数据结构复习题2

一、 1、

一、 单选题（每小题2分，共8分）

1、在一个长度为n的顺序线性表中顺序查找值为x的元素时，查找成功时的平均查找长度（即x与元素的平均比较次数，假定查找每个元素的概率都相等）为 ( )。

A n B n/2 C (n+1)/2 D (n-1)/2

2、 2、在一个单链表中,若q所指结点是p所指结点的前驱结点,若在q与p

之间插入一个s所指的结点,则执行( )。

A s→link=p→link; p→link=s; B p→link=s; s→link=q; C p→link=s→link; s→link=p; D q →link=s; s→link =p; 3、 3、 栈的插入和删除操作在（ ）进行。

A 栈顶 B 栈底 C 任意位置 D 指定位置 4、 4、 由权值分别为11，8，6，2，5的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为（ ）

A 24 B 71 C 48 D 53 二、 二、 填空题（每空1分，共32分）

1、 1、数据的逻辑结构被分为__________、 ___________ 、________和________

四种。

2、 2、一种抽象数据类型包括______________和_____________两个部分。 3、 3、在下面的数组a中链接存储着一个线性表，表头指针为a[o].next，

则该线性表为_________________________________________________。

a 0 1 2 3 4 5 6 7 8

data

60 56 42 38 74 25 next

4 3 7 6 2 0 1

4、 4、在以HL为表头指针的带表头附加结点的单链表和循环单链表中，判

断链表为空的条件分别为________________和____________________。 5、 5、用具有n个元素的一维数组存储一个循环队列，则其队首指针总是

指向队首元素的___________，该循环队列的最大长度为__________。 6、 6、当堆栈采用顺序存储结构时，栈顶元素的值可用———————表

示；当堆栈采用链接存储结构时，栈顶元素的值可用_______________表示。 7、 7、一棵高度为5的二叉树中最少含有_________个结点，最多含有________

个结点；

一棵高度为5的理想平衡树中，最少含有_________个结点，最多含有_________个结点。 8、 8、在图的邻接表中，每个结点被称为____________，通常它包含三个域：

一是_____________；二是___________；三是_____________。

9、 9、在一个索引文件的索引表中，每个索引项包含对应记录的_________

和___________两项数据。

10、 10、 假定一棵树的广义表表示为A（B（C，D（E，F，G），H

（I，J））），则树中所含的结点数为_________个，树的深度为_________,树的度为________, 结点H的双亲结点为________,孩子结点为_______________ 。

11、 11、 在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复

杂度为_________,整个堆排序过程的时间复杂度为________________。 12、 12、 在对m阶的B_树插入元素的过程中，每向一个结点插入

一个索引项（叶子结点中的索引项为关键字和空指针）后，若该结点的索引项数等于______个，则必须把它分裂为_______个结点。

三、 三、 运算题（每小题6分，共24分）

1、 1、已知一组记录的排序码为（46，79，56，38，40，80, 95，24），

写出对其进行快速排序的每一次划分结果。

2、 2、一个线性表为B=（12，23，45，57，20，03，78，31，15，36），

设散列表为HT[0..12]，散列函数为H（key）= key % 13并用线性探查法解决冲突，请画出散列表，并计算等概率情况下查找成功的平均查找长度。

3、 3、已知一棵二叉树的前序遍历的结果序列是ABECKFGHIJ，中序遍历

的结果是EBCDAFHIGJ，试写出这棵二叉树的后序遍历结果。

4、 4、已知一个图的顶点集V各边集G如下：

V = {0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}；

E = {（0，1），（0，4），（1，2），（1，7），（2，8），（3，4），（3 ，8），（5，6），

（5，8），（5，9），（6，7），（7，8），（8，9）}

当它用邻接矩阵表示和邻接表表示时，分别写出从顶点V0出发按深度优先搜索遍历得到的顶点序列和按广度优先搜索遍历等到的顶点序列。 假定每个顶点邻接表中的结点是按顶点序号从大到小的次序链接的。 图 深度优先序列 广度优先序列

