货币时间价值和风险练习题 (DOC)
更新时间:2023-09-09 16:02:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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第 二 章 资金时间价值和风险分析
一、单项选择题。
1.某人希望在5年末取得本利和20000元,则在年利率为2%,单利计息的方式下,此人现在应当存入银行( )元。 A.18114 B.18181.82 C.18004 D.18000 【正确答案】 B
【答案解析】 现在应当存入银行的数额=20000/(1+5×2%)=18181.82(元)。 2.某人目前向银行存入1000元,银行存款年利率为2%,在复利计息的方式下,5年后此人可以从银行取出( )元。 A.1100 B.1104.1 C.1204 D.1106.1 【正确答案】 B
【答案解析】 五年后可以取出的数额即存款的本利和=1000×(F/P,2%,5)=1104.1(元)。 3.某人进行一项投资,预计6年后会获得收益880元,在年利率为5%的情况下,这笔收益的现值为( )元。 A.4466.62 B.656.66 C.670.56 D.4455.66 【正确答案】 B
【答案解析】 收益的现值=880×(P/F,5%,6)=656.66(元)。
4.企业有一笔5年后到期的贷款,到期值是15000元,假设存款年利率为3%,则企业为偿还借款建立的偿债基金为( )元。 A.2825.34
B.3275.32 C.3225.23 D.2845.34 【正确答案】 A
【答案解析】 建立的偿债基金=15000/(F/A,3%,5)=2825.34(元)。
5.某人分期购买一辆汽车,每年年末支付10000元,分5次付清,假设年利率为5%,则该项分期付款相当于现在一次性支付( )元。 A.55256 B.43259 C.43295 D.55265 【正确答案】 C
【答案解析】 本题相当于求每年年末付款10000元,共计支付5年的年金现值,即10000×(P/A,5%,5)=43295(元)。
6.某企业进行一项投资,目前支付的投资额是10000元,预计在未来6年内收回投资,在年利率是6%的情况下,为了使该项投资是合算的,那么企业每年至少应当收回( )元。 A.1433.63 B.1443.63 C.2023.64 D.2033.64 【正确答案】 D
【答案解析】 本题是投资回收额的计算问题,每年的投资回收额=10000/(P/A,6%,6)=2033.64(元)。
7.某一项年金前4年没有流入,后5年每年年初流入1000元,则该项年金的递延期是( )年。 A.4 B.3 C.2 D.1
【正确答案】 B
【答案解析】 前4年没有流入,后5年每年年初流入1000元,说明该项年金第一次流入发生在第5年年初,即第4年年末,所以递延期应是4-1=3年。
8.某人拟进行一项投资,希望进行该项投资后每半年都可以获得1000元的收入,年收益率为10%,则目前的投资额应是( )元。 A.10000 B.11000 C.20000 D.21000 【正确答案】 C
【答案解析】 本题是永续年金求现值的问题,注意是每半年可以获得1000元,所以折现率应当使用半年的收益率即5%,所以投资额=1000/5%=20000(元)。
9.某人在第一年、第二年、第三年年初分别存入1000元,年利率2%,单利计息的情况下,在第三年年末此人可以取出( )元。 A.3120 B.3060.4 C.3121.6 D.3130
【正确答案】 A
【答案解析】 注意本题是单利计息的情况,所以并不是求即付年金终值的问题,单利终值=1000×(1+3×2%)+1000×(1+2×2%)+1000×(1+2%)=3120(元)。
10.已知利率为10%的一期、两期、三期的复利现值系数分别是0.9091、0.8264、0.7513,则可以判断利率为10%,3年期的年金现值系数为( )。 A.2.5436 B.2.4868 C.2.855 D.2.4342 【正确答案】 B
【答案解析】 利率为10%,3年期的年金现值系数=(1+10%)-3+(1+10%)-2+(1+10%)-1=0.7513+0.8264+0.9091=2.4868。
