2012-2013学年湖北省黄冈市新思维教育中心七年级（下）期中数学试卷

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一、选择题（36分） 1．（3分）点P（﹣1，5）所在的象限是（ ） A．第一象限 B． 第二象限 2．（3分）下列图中∠1与∠2是同位角的是（ ） A．B． C． 第三象限 D． 第四象限 C． D． 3．（3分）（2013?宿城区一模）的算术平方根是（ ） ±4 ±2 4 2 A．B． C． D． 4．（3分）点P在x轴上，且到y轴的距离为4，则P点的坐标是（ ） A．（0，4） B． （4，0） C． （0，﹣4）或（0，4） D． （4，0）或（﹣4，0） 5．（3分）下列说法中正确的是（ ） A．若a为实数，则a≥0 B． 若a为实数，则a的倒为 2 若x，y为实数，且x=y，则C．D． 若a为实数，则a≥0 6．（3分）在同一平面内的四条直线a，b，c，d且a⊥b，b⊥c，c⊥d，则a与d的位置关系是（ ） a⊥d a∥d A．B． C． 相交但不垂直 D． 不能确定 7．（3分）如图，能判定AB∥CD的条件是（ ）

∠3=∠4 ∠1=∠2 ∠A+∠ABC=180° ∠2=∠5 A．B． C． D． 8．（3分）点P先向左平移3个长度单位，再向下平移2个长度单位后的对应点Q（﹣1，3），则P点的坐标为（ ） A．（﹣1，3） B． （﹣4，1） C． （2，5） D． （1，0） 9．（3分）若0＜x＜1，则x，x， x A．

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2

，中，最小的数是（ ）

C． 2D． x B． 菁优网

www.jyeoo.com 10．（3分）如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（ ）

A．3对 B． 4对 C． 5对 D． 6对 11．（3分）下列说法中正确的是（ ） A．的值在2和3之间 有且只有一条直线与已知直线平行 B． 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C． D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 12．（3分）如图，BD为△ABC的角平分线，DE∥AB，EF平分∠DEC，下列结论：①∠BDE=∠DBE，②EF∥BD，③CD=CE，④S△BDF=S△BDE．正确的有（ ）

①② ②③④ ①②④ A．C． D． 二、填空题（18分） 13．（3分）写出一个到y轴的距离为3且在第二象限内的点的坐标 _________ ．

14．（3分）如图，请你写出一个能判定l1∥l2的条件： _________ ．

①②③ B．

15．（3分）已知一个数的平方根为a+3与2a﹣15，则这个数是 _________ ． 16．（3分）一个平行四边形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别是（﹣1，﹣1），（﹣2，3），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为 _________ ．

17．（3分）（2007?茂名）若实数a，b满足 18．（3分）先阅读理解，再回答问题： 因为因为

，所以，所以

的整数部分为1； 的整数部分为2；

，则

= _________ ．

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因为

www.jyeoo.com ，所以

的整数部分为3；

依此类推，我们不难发现为正整数）的整数部分为 _________ ．

三、解答题（共66分） 19．（6分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整． ∵EF∥AD，（ _________ ） ∴∠2= _________ ．（两直线平行，同位角相等；） 又∵∠1=∠2，（ _________ ） ∴∠1=∠3．（ _________ ） ∴AB∥DG．（ _________ ） ∴∠BAC+ _________ =180°（ _________ ） 又∵∠BAC=70°，（ _________ ） ∴∠AGD= _________ ．

20．（6分）如图，点P在△ABC的边BC上． （1）过点P画PD∥AB交AC于点D，画PE∥AC交AB于点E； （2）过画△ABC的高CF； （3）写出图中3对相等的角； （4）写出图中3对互补的角．

21．（6分）如果A=

为a+3b的算术平方根，B=

为1﹣a的立方根，求A+B的平方根．

2

22．（6分）如图，若∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗？如果相等，说明理由；如果不相等，请补充一个条件，使∠A=∠F，并说明理由．

23．（8分）求值 （1）已知a、b满足

（2）已知x、y都是实数，且

，解关于x的方程（a+2）x+b=a﹣1．

，求y的平方根．

x

2

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www.jyeoo.com 24．（8分）如图，在△ABC中，A（﹣4，0）、B（3，0）、C（1，4）．将△ABC沿x轴负方向平移1个单位长度，再沿y轴负方向平移4个单位长度得到△DEF． （1）在图中画出△DEF； （2）写出△DEF各顶点的坐标； （3）求四边形BCDE的面积．