邻接矩阵表示时 邻接表表示时

四、

四、 阅读算法，回答问题（每小题8分，共16分）

1、假定从键盘上输入一批整数，依次为：78 63 45 30 91 34 –1，请写出输出结果。

# include < iostream.h> # include < stdlib.h >

consst int stackmaxsize = 30; typedef int elemtype; struct stack {

elemtype stack [stackmaxsize]; int top;

};

# include “stack.h” Void main ( )

{

stack a; initstack(a); int x; cin >>x;

while (x! = -1) {

push (a, x ); cin >>x; }

while (!stackempty (a)) cout <

}

该算法的输出结果为：

__________________________________________________________. 2、阅读以下二叉树操作算法，指出该算法的功能。 Template void BinTree ：：

unknown (BinTreeNode*t) {

BinTreeNode< Type> *p =t, *temp; if (p!=NULL) {

temp = p→leftchild;

p→leftchild = p→rightchild; p→rightchild = temp;

unknown(p→leftchild);

undnown(p→rightchild); } }

该算法的功能是：________________________________

五、 五、 算法填空，在画有横线的地方填写合适的内容（10分）

对顺序存储的有序表进行二分查找的递归算法 。

int Binsch( ElemType A[ ],int low ,int high,KeyType K ) {

if (low <= high) {

int mid = 1

if ( K= = A[ mid ].key ) return mid;

else if ( K < A[mid].key) return 2 else return 3 } else

return 4

六、 六、 编写算法（10分）

编写算法，将一个结点类型为Lnode的单链表按逆序链接，即若原单链表中存储元素的次序为a1，……an-1，an，则逆序链接后变为, an，an-1，……a1。

Void contrary (Lnode * & HL)

数据结构试题（答案）

一、单选题（每小题2分，共8分） 题 号 1 2 3 4 答 案 C D A B 二、填空题（每空1分，共32分） 1： 集合、线性、树、图； 2： 数据描述、操作声名；

3： （38，56，25，60，42，74）； 4： HL→next =NULL； HL=HL→next； 5： 前一个位置； n-1； 6： S.stack [S.top]; HS→data; 7： 5 31

8： 边结点、邻接点域、权域、链域； 9： 索引值域、开始位置域； 10： 10、3、3、B、I和J； 11： O（log2n）、O(nlog2n); 12： m 、 m - 1

三、运算题（每小题6分，共24分） 1、

划分次序 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 2、

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

划分结果 [38 24 40] 46 [56 80 95 79] 24 [38 40] 46 [56 80 95 79] 24 38 40 46 [56 80 95 79] 24 38 40 46 56 [80 95 79] 24 38 40 46 56 79 [80 95] 24 38 40 46 56 79 80 95

78 15 03 57 45 20 31 23 36 12

查找成功的平均查找长度：ASL SUCC=14/10= 1.4

3、此二叉树的后序遍历结果是：EDCBIHJGFA 4、

图 邻接矩阵表示时 邻接表表示时 深度优先序列 0，1，2，8，3，4，5，6，7，9 0，4，3，8，9，5，6，7，1，2 广度优先序列 0，1，4，2，7，3，8，6，5，9 0，4，1，3，7，2，8，6，9，5 四、阅读算法，回答问题（每小题8分，共16分） 1、 1、 该算法的输入结果是：34 91 30 45 63 78 2、 2、 该算法的功能是：交换二叉树的左右子树的递归算法。 五、算法填空，在画有横线的地方填写合适的内容（10分） 1、1是：（low + high）/2; 2是： Binsch(A,low,mid–1,K); 3是： Binsch(A,mid+1,high,K); 4是： -1； 六、编写算法（10分） 根据编程情况，酌情给分。 {

Lnode *P=HL; HL=NULL; While (p!=null) {

Lnode*q=p; P=p→next; q→next=HL; HL=q; } }

第一部分 选择题(30分)

