（高三）专题：受力分析与牛顿运动定律（教师版）

明创实教育29000001高三物理 专题：受力分析与牛顿运动定律 编写：郑忠文

牛顿运动定律的应用

教学目标：

1．掌握运用牛顿三定律解决动力学问题的基本方法、步骤 2．学会用整体法、隔离法进行受力分析，并熟练应用牛顿定律求解 3．理解超重、失重的概念，并能解决有关的问题 4．掌握应用牛顿运动定律分析问题的基本方法和基本技能 教学重点：牛顿运动定律的综合应用

教学难点： 受力分析，牛顿第二定律在实际问题中的应用 教学过程：

一、牛顿运动定律在动力学问题中的应用

1．运用牛顿运动定律解决的动力学问题常常可以分为两种类型（两类动力学基本问题）：

（1）已知物体的受力情况，要求物体的运动情况．如物体运动的位移、速度及时间等．

（2）已知物体的运动情况，要求物体的受力情况（求力的大小和方向）．

但不管哪种类型，一般总是先根据已知条件求出物体运动的加速度，然后再由此得出问题的答案．

两类动力学基本问题的解题思路图解如下：

可见，不论求解那一类问题，求解加速度是解题的桥梁和纽带，是顺利求解的关键。 点评：我们遇到的问题中，物体受力情况一般不变，即受恒力作用，物体做匀变速直线运动，故常用的运动学公式为匀变速直线运动公式，如

牛顿第二定律 受力情况 第一类问题 运动情况 另一类问题 加速度a 运动学公式 牛顿第二定律 加速度a 运动学公式 1

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1sv?vt22vt?v0?at,s?v0t?at2,vt?v0?2as,v??0?vt/2等.

2t22．应用牛顿运动定律解题的一般步骤

（1）认真分析题意，明确已知条件和所求量，搞清所求问题的类型。

（2）选取研究对象.所选取的研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的整体.同一题目，根据题意和解题需要也可以先后选取不同的研究对象。 （3）分析研究对象的受力情况和运动情况。

（4）当研究对象所受的外力不在一条直线上时：如果物体只受两个力，可以用平行四边形定则求其合力；如果物体受力较多，一般把它们正交分解到两个方向上去分别求合力；如果物体做直线运动，一般把各个力分解到沿运动方向和垂直运动的方向上。 （5）根据牛顿第二定律和运动学公式列方程，物体所受外力、加速度、速度等都可根据规定的正方向按正、负值代入公式，按代数和进行运算。 （6）求解方程，检验结果，必要时对结果进行讨论。 3．应用例析

【例1】一斜面AB长为10m，倾角为30°，一质量为2kg的小物体（大小不计）从斜面顶端A点由静止开始下滑，如图所示（g取10 m/s2）

（1）若斜面与物体间的动摩擦因数为0.5，求小物体下滑到斜面底端B点时的速度及所用时间．

（2）若给小物体一个沿斜面向下的初速度，恰能沿斜面匀速下滑，则小物体与斜面间的动摩擦因数μ是多少?

【例2】如图所示，一高度为h=0.8m粗糙的水平面在B点处与一倾角为θ=30°光滑的斜面BC连接，一小滑块从水平面上的A点以v0=3m/s的速度在粗糙的水平面上向右运动。运动到B点时小滑块恰能沿光滑斜面下滑。已知AB间的距离s=5m，求：

（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数； （2）小滑块从A点运动到地面所需的时间；

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【例3】静止在水平地面上的物体的质量为2 kg，在水平恒力F推动下开始运动，4 s末它的速度达到4m/s，此时将F撤去，又经6 s物体停下来，如果物体与地面的动摩擦因数不变，求F的大小。

点评：解决动力学问题时，受力分析是关键，对物体运动情况的分析同样重要，特别是像这类运动过程较复杂的问题，更应注意对运动过程的分析。

在分析物体的运动过程时，一定弄清整个运动过程中物体的加速度是否相同，若不同，必须分段处理，加速度改变时的瞬时速度即是前后过程的联系量。分析受力时要注意前后过程中哪些力发生了变化，哪些力没发生变化。四、连接体（质点组）

在应用牛顿第二定律解题时，有时为了方便，可以取一组物体（一组质点）为研究对象。这一组物体一般具有相同的速度和加速度，但也可以有不同的速度和加速度。以质点组为研究对象的好处是可以不考虑组内各物体间的相互作用，这往往给解题带来很大方便。使解题过程简单明了。 二、整体法与隔离法

1．整体法：在研究物理问题时，把所研究的对象作为一个整体来处理的方法称为整体法。采用整体法时不仅可以把几个物体作为整体，也可以把几个物理过程作为一个整体，采用整体法可以避免对整体内部进行繁锁的分析，常常使问题解答更简便、明了。 运用整体法解题的基本步骤： （1）明确研究的系统或运动的全过程. （2）画出系统的受力图和运动全过程的示意图.

