2015届泉州科技中学高职班周考一

泉州科技中学2015高三年上学期周考一 数学试卷（文科）2014年9月20日

考试时间：120分钟 满分：150分

参考公式

P（K2?k） k 0.25 0.15 0.10 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 1.323 2.072 2.706 ????直线y?bx?a的斜率为b??xyii?1nni?nxy?nx2?x ，a?y?b??xi?12i一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、复数Z=-1+2i，则Z的虚部为( )

A．1

B．-1 C．2

D．-2

2、实数m取什么数值时，复数z?m?1?(m?1)i是实数（ ）

A．0 B．?1 C． ?2 D．?3

3、不等式x2?2x?3?0的解集是（ ）

A.{x|-1＜x＜3} B.{x|x＞3或x＜-1} C.{x|-3＜x＜1} D.{x|x>1或x＜-3}

4、不等式

x?1?2的解集为（ ） x2A． [?1,0) B． [?1,??) C． (??,?1] 5、已知p：x?6x?5?0，

q：x?(x?5)?0，则p是q的 ( )

A. 充分不必要条件； B. 必要不充分条件；

C. 充要条件； D. 既不充分也不必要条件。

6、已知x与y之间的一组数据：

x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点（ ） A .(2,2) B.(1,2) C.(1.5,4) D (1.5,0)

1

7、把x=-2输入程序框图可得( )

A. 不存在

B. 1 C. 0 D. -1

8、某中学有教职工252人，其中任课教师156人，教辅人员60人，行政及管理人员36人，为了了解教职工的某种情况，要从中抽取一个容量为21的样本。

（1）将252人随机分成21组，每组12人，将每组12人编号为1～12，用抽签法在1～12中抽出一个号码k，则每组第k号均入样，组成一个容量为21的样本；

（2）将252人编号为1～252，然后制作编号为1～252的252个形状大小均相同的号签，将号签放入一箱子均匀搅拌，并逐个抽取21个号签，编号与签号相同的21个人被抽出；

（3）按21：252=1：12的比例，从任课教师中抽取13人，教辅人员中抽取5人，行政及管理人员中抽取3人，从各类人员中抽取所需人员时，均采用随机数法，最后抽中21人。 以上抽样方法中，以简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的顺序是（ ）。 A（2）（1）（3） B（1）（2）（3） C（3）（2）（1） D（2）（3）（1）

9、如图，假设?ABC为圆的内接三角形，AB为圆的直径，向该a圆内随机投一点，则该

C点落在?ABC内的概率是（

）

11A B 2?? C

2? D

4A

RB?O10、某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内应为（ ） A． k＞7? B。k＞6? C k＞5? Dk＞4? 11、已知集合M??x||x?1|?2,x?R?，P??x|则M?P等于（ ）

A．?x|0?x?3,x?Z? B．?x|0?x?3,x?Z? C．?x|?1?x?0,x?Z? D．?x|?1?x?0,x?Z? 12、从1，2，3，4，5，6这6个数中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是（ ） A．

??5??1,x?Z?，x?1?1111 B． C． D． 23452

第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在题后的横线上．） 13、某校高一年级有x个学生，高二年级有y个学生，高三年级有300个学生，采用分层抽样抽一个容量为45的样本，高一年级被抽取20人，高二年级被抽取10人，则此学校共有学生 人． 14、两根相距6 m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2 m

的概率是__________________.

215、若不等式x?ax?b?0的解集为x2?x?3，则a?b?

??16、为了了解某地区高三学生的身体发

育情况，抽查了该地区200名年龄为17.5岁～18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如右：根据右图可得这200名学生中体重在［56.5，64.5）的学生人数是

三、解答题(本大题共6小题,共74

分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程.)

17、设全集为R，集合A={x|?1?x?3}，B={x|2x?4?x?2}， （1）求： A∪B， CR(A∩B)；

（2）若集合C?{x|2x?a?0},满足B?C?C，求实数a的取值范围。

18、已知复数Z?(1?i)?i，若z2?az?b?1?i， ⑴求z； ⑵求实数a,b的值

19、对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表：

甲 乙 27 33 38 29 30 38 37 34 35 28 31 36 （I） 画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？ （II）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适。

3

20（12分）、在一次恶劣气候的飞行中，调查了男女乘客在飞机上晕机的情况:男乘客晕 机有24人，不晕机有31人；女乘客晕机有8人，

不晕机有26人。 ① 请把列联表补充完整

② ②请你根据所给数据判定是否在恶劣气候

飞行中男人比女人更容易晕机？

2 男 女 合计 晕机 不晕机 合计 n(ad?bc)2参考公式（K?）

(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)21（12分）、某城市理论预测2010年到2014

年份 201x（年） 0 1 2 3 年人口总数与年份的关系如下表所示

人口数y（十万） 5 7 8 11 （1）请画出右表数据的散点图；

y （2） 请根据右表提供的数据，求最小二乘

法求出 y 关于x的线性回归方程y = b x + a ； 20 （3）据此估计2015年该城市人口总数。 18 ( 参考数值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132， 4 19 0?1?2?3?4?30)

22、某班同学利用国庆节进行社会实践，对?25，55?岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图： ．．．．．．

2222216 14 12 10 8 6 4 2 x 0 1 2 3 4 5

①补全频率分布直方图并求n,a,p的值；

②从年龄段在?40，50?的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在?40，45?岁的概率。

4

泉州科技中学2015高三年上学期周考一 数学试卷（文科）2014年9月20日

考试时间：120分钟 满分：150分

一、选择题：（共60分）

题号 1 答案 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题：（共16分）

13、 14、 15、 16、

全卷得分统计表

三 项目 分数 一 二 17 18 19 20 21 22 总分 三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17、（本小题满分12分） 解：