一、一、项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）在每小题列出

的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。

1．算法指的是（ ）

A．计算机程序 B．解决问题的计算方法

C．排序算法 D．解决问题的有限运算序列 2．线性表采用链式存储时，结点的存储地址（ ） A．必须是不连续的 B．连续与否均可 C．必须是连续的

D．和头结点的存储地址相连续

3．将长度为n的单链表链接在长度为m的单链表之后的算法的时间复杂度为（ ）

A．O（1） B．O（n） C．O（m） D．O（m+n） 4．由两个栈共享一个向量空间的好处是：（ ） A．减少存取时间，降低下溢发生的机率 B．节省存储空间，降低上溢发生的机率 C．减少存取时间，降低上溢发生的机率 D．节省存储空间，降低下溢发生的机率

5．设数组data[m]作为循环队列SQ的存储空间，front为队头指针，rear为队尾指针，则执行出队操作后其头指针front值为（ ）

A．front=front+1 B．front=(front+1)%(m-1) C．front=(front-1)%m D．front=(front+1)%m 6．如下陈述中正确的是（ ）

A．串是一种特殊的线性表 B．串的长度必须大于零

C．串中元素只能是字母 D．空串就是空白串

7．若目标串的长度为n，模式串的长度为[n/3]，则执行模式匹配算法时，在最

n坏情况下的时间复杂度是（ ）

A．O（3） B．O（n） C．O（n2） D．O（n3） 8．一个非空广义表的表头（ ）

A．不可能是子表 B．只能是子表

C．只能是原子 D．可以是子表或原子 9．假设以带行表的三元组表表示稀疏矩阵，则和下列行表

?0?806??0?0 ?5 ?3 3 0?772 0?80006????0??0 对应的稀疏矩阵是（ ） ?00000?5A.?0B.?00?????0704D.? 052000?C.???0?0000??????5040 ???5? ??? ?0000? ?0?8?8000003006?6?000???400?0??000?0??040??0 ?300??

10．在一棵度为3的树中,度为3的结点个数为2,度为2 的结点个数为1,则度为

0的结点个数为( )

A．4 B．5 C．6 D．7

11．在含n个顶点和e条边的无向图的邻接矩阵中,零元素的个数为( ) A．e B．2e C．n2－e D．n2－2e

12．假设一个有n个顶点和e条弧的有向图用邻接表表示,则删除与某个顶点vi相关的所有弧的时间复杂度是( )

A．O(n) B．O(e) C．O(n+e) D．O(n*e)

13．用某种排序方法对关键字序列（25，84，21，47，15，27，68，35，20）

进行排序时，序列的变化情况如下：

20，15，21，25，47，27，68，35，84 15，20，21，25，35，27，47，68，84 15，20，21，25，27，35，47，68，84 则所采用的排序方法是（ ）

A．选择排序 B．希尔排序 C．归并排序 D．快速排序 14．适于对动态查找表进行高效率查找的组织结构是（ ）

A．有序表 B．分块有序表 C．三叉排序树 D．线性链表 15．不定长文件是指（ ）

A．文件的长度不固定 B．记录的长度不固定

C．字段的长度不固定 D．关键字项的长度不固定

第二部分 非选择题（共70分）

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，若有两个空格，每个空格1分，

共20分）不写解答过程，将正确的答案写在每小题的空格内。错填或不填均无分。

16．数据的逻辑结构是从逻辑关系上描述数据，它与数据的 无关，

是独立于计算机的。

17．在一个带头结点的单循环链表中，p指向尾结点的直接前驱，则指向头结点的指针head可用p表示为head= 。 18．栈顶的位置是随着 操作而变化的。

19．在串S=“structure”中，以t为首字符的子串有 个。

20．假设一个9阶的上三角矩阵A按列优先顺序压缩存储在一维数组B中，其

中B[0]存储矩阵中第1个元素a1,1,则B[31]中存放的元素是 。 21．已知一棵完全二叉树中共有768结点，则该树中共有 个叶子结点。

22．已知一个图的广度优先生成树如右图所示，则与此相 应的广度优先遍历序列为 。

23．在单链表上难以实现的排序方法有 和 。

24．在有序表（12，24，36，48，60，72，84）中二分查找关键字72时所需

进行的关键字比较次数为 。 25．多重表文件和倒排文件都归属于 文件。

三、解答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

26．画出下列广义表的共享结构图形表示 P=（（（z）,(x,y)）,((x,y),x),(z)） 27．请画出与下列二叉树对应的森林。

?01001?

