻结温度时，土体冻结体积增大，当土体膨胀受到约束时产生冻胀力，约束越强冻胀力越大。冻胀力作用在基础或结构上，引起结构产生变形发生内力。

地基土的冻胀与当地气候条件有关，还与土的类别和含水量有关。土体冻结体积增大，土体膨胀变形受到约束时，则产生冻胀力，约束越强，冻胀变形越小，冻胀力也就越大。建造在冻胀土上的结构物，相当于对地基的冻胀变形施加约束，使得地基土不能自由膨胀产生冻胀力。

6.7 土的冻胀力有哪些作用方式？对结构物产生什么影响？

根据土的冻胀力对结构物的不同作用方式，可把冻胀力分为切向冻胀力、法向冻胀力和水平冻胀力。切向冻胀力平行于结构物基础侧面，使基础随土体冻胀变形产生上拔力；法向冻胀力垂直于结构物基础底面，土体冻结膨胀时基础有被顶起的趋势；水平冻胀力垂直于基础或挡土墙的侧面，类似于土压力的作用效应。

6.8 爆炸有哪些种类？各以什么方式释放能量？

爆炸是物质系统迅速释放能量的物理或化学过程，它在极短的时间内迸发大量能量，并以波的形式对周围介质施加高压。按照爆炸发生机理和作用性质，可分为物理爆炸、化学爆炸、燃气爆炸和核爆炸等多种类型。

物理爆炸过程中，爆炸物质的形态发生急剧改变，而化学成份没有变化。锅炉爆炸属物理爆炸，锅炉内的水加热后迅速变为水蒸气，在锅炉中形成很高的压力，当锅炉材料承受不了这种高压而破裂时就会发生爆炸。

化学爆炸过程中不仅有物质形态的变化，还有物质化学成份的变化。炸药爆炸属化学爆炸，爆炸过程在极短时间完成，且具有极高的速度，是一个爆轰过程。爆炸的引发与周围环境无关，不需要氧气助燃。爆炸伴有大量气体产物，生成巨大高压。爆炸物质高度凝聚，多为固态，属凝聚相爆炸。

燃气爆炸也是一种化学爆炸，爆炸发生与周围环境密切相关，且需要氧气参与。燃气爆炸实质上是可燃气体快速燃烧的过程，可燃气体燃烧速度取决于可燃气体与空气混合后的浓度比，当浓度比达到浓度最优值，燃烧速度可达最高。这个浓度值表征了该种燃气与氧气充分反应的能力，也是最容易发生爆炸的浓度值。

粉尘爆炸和燃气爆炸相似，悬浮在空气中的雾状粉尘达到一定浓度，在外界摩擦、碰撞、火花作用下，会引发爆炸。粉尘爆炸是一种连锁反应，粉尘点爆后生成原始小火球，原始小火球把周围粉尘点燃，不断加速扩大，就会形成爆炸。燃气爆炸和粉尘爆炸的介质分散在周围介质之中，属分散相爆炸。

核爆炸是由于核裂变（原子弹）和核聚变（氢弹）反应释放能量所形成的爆炸。核爆炸释放的能量比普通炸药爆炸放出的能量要大得多。核爆炸时在爆炸中心形成数十万到数百万兆帕的高压，同时还有很强的光辐射、热辐射和放射性粒子辐射。它是众多爆炸中能量最高、破坏力最强的一种。

6.9 试述燃爆对结构的影响？如何采取措施减轻燃爆对建筑物的破坏？

爆炸发生在空气介质中，会在瞬间压缩周围空气而产生超压，超压以冲击波的形式向发生超压空间内各表面施加挤压力，作用效应相当于静压。爆炸对结构产生破坏作用，其破坏程度与爆炸的性质和爆炸物质的数量有关。爆炸发生的环境或位置不同，其破坏作用也不同，在封闭的房间、密闭的管道内发生的爆炸其破坏作用比在结构外部发生的爆炸要严重的多。

燃气爆炸是建筑结构中易于遭遇到的爆炸，燃爆升压时间与结构基本周期相比，作用时间足够缓慢，可把室内燃气爆炸对结构的作用当作静力作用。燃气爆炸大都发生在生产车间、居民厨房等室内环境，一旦爆炸发生，常常是窗玻璃被压碎，屋盖被气浪掀起，导致室内压力下降，起到泄压保护作用。易爆建筑物在设计时需要对压力峰值作出估算，以确定泄爆面积，基于不同的假设条件和基本理论可给出压力峰值近似计算方法。

