高中物理直线运动解题技巧及练习题(含答案)

高中物理直线运动解题技巧及练习题(含答案)

一、高中物理精讲专题测试直线运动

1．如图所示，质量M=8kg的小车放在光滑水平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数为0.2，小车足够长．求：

（1）小物块刚放上小车时，小物块及小车的加速度各为多大？

（2）经多长时间两者达到相同的速度？共同速度是多大？

（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少？（取

g=10m/s2）．

【答案】（1）2m/s2，0.5m/s2（2）1s，2m/s（3）2.1m

【解析】

【分析】

(1)利用牛顿第二定律求的各自的加速度；

(2)根据匀变速直线运动的速度时间公式以及两物体的速度相等列式子求出速度相等时的时间，在将时间代入速度时间的公式求出共同的速度；

(3) 根据先求出小物块在达到与小车速度相同时的位移，再求出小物块与小车一体运动时的位移即可．

【详解】

(1) 根据牛顿第二定律可得

小物块的加速度：

m/s2

小车的加速度：

m/s2

(2)令两则的速度相等所用时间为t，则有：

解得达到共同速度的时间：t=1s

共同速度为：

m/s

(3) 在开始1s内小物块的位移

m

此时其速度：

m/s

在接下来的0.5s小物块与小车相对静止，一起做加速运动且加速度：

m/s2

这0.5s内的位移：

m

则小物块通过的总位移:

m

【点睛】

本题考查牛顿第二定律的应用，解决本题的关键理清小车和物块在整个过程中的运动情况，然后运用运动学公式求解．同时注意在研究过程中正确选择研究对象进行分析求解．

2．甲、乙两车在某高速公路上沿直线同向而行，它们的v﹣t图象如图所示，若t=0时刻两车相距50m，求：

（1）若t=0时，甲车在乙车前方，两车相遇的时间；

（2）若t=0时，乙车在甲车前方，两车相距的最短距离。

【答案】(1) 6.9s (2) 40m

【解析】（1）由图得，乙的加速度为：

相遇时，对甲：x甲=v甲t

对乙：

由题意有：x乙=x甲+50

联立解得：t=2（+1）s≈6.9s

（2）分析知，当两车速度相等时距离最短，即为：t′=2s

对甲：x甲′=v甲t′=10×2m=20m

对乙：

两车相距的最短距离为：

答：（1）若t=0时，甲车在乙车前方，两车相遇的时间是6.9s；

（2）若t=0时，乙车在甲车前方，两车相距的最短距离是40m。

点睛：在追及问题中当两车速度相等时两者之间的距离有最值，解此类题要根据速度之间的关系以及位移之间的关系求解即可。

3．一位汽车旅游爱好者打算到某风景区去观光，出发地和目的地之间是一条近似于直线的公路，他原计划全程平均速度要达到40 km/h ，若这位旅游爱好者开出1/3路程之后发现他的平均速度仅有20 km/h ，那么他能否完成全程平均速度为40 km/h 的计划呢？若能完成，要求他在后的路程里开车的速度应达多少？

【答案】80km/h

【解析】

本题考查匀变速直线运动的推论，利用平均速度等于位移除以时间，设总路程为s ，后路程上的平均速度为v ，总路程为s 前里时用时

后里时用时 所以全程的平均速度

解得

由结果可知，这位旅行者能完成他的计划，他在后2s/3的路程里，速度应达80 km/h

4．近年来隧道交通事故成为道路交通事故的热点之一．某日，一轿车A 因故障恰停在某隧道内离隧道入口50m 的位置．此时另一轿车B 正以v 0=90km/h 的速度匀速向隧道口驶来，轿车B 到达隧道口时驾驶员才发现停在前方的轿车A 并立即采取制动措施．假设该驾驶员的反应时间t 1=0.57s ，轿车制动系统响应时间（开始踏下制动踏板到实际制动）t 2=0.03s ，轿车制动时加速度大小a=7.5m/s 2．问：