?10010??? ?00011???28．已知一个无向图的顶点集为{a, b, c, d, e} ,其邻接矩阵如下所示 01101???10110?? a ?b (1)画出该图的图形；

c （2）根据邻接矩阵从顶点a出发进行深度优先遍历和广度优先遍历，d 写出相应的遍历序列。 e

29．已知一个散列表如下图所示： 35 20 33 48 59 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

其散列函数为h(key)=key, 处理冲突的方法为双重散列法，探查序列为：

hi=(h(key)+i*h1(key))%m i=0,1,…，m－1 其中

h1(key)=key+1 回答下列问题：

（1）对表中关键字35，20，33和48进行查找时，所需进行的比较次数各为多少？

（2）该散列表在等概率查找时查找成功的平均查找长度为多少？

??1当s1?s52分，共20分） 四、算法阅读题（本大题共4小题，每小题??0当s1?s230．下列算法的功能是比较两个链串的大小，其返回值为： ?1当s?s12 comstr(s1,s2)=?请在空白处填入适当的内容。

int comstr(LinkString s1,LinkString s2) {//s1和s2为两个链串的头指针 while(s1&&s2){

if(s1－>datedate)return－1； if(s1－>date>s2－>date)return1； ① ； ② ； }

if( ③ )return－1； if( ④ )return1； ⑤ ； } ① ② ③ ④ ⑤

31．阅读下面的算法

LinkList mynote(LinkList L)

{//L是不带头结点的单链表的头指针 if(L&&L->next){

q=L；L=L－>next；p=L；

S1： while(p－>next) p=p－>next；

S2： p－>next=q；q－>next=NULL； }

return L； }

请回答下列问题：

（1）说明语句S1的功能； （2）说明语句组S2的功能；

（3）设链表表示的线性表为（a1,a2, …,an）,写出算法执行后的返回值所表示的线性表。

32．假设两个队列共享一个循环向量空间（参见右

下图），

其类型Queue2定义如下： typedef struct{

DateType data[MaxSize]；

int front[2],rear[2]；

}Queue2；

对于i=0或1，front[i]和rear[i]分别为第i个队列的头指针和尾指针。请对以下算法填空，实现第i个队列的入队操作。

int index(char s[ ], char t[ ]) {

i=j=0;

while(i

if (j==strlen(t))return(i-strlen(t));else return (-1);

}

10. 10. 设一个连通图G中有n个顶点e条边，则其最小生成树上有________

条边。

三、应用题（30分）

1．设完全二叉树的顺序存储结构中存储数据ABCDE，要求给出该二叉树的链式存储结构并给出该二叉树的前序、中序和后序遍历序列。

2．设给定一个权值集合W=(3，5，7，9，11)，要求根据给定的权值集合构造一棵哈夫曼树并计算哈夫曼树的带权路径长度WPL。 3．设一组初始记录关键字序列为(19，21，16，5，18，23)，要求给出以19为基准的一趟快速排序结果以及第2趟直接选择排序后的结果。

4．设一组初始记录关键字集合为(25，10，8，27，32，68)，散列表的长度为8，散列函数H(k)=k mod 7，要求分别用线性探测和链地址法作为解决冲突的方法设计哈希表。

5．设无向图G（所右图所示），要求给出该图的深度优先和广度优先遍历的序列并给出该图的最小生成树。

四、算法设计题(20分)

1. 1. 设计判断单链表中结点是否关于中心对称算法。 2. 2. 设计在链式存储结构上建立一棵二叉树的算法。 3. 3. 设计判断一棵二叉树是否是二叉排序树的算法。

数据结构试卷参考答案

一、选择题

1.C 2.C 3.D 4.C 5.A 6.C 7.C 8.B 9.B 10.B 二、填空题

1. 1. (F+1) % m 2. 2. O(n)，O(n) 3. 3. 2n，n+1

4. 4. s->next=p->next; s->next=s 5. 5. n, 2e 6. 6. m=2e 7. 7. CBA 8. 8. 4，16

9. 9. i-j+1，0

h010. 10. n-1

h1??8三、应用题 h21. 1. 链式存储结构略，前序ABDEC，中序DBEAC，后序DEBCA。 h3??102. 2. 哈夫曼树略，WPL=78 h4??25??32h5??68012，(53，164，521，61973. 3. (18,5,16,19,21,23)，18，23) 4. 4. 线性探测：?8?1025322768 链地址法：h6??27