6.10 汽车冲击力产生的原因是什么？与哪些因素有关？桥梁设计应如何考虑？

车辆以一定速度在桥上行驶，由于桥面不平整、车轮不圆以及发动机抖动等原因，引起车体上下振动，使得桥跨结构受到动力作用，桥梁结构在车辆动荷载作用下产生的应力和变形要大于车辆在静止状态下产生的应力和变形，这种由于荷载动力作用而使桥梁发生振动造成内力和变形增大的现象称为冲击作用。

冲击影响与结构刚度有关，一般来说，跨径越大，结构越柔，基频越小，对动力荷载的缓冲作用好，冲击力影响越小。因此，冲击力是随结构的刚度和基频的增大而增加的，也可近似认为冲击系数?与计算跨径l成反比。

鉴于目前对冲击作用尚不能从理论上作出符合实际的详细计算，一般可根据试验和实测结果，近似地将汽车荷载乘以一个冲击系数?来计及车辆的冲击作用，即采用静力学的方法考虑荷载增大系数来反映动力作用。车辆在桥上行驶由于路面不平等原因会引起车身上下抖动，使桥跨结构受到动力作用，冲击作用与桥梁结构刚度有关，可考虑跨径影响，近似将汽车荷载乘以一个荷载增大系数来反映动力作用。

6.11 汽车离心力如何作用于桥梁墩台？离心力系数C如何导出？

位于曲线上的桥梁墩台，当曲线半径较小时，应计算汽车荷载产生的离心力。离心力的着力点作用在汽车重心上，一般离桥面1.2m，为了计算简便，也可以移到桥面上，不计由此引起的力矩。离心力对墩台影响多按均布荷载分布在桥跨上，由两墩台共同承担。计算多车道桥梁的汽车荷载离心力时，车辆荷载标准值应乘以横向折减系数。

离心力的大小与曲线半径成反比，离心力的取值可通过车辆荷载乘以离心力系数C得到：

v2wv2 F?m???

RgRwv2v2令F?C?w代入上式，有：C?w??，可得：C?，

gRgR式中 v——行车速度（m/s）；

R——弯道平曲线半径（m）； g——重力加速度，取9.81m/s2； w——车辆总重力（kN）。

如果将行车速度v的单位以km/h表示，并将g=9.81m/s2代入上式，可得： v2? C? 2127R9.81?3.6?Rv2

6.12 试述厂房吊车纵向和横向水平制动力产生原因及作用方式？

吊车制动力是厂房吊车运行中刹车产生的惯性力，通过制动轮与钢轨间的摩擦传给厂房结构，可分为吊车纵向水平制动力和横向水平制动力。吊车纵向水平制动力由吊车桥架沿厂房纵向运行时制动引起，吊车横向水平制动力由吊车小车和起吊物沿桥架在厂房横向运行时制动产生。

6.13 为什么要在结构或构件中建立预加力？先张法和后张法是如何在构件中建立预加力的？

在结构或构件中建立预加力可以充分发挥高强材料作用，减轻构件自重增加结构跨越能力，提高构件刚度减小使用荷载下挠度。

先张法是在浇筑混凝土前张拉钢筋，并将钢筋用锚具临时固定在台座或钢模上，然后浇筑混凝土。待混凝土达到一定强度后，放松预应力钢筋。当预应力钢筋回缩时，将压缩混凝土，从而使混凝土获得预加力。采用先张法时，预应力的建立主要依靠钢筋与混凝土之间的粘结力。

后张法是先浇筑混凝土构件，并在设置预应力钢筋的部位预留孔道，待混凝土达到一定强度后，在孔道中穿入预应力钢筋，利用构件本身作为施加预应力的台座，用液压千斤顶张拉预应力钢筋，并同时压缩混凝土。钢筋张拉完毕后，用锚具将钢筋固定在构件两端，然后往孔道内压力灌浆。采用后张法时，预应力的建立主要依靠构件两端的锚固装置。

7 工程结构荷载的统计分析

7.1 什么是平稳二项随机过程? 将荷载作为平稳二项随机过程来研究有什么优点?