（1）轿车B 是否会与停在前方的轿车A 相撞？

（2）若会相撞，撞前轿车B 的速度大小为多少？若不会相撞，停止时轿车B 与轿车A 的距离是多少？

【答案】（1）轿车B 会与停在前方的轿车A 相撞；（2）10m/s

【解析】

试题分析：轿车的刹车位移由其反应时间内的匀速运动位移和制动后匀减速运动位移两部分构成，由此可得刹车位移，与初始距离比较可判定是否相撞；依据（1）的结果，由运动可判定相撞前B 的速度．

（1）轿车B 在实际制动前做匀速直线运动，设其发生的位移为s 1，由题意可知：

s 1＝v 0(t 1＋t 2)＝15 m ，实际制动后，轿车B 做匀减速运动，位移为s 2, 由2022v as =代入数

据得：s 2=41.7 m ，

轿车A 离隧道口的距离为d =50 m ，因s 1+s 2＞d ，故轿车B 会与停在前方的轿车A 相撞

（2）设撞前轿车B 的速度为v ，由运动学公式得22002v v ax -=，代入数据解得：v =10

m/s ．

点睛：本题主要考查相遇问题，关键要掌握刹车位移的判定：反应时间内的匀速运动位移；制动后匀减速运动位移．

5．学校开展自制玩具汽车速度赛，比赛分为30 m和50 m两项，比赛在水平操场举行，所有参赛车从同一起跑线同时启动，按到达终点的先后顺序排定名次。某同学有两辆玩具车，甲车可在启动居立即以额定功率加速运动；乙车启动后可保持2 m/s2的加速度做匀加速运动直到其速度达15m/s。两车进行模拟测试时发现，同时从起跑线启动后，经6s两车到达同一位置。试通过计算、分析判断该同学应分别以哪一辆玩具车参加30m和50m的比赛。

【答案】赛程小于36m时应以甲车参赛；赛程为50m时应以乙车参赛.

【解析】对乙车，根据解得6s内位移为x1=36m由已知6s内两车位移相同，做两车的速度-时间图像；

由图像可知6s时刻乙车追上甲车，此时两车位移均为36m；此前甲车超前乙车，故赛程小于36m时应以甲车参赛；6s后乙车速度还小于15m/s，乙车速度总是大于甲车的速度，根据2ax2=v2可得乙车速度达到15m/s的过程中位移为x2=56.25m；赛程长为36-56.25m时，乙车一定比甲车快，故赛程为50m时应以乙车参赛.

6．.某校物理课外小组为了研究不同物体水下运动特征，使用质量m=0.05kg的流线型人形模型进行模拟实验．实验时让模型从h=0.8m高处自由下落进入水中．假设模型入水后受到大小恒为F f=0.3N的阻力和F=1.0N的恒定浮力，模型的位移大小远大于模型长度，忽略模型在空气中运动时的阻力，试求模型

（1）落到水面时速度v的大小；

（2）在水中能到达的最大深度H；

（3）从开始下落到返回水面所需时间t ．

【答案】（1）4m/s （2）0.5m （3）1.15s

【解析】

【分析】

【详解】

（1）模型人入水时的速度记为v ，自由下落的阶段加速度记为a 1，则a 1=g ；v 2=2a 1h 解得v=4m/s ；

（2）模型人入水后向下运动时，设向下为正，其加速度记为a 2，则：mg-F f -F=ma 2 解得a 2=-16m/s 2 所以最大深度：2

2

00.52v H m a -== （3）自由落体阶段：1t 0.4v s g =

= 在水中下降22

00.25v t s a -== 在水中上升：F-mg-F f =ma 3

解得a 3=4.0m/s 2

所以：30.5t s == 总时间：t=t 1+t 2+t 3=1.15s

7．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m /s 的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5s 后警车发动起来，并以2m /s 2的加速度做匀加速运动，并尽快追上货车，但警车的行驶速度必须控制在108km /h 以内．问：

