6.2线段_射线和直线

第6章 图形的初步知识

标 枪

线段标枪和筷子给我们以线段 的形象。

筷子

线段有哪些特点？

线段的特点：

1.有两个端点 2.不可延伸

3.可度量

线段的表示方法

A

a

B

记作：线段AB(线段BA) 或线段a 用表示端点的两个大写字母 线段的表示 用小写的一个字母

1.下列给线段取名正确的是：( B ) (A)线段M (B)线段m (C )线段Mn (D)线段mnMA

m N

2、图中的几何体有多少条棱？ 请写出这些表示棱的线段

B

D

答：有6条棱，它们是线段AB、线段AC、 线段AD、线段BC、线段BD、线段CDC

射线探照灯和手电筒发出的光给我们以 射线的形象。

射线有哪些特点？

射线的特点：

1.有一个端点 2. 可向一方延伸 3.不可度量

射线的表示方法

A

B

记作：射线AB (不能记作射线BA) 射线的表示方法： 用两个大写字母 (第一个大写字母表示端点， 第二个大写字母表示方向)注意：

表示端点的大写字母写在前面

考考你

1、如图，下列与射线AB是同一条射线的是( B )(A) 射线BA (B) 射线AC (C ) 射线BC

( D) 射线AE

E

A

B

C

注意： 只要两条射线的端点和方向中有一 个不同，它们就不是同一条射线。

2、如图，已知A、B、C是直线 l上的三个点，则图 6 中共有________ 条射线.A B C

l(不是) (是)

想 一 想：

射线AB和射线BC是同一条射线吗？(不是)射线BA和射线BC呢？ 射线AB和射线AC呢？

只要两条射线的端点和方向中有一 个不同，它们就不是同一条射线。

3. ①请写出图(2)中以O为端点的各条射线。 答：它们是射线OA、射线OB、射线OC ②图中有几条射线？ 8条

A B O图(2)

C

直 线

笔直的高速公路给我们以直线 的形象。

直线有哪些特点？

直线的特点： 直线的表示方法

1.没有端点 2. 可向两方延伸 3.不可度量

A

a

B

记作：直线AB(直线BA)

或直线a 用直线上任意两点的大写字母直线的表示 用小写的一个字母

书本P1451、如图，请用两种方式分别 表示图中的两条直线：答：直线AO,即直线n; 直线BO,即直线m; 2、已知平面内有O、P、 Q三点，画线段PQ,射 线OP和直线OQS

m

A

.Q .

O

n B .

.

延长线段QP至R延长线段PQ至S

O

.

.PR

.

聪明的你，会总结线段、 射线和直线的区别与联 系吗？

线段两

向一个方向无限延伸

射线

个 方 向 无 限 延 伸

直线

一 个 方 向 无 限 延 伸

图 形线 段A a B

端点 个数

延伸 方向

度量

表示方法线段AB(线段BA)

2

无

可 度 量 不 可 度 量 不 可 度 量

或线段a 射线OA

射 线O

A

1

一方

aA B

0

直 线

两方

直线AB (直线BA) 或直线a

1.经过一个已知点画直线，可以画多 少条？ 无数条 2.经过两个已知点画直线

,可以画 多少条？ 一条

. . .

直线有以下基本事实：

经过两点有一条而且只有一条直线。存在性 唯一性

简称为 两点确定一条直线

感悟数学事实1、如果你想将一根细木 条固定在墙上，至少需 要几个钉子？为什么？

经过两点有且只有一条直线.

我来解释2、经过刨平的木板上的两 个点，能弹出一条笔直的墨线， 而且只能弹出一条这样的墨线 (如图),请说明理由。

两点确定一条直线

第2题图

线段AB上的点数 (包括A、B)

图

形

线段总条数

34

A CA

56 7A

A AC

· B ·D· C B ·D· E· B C ·D· E· F·B CD E F G B

3 = 2+16 = 3+2+1

10 = 4+3+2+115 = 5+4+3+2+121=6+5+4+3+2+1

讨论：当线段上有 n个点(包括线段的两 n ( n - 1)(n-1)+(n-2)+…+2+1

个端点)时，图中共有__________ 条线段

2

过A、B、C三个点中的任两点作直线，皮皮说有 三条；笨笨说有一条；斑斑说不是一条就是三条； 你认为他们三人谁的说法对？为什么？

(1) 可以画三条直线

(2) 只能画一条直线

如果是四个点呢，又可以画几条直线?

过同一平面上的四个点中的任两个点,可以画几条 直线?

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