小学奥数题库1

2000小学数学奥林匹克试题 预赛(A)卷

1.计算: 12-22+32-42+52-62+?-1002+1012=________。

2.一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和，这个两位数是________。 3.五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是________。 4.有红、白球若干个。若每次拿出一个红球和一个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走一个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个。那么这堆红球、白球共有________个。

5.一个年轻人今年（2000年）的岁数正好等于出生年份数字之和，那么这位年轻人今年的岁数是________。

6.如右图, ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，E，F分别为AB，BC的中点，则图中阴影部分的面积为_____平方厘米。

7.a是由2000个9组成的2000位整数，b是由2000个8组成的2000位整数，则a×b的各位数字之和为________。

8.四个连续自然数，它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数，这四个连续自然数的和最小是____。

9.某区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过10度的部分，按每度0.45元收费；超过10度而不超过20度的部分，按每度0.80元收费；超过20度的部分，按每度1.50元收费。某月甲用户比乙用户多交电费7.10元，乙用户比丙用户多交3.75元，那么甲、乙、丙三用户共交电费________元（用电都按整度数收费）。

10.一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。已知小汽车的速度是大卡车的速度的3倍，两车倒车的速度是各自速度的；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。如果小汽车的速度是50千米/时，那么要通过这段狭路最少用________小时。

11.某学校五年级共有110人，参加语文、数学、英语三科活动小组，每人至少参加一组。已知参加语文小组的有52人，只参加语文小组的有16人；参加英语小组的有61人，只参加英语小组的有15人；参加数学小组的有63人，只参加数学小组的有21人。那么三组都参加的有________人。

12.有8级台阶，小明从下向上走，若每次只能跨过一级或两级，他走上去可能有________种不同方法。

预赛(B)卷 1. 计算：

=________。

2. 2.1到2000之间被3，4，5除余1的数共有________个。

3. 3.已知从1开始连续n个自然数相乘，1×2×3×?×n，乘积的尾部恰有25 个连续的0，那么n的最大值是____ 。

4. 4.若今天是星期六，从今日起102000天后的那一天是星期________。 5. 如右图，在平行四边形ABCD中，AB=16，AD=10，BE=4，则FC=________。

6.所有适合不等式

的自然数n之和为________。

7.有一钟表，每小时慢2分钟，早上8点时，把表对准了标准时间，当中午钟表走到12点整的时候，标准时间为_____。

8.地震时，地震中心同时向各个方向传播出纵波和横波，纵波的传播速度是3.96千米/秒，横波的传播速度是2.58千米/秒。某次地震，地震检测点用地震仪接受到地震的纵波之后，隔了18.5秒钟，接受到这个地震的横波，那么这次地震的地震中心距离地震检测点________千米（精确到个位）。

9.一块冰，每小时失去其重量的一半，八小时之后其重量为千克，那么一开始这块冰的重量是________千克。

10.五年级一班有32人参加数学竞赛，有27人参加英语竞赛，有22人参加语文竞赛，其中参加了数学和英语两科的有12人，参加了语文和英语的有14人，参加了数学和语文两科的有10人，那么五年级一班至少有________人。

11.有2000盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着。现按其顺序编号为1，2，3，?，2000，然后将编号为2的倍数的灯线拉一下，再将编号为3的倍数的灯线拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线拉一下，三次拉完之后，亮着的电灯有________盏。

12.有25张纸片，每张纸片的正面用红色铅笔任意写上一个不超过5的自然数，反面用蓝色铅笔任意写上一个也是不超过5的自然数，唯一的限制是：红色数字相同的任何两张纸片上，所写的蓝色数字一定不能相同。现在把每张纸片上的红、蓝两个整数相乘，这25个积的和为________。

决赛(A)卷 1.计算：

=________。

2.原有男、女同学325人，新学年男生增加25人；女生减少5%，总人数增加16人，那么现有男同学________人。

3.一商店以每3盘16元的价格购进一批录音带，又从另一处以每4盘21元的价格购进比前一批加倍的录音带。如果以每3盘K元的价格全部出售可得到所投资的20%的收益，则K值是________。

4.在除13511，13903及14589时能剩下相同余数的最大整数是________。 5.试将20表示成一些合数的和，这些合数的积最大是________。 6. 在1×2×3×...×100的积中，从右边数第25个数字是___。

7.如右图所示, 角AOB=90，C为AB弧的中点，已知阴影甲的面积为16平方厘米，则阴影乙的面积为________平方厘米。

o

8.各数位上数码之和是15的三位数共有_____个。

9.若有8分和15分的邮票可以无限制地取用，但某些邮资如：7分、29分等不能刚好凑成，那么只用8分和15分的邮票不能凑成的最大邮资是________。 10.