（3）寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解

2．隔离法：把所研究对象从整体中隔离出来进行研究，最终得出结论的方法称为隔离法。可以把整个物体隔离成几个部分来处理，也可以把整个过程隔离成几个阶段来处理，还可以对同一个物体，同一过程中不同物理量的变化进行分别处理。采用隔离物体法能排除与研究对象无关的因素，使事物的特征明显地显示出来，从而进行有效的处理。 运用隔离法解题的基本步骤：

（1）明确研究对象或过程、状态，选择隔离对象.选择原则是：一要包含待求量，二是所选隔离对象和所列方程数尽可能少。

（2）将研究对象从系统中隔离出来；或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来。

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（3）对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究，画出某状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图。

（4）寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解。 3．整体和局部是相对统一相辅相成的

隔离法与整体法，不是相互对立的，一般问题的求解中，随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运用，相辅相成.所以，两种方法的取舍，并无绝对的界限，必须具体分析，灵活运用.无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量（即中间未知量的出现，如非待求的力，非待求的中间状态或过程等）的出现为原则

4．应用例析

【例4】如图所示，A、B两木块的质量分别为mA、mB，在水平推力F作用下沿光滑水平面匀加速向右运动，求A、B间的弹力FN。

点评：这个结论还可以推广到水平面粗糙时（A、B与水平面间μ相同）；也可以推广到沿斜面方向推A、B向上加速的问题，有趣的是，答案是完全一样的。

【例5】如图所示，质量为2m的物块A和质量为m的物块B与地面的摩擦均不计.在已知水平推力F的作用下，A、B做加速运动.A对B的作用力为多大?

点评：对连结体（多个相互关联的物体）问题，通常先取整体为研究对象，然后再根据要求的问题取某一个物体为研究对象.

【例6】 如图，倾角为α的斜面与水平面间、斜面与质量为m的木块间的动摩擦因数均为μ，木块由静止开始沿斜面加速下滑时斜面始终保持静止。求水平面给斜面的摩擦力大小和方向。

【例7】如图所示，mA=1kg，mB=2kg，A、B间静摩擦力的最大值是5N，水平面光滑。用水平力F拉B，当拉力大小分别是F=10N和F=20N时，A、B的加速度各多大？

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【例8】如图所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的

11，即a=g，则小22球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？

命题意图：考查对牛顿第二定律的理解运用能力及灵活选取研究对象的能力.B级要求. 错解分析：（1）部分考生习惯于具有相同加速度连接体问题演练，对于“一动一静”连续体问题难以对其隔离，列出正确方程.（2）思维缺乏创新，对整体法列出的方程感到疑惑. 三、临界问题

在某些物理情境中，物体运动状态变化的过程中，由于条件的变化，会出现两种状态的衔接，两种现象的分界，同时使某个物理量在特定状态时，具有最大值或最小值。这类问题称为临界问题。在解决临界问题时，进行正确的受力分析和运动分析，找出临界状态是解题的关键。

【例9】一个质量为0.2 kg的小球用细线吊在倾角θ=53°的斜面顶端，如图，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10 m/s2的加速度向右做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力.

命题意图：考查对牛顿第二定律的理解应用能力、分析推理能力及临界条件的挖掘能力。 四、超重、失重和视重

1．超重现象：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力） 大于 物体所受重力的情况称为超重现象。

产生超重现象的条件是物体具有 向上 的加速度。与物体速度的大小和方向无关。 产生超重现象的原因：当物体具有向上的加速度a（向上加速运动或向下减速运动）时，支持物对物体的支持力（或悬挂物对物体的拉力）为F，由牛顿第二定律得 F－mg＝ma

所以F＝m（g＋a）＞mg

由牛顿第三定律知，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）F ′＞mg.

2．失重现象：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力） 小于 物体所受重力的情况称为失重现象。

产生失重现象的条件是物体具有 向下 的加速度，与物体速度的大小和方向无关.

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产生失重现象的原因：当物体具有向下的加速度a（向下加速运动或向上做减速运动）时，支持物对物体的支持力（或悬挂物对物体的拉力）为F。由牛顿第二定律 mg－F＝ma，所以 F＝m（g－a）＜mg

由牛顿第三定律知，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）F ′＜mg.

完全失重现象：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于零的状态，叫做完全失重状态.