平稳二项随机过程概率模型将荷载的样本函数模型化为等时段的矩形波函数，其定义为：

（1）根据荷载每变动一次作用在结构上的时间长短，将设计基准期T等分为r个相等的时段? ，? =T/r；

（2）在每个时段? 内，荷载出现（即Q(t)＞0）的概率均为p，不出现（即Q(t)= 0）的概率为q=1-p（p，q为常数）；

（3）在每个时段? 内，荷载出现时，其幅值是非负的随机变量，且在不同时段上的概率分布是相同的，记时段? 内的荷载概率分布（也称为任意时点荷载的概率分布）函数为Fi(x)=P[Q(t)≤x，t∈?]；

（4）不同时段? 上的荷载幅值随机变量是相互独立的，且与在时段? 上是否出现荷载无关。

设荷载在T年内的平均出现次数为m，则m = pr。对各种荷载，平稳二项随机过程｛Q(t)≥0，t∈[0，T]｝在设计基准期T内最大值QT的概率分布函数FT(x)均可表示为任意时点分布函数Fi(x)的m次方。因此，平稳二项随机过程的三要素为：①荷载在T内变动次数r或变动一次的时间? ；②在每个时段? 内荷载Q出现的频率p；③荷载任意时点概率分布Fi(x)。

将荷载统一采用平稳二项随机过程来研究的优点是：对各种荷载，其平稳二项随机过程｛Q(t)≥0，t∈[0，T]｝在设计基准期T内最大值QT的概率分布函数FT(x)均可采用任意时点荷载分布函数Fi(x)来描述，这为推导设计基准期最大荷载的概率分布函数和计算组合的最大荷载效应（综合荷载效应）等带来很多方便。

7.2 荷载统计时是如何处理荷载随机过程的? 几种常遇荷载各有什么统计特性?

荷载随机过程的样本函数是十分复杂的，它随荷载的种类不同而异。目前对各类荷载随机过程的样本函数及其性质了解甚少。荷载统计时，对于常见的永久荷载、楼面活荷载、风荷载、雪荷载、公路及桥梁人群荷载等，一般采用平稳二项随机过程模型；而对于车辆荷载，则常用滤过泊松过程模型。

几种常遇荷载的统计特性如下：

（1）永久荷载（如结构自重）取值在设计基准期T内基本不变，从而随机过程就转化为与时间无关的随机变量｛G(t)= G，t∈[0，T]｝，荷载一次出现的持续时间? = T ，在设计基准期内的时段数r =T/? = 1，而且在每一时段内出现的概率p = 1。

（2）对于可变荷载（如楼面活荷载、风荷载、雪荷载等），其样本函数的共同特点是荷载一次出现的时间 ?＜T ，在设计基准期内的时段数r＞1，且在T内至少出现一次，所以平均出现次数m= pr≥1。不同的可变荷载，其统计参数? 、p以及任意时点荷载的概率分布函数Fi(x)都是不同的。

（3）对于公路桥梁结构的人群荷载，由于行人高峰期在设计基准期内变化很大，短期实测值难以保证达到设计基准期内的最大值，故近似取每一年出现一次荷载最大值。公路桥梁结构的设计基准期T为100年，则人群荷载在T内的平均出现次数m=100。

7.3 荷载有哪些代表值? 它们各有什么意义? 分别用于什么场合?

荷载的代表值是在设计表达式中对荷载所赋予的规定值。永久荷载只有标准值；可变荷载可根据设计要求采用标准值、频遇值、准永久值和组合值。 （1）荷载标准值是结构按极限状态设计时采用的荷载基本代表值，是指结构在设计基准期内，正常情况下可能出现的最大荷载值。

（2）荷载频遇值系指在设计基准期内结构上较频繁出现的较大荷载值，主要用于正常使用极限状态的频遇组合中。

（3）荷载准永久值系指在结构上经常作用的荷载值，它在设计基准期内具有较长的总持续时间Tx ，其对结构的影响类似于永久荷载，主要用于正常使用极限状态的准永久组合和频遇组合中。

（4）当结构上同时作用有两种或两种以上的可变荷载时，各荷载最大值在同一时刻出现的概率极小。此时，各可变荷载的代表值可采用组合值，即采用不同的组合值系数?c对各自标准值予以折减后的荷载值?cQk。

7.4 荷载的标准值是如何确定的?

