（精）2018-2019年北京市海淀区XX学校七年级上期中数学模拟试题含解析

2018-2019学年北京市海淀区XX学校七年级（上）期中数学模拟试卷

一、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）北京时间2016年9月15日22时04分09秒，搭载着天宫二号空间实验室的长征二号F运载火箭在酒泉卫星发射中心正式点火升空．按计划，天宫二号经过几次变轨，将进入到高度约384000米的运行轨道．把384000用科学记数法表示为 ．

2．（3分）如图为某城市未来几天的每日最高气温及最低气温的变化趋势图，日温差最大的日期为 ．

3．（3分）用四舍五入法将1.3582精确到0.01的近似数为 ． 4．（3分）如果3a﹣b=3，那么代数式1+b﹣3a的值是 ． 5．（3分）若x=3是关于x的方程2x+a=0的解，则a= ．

6．（3分）《九章算术》是中国古代第一部数学专著，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，在第七章“盈不足”中有这样一个问题：“今有蒲生一日，长三尺；莞生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”其意思是“有蒲和莞两种植物，蒲第一日长了3尺，莞第一日长了1尺，以后蒲每日生长的长度是前一日的一半，莞每日生长的长度是前一日的2倍，问几日蒲、莞上涨的长度相等．” 请计算出第三日后，蒲、莞的长度相差为 尺．

7．（3分）在等式3a﹣7=2a+1的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=8，则这个多项式是 ．

8．（3分）为了大力促进水资源节约，本市居民用水实行阶梯水价、水量分档和水价标准如下：按年度用水量计算，将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增，第一阶梯用水量不超过180立方米，水价为每立方米5元；第二阶梯用水量在181﹣260立方米之间，水价为每立方米7元；第三阶梯用水量为260立方米以上，水价为每立方米9元．某户居民从

2016年1月1日至9月30日，累积用水200立方米，则这户居民9个月共需缴纳水费 元．

二、解答题（共55分） 9．（18分）计算 （1）5﹣7﹣（﹣2）；

（2）﹣6×（﹣）﹣4÷； （3）8﹣2×（﹣3）2； （4）﹣18﹣（﹣2）÷（﹣）

（5）（﹣1）4+[（﹣2）3﹣（6﹣42）×2]． 10．（8分）用简便方法计算： （1）（﹣+1﹣）×（﹣60）；

（2）（﹣3）×7﹣5×3﹣（﹣4）×3． 11．（12分）计算： （1）（3a+1）﹣（﹣a+2）； （2）2x2﹣3（x2﹣2y2）+3y2； （3）x2﹣[﹣2x﹣（3x2﹣1）﹣x]．

12．（4分）先化简，再求值：﹣a﹣（a2﹣5a+3）+2（a2﹣1），其中a=﹣． 13．（5分）已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上表示2a； （2）化简|a|﹣|a+b|+|b﹣a|．

14．（8分）解方程： （1）2（x﹣8）=5（x+1）； （2）

三、解答题（共15分）

15．（5分）北京统计信息网中，发布了2016年02季度、03季度本市农产品生产者价格指数

﹣1=

．

的相关数据，如下表：

指标名称 农产品生产者价格指数 农业产品 谷物 蔬菜/食用菌 水果/坚果 饲养动物及其产品 畜禽产品 牛奶 禽蛋 渔业产品 解决下列问题： （1）表中a的值为 ，b的值为 ；

（2）03季度与02季度相比，各项指标中变化幅度最小的是哪类产品？

（3）小红说：“蔬菜/食用菌和渔业产品这两类产品的增长幅度相同”，你认为小红的说法是否正确，请说明理由． 16．（4分）阅读材料：

十二五期间，本市全方位深化优先发展公共交通政策措施，以方便广大市民出行、最大限度减少地面交通负荷为目标．加快轨道交通新线建设，扩大线网规模，增加中心城线网密度，根据报告数据显示，2014年，北京市公交平均每条运营线路的日行驶里程约为0.5万公里，2015年底，由于新开通了多条地铁线路，公交运营线路比2014年减少60条，运营线路车辆日行驶的总里程比2014年减少32万公里，平均每条运营线路的日行驶里程约为0.4万公里．

列代数式表示下列各数据：

（1）设2014年公交运营线路为m条，则2015年运营线路车辆每日行驶的总里程为 万公里；

（2）设2015年公交运营车辆日行驶的总里程为n万公里，则2014年公交运营线路为 条．

17．（6分）初一年级在小学段期间将组织参观国家博物馆，需要租用客车，已知年级共有254

02季度 103.5 95.2 88 101.9 85.8 113.7 94.4 92.5 96.4 94.5 03季度 96.1 93.2 90.1 97.6 89.1 100.3 95.4 91.0 99.1 98.8 增长幅度 ﹣7.4 a b ﹣4.3 3.3 13.4 1.0 ﹣1.5 2.7 4.3 位学生和6位老师参加此次活动，每辆客车上至少要有一位老师，现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表所示．

甲种客车 50 1200 乙种客车 35 1000 载客量/人/辆 租金/元/辆 问：如何租车，最节省费用？ 根据以上材料，解决下列问题：

（1）从乘车人数考虑，既要保证260名师生的乘车需求，同时要使每辆车上至少有1位老师，所以，租用甲、乙两种客车的总数为 辆； （2）设租用甲种客车x辆，则租用乙种客车 辆．

①设所租用客车的载客总量为y1人，则y1= ；（用含x的代数式表示） ②设租车的费用为y2元，则y2= ；（用含x的代数式表示） ③可求得，当x= 时，最节省费用，所需租车费用为 元．

参考答案与试题解析

一、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）北京时间2016年9月15日22时04分09秒，搭载着天宫二号空间实验室的长征二号F运载火箭在酒泉卫星发射中心正式点火升空．按计划，天宫二号经过几次变轨，将进入到高度约384000米的运行轨道．把384000用科学记数法表示为 3.84×105 ． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：384000用科学记数法表示为3.84×105， 故答案为：3.84×105．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

2．（3分）如图为某城市未来几天的每日最高气温及最低气温的变化趋势图，日温差最大的日期为 周四 ．

【分析】根据图形可以算出相应的温差，从而可以解答本题． 【解答】解：由图可得， 周一的温差为：7﹣0=7℃， 周二的温差为：7﹣1=6℃， 周三的温差为：6﹣（﹣1）=7℃， 周四的温差为：4﹣（﹣4）=8℃， 周五的温差为；3﹣（﹣4）=7℃， 周六的温差为：4﹣（﹣3）=7℃，

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