的末两位数是________。

11.4只小鸟飞入4个不同的笼子里去，每只小鸟都有自己的一个笼子（不同的鸟，笼子也不相同），每个笼子只能飞进一只鸟。若都不飞进自己的笼子里去，有________种不同的飞法。

12.甲、乙两船分别在一条河的A，B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而行。相遇时，甲、乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，都立即按原来路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1千米。如果从第一次相遇到第二次相遇时间相隔1小时20分，则河水的流速为每小时_______千米。

决赛(B)卷 1.计算：

=________。

2.一个千位数字是1的四位数，当它分别被四个不同的质数相除时，余数都是1，满足这些条件的最大的偶数是 ____。

3.有两个三位数，它们的和是999，如把较大数放在较小数的左边，点一个小数点在两数之间所成的数，正好等于把较小数放在较大数的左边，点一个小数点在两数之间所成的数的6倍，那么这两个数的差（大减小）是 ________。 4.一千个体积为1立方厘米的小立方体合在一起成为一个边长为10厘米的大立方体，表面涂油漆后再分开为原来的小立方体，这些小立方体中至少有一面被油漆涂过的数目是_______。

5.某班有50名学生，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有23人，参加英语竞赛的有20人，每人至多参加两科，那么参加两科的最多有_______人。 6.甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米处；如果两人各自的速度不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应比原来的起跑线后移_______米。

7.一水池有一根进水管不断地进水，另有若干根相同的抽水管。若用24根抽水管抽水，6小时即可把池中的水抽干；若用21根抽水管抽水，8小时可将池中的水抽干。若用16根抽水管抽水，_______小时可将池中的水抽干。

8.如右图, P为平行四边形ABCD外一点，已知三角形PAB与三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平方厘米，那么平行四边形ABCD的面积为_______平方厘米。

9.甲、乙、丙三人跑步锻炼，都从A地同时出发，分别跑到B，C，D三地，然后立即往回跑，跑回A地再分别跑到B，C，D，再立即跑回A地，这样不停地来回跑。B与A相距千米，C与A相距 千米，D与A相距 千米，甲每小时跑3.5千米，乙每小时跑4千米，丙每小时跑5千米。问：若这样来回跑，三人第一次同时回到出发点需用_______小时。

10.一个盒子里面装有标号为1到100的100张卡片，某人从盒子里随意抽卡片，如果要求取出的卡片中至少有两张标号之差为5，那么此人至少需要抽出_______张卡片。

11.8点10分，有甲、乙两人以相同的速度分别从相距60米的A，B两地顺时针方向

沿着长方形ABCD（见右图）的边走向D点，甲8点20分到D后，丙、丁两人立即

以相同的速度从D点出发，丙由D向A走去，8点24分与乙在E点相遇，丁

由D向C

走去，8点30分在F点被乙追上，则连接三角形BEF的面积为________平方米。

12.今有长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、...、9厘米长的木棍各一根（规定不许折断），从中选用若干根组成正方形，可有_______种不同方法。

参考答案

预赛A 1、5151 2、89 3、 130 4、 250 5、 19 6、 48 7、 18000 8、 642 9、 24.05 10、 9/10 11、 8 12、 34

预赛B 1、0.5 2、34 3、 109 4、 星期一 5、 8 6、 104 7、 12时8又29分之8分 8、 137 9、 80 10、 47 11、 1002 12、 225

决

赛

A 1

、

2

又

8

分

之

5 2

、

170 3、 19 4、 98 5、 1024 6、 4 7、 16 8、 69 9、 97 10、 76 11、 9 12、 3/8

决

赛

B 1

、

100 2

、

1996 3、 715 4、 488 5、 35 6、 25 7、 18 8、 8 9、 6 10、 51 11、 2497.5 12、 9

2001小学数学奥林匹克试题 预赛(A)卷

______________。

2.有三个不同的数（都不为0）组成的所有的三位数的和是1332，这样的三位数中最大的是________。

3.四个连续的自然数的倒数之和等于19/20，则这四个自然数两两乘积的和等于________。

4.黑板上写着从1开始的若干个连续自然数，擦去其中的一个后，其余各数的平均数是

，擦去的数是________。

5.图中的每个小正方形的面积都是2平方厘米，则图中阴影部分的面积是____平方厘米。

6.一梯形面积为1400平方米，高为50米，若两底的米数都是整数且可被8整除，求两底。此问题解的组数是______________。

7.在1000和9999之间由四个不同的数字组成，而且个位数和千位数的差（以大减小）是2，这样的整数共有___________个。

8.有32吨货物，从甲城运往乙城，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是3吨，每种大小卡车的耗油量分别是10升和7.2升，将这批货物运完，最少需要耗油_________升。