根据概率极限状态设计方法的要求，荷载标准值应按设计基准期T内荷载最大值概率分布FT（x）的某一分位值确定，使其在T内具有不被超越的概率pk，即FT（Qk）= P｛QT ≤Qk｝= pk。目前，各国对如何规定概率pk没有统一的规定。我国对于不同荷载的标准值，其相应的pk也不一致。

7.5 什么是荷载效应? 它与荷载有什么关系?

作用在结构上的荷载Q对结构产生不同的反应，称为荷载效应，记作S，一般指结构中产生的内力、应力、变形等。对于线弹性结构或静定结构，荷载效应Q与荷载S之间具有线性关系，但在实际工程的许多情况下，荷载效应与荷载之间并不存在线性关系，而是某种较为复杂的函数关系，但目前进行荷载效应的统计分析时，考虑到应用简便，不管结构材料是线性的还是非线性的、结构是静定的还是超静定的，一般仍假定荷载效应S和荷载Q之间为线性关系，以荷载的统计规律代替荷载效应的统计规律，这样可以大大简化荷载效应的统计分析，方便工程应用。

7.6 如何理解荷载效应组合?

结构在设计基准期内，可能经常会遇到同时承受永久荷载及两种以上的可变荷载，如活荷载、风荷载、雪荷载等。这几种可变荷载在设计基准期内以其最大值相遇的概率是不大的，例如，最大风载与最大雪载同时出现的可能性很小。研究荷载效应组合问题，实质上是求解多个荷载效应随机过程以不同规则组合后产生的各种综合效应的概率。JCSS规则和Turkstra规则都能较好地实现这个目的，但运算都很复杂，不便于实际应用。因此，我国各类工程结构设计规范都根据不同的设计要求，采用了较为简单的荷载效应组合形式，并结合工程经验，经综合分析后给定各种可变荷载的组合值系数。

8 结构构件抗力的统计分析

8.1 什么是结构构件的抗力? 我国目前采取什么方法进行抗力的统计分析?

结构构件的抗力指构件承受各种外加作用的能力，它与构件的作用效应S相对应，记作R。当结构设计所考虑的作用效应为作用内力时，对应的抗力为构件承载能力；而考虑的作用效应为作用变形时，抗力则为构件抵抗变形的能力，即刚度，因此刚度也是一种结构的抗力。

直接对各种结构构件的抗力进行统计分析，并确定其统计参数和分布类型非常困难。目前对抗力的统计分析一般采用间接方法，即首先对影响构件抗力的各种主要因素分别进行统计分析，确定其统计参数；然后通过抗力与各有关因素的函数关系，从各种因素的统计参数推求出构件抗力的统计参数。构件

抗力的概率分布类型，可根据各主要影响因素的概率分布类型，应用概率理论或经验判断加以确定。

8.2 影响结构构件抗力主要有哪些因素?

影响结构构件抗力的不定性因素归纳起来主要有三大类，即：材料性能的不定性、几何参数的不定性和计算模式的不定性。这些影响因素都是随机变量，而结构构件的抗力则是这些随机变量的函数。

8.3 什么结构构件材料性能的不定性? 如何得出其统计参数?

结构构件由于受材料品质、制作工艺、受荷情况、环境条件等因素的影响，引起材料性能的变异，导致了材料性能的不定性。结构构件材料性能的不定性，应包括标准试件材料性能的不定性和试件材料性能换算为构件材料性能的不定性两部分。

结构构件材料性能的不定性可采用随机变量? f来表示，而? f的平均值与变异系数经推导分别为：

???f???f0sk0fk2，??f?????f2s，因此只要已知? 0（为反映结构构件材料性能与试件材料性能差别0的随机变量）、fs（为试件材料性能值）的统计参数，便能求得? f的统计参数。目前，? 0的统计参数很

难由实测得出，一般还是凭经验估计，而fs的统计参数则较容易得到，这方面已做了相当多的调查与统计工作。

8.4 结构构件计算模式的不定性反映了什么问题? 试举例说明。

结构构件计算模式的不定性，主要是指抗力计算中采用的某些基本假定不完全符合实际和计算公式不精确等引起的变异性，有时被称为“计算模型误差”。例如，在建立结构构件计算公式时，往往采用理想弹性（或塑性）、匀质性、各向同性、平截面变形等假定；也常采用矩形、三角形等简单的截面应力图形来替代实际的曲线应力分布图形；还常采用简支、固定支座等理想边界条件代替实际边界条件；也还常采用线性化方法来简化分析或计算等。所有这些近似化处理，必然会导致结构构件的计算抗力与实际抗力之间的差异。

8.5 结构构件抗力的统计参数如何计算? 其概率分布类型如何确定?