25．（8分）如图，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠EDC+∠ECD=90°，∠A=100°，求∠B的度数．

26．（8分）已知实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为的值．

27．（10分）已知点A（a，0）、B（b，0），且（a+4）+|b﹣2|=0． （1）求a，b的值；

（2）在y轴上是否存在点C，使得△ABC的面积是12？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由； （3）点P是y轴正半轴上一点，且到x轴的距离为3，若点P沿x轴负半轴以每秒1个长度单位平行移动至Q，当运动的时间t为多少秒时，四边形ABPQ的面积S为15个平方单位？写出此时Q点的坐标．

2

，求代数式

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参考答案与试题解析

一、选择题（36分） 1．（3分）点P（﹣1，5）所在的象限是（ ） A．第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 考点： 点的坐标． 分析： 根据各象限内点的坐标符号直接判断的判断即可． 解答： 解：∵P（﹣1，5），横坐标为﹣1，纵坐标为：5， ∴P点在第二象限． 故选：B． 点评： 本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握其特点是解题关键． 2．（3分）下列图中∠1与∠2是同位角的是（ ） A．B． C． D． 考点： 同位角、内错角、同旁内角． 分析： 根据同位角、内错角、同旁内角的定义判断即可． 解答： 解：A、∠1和∠2是内错角，故本选项错误； B、∠1和∠2是同旁内角，故本选项错误； C、∠1和∠2不是内错角，也不是同位角，也不是同旁内角，故本选项错误； D、∠1和∠2是同位角，故本选项正确； 故选D． 点评： 本题考查了对同位角，内错角、同旁内角定义的理解和应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力． 3．（3分）（2013?宿城区一模）的算术平方根是（ ） ±4 ±2 4 2 A．B． C． D． 考点： 算术平方根． 专题： 计算题． 2分析： 根据算术平方根的定义：一个正数x的平方等于a，即x=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为． 2解答： 解：∵（±2）=4=， ∴的算术平方根是2． 故选C． 点评： 本题考查了算术平方根，求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找． 4．（3分）点P在x轴上，且到y轴的距离为4，则P点的坐标是（ ）

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www.jyeoo.com A．（0，4） B． （4，0） C． （0，﹣4）或（0，4） D． （4，0）或（﹣4，0） 考点： 点的坐标． 分析： 点P在x轴上，则该点纵坐标为0，又由点P到y轴的距离为4得y=4或﹣4，从而求得点P的坐标． 解答： 解：∵点P在x轴上， ∴该点纵坐标为0， 又∵点P到y轴的距离为4， ∴|y|=4， 则y=4或﹣4， ∴点P坐标（4，0）或（﹣4，0）． 故选D． 点评： 本题主要考查了点的坐标，及坐标轴上的点的坐标的特征，注意横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离． 5．（3分）下列说法中正确的是（ ） A．若a为实数，则a≥0 B． 若a为实数，则a的倒为 2 若x，y为实数，且x=y，则C．D． 若a为实数，则a≥0 考点： 实数． 分析： A、根据实数的性质即可判定； B、根据倒数的定义即可判定； C、根据实数的性质和算术平方根的定义即可判定； D、根据实数的性质和平方运算的法则即可进行解答． 解答： 解：A、若a为实数，则a≥0，当a为负数时不成立，故选项错误； B、若a为实数，则a的倒为，当a为0时不成立，故选项错误； C、若x，y为实数，且x=y，则，当x、y为负数时不成立，故选项错误， 2D、若a为实数，则a≥0，故选项正确． 故选D． 点评： 本题考查的是实数的分类，比较简单．实数． 6．（3分）在同一平面内的四条直线a，b，c，d且a⊥b，b⊥c，c⊥d，则a与d的位置关系是（ ） a⊥d a∥d A．B． C． 相交但不垂直 D． 不能确定 考点： 垂线． 分析： 根据垂直于同一条直线的两直线平行进行判断． 解答： 解：∵a⊥b，b⊥c， ∴a∥c， 由∵c⊥d， ∴a⊥d， 故选A． 点评： 此类问题也可以画草图进行判断． 7．（3分）如图，能判定AB∥CD的条件是（ ）