9.今年小刚年龄的3倍与小芳年龄的5倍相等。10年后小刚的年龄的4倍与小芳年龄的5倍相等，则小刚今年的年龄是_____岁。

10.某校五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩是得90-100的恰好占参赛总人数的1/7，得80-89分的占参赛总人数的1/5，得70-79分的恰好占参赛总人数的1/3，那么70分以下的有________人。

11.某人射击8枪，命中4枪，命中4枪中恰好有3枪连在一起的情况的种数是_____。

12.有若干人的年龄的和是4476岁，其中年龄最大的不超过79岁；最小的不低于30岁，而年龄相同的人不超过3个人，则这些人中至少有_____位老年人（年龄不低于60岁的为老年人）。

预赛(B)卷 1. 计

算

：

=_________。

2. 右式中相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则EFCBH代表的五位数是_________.

3.已知2不大于A，A小于B，B不大于7，A和B都是自然数，那么

的最

小值是_____

4.A、B两城相距60千米，甲、乙两人都骑自行车从A城同时出发，甲比乙每小时慢4千米，乙到B城当即折返，于距B城12千米处与甲相遇，那么甲的速度是______。

5.如图，OA、OB分别是小半圆的直径，且OA=OB=6厘米，角BOA为直角，阴影部分的面积是_______平方厘米。

6.由数字1、2、3、4、5、6、7、8、9组成一切可能的没有重复数字的四位数，这些四位数之和是_______。

7.甲、乙都是两位数，将甲的十位数与个位数对调得丙，将乙的十位数与个位数对调得丁，丙和丁的乘积等于甲和乙的乘积，而甲乙两数的数字全为偶数，并且数字不能完全相同（如24和42），则甲、乙两数之和最大是______。 8.现有1克、2克、4克、8克、16克的砝码各一个，秤东西时，砝码只能放在天平的一边，可以秤出_______种不同的重量。

10.一百多岁的老寿星，公元

11.汽车在南北走向的公路上行驶，由南向北顶风而行每小时50千米，由北向南顺风而行，每小时70千米。两辆汽车同时从同一地点出发相背而行，一辆汽车往北驶去然后返回，另一辆汽车往南驶去然后返回，结果4小时后两车同时回到出发点。如果调头时间不计，在这4小时内两车行驶的方向相同的时间有_____小时。

12.从1、2、3、??49、50这50个数中，取出若干个数使其中任意两个数的和都不能被7整除，最多可取_____个数。

决赛（A）卷

3.根据下表的8*8方格盘中已经填好的左下角4*4个方格中数字显现的规律，找出方格盘中a与b的数值，并计算其和a+b=________

年时年龄为x岁，则此寿星现年_______岁。

4.十位数abcdefghij，其中不同的字母表示不同的数字。a是1的倍数，两位数ab是2的倍数，三位数abc是3的倍数，四位数abcd是4的倍数??十位数abcdefghij是10的倍数，则这个十位数是___________。 5.九个连续自然数中，最多有_________个质数。

6.某人连续打工24天，共赚得190元（日工资10元，星期六半天工资5元，星期日休息无工资），已知他打工是从1月下旬的某一天开始的，这个月的1日恰好是星期日，这人打工结束的那一天是2月______日。

8.一个半圆形区域的周长等于它的面积（指数值），这个半圆的半径是________。（精确到0.01，圆周率取3.14）

9.如图，正方形ABCD的面积是120平方厘米，E是AB的中点，F是BC的中点，四边形BGHF的面积是________平方厘米。

10.姐弟俩正要从公园门口沿马路向东去某地，他们回家要从公园门口沿马路向西行，他们商量是先回家取车再骑车向东去某地省时间，还是直接从公园门口步行向东去某地省时间。姐姐算了一下：已知骑车与步行的速度比是4：1，从公园门口到达某地距离超过2千米时，回家取车才合算。那么公园门口到他们家的距离有__________米。