11.某人于第一年年初向银行借款30000元,预计在未来每年年末偿还借款6000元,连续10年还清,则该项贷款的年利率为( )。 A.20% B.14% C.16.13% D.15.13% 【正确答案】 D
【答案解析】 根据题目的条件可知:30000=6000×(P/A,i,10),所以(P/A,i,10)=5,经查表可知:(P/A,14%,10)=5.2161,(P/A,16%,10)=4.8332,使用内插法计算可知:(16%-i)/(16%-14%)=(5-4.8332)/(5.2161-4.8332),解得i=15.13%。 12.某人拟进行一项投资,投资额为1000元,该项投资每半年可以给投资者带来20元的收益,则该项投资的年实际报酬率为( )。 A.4% B.4.04% C.6% D.5%
【正确答案】 B
【答案解析】 根据题目条件可知半年的报酬率=20/1000=2%,所以年实际报酬率=(1+2%)2-1=4.04%。
13.下列各项中( )会引起企业财务风险。 A.举债经营 B.生产组织不合理 C.销售决策失误 D.新材料出现 【正确答案】 A
【答案解析】 财务风险又称筹资风险,是指由于举债给企业目标带来不利影响的可能性,企业举债经营会给企业带来财务风险,选项BCD会给企业带来经营风险。
14.甲项目收益率的期望值为10%,标准差为10%,乙项目收益率的期望值为15%,标准差为10%,则可以判断( )。
A.由于甲乙项目的标准差相等,所以两个项目的风险相等
B.由于甲乙项目的期望值不等,所以无法判断二者的风险大小 C.由于甲项目期望值小于乙项目,所以甲项目的风险小于乙项目 D.由于甲项目的标准离差率大于乙项目,所以甲项目风险大于乙项目 【正确答案】 D
【答案解析】 期望值并不能用于评价风险的大小,所以C错误;在期望值不同的情况下,应当使用标准离差率衡量风险的大小,且根据本题条件能够计算两项目的标准离差率,所以AB错误,D正确。 二、多项选择题。
1.年金是指一定时期内每期等额收付的系列款项,下列各项中属于年金形式的是( )。 A.按照直线法计提的折旧 B.等额分期付款 C.融资租赁的租金 D.养老金
【正确答案】 ABCD
【答案解析】 年金是指一定时期内每期等额收付的系列款项,年金的形式多种多样,如保险费、养老金、折旧、租金、等额分期收(付)款以及零存整取或者整存零取储蓄等等。 2.某人决定在未来5年内每年年初存入银行1000元(共存5次),年利率为2%,则在第5年年末能一次性取出的款项额计算正确的是( )。 A.1000×(F/A,2%,5)
B.1000×(F/A,2%,5)×(1+2%) C.1000×(F/A,2%,5)×(F/P,2%,1) D.1000×[(F/A,2%,6)-1] 【正确答案】 BCD
【答案解析】 本题是即付年金求终值的问题,即付年金终值系数有两种计算方法:一是普通年金终值系数×(1+i),即选项BC;一种是在普通年金终值系数的基础上期数+1,系数-1,即选项D。
3.某项年金前三年没有流入,从第四年开始每年年末流入1000元共计4次,假设年利率为8%,则该递延年金现值的计算公式正确的是( )。 A.1000×(P/A,8%,4)×(P/F,8%,4) B.1000×[(P/A,8%,8)-(P/A,8%,4)]
C.1000×[(P/A,8%,7)-(P/A,8%,3)] D.1000×(F/A,8%,4)×(P/F,8%,7) 【正确答案】 CD
【答案解析】 递延年金第一次流入发生在第四年年末,所以递延年金的递延期m=4-1=3年,n=4,所以递延年金的现值=1000×(P/A,8%,4)×(P/F,8%,3)=1000×[(P/A,8%,7)-(P/A,8%,3)]=1000×(F/A,8%,4)×(P/F,8%,7)。 4.下列说法正确的是( )。
A.普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数 B.普通年金终值系数和普通年金现值系数互为倒数 C.复利终值系数和复利现值系数互为倒数 D.普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数 【正确答案】 ACD
【答案解析】 普通年金终值系数(F/A,i,n)=[(F/P,i,n)-1]/i,偿债基金系数(A/F,i,n)=i/[(F/P,i,n)-1],普通年金现值系数(P/A,i,n)=[1-(P/F,i,n)]/i,资本回收系数(A/P,i,n)=i/[1-(P/F,i,n)],复利终值系数(F/P,i,n)=(1+i)n,复利现值系数(P/F,i,n)=(1+i)-n。 5.下列各项所引起的风险中属于系统性风险的是( )。 A.自然灾害 B.通货膨胀 C.销售决策失误 D.罢工