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∠3=∠4 ∠1=∠2 ∠A+∠ABC=180° ∠2=∠5 A．B． C． D． 考点： 平行线的判定． 专题： 证明题． 分析： 根据平行线的判定定理，找出正确选项即可； 解答： 解：A、根据内错角相等，两直线平行，由∠3=∠4，可得AB∥CD；故本选项符合题意； B、根据内错角相等，两直线平行，由∠1=∠2，可得AD∥BC；故本选项不符合题意； C、根据同旁内角互补，两直线平行，由∠A=∠ABC，可得AD∥BC；故本选项不符合题意； D、∠2和∠5不是同位角、内错角和同旁内角，所以，不能判断直线平行；故本选项不符合题意； 故选A． 点评： 本题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角，培养了学生“执果索因”的思维方式与能力． 8．（3分）点P先向左平移3个长度单位，再向下平移2个长度单位后的对应点Q（﹣1，3），则P点的坐标为（ ） A．（﹣1，3） B． （﹣4，1） C． （2，5） D． （1，0） 考点： 坐标与图形变化-平移． 分析： 把原来的平移方向改变，让Q的横坐标加3，纵坐标加2即可得到点P的坐标． 解答： 解：点P即把点Q向右平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位，则对应点P点的横坐标为﹣1+3=2；纵坐标为3+2=5； ∴点P的坐标为（2，5）， 故选C． 点评： 本题考查点坐标的平移变换，用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减；注意求原来点的坐标应把平移方向改变． 9．（3分）若0＜x＜1，则x，x， x A．B． 2

，中，最小的数是（ ）

C． 2D． x 考点： 实数大小比较． 分析： 由于正数大于0，0大于负数，正数大于负数，然后根据题意，可取特殊值来判定选择项． 解答： 解：∵0＜x＜1， ∴设x=， ∴x=， ==2， ， 2 ?2010-2014 菁优网

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www.jyeoo.com 根据上图，可知x最小． 故选D． 点评： 此题主要考查了实数的大小比较，解答此题的关键是熟知数轴的特点，利用数轴上右边的数总比左边的数大解决问题． 10．（3分）如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（ ）

2 A．3对 B． 4对 C． 5对 D． 6对 考点： 平行线的性质． 分析： 利用平行线的性质和角平分线的定义找等角． 解答： 解：∵DE∥BC， ∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB， 又∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE=∠EBC， ∴∠DBE=∠DEB． 所以图中相等的角共有5对． 故选C． 点评： 这类题首先利用平行线的性质确定内错角相等或同位角相等，然后根据角平分线定义得出其它相等的角． 11．（3分）下列说法中正确的是（ ） A．的值在2和3之间 有且只有一条直线与已知直线平行 B． 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C． D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 考点： 点到直线的距离；估算无理数的大小；垂线；平行公理及推论． 分析： 分别根据估算无理数的大小、点到直线距离的定义及平行公理对各选项进行逐一解答即可． 解答： 解：A、∵25＜28＜36，4＜7＜9， ∴5＜＜6，2＜＜3， ∴3＜﹣＜3，故本选项正确； B、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误； C、垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故本选项错误； D、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故本选项错误． 故选A． 点评： 本题考查的是点到直线的距离，熟知从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离是解答此题的关键． ?2010-2014 菁优网

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www.jyeoo.com 12．（3分）如图，BD为△ABC的角平分线，DE∥AB，EF平分∠DEC，下列结论：①∠BDE=∠DBE，②EF∥BD，③CD=CE，④S△BDF=S△BDE．正确的有（ ）

①② ②③④ ④ A．C． D．① ② 考点： 平行线的性质；角平分线的定义． 分析： 根据平行线的性质和角平分线的定义对各选项分析判断后利用排除法求解． 解答： 解：∵DE∥AB， ∴∠ABD=∠BDE，∠ABC=∠DEC， ∵BD平分∠ABC，EF平分∠DEC， ∴∠ABD=∠DBE，∠DEF=∠FEC， ∴∠BDE=∠DBE，∠FEC=∠DBC， ∴EF∥BD， 故①②选项正确； ∵AC与BC不一定相等， ∴CD与CE不一定相等，故③选项错误； ∵EF∥BD， ∴△BDF与△BDE是等底等高的三角形， ∴S△BDF=S△BDE，故④选项正确． 所以①②④选项正确． 故选D． 点评： 本题主要利用平行线的性质和角平分线的定义求解，熟练掌握性质和概念并灵活运用是解题的关键． 二、填空题（18分） 13．（3分）写出一个到y轴的距离为3且在第二象限内的点的坐标 （﹣3，1）（不惟一，横坐标为﹣3，纵坐标为正数） ． ①②③ B． 考点： 点的坐标． 专题： 开放型． 分析： 根据题意，该点到y轴的距离为3且在第二象限内，则这个点的横坐标为﹣3，纵坐标为正数即可，进而可得答案． 解答： 解：根据题意，该点到y轴的距离为3且在第二象限内， 则这个点的横坐标为﹣3，纵坐标为正数即可， 故答案不唯一，只需横坐标为﹣3，纵坐标为正数，如（﹣3，1）． 点评： 本题考查点的坐标的意义与四个象限点的符号． 14．（3分）如图，请你写出一个能判定l1∥l2的条件： ∠1=∠2或∠3=∠5或∠3+∠4=180° ．