11.在0时到12时之间，钟面上的时针与分针成60度角共有_________次。 12.从A市到B市有一条笔直的公路，从A到B共有三段，第一段的长是第三段的长的2倍，甲汽车在第一段公路上以每小时40千米的速度行进，在第二段公路上的速度提高了125％，乙汽车在第三段上以每小时50千米的速度前进，在第二段上把速度提高了80％，甲、乙两汽车分别从A、B两市同时出发，相向而行，1小时20分钟后甲汽车在走了第二段公路的1/3处与从B市迎面而来的乙汽车相遇，那么AB两市相距_______千米。

决赛（B）卷 1.计算：

2.有一个分数约成最简分数是5/11，约分前分子分母的和等于48，约分前的分数是_________。

3.若今天是星期六，从今天起

4.若2836，4582，5164，6522四个自然数都被同一个自然数相除，所得余数相同且为两位数，除数和余数的和为 ___________ 。

5.甲、乙、丙、丁四人去买电视机，甲带的钱是另外三人所带钱总数的一半，乙带的钱是另外三人所带 的钱总数的1/3，丙所带的钱是另外三人所带总钱数的1/4，丁带910元，四人所带的总钱数是_________ 元。

6．两人从甲地到乙地同时出发，一人用匀速3小时走完全程，另一人用匀速4小时走完全程，经过_______小时，其中一人所剩路程的长是另一人所剩路程的长的2倍。

7．如图，直角梯形ABCD,四边形AEGF、MBKN都是正方形，且AE＝MB，EP＝KC＝9，DF＝PM＝4，则三角形DPC的面积为_________。

天后的那一天是星期________。

8．今有桃95个，分给甲、乙两班学生吃，甲班分到的桃有2/9是坏的，其它是好的，乙 班分到的桃有3/16是坏的，其它是好的，甲、乙两班分到的好桃共有_____________个。

9．如图ABCD是平行四边形，AD＝8cm，AB=10cm，角DAB＝30度，高CH＝4cm，弧BE、DF分别以AB、CD为半径，弧DM、BN分别以AD、CB为半径，阴影部分的面积为 ___________。

10．假设某星球的一天只有6小时，每小时36分钟，那么3点18分时，时针和分针所形成的锐角是_____度。

11．甲、乙、丙三人同时从A地出发去距A地100千米的B地，甲与丙以25千米／时的速度乘车行进，而乙却以5千米／时的速度步行，过了一段时间后，丙下车改以5千米／时的速度步行，而甲驾车以原速折回，将乙载上而前往B地，这样甲、乙、丙三人同时到达B地，此旅程共用时数为_________小时。 12．已知A、B、C、D、E、F、G、H、I、K代表十个互不相同的大于0的自然数，要使下列等式成立，A最小是_____。B+C=A D+E=B E+F=C G+H=D H+I=E I+K=F

参考答案

预赛A 1、7又256分之1 2、321 3、 119 4、 7 5、 18 6、 3 7、 840 8、 67.2 9、 10 10、 68人 11、 20 12、 6

预赛B 1、101/2 2、10652 3、 13/42 4、 8 5、 18 6、 16798320 7、 108 8、 31 9、 11/45 10、 109 11、 2/3 12、 23

决赛A 1、2又1024分之1011 2、01 3、 43 4、 3816547290 5、 4 6、 18 7、 小于 8、 3.27 9、 14 10、 1200 11、 22 12、 185

决赛B 1、5/2 2、15/33 3、 五 4、 120 5、 4200 6、 2又5分之2 7、 162.5 8、 75 9、 5.8 10、 30 11、 8 12、 20

2002年小学数学奥林匹克试题及答案 预赛A卷

1.（10.5×11.7×57×85）÷（1.7×1.9×3×5×7×8×11×13×15）= 。 2.3.把则

= 。

表示成最少的几个分子为1、分母尽可能小且互不相同的和， = 。

4．ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ分别是5个人的年龄，已知a是b的2倍，c的3倍，ｄ的4倍，ｅ的6倍，则ａ+ｂ+ｃ+ｄ+ｅ最小为 。

5．一件工作，甲、乙合作需4小时完成，乙、丙合作需5小时完成，乙单独做这件工作需 个小时完成。

6．在下页左上图中，阴影部分的周长是 厘米。（π取3.14）

7．在右上方的算式中，只有四个4是已知的，则被除数为 。

8．用甲乙两种糖配成什锦糖，如果用3份甲种糖和2份乙种糖配成什锦糖，比用2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵1.32元，那么1千克甲种糖比1千克乙种糖贵 元。

