七年级数学第二学期期中水平测试

七年级数学第二学期期中水平测试

一、正本清源，做出选择（每小题2分，共20分） 1．如果?x?1??x?2??0，那么x等于（ ）

Ａ．?1 Ｂ．2 Ｃ．?1或2 Ｄ．1或?2

2．若x:y?3:2，且x?3y?27，则x，y中较小的数值是（ ） Ａ．3 Ｂ．6 Ｃ．9 Ｄ．12 3．若a为有理数，则a?a的值一定（ ）

Ａ．大于0 Ｂ．小于0 Ｃ．不大于0 Ｄ．不小于0 4．下列说法正确的是（ ）

Ａ．若a?b，则ac?bc Ｂ．若ac?bc，则a?b

Ｃ．若a?b，则ac2?bc2 Ｄ．若ac2?bc2，则a?b

5．若a?0，则关于x的方程2ax?b?a?x?b?的解是（ ）

Ａ．x?ab?ba Ｂ．x?b?ab3a Ｃ．x?b?abab?ba Ｄ．x?3a 6．方程x?36?2?x3?12可化为（ ） Ａ．2x?11 Ｂ．5x?24 Ｃ．8x?1 Ｄ．2x?22

7．若不等式组??x≤m，无解，则m的取值范围是（ ）?x?3

Ａ．m?3 Ｂ．m?3 Ｃ．m≤3 Ｄ．m≥3

8．有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为6，这样的两位数的个数为（ ） Ａ．3 Ｂ．5 Ｃ．6 Ｄ．无数个

9．若方程4x??8与x?1?2?k的解相同，则k的值为（ ） Ａ．1 Ｂ．?1 Ｃ．3 Ｄ．?3

10．已知二元一次方程组??x?y?a，?x?y?4a的解是二元一次方程5y?3x?30?0的一个解，那么a的值为（Ａ．6 Ｂ．7 Ｃ．2 Ｄ．3

二、有的放矢，圆满填空（每小题3分，共30分） 11．把方程5x?y?7变形，可得y? ______．

12．在y?kx?b中，当x??14时，y?43；当x?0时，y?13，则k?______，b?______． 13．用不等式表示：a的3倍与b的15的和不大于3：______．

14．写出不等式3x?2?x?1的一个整数解：______．

15．若方程?m?1?x2m?1?2是一元一次方程，则m?______．

16．若??x?4，?ax?by?5y?3是方程组?，的解，则a?______，b?______．

??bx?ay?217．比较大小：若a?b，则?2a?2______?2b?2．（填“>”、“<”或“=”）

?x?118．不等式组??2?2，的解集是______．

??1??x?1??0 ）

19．已知方程组?20．方程x?k?，?3x?y?k?1的解x，y，且2?k?4，则x?y的取值范围是______．

?x?3y?31的解是x?2，那么k?______． 2三、细心解答，运用自如（40分） 21．（10分）解下列方程（组）： （1） （2）?2x?15x?1??1； 64?10x?3y?17，

?8x?3y?1． 22．（12分）解不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来： （1）

x?1x?1x?1?≥； 362?x?2?x?3?≤11，??2（2）?

3?x?2?x?3?≤3．??2

23．（8分）已知关于x的不等式?

24．（10分）已知关于x，y的方程组??x?a≥0，的整数解共有5个，试求a的取值范围．

?3?2x??1?x?y?a?3，的解满足x?y?0，试化简a?3?a．

2x?y?5a?

四、自主探索，学以致用（每小题15分，共30分）

25．某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人工资分别是600元和1000元．现要求乙工种的人数不少于甲工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使每月所付的工资最少？

26．某饮料厂为了开发新产品，欲用A，B两种果汁原料各19kg，17.2kg试制甲、乙两种新型饮料共50kg．下表是试验的相关数据：

饮料 甲 乙 每千克含量 A（单位：kg） 0.5 0.3 0.2 0.4 B（单位：kg） （1）假设甲种饮料需配制xkg，请你列出满足题意的不等式组，并求出其解集．

（2）设甲种饮料每千克成本为4元，乙种饮料每千克成本为3元，这两种饮料的成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式．并根据（1）的运算结果，确定当甲种饮料配制多少千克时，甲、乙两种饮料的成本总额最少？

1、 某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.

现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？ 2、“五一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元．

（1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？

（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金．请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案．

1（2006湛江市）．某工厂现有甲种原料280kg，乙种原料190kg，计划用这两种原料生产A，B两种产品50件，已知生产一件A产品需甲种原料7kg、乙种原料3kg，可获利400元；生产一件B产品需甲种原料3kg，乙种原料 5kg，可获利350元．

（1）请问工厂有哪几种生产方案？

（2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？

2.（2006佛山）．某工厂现有甲种原料226kg，乙种原料250kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共40件，生产A，B两种产品用料情况如下表：

一件A种产品 一件B种产品 需要甲原料 需要乙原料 7kg 3kg 4kg 10kg

设生产A产品x件，请解答下列问题：

（1）求x的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案；

（2）若甲种原料50元／kg，乙种原料40元／kg ，说明（1）中哪种方案较优？ 3．（2006烟台）小亮妈妈下岗后开了一家糕点店．现有10.2千克面粉，10.2千克鸡蛋，计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共50盒．已知加工一盒一般糕点需0.3千克面粉和0.1千克鸡蛋；加工一盒精制糕点需0.1千克面粉和0.3千克鸡蛋． （1）有哪几种符合题意的加工方案？请你帮助设计出来； （2）若销售一盒一般糕点和一盒精制糕点的利润分别为1.5元和2元，那么按哪一个方案加工，小亮妈妈可获得最大利润？最大利润是多少？

4.（2006张家界）

我市某生态果园今年收获了15吨李子和8吨桃子，要租用甲、乙两种货车共6辆，及时运往外地，甲种货车可装李子4吨和桃子1吨，乙种货车可装李子1吨和桃子3吨． （1）共有几种租车方案？

（2）若甲种货车每辆需付运费1000元，乙种货车每辆需付运费700元，请选出最佳方案，此方案运费是多少．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/fo63.html