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www.jyeoo.com 考点： 平行线的判定． 专题： 开放型． 分析： 根据平行线的判定定理即可求解，如∠1=∠2（内错角相等，两直线平行），∠3=∠5（同位角相等，两直线平行），∠3+∠4=180°（同旁内角互补，两直线平行）． 解答： 解：若∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行， 若∠3=∠5，根据同位角相等，两直线平行， 若∠3+∠4=180°，根据同旁内角互补，两直线平行， 故答案为∠1=∠2或∠3=∠5或∠3+∠4=180°． 点评： 本题考查了平行线的判定：①内错角相等，两直线平行，②同位角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行． 15．（3分）已知一个数的平方根为a+3与2a﹣15，则这个数是 49 ． 考点： 平方根． 分析： 根据两个平方根互为相反数，即可列方程得到a的值，然后根据平方根的定义求得这个数． 解答： 解：根据题意得：a+3+（2a﹣15）=0， 解得：a=4， 22则这个数是（a+3）=（4+3）=49． 故答案是：49． 点评： 本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，正确求得a的值是关键． 16．（3分）一个平行四边形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别是（﹣1，﹣1），（﹣2，3），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为 （2，3）或（﹣6，3）或（4，﹣5） ． 考点： 平行四边形的性质；坐标与图形性质． 分析： 当平行四边形的一组对边平行于x轴时，可得可能的2个点；当平行于x轴的一边为平行四边形的对角线时，利用平移的性质可得另一点． 解答： 解：①平行四边形的一组对边平行于x轴时，（﹣1，﹣1）和（3，﹣1）两点之间的距离为：3﹣（﹣1）=4， ∴第四个顶点的纵坐标为3，横坐标为﹣2+4=2，或﹣2﹣4=﹣6； ②平行于x轴的一边为平行四边形的对角线时，从（﹣2，3）到（﹣1，﹣1），是横坐标加1，纵坐标减4，∴第四个顶点的横坐标为3+1=4，纵坐标为﹣1﹣4=﹣5； ∴第四个顶点的坐标为（2，3）或（﹣6，3）或（4，﹣5）． 故答案为（2，3）或（﹣6，3）或（4，﹣5）． 点评： 用到的知识点为：平行于x轴的直线上的点的横坐标相等；一条直线上到一个定点为定长的点有2个；平行四边形的对边平行且相等，可利用平移的性质得到平行于x轴的一边为平行四边形的对角线时第四个点． 17．（3分）（2007?茂名）若实数a，b满足，则= ﹣1 ．

考点： 绝对值． 分析： 根据绝对值的性质，得一个非零数除以它的绝对值的结果可能是1，也可能是﹣1；再结合互为相反数的两个数的和为0，知a、b为异号的两个数．最后再根据绝对值的性质进行化简计算． 解答： 解：由，可得a、b为异号的两个数，则ab＜0， ∴==﹣1． 点评： 绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 互为相反数的性质：互为相反数的两个数的和为0．

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www.jyeoo.com 此题需要在此基础上，灵活应用． 18．（3分）先阅读理解，再回答问题： 因为因为因为

依此类推，我们不难发现

，所以，所以，所以

的整数部分为1； 的整数部分为2； 的整数部分为3；

为正整数）的整数部分为 n ．

考点： 二次根式有意义的条件；估算无理数的大小． 专题： 阅读型． 分析： 应该认真观察已知的几个式子，总结规律，即可求解． 解答： 解：∵的整数部分为1； 的整数部分为2； 的整数部分为3； ∵n＜n+n＜（n+1）=n+2n+1， ∴为正整数）的整数部分为n． 2222点评： 此题是探求规律题，需要认真观察，总结规律，不算太难． 三、解答题（共66分） 19．（6分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整． ∵EF∥AD，（ 已知 ） ∴∠2= ∠3 ．（两直线平行，同位角相等；） 又∵∠1=∠2，（ 已知 ） ∴∠1=∠3．（ 等量代换 ） ∴AB∥DG．（ 内错角相等，两直线平行； ） ∴∠BAC+ ∠DGA =180°（ 两直线平行，同旁内角互补； ） 又∵∠BAC=70°，（ 已知 ） ∴∠AGD= 110° ．