9．将右图分成两块，然后拼成一个正方形。

10．某商品按定价出售，每个可获利润45元。如果按定价的70%出售10件，与

按定价每个减价25元出售12件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价 元。 11．有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是他前面两个数字之和，直到不能再写为止，如257，1459等等，这类数共有 个。

12．绕湖的一周是22千米，甲、乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲以4千米/小时的速度每走一小时后休息5分钟，乙以6千米/小时的速度每走50分钟休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇用 分钟。

预赛B卷

1．计算：（1×2×3×4×?×9×10×11）÷（27×25×24×22）= 。 2．计算：3.6×42.3×3.75－12.5×0.423×28= 。

3．两数相乘，商4余8，被除数、除数、商数、余数四数之和等于415，则被除数是 。

4．某同学把他最喜爱的书顺序次编号为1，2，3，…，所有编号之和是100的倍数且小于1000，则他编号的最大数是 。

5．12+22+32+…+20012+20022除以7的余数是 。

6．姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的4倍，姐姐当年的年龄和弟弟现在的年龄相同姐姐与弟弟现在的年龄和为26岁，则弟弟现在的年龄是 岁。 7．如右图，正方形ABCD的边长 为8厘米，E，F是边上的两点，且 AE=3厘米，AF=4厘米，在正方形 的边界上再选一点P，使得三角形EFP 的面积尽可能大，这个面积的最大值 是 平方厘米

8．六位同学数学考试的平均成绩是92.5分，他们的成绩是互不相同的整数，最

高分是99分，最低分是76分，则按分数从高到低居第三位的同学至少得 分。

9．四名棋手每两名选手都要比赛一局，规则规定胜一局得2分，平一局得1分，负一局得0分。比赛结果，没有人全胜，并且各人的总分都不相同，那么至少有 局平局。 10．有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，直到不能再写为止，如257，1459等等，这类数中最大的自然数是 。 11．四个装药用的瓶子都贴了标签，其中恰好有三个贴错了，那么错的情况共有 种。 12．一辆汽车往线路上运送电线杆，从出发地装车，每次拉4根，线路上每两根电线杆间的距离为50米，共运了两次，装卸结束后返回原地共用了3小时，其中装一次车用30分钟，卸一根电线杆用5分钟，汽车运行时的平均速度是每小时24千米，则从出发点到第一根电线杆的距离是 千米。

答案

1.19/30

2.13717260631 3.8571428 4.501，500 5.4006 6.5-5/11 7.972 8.11

9.84.08

10.2004，4006 11.960 12.164

1991小学数学奥林匹克试题

预赛（A）卷

1．计算： =_________。

2．计算：12345678910111213÷31211101987654321，它的小数点后前三位数字是_________。

3．用方格纸剪成面积是4的图形，其形状只能是以下七种：

如果只用其中的一种图形拼成面积是16的正方形，那么可以用的图形是_________种。

4．甲、乙两个厂生产同一种玩具，甲厂生产的玩具数量每个月保持不变，乙厂生产的玩具数量每个月增加一倍。已知一月份甲、乙两个厂生产的玩具总数是98件，二月份甲、乙两个厂生产的玩具总数是106件。那么乙厂生产的玩具数量第一次超过甲厂生产的玩具数量是

在_________月份。

5．一个5×5的方格纸。每个方格 已编了号码（如图）。挖去一个方 格后，可以剪成8个1×3的长 方形，那么应挖去的方格的编号 是_________。

6．有一个数列，第一个数是105，第二个数是85，从第三个数开始，每个数是它前面两个数的平均数，那么第19个数的整数部分是_________。

7．某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成。如果甲、乙 两人合作，需48天完成。现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成；那么还需要_________天。

8．龟兔赛跑，全程5.2千米，兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米。乌龟不停地跑。但兔子却边跑边玩，它先跑一分钟，然后玩十五分钟，又跑二分钟，然后玩十五分钟，又跑三分钟，然后玩十五

分钟，?，那么先到达终点的比后到达终点的快_________分钟。

9．在下边表格的每个空格内，填入一个整数，使它恰好表示它上面的那个数字在第二行出现的次数，那么第二行中的五个数字依次是_________。

10．在正方形里面画出四个小三角形（如下图），三角形I与II的面积之比是2：1；三角形III和IV的面积相等；三角形I、II、III的面积之和是平方米；三角形II、III、IV的面积之和是平方米；那么这四个小三角形的面积总和是_________平方米。

11．甲、乙两数是自然数，如果甲数的 恰好是乙数的 。那么甲、乙两数之和的最小值是_________。

12．有一串数排成一行，其中第一数是上题中的甲数，第二数是上题中的乙数，从第三个数开始，每个数恰好是前两个数的和，那么第1991个数被3除所得的余数是_________。