【正确答案】 AB
【答案解析】 系统风险(基本风险)是指风险的起源与影响方面都不与特定的组织或个人有关,至少是某个特定组织或个人所不能阻止的风险,即全社会普遍存在的风险,如战争、自然灾害、经济衰退等带来的风险。罢工和销售决策失误引起的是特定风险。 6.下列公式正确的是( )。
A.风险收益率=风险价值系数×标准离差率 B.风险收益率=风险价值系数×标准离差 C.投资总收益率=无风险收益率+风险收益率
D.投资总收益率=无风险收益率+风险价值系数×标准离差率
【正确答案】 ACD
【答案解析】 投资总收益率=无风险收益率+风险收益率,风险收益率=风险价值系数×标准离差率,投资总收益率=无风险收益率+风险价值系数×标准离差率。 7.下列各项中属于转移风险的措施的是( )。(补充题) A.业务外包 B.合资
C.计提存货减值准备 D.特许经营 【正确答案】 ABD
【答案解析】 转移风险的措施包括向专业性保险公司投保;采取合资、联营、增发新股、发行债券、联合开发等措施实现风险共担;通过技术转让、特许经营、战略联盟、租赁经营和业务外包等实现风险转移。计提存货跌价准备属于接受风险中的风险自保。 三、判断题。
1.资金时间价值相当于没有风险情况下的社会平均资金利润率。( ) 【正确答案】 错
【答案解析】 资金时间价值相当于没有风险、没有通货膨胀情况下的社会平均资金利润率。 2.利率不仅包含时间价值,而且也包含风险价值和通货膨胀补偿率。( ) 【正确答案】 对
【答案解析】 财务管理活动总是或多或少地存在风险,而通货膨胀也是市场经济中客观存在的经济现象。因此,利率不仅包含时间价值,而且也包含风险价值和通货膨胀补偿率。 3.每半年付息一次的债券利息是一种年金的形式。( ) 【正确答案】 对
【答案解析】 在年金中,系列等额收付的间隔期间只需要满足“相等”的条件即可,间隔期间完全可以不是一年。所以本题的说法正确。
4.即付年金的现值系数是在普通年金的现值系数的基础上系数+1,期数-1得到的。( ) 【正确答案】 对
【答案解析】 即付年金的现值系数是在普通年金的现值系数的基础上期数-1,系数+1得到的。
5.递延年金有终值,终值的大小与递延期是有关的,在其他条件相同的情况下,递延期越长,则递延年金的终值越大。( )
【正确答案】 错
【答案解析】 递延年金有终值,但是终值的大小与递延期无关,递延年金的终值=年金×(F/A,i,n),其中n表示等额收付的次数(年金的个数),显然其大小与递延期m无关。 6.已知(F/P,3%,6)=1.1941,则可以计算出(P/A,3%,6)=3.47。( ) 【正确答案】 错
【答案解析】 (P/A,3%,6)=[1-(P/F,3%,6)]/3%,(P/F,3%,6)=1/(F/P,3%,6),所以(P/A,3%,6)=[1-1/(F/P,3%,6)]/3%=5.4183。
7.某人贷款5000元,该项贷款的年利率是6%,每半年计息一次,则3年后该项贷款的本利和为5955元( ) 【正确答案】 错
【答案解析】 注意本年是每半年计息一次的情况,所以在计算终值时使用的折现率应是3%,期数应是半年的个数6,即复利终值=5000×(F/P,3%,6)=5970.5(元)。
8.若企业的息税前资金利润率低于借入资金的利息率,则会降低企业的自有资金利润率。( )
【正确答案】 对
【答案解析】 若企业的息税前资金利润率低于借入资金的利息率,则企业需要动用自有资金的一部分利润用于支付利息,所以会使得企业的自有资金利润率降低。举例说明如下:假设自有资金为100万元,借入资金为200万元,息税前资金利润率为10%,借入资金利息率为12%,则自有资金创造的息税前利润为100×10%=10(万元),借入资金创造的息税前利润为200×10%=20(万元),需要支付的利息=200×12%=24(万元),则需要动用自有资金创造的息税前利润4万元支付利息,减少了企业的利润,所以会降低自有资金利润率。 四、计算题。
1.某人决定分别在2012年、2013年、2014年和2015年各年的1月1日分别存入5000元,按10%利率,每年复利一次,要求计算2015年12月31日的余额是多少?