计算结构构件抗力的统计参数时，按单一材料组成的构件和多种材料组成的构件两种情况，分别建立构件抗力和各种不定性之间的函数关系，利用已知的材料性能、几何参数及计算模式不定性的统计参数，得出构件抗力的统计参数。

结构构件抗力R是多个随机变量的函数。即使已知每个随机变量的概率分布函数，从理论上推求抗力R的概率分布函数也存在较大的数学困难。对于实际工程问题，常根据概率论原理假定抗力的概率分布函数。概率论中的中心极限定理指出，若随机变量序列X1，X2，…，Xn中的任何一个都不占优势，当n充分大时，无论X1，X2，…，Xn具有怎样的分布，只要它们相互独立，并满足定理条件，则Y?n?Xi?1ni近似服从正态分布。如Y = X1X2…Xn，则lnY??lnXi?1i，当n充分大时，lnY也近似服从正态分布，则

Y近似服从对数正态分布。由于抗力R的计算模式多为R = X1X2X3…或R = X1X2 ＋X3 X4X5 ＋X6X7 ＋…等形式，因此实用上可近似认为，无论X1，X2，…，Xn为何种概率分布，结构构件抗力R的概率分布类型均可假定为对数正态分布。

9 结构可靠度分析与计算

9.1 结构的功能要求有哪些?

房屋建筑、公路、桥梁等结构必须满足的功能要求可概括为下列三方面：

（1）安全性。在正常施工和正常使用时，结构应能承受可能出现的各种外界作用（如各类外加荷载、温度变化、支座移动、基础沉降、混凝土收缩、徐变等）；在预计的偶然事件（如地震、火灾、爆炸、撞击、龙卷风等）发生时及发生后，结构仍能保持必需的整体稳定性，不致发生连续倒塌。

（2）适用性。结构在正常使用时应具有良好的工作性能，其变形、裂缝或振动性能等均不超过规定的限度。如吊车梁变形过大则影响运行，水池开裂便不能蓄水。

（3）耐久性。结构在正常使用、维护的情况下应具有足够的耐久性能。如混凝土保护层不得过薄、裂缝不得过宽而引起钢筋锈蚀，混凝土不得风化、不得在化学腐蚀环境下影响结构预定的设计使用年限等。

结构在预定的期限内，在正常使用条件下，若能同时满足上述要求，则称该结构是可靠的。因此，可以将结构的安全性、适用性和耐久性统称为结构的可靠性。

9.2 结构的极限状态分为哪几类? 试举例说明其主要内容。

我国建筑《统一标准》和公路《统一标准》都将极限状态分为承载能力极限状态和正常使用极限状态两类。

（1）承载能力极限状态。这类极限状态对应于结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。当结构或结构构件出现下列状态之一时，即认为超过了承载能力极限状态：

1）整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如雨棚、烟囱倾覆、挡土墙滑移等）；

2）结构构件或其连接因超过材料强度而破坏（包括疲劳破坏，如轴心受压构件中混凝土达到轴心抗压强度、构件钢筋因锚固长度不足而被拔出等），或者因为过度的塑性变形而不适于继续承受荷载；

疲劳破坏是在使用中由于荷载多次重复作用而使构件丧失承载能力。结构构件由于塑性变形过大而使其几何形状发生显著改变，这时虽未达到最大承载能力，但已彻底不能使用，故应属于达到这类极限状态。

3）由于某些截面或构件的破坏而使结构变为机动体系； 4）结构或结构构件丧失稳定（如压屈等）； 5）地基丧失承载能力而破坏（如失稳等）。

（2）正常使用极限状态。这类极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。当结构或结构构件出现下列状态之一时，即认为超过了正常使用极限状态：

1）影响正常使用或有碍外观的变形；

2）影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括裂缝过宽等）； 3）影响正常使用的振动；

4）影响正常使用的其他特定状态（如混凝土腐蚀、结构相对沉降量过大等）。

9.3 何谓结构的可靠性和可靠度? 如何表征结构可靠度?