预赛（B）卷

1．计算：7142.85÷3.7÷2.7×1.7×0.7=_________。

2．计算 。它的整数部分是_________。

3．如右图，阴影部分的 面积是_________。

4．找出四个互不相同的自然数，使得对于其中任何两个数它们的和总可以被它们的差整除。如果要求这四个数中最大的数与最小的数的和尽可能的小，那么这四个数里中间两个数的和是_________。

5．甲、乙两人步行的速度之比是13：11，甲、乙分别由A、B两地同时出发相向而行，0.5小时后相遇；如果他们同向而行，那么甲追上乙需要_________小时。

6．用方格纸剪成面积是4的图形，其形状只能是以下七种：

如果只用其中的一种图形拼成面积是16的正方形，那么可以用的图形是_____种。

7．某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成。如果甲、乙 两人合作，需48天完成。现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成；那么还需要_________天。

8．甲、乙、丙都在读同一本书，书中有100个故事，每人都从某个

故事开始按顺序往后读，已知甲读了75个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事。那么甲、乙、丙三个人共同读过的故事至少有_________个。

9．将1，1，2，2，3，3，4，4这八个数排成一个八位数，使得两个1之间有一个数；两个2之间有两个数；两个3之间有三个数；两个4之间有四个数；那么这样的八位数中的一个是_________。

10．在正方形里面画出四个小三角形 （如图），三角形I与II的面积之比 是2：1；三角形III和IV的面积相等； 三角形I、II、III的面积之和是 平 方米；三角形II、III、IV的面积之和 是 平方米；那么这四个小三角形 的面积总和是_________平方米。

11．甲、乙两数是自然数，如果甲数的 恰好是乙数的 。那么甲、乙两数之和的最小值是_________。

12．有一串数排成一行，其中第一数是上题中的甲数，第二数是上题中的乙数，从第三个数开始，每个数恰好是前两个数的和，那么第1991个数被3除所得的余数是_________。

预赛（C）卷

1．计算： =_________。

2．将下列分数约成最简分数： =_________。

3．如右图，阴影部分面积是：_________。

4．已知两数的差与这两数的商都等于7，那么这两数的和是_________。

5．一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的七分之一；第二天它吃了余下桃子的六分之一；第三天它吃了余下桃子的五分之一；第四天它吃了余下桃子的四分之一；第五天它吃了余下桃子的三分之一；第六天它吃了余下桃子的二分之一。这时还剩下12只桃子，那么第一天的第二天猴子所吃桃子的总数是_________。

6．将1，2，3，4，5，6，7，8，9， 分别填入右图中的九个圆圈中，使其 中一条边上的四个数之和与另一条边 上的四个数之和的比值最大，那么这 个比值是_________。

7．甲、乙两人步行的速度之比是7：5，甲、乙分别由A、B两地同时出发，如果相向而行，0.5小时后相遇；如果他们同向而行，那么甲追上乙需要_________小时。

8．用方格纸剪成面积是4的图形，其形状只能是以下七种：

如果只用其中的一种图形拼成面积是16的正方形，那么可以用的图形是_________种。

9．某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成。如果

甲、乙 两人合作，需48天完成。现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成；那么还需要_________天。

10．如果自然数有4个不同的质因子。那么这样的自然数中最小的是_________。

11．将上题的答数拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么第一个数（A）与第六个数（B）分别是_________。

12．有一串数排成一行，其中第一个数是上题答案中的第一个数（A），第二个数是上题答案中的第二个数（B），从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和。那么在这串数中，第1991个数被3除所得的余数是_________。 决 赛

1．计算：1991+199.1+19.91+1.991=_________。

2．用125块体积相等的黑、白两种 正方体，黑白相间的拼成一个大正 方体（如右图）。那么露在表面上的 黑色正方体的个数是_________。

3．用方格纸剪成面积是4的图形，其形状只能是以下的七种：

如果用其中的四种图形拼成面积是16的正方形，那么这四种图形的编号和的最小值是_________。

4．狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳 米，黄鼠狼每次跳 米，它

们每秒跳一次。比赛途中，从起点开始每隔 米设有一个陷阱。当它们之中有一个掉进陷阱时，另一个跳了_________米。

5．从一张2002毫米，宽847毫米的长方形纸片上，剪下一个边长尽

可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方形。按照上面的过程不断地重复，最后剪得的正方形的边长是_________毫米。

