2018年吉林省中考数学试卷含答案解析（Word版）

2018年吉林省中考数学试卷

一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（2.00分）计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（ ） A．2

B．1

C．﹣2 D．﹣3

2．（2.00分）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）

A． B． C． D．

3．（2.00分）下列计算结果为a6的是（ ） A．a2?a3

B．a12÷a2 C．（a2）3 D．（﹣a2）3

4．（2.00分）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（ ）

A．10° B．20° C．50° D．70°

5．（2.00分）如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为（ ）

A．12 B．13 C．14 D．15

6．（2.00分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可

列方程组为（ ） A．C．

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 7．（3.00分）计算：

= ．

B． D．

8．（3.00分）买单价3元的圆珠笔m支，应付 元． 9．（3.00分）若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2= ．

10．（3.00分）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值为 ．

11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为 ．

12．（3.00分）如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB= m．

13．（3.00分）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，则∠BDC= 度．

=，若∠AOB=58°，

14．（3.00分）我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，则该等腰三角形的顶角为 度．

三、解答题（共12小题，满分84分）

15．（5.00分）某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出现了错误，解答过程如下：

原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2） （第一步） =a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步） =2ab﹣b2 （第三步）

（1）该同学解答过程从第 步开始出错，错误原因是 ； （2）写出此题正确的解答过程．

16．（5.00分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且BE=CF，求证：△ABE≌△BCF．

17．（5.00分）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有字母A，B，C，除所标字母不同外，其它完全相同，从中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀，再随机摸出一个小球，用画树状图（或列表）的方法，求该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率．

18．（5.00分）在平面直角坐标系中，反比例函数y=（k≠0）图象与一次函数y=x+2图象的一个交点为P，且点P的横坐标为1，求该反比例函数的解析式． 19．（7.00分）如图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程．

根据以上信息，解答下列问题．

（1）冰冰同学所列方程中的x表示 ，庆庆同学所列方程中的y表示 ；

（2）两个方程中任选一个，并写出它的等量关系； （3）解（2）中你所选择的方程，并回答老师提出的问题．

20．（7.00分）如图是由边长为1的小正方形组成的8×4网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D均在格点上，在网格中将点D按下列步骤移动： 第一步：点D绕点A顺时针旋转180°得到点D1； 第二步：点D1绕点B顺时针旋转90°得到点D2； 第三步：点D2绕点C顺时针旋转90°回到点D． （1）请用圆规画出点D→D1→D2→D经过的路径； （2）所画图形是 对称图形； （3）求所画图形的周长（结果保留π）．

21．（7.00分）数学活动小组的同学为测量旗杆高度，先制定了如下测量方案，使用工具是测角仪和皮尺，请帮助组长林平完成方案内容，用含a，b，α的代数式表示旗杆AB的高度． 数学活动方案

活动时间：2018年4月2日 活动地点：学校操场 填表人：林平

课题 活动目的 测量学校旗杆的高度 运用所学数学知识及方法解决实际问题

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