结构的可靠性是安全性、适用性和耐久性的统称，可定义为：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力。结构可靠度是对结构可靠性的定量描述，亦即概率度量。结构可靠性也可用结构的失效概率来度量，并且可靠度分析时也通常计算结构的失效概率，失效概率pf 越小，表明结构的可靠性越高；反之，失效概率pf 越大，则结构的可靠性越低。实际在计算分析时，通过直接积分方法计算出pf 值是十分困难的，为便于工程应用，引入与失效概率有对应关系的可靠指标的概念，通过可靠指标代替失效概率来度量结构的可靠性。

9.4 可靠指标与失效概率有什么关系? 说明可靠指标的几何意义。

可靠指标和失效概率一样，可作为度量结构可靠性的一个指标，可靠指标和失效概率之间存在着对

应关系。以最简单的两个随机变量情况为例，假定在功能函数Z = R-S中，R和S均服从正态分布且相

?Z互独立，其平均值和标准差分别为?R、?S和?R、?S，则结构的失效概率为pf = P{Z＜0}=P?＜

??Z0??P??Z??Z??Z＜??Z?Z??Z?令Y?，??Z，则可获得可靠指标和失效概率之间的关系式为pf = ?，?Z??Z?ZP{Y＜-? }= ?（-? ）= 1-?（? ）或? = ? -1（1- pf ），式中?（?）为标准正态分布函数，? -1（?）为标

准正态分布函数的反函数。

? 与pf 之间的关系见下图1，图中曲线为功能函数Z的概率密度函数fZ（z）。因? =?Z /?Z，平均值?Z 距坐标原点的距离为?Z = ??Z。如标准差?Z 保持不变，? 值越小，阴影部分的面积就越大，即失效概率pf 越大；反之亦然。

图1 可靠指标? 与失效概率pf 的关系

可靠指标? 的几何意义：

（1）当结构的功能函数包含两个相互独立的正态随机变量时，可靠指标? 的几何意义为：标准化正态坐标系中原点到极限状态方程直线的最短距离。

（2）当结构的功能函数包含多个相互独立的正态随机变量时，可靠指标? 的几何意义为：标准化正态坐标系中原点到极限状态曲面的最短距离。

9.5 采用中心点法分析结构可靠度有什么特点?

中心点法不考虑基本变量的实际分布，直接按其服从正态或对数正态分布，导出结构可靠指标的计算公式，分析时采用了泰勒级数在中心点（均值）展开。虽然中心点法的最大特点是计算简便，概念明确，但仍存在以下不足：

（1）该方法没有考虑有关随机变量的实际概率分布，而只采用其统计特征值进行运算。当变量分布不是正态或对数正态分布时，计算结果与实际情况有较大出入。

（2）对于非线性功能函数，在平均值处按泰勒级数展开不太合理，而且展开后只保留了线性项，这样势必造成较大的计算误差。

（3）对于同一问题，如采用不同形式的功能函数，可靠指标计算值可能不同，有时甚至相差较大。

9.6 什么是设计验算点? 验算点法在哪些方面对中心点法进行了改进?

针对中心点法的主要缺点，国际“结构安全度联合委员会（JCSS）”推荐了计算结构可靠指标更为一般的方法，称为验算点法，亦称JC法。作为对中心点法的改进，验算点法适用范围更广，其主要特点是：对于非线性的功能函数，线性化近似不是选在中心点处，而是选在失效边界上，即以通过极限状态方程上的某一点P*（X1*，X2*，…，Xn*）的切平面作线性近似，以提高可靠指标的计算精度。此外，该方法能考虑变量的实际概率分布，并通过“当量正态化”途径，将非正态变量Xi 在Xi* 处当量化为正态变量，使可靠指标能真实反映结构的可靠性。

9.7 结构构件的失效性质对结构体系可靠度分析有什么影响?

构件不同的失效性质，会对结构体系可靠度分析产生不同的影响。对于静定结构，任一构件失效将导致整个结构失效，其可靠度分析不会由于构件的失效性质不同而带来变化。对于超静定结构则不同，由于某一构件失效并不意味整个结构将失效，而是导致构件之间的内力重分布，这种重分布与体系的变形情况以及构件性质有关，因而其可靠度分析将随构件的失效性质不同而存在较大差异。

9.8 在体系可靠度分析中，实际工程结构应如何简化?