考点： 平行线的判定与性质． 专题： 推理填空题． 分析： 根据题意，利用平行线的性质和判定填空即可． 解答： 解：∵EF∥AD（已知）， ∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等） ?2010-2014 菁优网

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www.jyeoo.com 又∵∠1=∠2，（已知） ∴∠1=∠3，（等量代换） ∴AB∥DG．（内错角相等，两直线平行） ∴∠BAC+∠DGA=180°．（两直线平行，同旁内角互补） 又∵∠BAC=70°，（已知） ∴∠AGD=110°． 点评： 本题主要考查了平行四边形的性质和判定定理等知识点，理解平行四边形的性质和判定定理进行证明是解此题的关键． 20．（6分）如图，点P在△ABC的边BC上． （1）过点P画PD∥AB交AC于点D，画PE∥AC交AB于点E； （2）过画△ABC的高CF； （3）写出图中3对相等的角； （4）写出图中3对互补的角．

考点： 作图—基本作图． 分析： （1）作∠CPE=∠B，交AC于点E，作∠BPD=∠ACB，交AB于点D； （2）以点C为圆心，较大的长为半径画弧，分别交直线AB于两点，分别以这两点为圆心，大于这两点的距离的一半为半径画弧，两弧相交于一点，过点C和这点作射线，交直线AB于点F，CF就是所求的高CF； （3）分别找到相应的平行线所截得的同位角即可； （4）找出3对邻补角或平行线所截得的同旁内角即可． 解答： 解：（1）（2）如图； （3）∠CPE=∠B，∠BPD=∠ACB，∠BDP=∠CAB； （4）∠FAC与∠CAB，∠PDA与∠PDB，∠CPE与∠BPE互补． 点评： 用到的知识点为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两个角的和为180°．这两个角互补． 21．（6分）如果A=

为a+3b的算术平方根，B=

为1﹣a的立方根，求A+B的平方根．

2

考点： 立方根；平方根；算术平方根． 分析： 根据算术平方根以及立方根的定义，A和B的根指数分别是2和3，即可得到一个关于a，b的方程组求得a，b的值，进而得到A、B的值，从而求解． 解答： 解：根据题意得：， ?2010-2014 菁优网

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www.jyeoo.com 解得：则A=， ==3，B==﹣2， 则A+B=1， A+B的平方根是：±1． 点评： 本题考查了算术平方根以及立方根的定义，根据定义求得a，b的值是关键． 22．（6分）如图，若∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗？如果相等，说明理由；如果不相等，请补充一个条件，使∠A=∠F，并说明理由．

考点： 平行线的判定与性质． 专题： 开放型． 分析： 先由∠1=∠2，∠C=∠D，可求出BD∥CE，DF∥AC，再根据平行线的性质可求出∠A=∠F． 解答： 解：∵∠1=∠2， ∴∠1=∠3， ∴BD∥CE， ∴∠ABD=∠C， ∵∠C=∠D， ∴∠ABD=∠D， ∴DF∥AC， ∴∠A=∠F． 点评： 本题考查的是平行线的判定及性质，比较简单． 23．（8分）求值 （1）已知a、b满足

（2）已知x、y都是实数，且

，解关于x的方程（a+2）x+b=a﹣1．

，求y的平方根．

x

2

考点： 二次根式有意义的条件；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根． 分析： （1）根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出a，b的值，然后解方程即可； （2）根据二次根式的被开方数是非负数即可求得x的值，进而求得y的值，代数式的值即可求解． 解答： 解：（1）根据题意得：， ?2010-2014 菁优网

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www.jyeoo.com 解得：2， 则（a+2）x+b=a﹣1即﹣2x+3=﹣5， 解得：x=4； （2）根据题意得：解得：x=3． 则y=4， 故原式=4=64， x∴y的平方根为：±8． 点评： 考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．同时考查了非负数的性质，几个非负数的和为0，这几个非负数都为0． 24．（8分）如图，在△ABC中，A（﹣4，0）、B（3，0）、C（1，4）．将△ABC沿x轴负方向平移1个单位长度，再沿y轴负方向平移4个单位长度得到△DEF． （1）在图中画出△DEF； （2）写出△DEF各顶点的坐标； （3）求四边形BCDE的面积．

