2020-2021-年福州市中考数学试题含答案(最新编写)

20XX 年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试

数学试卷

（全卷共4页，三大题，共

22小题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（共

10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）

（10福建福州）1．2的倒数是

A. 1

2 B. 1

2

C. 2

D.－2 （10福建福州） 2. 今年我省规划重建校舍约3890000平方米，3890000用科学记数法表示为A. 70.38910 B. 63.8910 C. 43.8910 D.

438910（10福建福州） 3.下面四个图形中，能判断∠

1 > ∠2的是（10福建福州） 4.下面四个中文艺术字中，不是．．轴对称图形的是（10福建福州） 5.若二次根式

1x 有意义，则x 的取值范围为A. 1x B.1x C.1x D.全体实数

（10福建福州） 6.下面四个立体图形中，主视图是三角形的是

（10福建福州）7.已知反比例函数

k y x 的图像过点P （1，3），则反比例函数图像位于A.第一、二象限 B.

第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限（10福建福州）8. 有人预测20XX 年南非世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率是70%他们的理解正确的是A.巴西国家队一定夺冠 B.

巴西国家队一定不会夺冠C.巴西国家队夺冠的可能性比较大

D.巴西国家队夺冠的可能性比较小（10福建福州）9.分式方程

312x 的解是A. 5x B. 1x C.

1x D. 2x （10福建福州）10.已知二次函数

2y ax bx c 的图像如图所示，则下列结论正确的是

A.0a

B. 0c

C.240b ac

D.0

a b c 二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分。请将答案填入答题卡相应的位置）

F

E D

C B A （10福建福州）11.实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则a b （填“>”、“<”或“=”）。（10福建福州）12.因式分解：21x = 。

（10福建福州）13.某校七年（2班）6位女生的体重（单位：千克）是：

36，38，40，42，42，45，这组数据的众数为

。（10福建福州）14.如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB

的周长为。（10福建福州）15.如图，直线3y

x ，点1A 坐标为（1，0），过点1A 作x 的垂线交直线于点1B B ，以原点O 为圆心，1OB 长为半径画弧交x 轴于点2A ；再过点2A x 的垂线交直线于点

2B ，以原点O 为圆心，2OB 长为半径画弧交

x 轴于点3A ，…，按此做法进行下去，点5A 的坐标为（，）。三解答题（满分90分。请将答案填入答题卡的相应位置）

（10福建福州）16.（每小题7分，共14分）

（1）计算：03(1)

9（2）化简：22(1)2(1)

x x x （10福建福州）17.（每题7分，共14分）

（1）如图，点B 、E 、C 、F 在一条直线上，BC=EF ，AB ∥DE ，∠A=∠D 。

求证：△ABC ≌△DEF 。（2）如图，在矩形OABC 中，点B 的坐标为（－2，3）。画出矩形

OABC 绕点O 顺时针旋转90°后的矩形OA 1B 1C 1,并直接写出的坐标

A 1、

B 1、

C 1的坐标。（10福建福州）18.（满分12分）

近日从省家电下乡联席办获悉，自

2月20日我省家电下乡全面启动以来，最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售比为

5：4：2：1，其中空调已销售了15万台。根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图：

请根据以上信息解答问题：

（1）补全条形统计图：

（2）四种家电销售总量为万台；

（3）扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是度；

（4）为跟踪调查农户对这四种家电的使用情况，从已销售的家电中随机抽取一台．．家电，求抽到冰箱的概率。

（10福建福州）19.（满分11分）

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，

（1）求证：CB∥PD；

（2）若BC=3，sinP=3

5

，求⊙O的直径。

（10福建福州）20.（满分12分）

郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典。

（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元?

（2）郑老师计划用1000元为全班40位同学没认购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不

少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？

（10福建福州）21.（满分13分）

如图，在△ABC中，∠C=45°，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一边QP在边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H。

（1）求证：AH EF AD BC

;

（2）设EF=x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值；

（3）当矩形EFPQ的面颊最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动（当点Q与点C 重合时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式。

（10福建福州）22.（满分14分）

如图1，在平面直角坐标系中，点B在直线2

y x上，过点B作x轴的垂线，垂足为A，OA=5。若抛物线

1

2

y x bx c过点O、A两点。

6

（1）求该抛物线的解析式；

y x的对称点为C，判断点C是否在该抛物线上，并说明理由；

（2）若A点关于直线2

（3）如图2，在（2）的条件下，⊙O1是以BC为直径的圆。过原点O作O1的切线OP，P为切点（P与点C 不重合），抛物线上是否存在点Q，使得以PQ为直径的圆与O1相切？若存在，求出点Q的横坐标；若不存在，请说明理由。

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