河南省天一大联考2017届高考数学模拟试卷（解析版）（文科）（五）

2017年河南省天一大联考高考数学模拟试卷（文科）（五）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合A={x|x2﹣3x+2≤0}，B={（x，y）|x∈A，y∈A}，则A∩B=（ ） A．A

B．B

C．A∪B

D．?

2．已知i表示虚数单位，则=（ ）

A．1

B．5

C．

D．

3．在区间[﹣3，3]上随机选取一个实数x，则事件“2x﹣3＜0”发生的概率是（ A． B． C． D．

4．执行如图所示的程序框图，输出的结果为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（ ）

）

A．18 B．20 C．22 D．24

6．已知点A（﹣1，﹣2）在抛物线C：y2=2px的准线上，记C的焦点为F，过点F且与x轴垂直的直线与抛物线交于M，N两点，则线段MN的长为（ ） A．4

B．

C．2

D．1

，

，则

=（ ）

7．设向量，满足A．4

B．8

C．12 D．16

则

D．1

，则

C．1

D．0

的图象画在同一坐标系中，

=（ ）

的最大值为（ ）

8．已知变量x，y满足A． B． C．2 9．已知函数A．4

B．2

10．已知a是大于0的常数，把函数y=ax和选项中不可能出现的是（ ）

A． B． C． D．

11．函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，0＜φ＜所示，则f（

）的值为（ ）

）的部分图象如图

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

12．设{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且a1=b1=1，a2017=b2017=2017，则下列结论正确的是（ ） A．a1008＞a1009 B．a2016＜b2016

C．?n∈N*，1＜n＜2017，an＞bn D．?n∈N*，1＜n＜2017，使得an=bn

二、填空题函数f（x）=2ex的图象在点（0，f（0））处的切线方程为 ． 14．《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗．问：五人各得几何？”其意思为“有5个人分60个橘子，他们分得的橘子数成公差为3的等差数列，问5人各得多少橘子．”这个问题中，得到橘子最少的人所得的橘子个数是 ．

15．三棱锥P﹣ABC的三条棱PA，PB，PC两两互相垂直，且PA，PB，PC的长分别为2，

，

，则三棱锥P﹣ABC的外接球的体积为 ．

（a＞0，b＞0）的左焦点向圆x2+y2=a2作一条切线，若

16．过双曲线

该切线与双曲线的两条渐进线分别相交于第一、二象限，且被双曲线的两条渐进线截得的线段长为

三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．如图，在△ABC中，∠B=90°，∠BAD=∠DAE=∠EAC，BD=2，DE=3． （Ⅰ）求AB的长； （Ⅱ）求sinC．

，则该双曲线的离心率为 ．

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