3，

考点： 作图-平移变换． 分析： （1）（2）沿x轴负方向平移1个单位长度，三角形的顶点坐标的纵坐标不变，横坐标加1；沿y轴负方向平移4个单位长度，横坐标不变，纵坐标减4．故D、E、F三个点的坐标可求，连接三个顶点即可得到△DEF． （3）求四边形BCDE的面积，须作出图形，据四个点在坐标轴的特殊位置，计算梯形和三角形的面积和即可． 解答： 解：（1）所画图形如下所示： ?2010-2014 菁优网

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www.jyeoo.com △DEF即为所求． （2）由题意可得D、E、F的坐标分别为：（﹣5，﹣4）、（2，﹣4）、（0，0）． （3）过点B作BM∥DE，交CD于M点，如上图所示， 四边形BCDE的面积=梯形MBDE面积+三角形CMB的面积=（5+7）×4+×5×4=34． 点评： 本题综合性强，牵扯到的知识点较复杂，有平移变换、图形面积的计算等，须细心加认真． 25．（8分）如图，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠EDC+∠ECD=90°，∠A=100°，求∠B的度数．

考点： 平行线的判定与性质；角平分线的定义． 专题： 计算题． 分析： 根据角平分线的定义，得∠EDC+∠ECD=（∠ADC+∠BCD），进而得∠ADC+∠BCD=180°，由同旁内角互补，两直线平行，得AD∥BC，再根据两直线平行，同旁内角互补，得出∠B的度数． 解答： 解：∵CE平分∠BCD，DE平分∠CDA， ∴∠EDC+∠ECD=（∠ADC+∠BCD）=90°， ∴∠ADC+∠BCD=180°； ∴AD∥BC， ∵∠A=100° ∴∠B=80°． 点评： 本题综合考查了角平分线的定义、平行线的判定与性质． 26．（8分）已知实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为的值． 考点： 实数的运算． 分析： 根据题意，列出题中隐含的已知条件，然后将其代入所求代数式求值． ，求代数式

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www.jyeoo.com 解答： 解：根据题意，得 a+b=0 ① cd=1 ② |x|=，即x=， （1）当x=时， ， =+（0+1）×+0+1， =7++1， =8+； （2）当x=﹣时， ， ==7﹣=8﹣+1， ； +（0+1）×）+0+1， 所以，代数式的值是8±． 点评： 此题主要考查了实数的运算，解答本题的关键是挖掘隐含在题中的已知条件，然后根据已知条件来求代数式的值就不难了． 27．（10分）已知点A（a，0）、B（b，0），且（a+4）+|b﹣2|=0． （1）求a，b的值；

（2）在y轴上是否存在点C，使得△ABC的面积是12？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由； （3）点P是y轴正半轴上一点，且到x轴的距离为3，若点P沿x轴负半轴以每秒1个长度单位平行移动至Q，当运动的时间t为多少秒时，四边形ABPQ的面积S为15个平方单位？写出此时Q点的坐标．

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考点： 坐标与图形性质；三角形的面积． 分析： （1）根据非负数的性质列式求出a、b即可； （2）设点C到x轴的距离为h，根据三角形的面积求出h的长度，然后写出点C的坐标即可； （3）根据梯形的面积公式求出PQ的长度，然后写出点Q的坐标即可． 解答： 解：（1）根据题意得，a+4=0，b﹣2=0， 解得a=﹣4，b=2； （2）设点C到x轴的距离为h，则S△ABC=AB?h=×6h=12， 解得h=4，

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www.jyeoo.com 所以，点C的坐标为（0，4）或（0，﹣4）； （3）四边形ABPQ的面积S=（6+PQ）?3=15， 解得PQ=4， ∵点P沿x轴负半轴以每秒1个长度单位平行移动至Q， ∴点Q的坐标是（﹣4，3）． 点评： 本题考查了坐标与图形性质，非负数的性质，三角形的面积，梯形的面积，熟记各性质是解题的关键． ?2010-2014 菁优网

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参与本试卷答题和审题的老师有：ZJX；开心；wdxwzk；星期八；CJX；wdxwwzy；zhjh；自由人；心若在；lf2-9；zcx；wangjc3；sd2011；冯延鹏；zhangmin；dbz1018；zhxl；nhx600；zjx111；gbl210；lanchong；libaojia（排名不分先后） 菁优网

2014年3月31日

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