6．用0，1，2，?，9十个数字组成五个两位数，每个数字只能用一次，要求它们的和是一个奇数，并且尽可能的大，那么这五个两位数的和是_________。

7．一个四十一位数55…5□99…9（其中5和9各有20个）能被7整除，那么中间方格内的数字是_________。

8．有两组数，第一组数的平均数是12.8，第二组数的平均数是10.2，而这两组数总的平均数是12.02，那么第一组数的个数与第二组数的个数的比值是_________。

9．在面前有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是_________。

10．甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合。第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器。这样甲容器中纯酒精含量为62.5%，乙容器中纯酒精含量为25%。那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合

液是_________升。

11．甲班与乙班学生同时从学校出发去某公园。甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为使两班的学生在最短时间内到达，那么甲班学生与乙班学生的步行距离之比是_________。

12．有一种用六位数表示日期的方法，如：890817表示的是1989年8月17日，也就是从左到右第一、二位表示年，第三、四位表示月，第五、六位表示日。如果用这种方法表示1991年的日期，那么全年中六个数字都不相同的日期有_________天。

1991年小学数学奥林匹克参考答案

预赛A:

1、537.5 2、前三位数字是3、9、5 3、符合条件的图形有1、2、5、6、7共五种 4、在五月份。 5、编号是13。 6、整数部分是91。 7、56天。 8、13.4分钟。 9、分别填2、1、2、0、0。 10、十分之三。 11、和为13。 12、余数是2。

预赛B：

1、850.85。 2、517。 3、8。 4、和为7。 5、6。 6、同A卷第3题。 7、同A卷第7题。 8、至少有12个。 9、是41312432 10、同A卷第10题 11、同A卷第11题 12、同A卷第12题

预赛C:

1、394。 2、结果为四之一。 3、为6。 4、较小数为六分之七，较大数为六分之四十九，和为三分之二十八。 5、24个。 6、公共的一个数最好填4，比值为五分之十四 7、3小时。8、与（A）卷3题同。 9、与（A）卷7同。 10、最小 的是210。 11、A=15，B=40。 12、余数是2。

决赛:

1、和为2212.001 2、50个 3、13 4、狐狸跳了40又二分之一米 5、77毫米 6、和为351 7、数字是6 8、二又三分之一 9、374 10、6升 11、15：11 12、30天

1989年数学奥林匹克 预赛

1.计算：

1?34?????1?（1?2）(1?2)?(1?2?3)(1?2?3)?(1?2?3?4)10(1?2?3????9)?(1?2?3????10)2?= 。

2.1到1989这些自然数中的所有数字之和是 。

3.把若干个自然数，2，3，??乘到一起，如果已知这个乘积的最末13位恰好都是零，那么最后出现的自然数最小应该是 。 4.在1，

111111，，，??，，234599100中选出若干个数，使它们的和大于3，

至少要选 个数。

5.在右边的减法算式中，每一个字母代表一个 数字，不同的字母代表不同的数字， 那么D+G= 。

6.如图，ABFD和CDEF都 是矩形，AB的 长是4厘米，BC的长是3厘米，那么图中

AE_ABCBDEFAGFFFBFDC

阴影部分的面积是 平方厘米。

7.甲乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲乙两包糖的重量比变为7:5，那么两包糖重量的总和是 克。

8.设1，3，9，27，81，243是六个给定的数，从这六个数中每次或者取一个，或者取几个不同的数求和（每个数只能取一次），可以得到一个新数，这样共得到63个新数。如果把它们从小到大依次排列起来是1，3，4，9，12??那么第60个数是 。

9.有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙。甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分追上丙，那么甲出发后需用 分钟才能追上乙。

10.有一个俱乐部，里面的成员可以分成两类，第一类是老实人，永远说真话；第二类是骗子，永远说假话。某天俱乐部全体成员围着一张圆桌坐下，每个老实人的两旁都是骗子，每个骗子的两旁都是老实人。记者问俱乐部成员张三：俱乐部共有多少成员？张三回答：有45人。李四说：张三是老实人。那么张三是老实人还是骗子？张三是 。

11.某工程如果由第一、二、三小队合干需要12天才能完成；如果

由第一、三、五小队合干需要7天完成；如果由第二、四、五小队合干4天完成；如果由第一、三、四小队合干需要42天才能完成。那么这五个小队一起合干需要 天才能完成这项工程。