5. 5. 深度：125364，广度：123456，最小生成树T的边集为E={(1，4)，

(1，3)，(3，5)，(5，6)，(5,6)} 四、算法设计题

1. 1. 设计判断单链表中结点是否关于中心对称算法。

typedef struct {int s[100]; int top;} sqstack; int lklistsymmetry(lklist *head) {

sqstack stack; stack.top= -1; lklist *p; for(p=head;p!=0;p=p->next) {stack.top++; stack.s[stack.top]=p->data;}

for(p=head;p!=0;p=p->next) if stack.top=stack.top-1; else return(0);

return(1); }

(p->data==stack.s[stack.top])

2. 2. 设计在链式存储结构上建立一棵二叉树的算法。

typedef char datatype;

typedef struct node {datatype data; struct node *lchild,*rchild;} bitree;

void createbitree(bitree *&bt) {

char ch; scanf(\ if(ch=='#') {bt=0; return;}

bt=(bitree*)malloc(sizeof(bitree)); bt->data=ch; createbitree(bt->lchild); createbitree(bt->rchild); }

3. 3. 设计判断一棵二叉树是否是二叉排序树的算法。

int minnum=-32768,flag=1;

typedef struct node{int key; struct node *lchild,*rchild;}bitree; void inorder(bitree *bt) {

if (bt!=0)

{inorder(bt->lchild); if(minnum>bt->key)flag=0; minnum=bt->key; inorder(bt->rchild);}

}

数据结构试卷（二）

一、选择题(24分)

1．下面关于线性表的叙述错误的是（ ）。

(A) 线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间 (B) 线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间 (C) 线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现 (D) 线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现

2．设哈夫曼树中的叶子结点总数为m，若用二叉链表作为存储结构，则该哈夫曼树中总共有（ ）个空指针域。

(A) 2m-1

(B) 2m

(C) 2m+1

(D) 4m

3．设顺序循环队列Q[0：M-1]的头指针和尾指针分别为F和R，头指针F总是指向队头元素的前一位置，尾指针R总是指向队尾元素的当前位置，则该循环队列中的元素个数为（ ）。

(A) R-F

(B) F-R

(C) (R-F+M)％M (D) (F-R+M)％M

4．设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD，前序遍历序列为CABD，则后序遍历该二叉树得到序列为（ ）。

(A) BADC

(B) BCDA

(C) CDAB

(D) CBDA

5．设某完全无向图中有n个顶点，则该完全无向图中有（ ）条边。

(A) n(n-1)/2 (A) 9 (A) n-1

(B) n(n-1) (B) 10 (B) n

(C) n2 (C) 11 (C) n+1

(D) n2-1 (D) 12 (D) 2n-1

6．设某棵二叉树中有2000个结点，则该二叉树的最小高度为（ ）。

7．设某有向图中有n个顶点，则该有向图对应的邻接表中有（ ）个表头结点。 8．设一组初始记录关键字序列(5，2，6，3，8)，以第一个记录关键字5为基准进行一趟快速排序的结果为（ ）。

二、填空题(24分)

1. 1. 为了能有效地应用HASH查找技术，必须解决的两个问题是____________________

和__________________________。

2. 2. 下面程序段的功能实现数据x进栈，要求在下划线处填上正确的语句。

typedef struct {int s[100]; int top;} sqstack; void push(sqstack &stack,int x) {

if (stack.top==m-1) printf(“overflow”); else {____________________;_________________;} }

3. 3. 中序遍历二叉排序树所得到的序列是___________序列（填有序或无序）。 4. 4. 快速排序的最坏时间复杂度为___________，平均时间复杂度为__________。 5. 5. 设某棵二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为N1，则该二叉树

