神奇的莫比乌斯带

你手中的长方形 有几条边？几个面？你能把它变成两条 边，两个面吗？ 你能把它变成一条 边，一个面吗？

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制作方法： 把长方形纸条两条宽相对，然后 把其中一边的纸条扭转180度。与相对 的另一边相连，用固体胶粘起来 。

对于这样一个看来十分简单的问题，数百年 间，曾有许多科学家进行了认真研究，但是都没 有成功。后来，德国的数学家莫比乌斯对此发生 了浓厚兴趣。 有一天，他被这个问题弄得头昏脑涨了，便 到野外去散步。一片片肥大的玉米叶子，令他不 由自主地蹲下来，仔细观察着。叶子弯曲着耸拉 下来，有许多扭成半圆形的，他认真思考着，最 后撕下其中一片，顺着叶子自然扭的方向对接成 一个圆圈儿，他惊喜地发现，这就是他梦寐以求 的那种圈。 莫比乌斯回到办公室，裁出纸条，把纸的一 端扭转180°,再将一端的正面和背面粘在一起， 这样就做成了只有一个面的纸圈儿。

活动探究用剪刀沿着“莫比乌斯圈”的中 线剪开，猜想它会变成什么样?

沿划线剪开，得到一条比原来的莫 比乌斯带空间大一倍的带(端头扭 转了两次再结合的带)

用剪刀沿着“莫比乌斯圈”的三 等分线剪开，猜想它又会变成什么样?

沿划线剪开，得到一条比原来的莫 比乌斯带空间大一倍的带和一条与 原来同大小的带，二条带套在一起

生活中的莫比乌斯圈

北京的中国科学技 术馆大厅中一座 “三叶纽结”模型， 以向观众展示人们 对数学分科拓扑学 等方面探索的无限 兴趣。

三叶扭结：中国科技馆的标志性的物体，是由莫比乌斯带 演变而成的。

三叶纽结

2007年世 界夏季特 奥会会标 “眼神” 为主题的 纪念雕塑

心“ 眼 神 ”代 表 ： 期 盼 、 关 爱 、 关

理 念 是 ： “ 转 换 一 种 方 式 ， 你 将 获 得 无 限 发 展 ”

克莱因瓶&莫比乌斯带

克莱因瓶是由德国数学家菲利 克斯·克莱因提出的。 克莱因瓶的结构非常简单，一 个瓶子底部有一个洞，现在延长瓶 子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内 部，然后和底部的洞相连接。和我 们平时用来喝水的杯子不一样，这 个物体没有“边”,它的表面不会 终结。它也不类似于气球 ，一只 苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外 部而不用穿过表面(所以说它没有 内外部之分)。

哈 萨 克 斯 坦 新 标 志 性 建 筑 ： 全 新 国 家 图 书 馆

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