产生完全失重现象的条件：当物体竖直向下的加速度等于重力加速度时，就产生完全失重现象。

点评：（1）在地球表面附近，无论物体处于什么状态，其本身的重力G＝mg始终不变。超重时，物体所受的拉力（或支持力）与重力的合力方向向上，测力计的示数大于物体的重力；失重时，物体所受的拉力（或支持力）与重力的合力方向向下，测力计的示数小于物体的重力.可见，在失重、超重现象中，物体所受的重力始终不变，只是测力计的示数（又称视重）发生了变化，好像物体的重量有所增大或减小。

（2）发生超重和失重现象，只决定于物体在竖直方向上的加速度。物体具有向上的加速度时，处于超重状态；物体具有向下的加速度时，处于失重状态；当物体竖直向下的加速度为重力加速度时，处于完全失重状态.超重、失重与物体的运动方向无关。 3．应用例析

【例10】质量为m的人站在升降机里，如果升降机运动时加速度的绝对值为a，升降机底板对人的支持力F=mg+ma，则可能的情况是 （ ） A.升降机以加速度a向下加速运动 B .升降机以加速度a向上加速运动 C.在向上运动中，以加速度a制动 D .在向下运动中，以加速度a制动

【例11】下列四个实验中，能在绕地球飞行的太空实验舱中完成的是 A．用天平测量物体的质量 B．用弹簧秤测物体的重力 C ．用温度计测舱内的温度 D．用水银气压计测舱内气体的压强

五、针对训练：

1．如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个质量为m的小

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球，小球上下振动时，框架始终没有跳起。当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为

A.g

B.

M?m g mM?mg mC.0 D.

2．如图所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为 A．都等于

gg B．和0 22C．

MA?MBgM?MBg?和0 D．0和A?

MB2MB23．.如图，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于 A．0 C．（

B．kｘ D．（

m）kｘ Mm）kｘ

M?m4．质量为 m的物块B与地面的动摩擦因数为μ，A的质量为2 m与地面间的摩擦不计。在已知水平推力F的作用下，A、B做匀加速直线运动，A对B的作用力为____________。

5．质量为60 kg的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？

（1）升降机匀速上升

（2）升降机以4 m/s2的加速度上升 （3）升降机以5 m/s2的加速度下降 （4）升降机以重力加速度g加速下降 （5）以加速度a=12 m/s2加速下降 6． A的质量m1=4 m，B的质量m2=m，斜面固定在水平地面上。开始时将B按在地面上不动，然后放手，让A沿斜面下滑而B上升。A与斜面无摩擦，如图，设当A沿斜面下滑s距离后，细线突然断了。求B上升的最大高度H。

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7．质量为200 kg的物体，置于升降机内的台秤上，从静止开始上升。运动过程中台秤的示数F与时间t的关系如图所示，求升降机在7s钟内上升的高度（取g＝10 m/s2）

8．空间探测器从某一星球表面竖直升空。已知探测器质量为1500Kg，发动机推动力为恒力。探测器升空后发动机因故障突然关闭，图6是探测器从升空到落回星球表面的速度随时间变化的图线，则由图象可判断该探测器在星球表面达到的最大高度Hm为多少m？发动机的推动力F为多少N？

参考答案：

1．D 2．D 3．D 4．N=

1（F+2μmg） 35．以人为研究对象，受重力和体重计的支持力F的作用，由牛顿第三定律知，人受到支持力跟人对体重计的压力大小相等，所以体重计的读数即为支持力的大小. （1）匀速上升时，a=0，所以F-mg=0即F=mg=600 N

（2）加速上升时，a向上，取向上为正方向，则根据牛顿第二定律：F-mg=ma 所以F=mg+ma=m（g+a）=840 N

（3）加速下降时，a向下，取向下为正方向，根据牛顿第二定律：mg-F=ma 所以F=mg-ma=m（g-a）=300 N

（4）以a=g加速下降时，取向下为正，根据牛顿第二定律：mg-F=mg 故F=0，即完全失重

（5）以a=12 m/s2 加速下降，以向下为正，根据牛顿第二定律：F=mg-ma F=mg-ma=m（g-a）=-120 N负号表示人已离开体重计，故此时体重计示数为0. 6．H=1.2 s

7．解析：在０～2s这段时间内台秤示数为3000Ｎ，即超重1000N，这时向上的加速度

a1?

F1?Mg?5m/s2；在2～5s这段时间内台秤的示数为2000 N，等于物体的重力，说M8

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明物体做匀速运动；在5～7s这段时间内，台秤的示数为F3＝1000 N，比物重小1000N，即失重，这时物体做匀减速上升运动，向下的加速度a2?Mg?F3?5m/s2。画出这三段时M间内的v - t图线如图所示，v - t图线所围成的面积值即表示上升的高度，由图知上升高度为：h＝50 m.

8．Hm=480m F= 11250 N

教学后记

整体法与隔离法，临界问题是牛顿运动定律应用的重点也是难点，高考也经常出现，引导学生正确理解掌握这些方法是关键，也为后面的复习打下基础。

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/fos.html