由于结构体系的复杂性，在分析可靠度时，常常按照结构体系失效与构件失效之间的逻辑关系，将结构体系简化为三种基本形式，即：串联体系、并联体系和串并联体系。对实际超静定结构而言，往往有很多种失效模式，其中每一种失效模式都可用一个并联体系来模拟，然后这些并联体系又组成串联体系，构成串并联体系。因此，在结构体系可靠度分析中，首先应根据结构特性、失效机理确定体系的失效模式，并主要考虑对体系可靠度影响较大的那些有出现较大可能性的、对结构体系可靠度有明显影响的失效模式，即以主要失效模式作为结构体系可靠度分析的基础，同时考虑构件间的相关性和失效模式间的相关性，建立近似方法计算体系失效概率。

10 结构概率可靠度设计法

10.1 何谓概率极限状态设计法? 为什么目前采用的方法称为近似概率设计法?

概率极限状态设计法，就是在可靠性理论的基础上，将影响结构可靠性的几乎所有参数都作为随机变量，运用概率论和数理统计分析全部参数或部分参数，计算结构的可靠指标或失效概率，以此设计或校核结构。国际上按发展阶段和精确程度不同将概率设计法分为三个水准：水准Ⅰ——半概率法；水准Ⅱ——近似概率法；水准Ⅲ——全概率法。

近似概率法对结构可靠性赋予概率定义，以结构的失效概率或可靠指标来度量结构可靠性，并建立了结构可靠度与结构极限状态方程之间的数学关系，在计算可靠指标时考虑了基本变量的概率分布类型并采用了线性化的近似手段，在截面设计时一般采用分项系数的实用设计表达式。我国建筑《统一标准》和公路《统一标准》都采用了这种近似概率法，规定了在设计验算点处，把以可靠指标? 表示的极限状态方程转化为以基本变量和相应的分项系数表达的极限状态设计实用表达式。对于表达式的各分项系数，则根据基本变量的概率分布类型和统计参数，以及规定的目标可靠指标，按优化原则，通过计算分析并结合工程经验加以确定。

10.2 结构的设计基准期和设计使用年限是否概念相同? 它们在可靠度分析中有什么作用?

结构的设计基准期和设计使用年限是两个意义不同的概念。设计基准期是确定可变作用及与时间有关的材料性能等取值而选用的时间参数。结构设计使用年限则是针对结构可靠度设计而言的，是结构在正常设计、正常施工、正常使用和维护下所应达到的使用年限。当实际使用年限超过设计使用年限后，结构失效概率将会比设计时的预期值增大，但并不意味该结构立即丧失功能或报废。

10.3 目标可靠指标是怎样确定的?

所谓目标可靠指标，是指预先给定作为结构设计依据的可靠指标，它表示结构设计应满足的可靠度要求。显然，目标可靠指标与工程造价、使用维护费用以及投资风险、工程破坏后果等有关。目标可靠指标应综合考虑社会公众对事故的接受程度、可能的投资水平、结构重要性、结构破坏性质及其失效后果等因素，综合考虑以下因素优化确定：（1）公众心理；（2）结构重要性；（3）结构破坏性质；（4）极限状态；（5）社会经济发展水平。目前各国基于近似概率法的结构设计规范，大多采用“校准法”并结合工程经验来确定结构的目标可靠指标。

10.4 结构概率可靠度直接设计法的基本思路是什么?

结构概率可靠度直接设计法是基于结构可靠度分析理论的设计方法，能根据预先给定的目标可靠指标? 及各基本变量的统计特征，通过可靠度计算公式反求结构构件抗力，然后进行构件截面设计。以两个正态随机变量荷载效应S和结构抗力R的简单情况，简要介绍这种设计方法的思路。

如果抗力R和荷载效应S均服从正态分布，已知统计参数?R、?R、?S、?S，且极限状态方程是线性的，则可直接按式???R??S22?R??S22求出抗力的平均值，即?R??S??（?R?R） ?（?S?S）求解上式即得?R，再由Rk=?R/?R求出抗力标准值Rk，然后根据Rk进行截面设计。

10.5 在现行规范的实用设计表达式中，如何体现结构的安全等级和目标可靠指标?

我国建筑《统一标准》和公路《统一标准》都规定了在设计验算点处，把以可靠指标? 表示的极限状态方程转化为以基本变量和相应的分项系数表达的极限状态设计实用表达式。该实用设计表达式，符合设计人员的传统习惯，它通过分离系数方法，并结合工程经验，将目标可靠指标? 用结构重要性系数?0、荷载分项系数?G、?Q以及抗力分项系数?R（或材料分项系数?f）来表达，基本体现了预定的可靠度要求。

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