中度数为2的结点数为_________；若采用二叉链表作为该二叉树的存储结构，则该二叉树中共有_______个空指针域。

6. 6. 设某无向图中顶点数和边数分别为n和e，所有顶点的度数之和为d，则

e=_______。

7. 7. 设一组初始记录关键字序列为(55，63，44，38，75，80，31，56)，则利用筛

选法建立的初始堆为___________________________。 (A) 2，3，5，8，6 (C) 3，2，5，6，8

(B) 3，2，5，8，6 (D) 2，3，6，5，8

v1??3??2??4v2??1??3v3??1??4??28. 8. 设某无向图G的邻接表为v4??1??3，则从顶点V1开始的深度优先遍历

序列为___________；广度优先遍历序列为____________。

三、应用题(36分)

1． 1． 设一组初始记录关键字序列为(45，80，48，40，22，78)，则分别给出第4趟简

单选择排序和第4趟直接插入排序后的结果。

2． 2． 设指针变量p指向双向链表中结点A，指针变量q指向被插入结点B，要求给出在

结点A的后面插入结点B的操作序列（设双向链表中结点的两个指针域分别为llink和rlink）。

3． 3． 设一组有序的记录关键字序列为(13，18，24，35，47，50，62，83，90)，查

找方法用二分查找，要求计算出查找关键字62时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长度。

4． 4． 设一棵树T中边的集合为{(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，

E)，(C，F)，(C，G)}，要求用孩子兄弟表示法（二叉链表）表示出该树的存储结构并将该树转化成对应的二叉树。 5． 5． 设有无向图G（如右图所示），要求给出用普里姆算法构

造最小生成树所走过的边的集合。

6． 6． 设有一组初始记录关键字为(45，80，48，40，22，78)，

要求构造一棵二叉排序树并给出构造过程。

四、算法设计题(16分)

1． 1． 设有一组初始记录关键字序列（K1，K2，…，Kn），要求设计一个算法能够在O(n)

的时间复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于Ki，右半部分的每个关键字均大于等于Ki。

2． 2． 设有两个集合A和集合B，要求设计生成集合C=A∩B的算法，其中集合A、B

和C用链式存储结构表示。

数据结构试卷（二）参考答案

一、选择题 1.D

二、填空题

1. 1. 构造一个好的HASH函数，确定解决冲突的方法 2. 2. stack.top++，stack.s[stack.top]=x 3. 3. 有序

4. 4. O(n2)，O(nlog2n) 5. 5. N0-1，2N0+N1 6. 6. d/2

7. 7. (31，38，54，56，75，80，55，63) 8. 8. (1，3，4，2)，(1，3，2，4)

三、应用题

1. 1. (22，40，45，48，80，78)，(40，45，48，80，22，78) 2. 2. q->llink=p; q->rlink=p->rlink; p->rlink->llink=q; p->rlink=q; 3. 3. 2,ASL=91*1+2*2+3*4+4*2)=25/9 4. 4. 树的链式存储结构略，二叉树略

5. 5. E={(1，3)，(1，2)，(3，5)，(5，6)，(6，4)} 6. 6. 略

四、算法设计题 1.

1. 设有一组初始记录关键字序列（K1，K2，…，Kn），要求设计一个算法能够在O(n)的时间复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于Ki，右半部分的每个关键字均大于等于Ki。 void quickpass(int r[], int s, int t) {

int i=s, j=t, x=r[s]; while(i

while (ix) j=j-1; if (i

2. 设有两个集合A和集合B，要求设计生成集合C=A∩B的算法，其中集合A、B和C用链式存储结构表示。

2.B

3.C

4.A

5.A

6.C

7.B

8.C

typedef struct node {int data; struct node *next;}lklist; void intersection(lklist *ha,lklist *hb,lklist *&hc) {

lklist *p,*q,*t;

for(p=ha,hc=0;p!=0;p=p->next)

{ for(q=hb;q!=0;q=q->next) if (q->data==p->data) break;

if(q!=0){ t=(lklist *)malloc(sizeof(lklist)); t->data=p->data;t->next=hc;

hc=t;}

} }

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/foh2.html