12把一个两位数的个位数字与其十位数字交换后得到一个新数，它与原来的数加起来恰好是某个自然数的平方，这个和数是 。

13.把自然数1，2，3，??，998，999分成三组，如果每一组数的平均数恰好相等地，那么这三个平均数的和是 。

14.某种商品的价格是：每一个1分钱，每五个4分钱，每九个7分钱。小赵的钱至多能买50个，小李的钱至多能买500个。小李的钱比小赵的钱多 分钱。

15.一个自行车选手在相距950千米的甲、乙两地之间训练，从甲地出发，去时每90千米休息一次；到达乙地并休息一天后再沿原路返回，每100千米休息一次。他发现恰好有一个休息的地点与去时的一个休息地点相同，那么这个休息地点距甲地有 千米。

16.现有四个自然数，它们的和是1111，如果要求这四个数的公约数尽可能地大，那么这四个数的公约数最大可能是 。

17.桌面上有一条长度为100厘米的红色直线，另外有直径分别是2、3、7、15厘米的圆形纸片若干个，现在用这些圆形纸片将桌上的红线盖住，如果要使所用纸片的圆周长总和最短，那么这个周长总和是 。

18.右图是一个边长为2厘米的正方体， 在正方体的上面的正中向下挖一个边 长为1厘米的正方体小洞；接着在小 洞的底面正中再向下挖一个边长为厘

21米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个 相同，边长为厘米，那么最后得到的

41立体图形的表面积是 平方厘米。

19.小明在左衣袋和右衣袋中分别装有6枚和8枚硬币，并且两衣袋中硬币的总钱数相等，当任意从左边衣袋取出两个硬币和右边衣袋的任意两个硬币交换时，左边衣袋的总钱数要么比原来的钱数多二分，要么比原来钱数少二分。那么两个衣袋中共有 钱。

20.从1，3，5，7，?97，99中最多可以选出 个数，使它们当中的每一个数都不是另一个数的倍数。

1993小学数学奥林匹克试题

决赛（民族）卷

1． 计算： _________

2． 计算： _________

3． 在右边（1）号、（2） 号、（3）号、（4）号四个图 形中： 可以用若干块 和 拼成的 图形是_________ 号。

4． 在下面三个算式中，三个方框内部都填同一个数，□-0.07=

□×0.75= ,0.375÷□= ,如果在这三个算式中,恰好有两

个算式是正确的,那么方框中的数是_________ 。

5．德国队、意大利队和荷兰队进行一次足球比赛，每一队与另外两队各赛一场，现在知道：（1）意大利队总进球数是0，并且有一场打了平局：（2）荷兰队总进球数是1，总失球数是2，并且它恰好胜了一场。按规则，胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分，那么，德国队共得_________ 分。

6．在右边的加法算式中，只知 道一个数字3，这里不同的汉字 表示不同的数字，那么\数字谜\表示的三位数是_________ 。

7．如果两数的和是64，两数的积可以整除4875，那么这两个数的差等于_________ 。

8．在一个两位质数的两个数字之间，添上数字6以后，所得的三位数比原两位数大870，那么原数是_________ 。

9．小木、小林、小森三人去看电影，如果用小木带的钱去买三张电影票，还差0.55元；如

果用小林带的钱去买三张电影票，还差0.69元；如果用三个人带去的钱去买三张电影票，就多0.30元，已知小森带了0.37元，那么买一张电影票要_________ 元。

10．某校有学生465人，其中女生的2/3比男生的4/5少20人，那么男生比女生少_________ 人。

11．某商品的编号是一个三位数，现有五个三位数：874，765，123，364，925，其中每一个数与商品编号恰好在同一位上有一个相同的数字，那么这个三位数是_________ 。

12．周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A、B两点，甲、乙两人分别从A、B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到A时，乙恰好跑到B，如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了_________ 米。

决赛试卷

1． 计算： _________

2． 计算： _________

3． 在右边（1）号、（2） 号、（3）号、（4）号四个 图形中： 可以用若干块 和 拼成的图形 是_________ 号。

4. 德国队、意大利队和荷兰队进行一次足球比赛，每一队与另外两队各赛一场，现在知道：（1）意大利队总进球数是0，并且有一场打了平局：（2）荷兰队总进球数是1，总失球数是2，并且它恰好胜了一场。按规则，胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分，那么，德国队共得_________ 分。

5．如果两数的和是64，两数的积可以整除4875，那么这两个数的差等于_________ 。

6．右图的算式中，不同的汉 字代表不同的数字，相同的汉 字代表相同的数字，如果： 巧+解+数+谜=30，那么，

\数字谜\所代表的三位数是_________ 。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/fos3.html