【正确答案】 本题中2012、2013、2014、2015年每年年初存入5000元,求在2015年年末的终值,显然是即付年金求终值的问题,所以,
2015年12月31日的余额=5000×(F/A,10%,4)×(1+10%)=25525.5(元) 或者2015年12月31日的余额=5000×[(F/A,10%,5)-1]=25525.5(元)
2.某公司拟租赁一间厂房,期限是10年,假设年利率是10%,出租方提出以下几种付款方
案:
(1)立即付全部款项共计20万元;
(2)从第4年开始每年年初付款4万元,至第10年年初结束;
(3)第1到8年每年年末支付3万元,第9年年末支付4万元,第10年年末支付5万元。 要求:通过计算回答该公司应选择哪一种付款方案比较合算? 【正确答案】 第一种付款方案支付款项的现值是20万元;
第二种付款方案是一个递延年金求现值的问题,第一次收付发生在第四年年初即第三年年末,所以递延期是2年,等额支付的次数是7次,所以: P=4×(P/A,10%,7)×(P/F,10%,2)=16.09(万元) 或者P=4×[(P/A,10%,9)-(P/A,10%,2)]=16.09(万元) 或者P=4×(F/A,10%,7)×(P/F,10%,9)=16.09(万元)
第三种付款方案:此方案中前8年是普通年金的问题,最后的两年属于一次性收付款项,所以:
P=3×(P/A,10%,8)+4×(P/F,10%,9)+5×(P/F,10%,10) =19.63(万元)
因为三种付款方案中,第二种付款方案的现值最小,所以应当选择第二种付款方案。
3.某公司拟进行一项投资。目前有甲、乙两种方案可供选择。如果投资于甲方案其原始投资额会比乙方案高60000元,但每年可获得的收益比乙方案多10000元。假设该公司要求的最低报酬率为12%,方案的持续年限为n年,分析n处于不同取值范围时应当选择哪一种方案? 【正确答案】 使每年多获得10000元收益的现值等于60000元时甲乙两个方案是等价的,即
60000=10000×(P/A,12%,n) 即:(P/A,12%,n)=6 查年金现值系数表可知: (P/A,12%,11)=5.9377 (P/A,12%,12)=6.1944 由内插法可知:
(n-11)/(12-11)=(6-5.9377)/(6.1944-5.9377) n≈11.24(年)
所以如果方案能够持续11.24年以上,该公司应当选择甲方案;如果方案的持续年限短于11.24年,则公司应当选择乙方案;如果方案恰好能够持续11.24年,则选择任何一个方案都是可以的。
4.某企业有甲、乙两个投资项目,计划投资额均为1000万元,其收益率的概率分布如下表所示: 市场状况 好 一般 差 要求:
(1)分别计算甲乙两个项目收益率的期望值。 (2)分别计算甲乙两个项目收益率的标准差。 (3)比较甲乙两个投资项目风险的大小。
(4)如果无风险收益率为6%,甲项目的风险价值系数为10%,计算甲项目投资的总收益率。 【正确答案】 (1)甲项目收益率的期望值=0.3×20%+0.5×10%+0.2×5%=12% 乙项目收益率的期望值=0.3×30%+0.5×10%+0.2×(-5%)=13%
(2)甲项目收益率的标准差=[(20%-12%)2×0.3+(10%-12%)2×0.5+(5%-12%)2×0.2]1/2=5.57%
乙项目收益率的标准差=[(30%-13%)2×0.3+(10%-13%)2×0.5+(-5%-13%)2×0.2]1/2=12.49%
(3)因为甲乙两个项目的期望值不同,所以应当比较二者的标准离差率进而比较风险的大小
甲项目的标准离差率=5.57%/12%×100%=46.42% 乙项目的标准离差率=12.49%/13%×100%=96.08%
因为乙项目的标准离差率大于甲项目的标准离差率,所以乙项目的风险大于甲项目。 (4)风险收益率=风险价值系数×标准离差率=10%×46.42%=4.64%
甲项目投资的总的收益率=无风险收益率+风险收益率=6%+4.64%=10.64%
概率 0.3 0.5 0.2 甲项目 20% 10% 5% 乙项目 30% 10% -5%
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