5

18、（本小题满分12分）

____________________________________________________________________ 19、（本小题满分12分）

6

20、（本小题满分12分）

男 女 晕机 不晕机 合计

合计 ____________________________________________________________________ 21、（本小题满分12分）

7

y 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 x 0 1 2 3 4 5

8

（密 （密 封 封 线 线 内 内 请 请 不 不 要 要 作 作 答）答）22、（本小题满分14分）

泉州十五中2013-2014学年度高二年上学期期末考 数学试卷参考答案（文科）2013年元月7日

考试时间：120分钟 满分：150分

一 选择题 题序 答案 1 C 2 B 3 B 4 D 5 C 6 C 7 B 8 A 9 B 10 D 11 D 12 B 二 填空题

13、900 14、-57 15、1?i 16、40 三 解答题

17解：把男生编号为1，2，3；女生编号位4，5，6，从中任取2名同学所有的可能为：

（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、（4，5）、（4，6）、（5，6）共15种， （1） 恰有一名参赛学生是男生的事件有（2，4）、（2，5）、（2，6）、（3，4）、（3，5）、

（3，6）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、共9种.

?所求事件的概率是P?93? 155（2）至少有一名参赛学生是男生这一事件是由两类基本事件构成的，即恰有一名参赛学

生是男生和两名参赛学生都是男生，由（1）知恰有一名参赛学生是男生的有9种，两名参赛学生都是男生的有（2，3）（1，2）、（1，3）3种，

?所求事件的概率是P?9?34? 15531? 15312? 33解二：参赛的学生没有男生的事件有（4，5）、（4，6）、（5，6）3种， ?没有男生参赛的概率为P1? ?至少有一名参赛学生是男生的概率为P?1?18 (1) z=1+i (2)a=-3,b=4

19解 ：（I）以中间数为数据的十位数画茎叶图：

甲 乙7 29 81 5 7 0 83 3 8 4 6

从这个茎叶图上可以看出，甲、乙的得分情况都是分布均匀的，只是乙更好一些；乙的中位数是35，甲的中位数是33.因此乙发挥比较稳定，总体得分情况比甲好。

（II）利用科学计算器：x甲=33，x乙=33；s甲=3.96，s乙=3.56；

9

综合比较选乙参加比赛较为合适。 20、解：根据题意，列出列联表如下 设是否晕机与性别无关

n(ad?bc)289(24?26?31?8)2则K???3.689

(a?b)(a?c)(b?d)(c?d)55?34?32?57 y 2K2?2.706,故我们有90%的把握认为在这次航程中

男生比女生更容易晕机.

21、

（2） y = 3.2 x + 3.6

（3）x = 5 时，

y = 19.6（十万）

= 196（万）

答：估计2015年该城市人口

总数为 196 万人。

· 18 16 14 12 · 10 8 · 6 · ·4 2 0 1 2 3 4 20 5 x 22、解：（Ⅰ）第二组的频率为1?(0.04?0.04?0.03?0.02?0.01)?5?0.3，

所以高为

0.3?0.06． ------------------------------------------------2分． 5 频率直方图如下：

------------------------4分

120200?200n??10000.04?5?0.20.60.2第一组的人数为，频率为，所以．

由题可知，第二组的频率为0．3，所以第二组的人数为1000?0.3?300，所以

p?195?0.65300．第四组的频率为0.03?5?0.15，所以第四组的人数为

10

1000?0.15?150，

所以a?150?0.4?60． ------------------------------8分 （Ⅱ）因为

[40,45)岁年龄段的“低碳族”与[45,50)岁年龄段的“低碳族”的比值为

60:30?2:1，所以采用分层抽样法抽取6人，[40,45)岁中有4人，[45,50)岁中有2

人． -------------------------------10分

设[40,45)岁中的4人为a、b、c、d，[45,50)岁中的2人为m、n，则选取2人作为领队的有(a,b)、(a,c)、(a,d)、(a,m)、(a,n)、(b,c)、(b,d)、(b,m)、(b,n)、

(c,d)、(c,m)、(c,n)、(d,m)、(d,n)、(m,n)，共15种；其中恰有1人年龄在[40,45)岁的有(a,m)、(a,n)、(b,m)、(b,n)、(c,m)、(c,n)、(d,m)、(d,n)，共8种． ---12

分所以选取的2名领队中恰有1人年龄在[40,45)岁的概率为

P?815． ---14分

11

1000?0.15?150，

所以a?150?0.4?60． ------------------------------8分 （Ⅱ）因为

[40,45)岁年龄段的“低碳族”与[45,50)岁年龄段的“低碳族”的比值为

60:30?2:1，所以采用分层抽样法抽取6人，[40,45)岁中有4人，[45,50)岁中有2

人． -------------------------------10分

设[40,45)岁中的4人为a、b、c、d，[45,50)岁中的2人为m、n，则选取2人作为领队的有(a,b)、(a,c)、(a,d)、(a,m)、(a,n)、(b,c)、(b,d)、(b,m)、(b,n)、

(c,d)、(c,m)、(c,n)、(d,m)、(d,n)、(m,n)，共15种；其中恰有1人年龄在[40,45)岁的有(a,m)、(a,n)、(b,m)、(b,n)、(c,m)、(c,n)、(d,m)、(d,n)，共8种． ---12

分所以选取的2名领队中恰有1人年龄在[40,45)岁的概率为

P?815． ---14分

11

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