（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

（2）求出警车发动后至少要多长时间才能追上货车？

【答案】（1）90m （2）12.5s

【解析】

【分析】

【详解】

()1当两车速度相同时距离最大

由v at =

可得警车达到10/m s 的时间；14t s = 在这段时间警车的位移221111 2.542022

x at m ==??= 货车相对于出发点的位移()21074110x m =+=

两车间的最大距离90x m =V

()2108/30/km h m s =；

由v at =

可得警车达到最大速度的时间212t s = 此时警车的位移23211802

x at m == 货车相对于出发点的位移()410712190x m =+=

由于警车的位移小于货车的位移，所以仍末追上

设再经过3t 追上，则()23010190180t -=-

得30.5t s =

则总时间为2312.5t t t s =+=

则警车发动后经过12.5s 才能追上．

故本题答案是：（1）90m （2）12.5s

8．风洞实验室中可产生水平方向的，大小可调节的风力．现将一套有球的细直杆放入风洞实验室．小球孔径略大于细杆直径．如图所示．

（1）当杆水平固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数．

（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s=3.75m 所需时间为多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

【答案】（1）0.5（2）1s

【解析】

【分析】

【详解】

（1）小球做匀速直线运动，由平衡条件得：0.5mg=μmg ，则动摩擦因数μ=0.5； （2）以小球为研究对象，在垂直于杆方向上，由平衡条件得：

000.5sin 37cos37N F mg mg +=

在平行于杆方向上，由牛顿第二定律得：000.5cos37sin 37N mg mg F ma μ+-=

代入数据解得：a=7.5m/s 2

小球做初速度为零的匀加速直线运动，由位于公式得：s=12at 2

运动时间为

22 3.75

1

7.5

s

t s s

a

?

===；

【点睛】

此题是牛顿第二定律的应用问题，对小球进行受力分析是正确解题的前提与关键，应用平衡条件用正交分解法列出方程、结合运动学公式即可正确解题．

9．为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某公路的最高限

v=72km/h．假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t =0.50s．刹车时汽车的加速度大小为4m/s2．该高速公路上汽车间的距离至少应为多少？

【答案】60 m

【解析】

试题分析：后边汽车先做匀速直线运动，再做匀减速直线运动，到前车时刚好速度减为零．

x1=v0t=" 20" m/s×0.50 s =" 10" m

v=" 2"ax 2，得x2=" 50" m

x≥x1+ x2 =" 60" m

考点：考查了匀变速直线运动规律的应用

点评：解决本题的关键知道安全距离是反应时间内匀速运动的位移和匀减速运动的位移之和．匀减速运动的位移可以通过速度位移公式求解．

10．甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距s=6m，从此刻开始计时，乙车做初速度大小为12m/s加速度大小为1m/s2的匀减速直线运动，甲车运动的s-t图象如图所示(0-6s是开口向下的抛物线一部分，6-12s是直线，两部分平滑相连)，

求：(1)甲车在开始计时时刻的速度v0和加速度a

(2)以后的运动过程中，两车何时相遇？

【答案】(1)16m/s 2m/s2 (2)2s 6s 10s相遇三次

【解析】

【详解】

（1）因开始阶段s-t 图像的斜率逐渐减小，可知甲车做匀减速运动；由2012s v t at =-，由图像可知：t =6s 时，s =60m ，则60=6v 0 -12×a ×36；6s 末的速度68060m/s 4m/s 116v -==-；则由v 6=v 0-at 可得4=v 0-6a ；联立解得 v 0=16m/s ；a =2m/s 2

（2）若甲车在减速阶段相遇，则：220011--22v t a t s v t a t +=甲甲乙乙，带入数据解得：t 1=2s ； t 2=6s ；则t 1=2s 时甲超过乙相遇一次，t 2=6s 时刻乙超过甲第二次相遇；因以后甲以速度v 甲=4m/s 做匀速运动，乙此时以v 乙=12-6×1=6m/s 的初速度做减速运动，则相遇时满足：21-2

v t v t a t =甲乙乙 解得t =4s ，即在10s 时刻两车第三次相遇.

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